книги / Электромагнитные переходные процессы в электрических системах

Как видно, при нулевых начальных условиях опера­ торные уравнения сохраняют тот же вид, что и соответ­ ствующие дифференциальные; лишь знак производной d/dt заменен р, как это делается при обычной алгебраизации дифференциальных уравнений.

Иное положение имеет место в продольной оси, где расположены две обмотки. Подставив (7-36) в (7-32),

где Ха и х'л — известные продольные синхронная и пе­ реходная реактивности машины;

Тjo— постоянная времени обмотки возбуждения при разомкнутом статоре, определяемая как

— постоянная времени обмотки возбуждения при замкнутом статоре.

Если цепь статора замкнута через внешнюю реактив­ ность хвн. то во всех предыдущих выражениях под xd, xq и x'd следует понимать сумму соответствующей реак­ тивности машины и внешней реактивности хвн-

В соответствии с преобразованием Лапласа t==\/p2. Следовательно, предельные значения хц(р) будут:

при р = оо, т. е. / = 0 реактивность xd(oo)=x'd; при р = 0, т. е. t = оо реактивность Xd(0)—xd- Такие же пределы xd(p) будут:

при Tjo=oo (обмотка возбуждения без потерь)

xd(p)=x'd;

при Г /о = 0 (обмотка возбуждения разомкнута)

Xd{p) =Xd.

Выражение для Xd(p) можно также получить из из­ вестной схемы замещения для x'd (рис. 6-3), где только в ветвь обмотки возбуждения следует дополнительно вве­ сти активное сопротивление /у. В справедливости этого нетрудно убедиться, для чего достаточно найти в опе­ раторной форме результирующее сопротивление схемы

рис. 7-9.

Для машины с демпферными обмотками оператор­ ные реактивности также можно получить из схем заме­ щения 1 рис. 6-6 и 6-7, дополнив их соответствующими

1 Возможность представления синхронной машины соответствую­ щими схемами замещения позволила широко и достаточно просто воспроизводить на статических моделях различные электромагнитные переходные процессы.

162

активными сопротивлениями, как показано на рис. 7-10,а и б. Выражение для поперечной операторной реактив­ ности совершенно аналогично (7-42); только вместо Xd, x'd и Т/о нужно ввести соответственно хд, х"д и Tiq0 (по­

где

— постоянная времени продольной демпферной обмот­ ки при разомкнутом статоре, но замкнутой обмотке воз-

*9f

Рис 7-10. Схемы замещения, определяющие опера­ торные реактивности машины с демпферными обмот­ ками.

a — в продольной оси ротора; б — в поперечной оси ротора.

буждения, которая в данном случае рассматривается как

Идентичность выражений (7-46) и (7-42) вполне есте­ ственна, так как при принятом условии обмотка возбуж­ дения создает постоянный экранирующий эффект и тем снижает ха до х'а-

Приведем еще выражение для постоянной времени продольной демпферной обмотки при замкнутом статоре и разомкнутой обмотке возбуждения:

оно используется в дальнейшем изложении; его струк­ тура аналогична (7-45).

Г л а в а в о с ь м а я

ФОРСИРОВКА ВОЗБУЖДЕНИЯ И РАЗВОЗБУЖДЕНИЕ СИНХРОННОЙ МАШИНЫ

8-1. Общие замечания

Одной из наиболее эффективных и в то же время простых мер обеспечения надежности работы синхрон­ ных машин в большинстве аварийных условий является быстрое повышение их возбуждения или, как говорят, б ы с т р о д е й с т в у ю щ а я ф о р с и р о в к а в о з б у ж ­ д е н и я . В зависимости от принятой системы возбужде­ ния эффективность форсировки различна, что обусловли­ вается особенностями выполнения каждой системы воз­ буждения. Это различие проявляется в возможных пре­ дельных величинах (потолках) токов возбуждения, а также в величинах скоростей нарастания тока возбуж­ дения (принужденного).

Исследование переходного процесса при форсировке возбуждения в общем виде с учетом всех влияющих фак­ торов очень сложно и практически выполнимо лишь с применением современной вычислительной техники. Существенное влияние на форсировку возбуждения ока­ зывает насыщение магнитных систем как самой синхрон­ ной машины, так и элементов системы возбуждения. Это обстоятельство делает данную задачу нелинейной со всеми вытекающими отсюда затруднениями.

1 6 4

Несмотря на высказанные замечания, все же пред­ ставляется целесообразным, даже на базе ранее приня­ тых допущений (см. § 2-1), рассмотреть процесс форси­ ровки возбуждения и понять главным образом физиче­ скую сущность происходящих при этом явлений. Свою задачу ограничим случаями, когда машина имеет обыч­ ную электромашинную или ионную систему возбуждения. Здесь уместно подчеркнуть, что выбор той или иной си­ стемы возбуждения требует всестороннего подхода с раз­ личных точек зрения при одновременном учете ряда тре­ бований общего и специального характера.

Анализ переходного процесса при развозбуждении или гашении магнитного поля синхронной машины отно­ сительно проще, хотя бы уже по той причине, что этог процесс происходит, как правило, после отключения ма­ шины от сети. При этом насыщение магнитной системы сказывается также заметно, но даже при пренебрежении им можно получить достаточно правильное представле­ ние о протекании такого процесса.

В дальнейшем, так же как и в гл. 7, предполагает­ ся, что все величины цепей ротора приведены к статору и выражены в системе относительных единиц. Для упро­ щения записи специальные обозначения, указывающие такое приведение, опущены.

8-2. Включение обмотки возбуждения на постоянное напряжение

Рассмотрим вначале один из наиболее простых слу­ чаев электромагнитного переходного процесса. Пусть ге­ нератор, вращающийся с постоянной синхронной ско­ ростью, отключен от сети и не имеет возбуждения. Най­ дем закономерность изменения напряжения такого гене­ ратора при включении его обмотки возбуждения на по­ стоянное напряжение (например, на аккумуляторную ба­ тарею) .

В данном случае для всех величин начальные усло­ вия нулевые, поэтому их приращения одновременно являются полными величинами (Aif = if, Aud= Ud и т. д.).

Для машины без демпферных обмоток в соответствии с исходными условиями, которые можно записать как

idr=i(j~~О

и

щ —пост.,

165

Ток if определяется только параметрами обмотки воз­ буждения и закон его изменения легко найти из (8-3):

где первое слагаемое (от ud) соответствует трансформа­

триваемом переходном процессе благодаря медленному изменению тока ijt трансформаторная э. д. с. очень мала и ею можно вообще пренебречь. Поэтому искомое на­ пряжение практически определяется лишь вторым сла­ гаемым (8-7).

На рис. 8-1 приведены кривые изменения составляю­ щих напряжения в функции времени, причем масштабы по осям ординат на рис. 8-1,а и б одинаковы, а продоль­ ные составляющие увеличены в 7’/о раз.

1 6 6

Обратимся теперь к случаю, когда ротор машины снабжен демпферными обмотками. Прежде всего можно сразу констатировать, что наличие поперечной демпфер­ ной обмотки здесь вообще не играет никакой роли, так как обмотка возбуждения с ней магнитно не связана, а цепь статора разомкнута.

Рис. 8-1. Изменение во времени напряжений и* и и, при включении обмотки возбуждения на постоянное напря жение

Что же касается протекания переходного процесса в продольной оси ротора, то совершенно очевидно, что его характер ничем не отличается от процесса, рассмо­ тренного ранее в § 4-2. Полученные там закономерности изменения токов в магнитносвязанных контурах и по­ строенные по ним кривые рис. 4-2,а полностью отража­ ют процесс, происходящий в обмотке возбуждения (счи­ тая ее за контур 1) а продольной демпферной обмотке (контур 2).

Изменение результирующего магнитного потока, ко­ торым наводится э. д. с. в статоре при холостом ходе, аналогично установленному ранее (см. § 4-3) и практи­ чески происходит по экспоненте с постоянной времени

T'do~T/о+Тмо,

167

где Т/о и Tido— постоянные времени соответственно об­ мотки возбуждения и продольной демп­ ферной обмотки (при разомкнутых кон­ турах, с которыми каждая из обмоток может быть связана магнитно).

Таким образом, при наличии продольной демпфер­ ной обмотки процесс нарастания напряжения статора протекает медленнее, чем при ее отсутствии, и, следова­ тельно, трансформаторная э. д. с. в данном переходном процессе оказывается еще меньше. Пренебрегая послед­ ней, для закономерности изменения напряжения гене­ ратора в рассматриваемых условиях переходного про­ цесса имеем:

8-3. Форсировка возбуждения при электромашинном возбудителе

Рассмотрим процесс форсировки возбуждения син­ хронной машины, имеющей электромашинную систему возбуждения, как при работе возбудителя по схеме са­ мовозбуждения, так и при его работе по схеме незави­ симого возбуждения. При этом в обоих случаях предпо­ лагается использование наиболее распространенного и простого способа быстродействующего повышения воз­ буждения— так называемой р е л е й н о й ф о р с и р о в ­ ки. Сущность ее состоит в закорачивании реостата в цепи возбуждения возбудителя при снижении напряжения синхронной машины за некоторый допустимый уровень (обычно 85—90% номинального напряжения), в резуль­ тате чего напряжение возбудителя поднимается, стре­ мясь к предельной величине (потолку). В дальнейшем

а) Возбудитель с самовозбуждением

Схема устройства форсировки возбуждения при воз­ будителе с самовозбуждением показана на рис. 8-2,а. При снижении напряжения за установленный уровень реле напряжения Н замыкает цепь контактора К, кото-

168

169

ки холостого хода и прямой «B= iBrB представляет для каждого значения тока /в напряжение, уравновешиваю­ щее э. д. с. самоиндукции обмотки возбуждения возбу­ дителя, которая возникает при переходе тока н от сво­ его предшествующего значения к предельному. Получающаяся при этом закономерность нарастания напряжения возбудителя имеет сложный характер; она в значительной степени зависит от магнитных свойств возбудителя. В первом приближении эту сложную за­ кономерность (сплошная кривая на рис. 8-2,е) заме­ няют экспонентой с некоторой постоянной времени Те (пунктирная кривая на том же рисунке), считая при этом практически «в~м/, т. е.

Величина Те находится в пределах 0,3—0,6 сек. Теперь обратимся к выводу временной зависимости

изменения тока возбуждения при установленной зако­ номерности нарастания напряжения иц. Допустим, что машина не имеет демпферных обмоток и ее цепь стато­ ра замкнута на реактивность хвн. Операторные уравне­

p{XjMf(p)-\-xadbid{p)). (8-12)

Из (8-11) имеем:

<8‘13>

170