Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Ивановский Государственный Энергетический Университет им. В.И. Ленина

Предмет:

Спецглавы математики

Файл:

Лабораторная работа - Организация расчетов в системе Maple. Часть 2

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

14.04.2015

Размер:

2.44 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1513 14 15 > Следующая >>>

						Окончание табл. 17.2

№	Уравнения и начальные условия
			2	ln x		при y(1) = 2;
	2 xy y y			ln x
19	y 2xy / 1 x2 2x2				/ 1 x2 при y(0) = 2/3
	y 2xy / 1 x2 2x2				/ 1 x2 при y(0) = 2/3

20	y y xy2 при y(0) = 1;	y y /(x 1) ex (x 1) при y(0) = 1

Таблица 17.3. Задания к теме "Решение дифференциальных уравнений" (часть 3)

№

Уравнения

4 x2

; 2xy y

xy y x 1

;

cos x

y y 2 ctg x;

x2 y xy 1

y 4y

; x5y x4 y 1

sin 2x

y y

; xy y x 0

2 ex

2y 2 e x ; tg x y

y 16y

;

x4 y x3y 1

cos 4x

y 6y 8y

4e2x

1 x2 y 2xy x3

;

1 e 2x

y 3y 8y

9e3x

; xy

1 e3x

y 9y

18y

9e3x

;

(1 sin x)y y cos x

1 e 3x

1 e x ; xy

121

Окончание табл. 17.3

№

Уравнения и начальные условия

y y

;

2xy y

sin x

y 4y 4 ctg 2x;

x3y x2y 1

y 4y

;

xy 2y 0

cos 2x

y 2y

4e 2x

;

2 ctg x y 2y 0

1 e 2x

y 3y 2y

e x

; x y y

2 ex

y 16y

;

tg 5x y 5y

sin 4x

y 3y 2y

;

(x 1)y y x 1

3 e x

y 4y 8ctg 2x;

x3y x2 y

y 6y 8y

; x4y x3y 4

e 2x

Таблица 17.4. Задания к теме "Решение дифференциальных уравнений" (часть 4)

	№	Уравнения и начальные условия
	1	y 6y 9y x2 x 3; y(0) 4 / 3; y (0) 1/ 27;
	1	y y3 25 0; y(2) 5; y (2) 1
		y y3 25 0; y(2) 5; y (2) 1
	2	y 3y 2y 4 x; y(0) 1; y (0) 0;
	2	y y3 64 0; y(0) 4; y (0) 2
	3	3y y 6x 1; y(0) 0; y (0) 1;
	3	y 2sin y cos3 y 0; y(0) 0; y (0) 1
	4	y y 3x2 x; y(0) 0; y (0) 1;
	4	y y3 49 0; y(3) 7; y (3) 1
		y y3 49 0; y(3) 7; y (3) 1
	5	y 2y 5y sin 2x; y(0) 0; y (0) 1;
	5	y 98y3; y(1) 1; y (1) 7

122

№

Окончание табл. 17.4

Уравнения и начальные условия

y y 49 x2 ; y(0) 1; y (0) 0; 4y y3 16y4 1; y(0) 2 / 2; y (0) 1/ 2

y 6y 13y e 3x cos 4x; y(0) 0; y (0) 1; y 8sin y cos3 y 0; y(0) 0; y (0) 2

y y x; y(0) 1;	y (0) 0;
y 72y3; y(2) 1;	y (2) 6

y 4y 4y x2 x 2; y(0) 0; y (0) 1; y y3 36 0; y(0) 3; y (0) 2

y y 6x 5; y(0) 1; y (0) 0; y 18sin3 y cos y; y(1) / 2; y (1) 3

y y 2x 1; y(0) 0; y (0) 1; 4y y3 y4 16; y(0) 22; y (0) 1/ 2

y 4y 3y 2 x; y(0) 1; y (0) 0; y 50y3; y(3) 1; y (3) 5

4y y 5x 1; y(0) 0; y (0) 1; y 32sin3 y cos y; y(1) / 2; y (1) 4

y 8y 16y 2 cos 3x; y(0) 1; y (0) 0; y y3 25 0; y(2) 5; y (2) 1

y 2y 5y cos 2x; y(0) 0; y (0) 1; y 18sin y cos3 y 0; y(0) 0; y (0) 3

y y 25 x2; y(0) 1; y (0) 0; y 32y3; y(4) 1; y (4) 4

y 6y 13y e 2x sin 3x; y(0) 0; y (0) 1; y y3 16 0; y(1) 2; y (1) 2

y y 2 cos x 3sin 4x; y(0) 1; y (0) 0; y 8sin3 y cos y; y(1) / 2; y (1) 2

y 2y y 3sin 2x; y(0) 0; y (0) 1; y 18y3; y(1) 1; y (1) 3

y 2y 5x 3; y(0) 1; y (0) 0; y y3 9 0; y(1) 1; y (1) 3

123

Таблица 17.5. Задания к теме "Решение дифференциальных уравнений" (часть 5)

№

Система

Система и начальные условия

y 3y x 2;

sin x z;

y(0) 3; z(2) 2

z 2z y

zz x;

y 3y cos x ex ;

sin x; y(0) 3 / 2; z(0) 0

y z

2zz

4z 2 e

cos x

y z;

(x y)

2; z(0) 0

z y ex e x

(z y)

z y;

y(0)

;

zy 1;

y 5y z e

y(0) 1; z(0) 1

z y 3z e2x

y y 4z cos x;

y y(y z);

y(0) 1; z(0) 1

2y 3z 3e2x

z z(y z);

2y 4z 1 4x;

y 1

;

y(0) 1; z(0) 1

y z

;

y z

;

y z;

y y z 3e

y(0)

2; z(0)

z 2y z cos 2x

;

2y 3z

y 2y 3z e

y(0)

1; z(0) 2

y 3z sin 2x

;

2y 3z

;

y 3y 2z e

y( 1) 1; z( 1) 2

5y 6z 3sin x

x2z

2y;

y 3y x 2;

xy z;

y(1) 1;

z(1) 0

z 2z y

124

Окончание табл. 17.5

№

Система

Система и начальные условия

4y 3z cos x 2ex ;

(z x)y 1;

y(0) 1; z(0)

7z 7y 3ex cos x

yz y 1;

y 4y cos x 2ex ;

2yy

y(0) 0; z(0) 3 / 2

sin x;

3y e

cos x

y z;

y z e e ;

(y z)

y(0) 0; z(0)

z y

(z x)

z y;

y 3y z

;

zy 1;

y(0)

2; z(0)

z y

;

y 3y

y z

y(0)

2; z(0) 4

z 4y

z cos x

;

y z

;

y y z

;

z x

y(0)

1; z(0) 1

z 4y

1 4x

1 y ;

y y 2z cos 2x;

y(0)

2; z(0)

z y z 3ex

yz z2

;

y 3y z sin 2x;

(2y 3z)y y;

y(0) 1; z(0)

3z)z

z 3y 2z ex

(2y

y 6y 5z 3sin x;

2z;

y( 1)

2; z( 1) 1

z 2y 3z e x

z y;

;

y 2y z

y(1)

0; z(1) 1

z 3z x

;

125

Таблица 17.6. Задания к теме "Решение дифференциальных уравнений" (часть 6)

№	Уравнение и начальные условия
1	y 2y 3y (8x 14)e x ; y(0) 2; y (0) 0
2	y 8y 17y (3x 2)e x ; y(0) 2; y (0) 0
3	y 6y 10y (4x 3)e 2x ; y(0) 0; y (0) 2
4	y 4y 5y (5x 4)e x ; y(0) 2; y (0) 0
5	y 2y 2y (x 5)e 2x ; y(0) 0; y (0) 2
6	y 10y 29y (2x 1)e x ; y(0) 2; y (0) 0
7	y 8y 20y (3x 2)e 2x ; y(0) 0; y (0) 2
8	y 6y 13y (4x 3)e x ; y(0) 2; y (0) 0
9	y 4y 8y (5x 4)e 2x ; y(0) 0; y (0) 2
10	y 2y 2y (x 5)e x ; y(0) 2; y (0) 0
11	y 10y 29y (2x 3)e 2x ; y(0) 1; y (0) 0
12	y 8y 20y (3x 4)e x ; y(0) 0; y (0) 1
13	y 6y 13y (4x 5)e 2x ; y(0) 1; y (0) 0
14	y 4y 8y (5x 6)e x ; y(0) 0; y (0) 1
15	y 2y 5y (x 1)e 2x ; y(0) 1; y (0) 0
16	y 10y 26y (2x 3)e x ; y(0) 0; y (0) 1
17	y 8y 17y (3x 4)e 2x ; y(0) 1; y (0) 0
18	y 6y 10y (4x 5)e x ; y(0) 0; y (0) 1
19	y 4y 5y (5x 6)e 2x ; y(0) 1; y (0) 0
20	y 2y 2y (x 1)e x ; y(0) 0; y (0) 1

126

Таблица 17.7. Задания к теме "Решение дифференциальных уравнений" (часть 7)

№				Уравнение и начальные условия
1	y						1
				7y 5(x)sin x; y(0) 0; y (0)
2	y						0
			y 3(x) cos x; y(0) 1; y (0)
3	y	9y 4 (x) sin x; y(0)						1
						0; y (0)
4	2y			y	5(x) cos x; y(0)			0
						1; y (0)
5		8y 6 (x) sin x; y(0)						1
	y					0; y (0)
6	3y			y	2(x) cos x; y(0)			0
						1; y (0)
7	y	7y 3(x) sin x; y(0)						1
						0; y (0)
8	4y			y	4(x) cos x; y(0)			0
						1; y (0)
9	y	6y 5(x) sin x; y(0)						1
						0; y (0)
10				y	6(x) cos x; y(0)			0
	5y					1; y (0)
11	y	5y 2 (x) sin x; y(0)						2
						0; y (0)
12	6y			y	3 (x) cos x; y(0)			0
						2; y (0)
13	7y			y	5(x) cos x; y(0)			2
						0; y (0)
14	7y			y	5(x) cos x; y(0)			0
						2; y (0)
15	y	3y 6 (x) sin x; y(0)						2
						0; y (0)
16	8y		y		2 (x) cos x; y(0)			0
						2; y (0)
17	y	2y 3(x) sin x; y(0)						2
						0; y (0)
18				y	4(x) cos x; y(0)			0
	9y					2; y (0)
19	y						2
			y 5(x) sin x; y(0) 0; y (0)
20
	10y			y 6 (x) cos x; y(0) 2; y (0) 0

Таблица 17.8. Задания к теме "Решение дифференциальных уравнений" (часть 8)

№			Уравнение и начальные условия
1				5y			3
	y	2y				sin 2x; y(0) 0; y (0)
2	y			2y
			y			3cos x; y(0) 5; y (0) 0
3	y		3y		y
						sin 2x; y(0) 0; y (0) 2
4							0
	y	4y			y 2cos 2x; y(0) 4; y (0)

127

Окончание табл. 17.8

№

Уравнение и начальные условия

y sin 2x; y(0) 0; y (0) 3

3y cos3x; y(0)

3; y (0)

2y 2sin 3x; y(0) 0; y (0)

3cos 2x; y(0)

2; y (0)

2y 3sin 2x; y(0)

0; y (0)

2y 2cos3x; y(0) 1; y (0)

2cos x; y(0) 5; y (0)

3y 3sin x; y(0)

0; y (0)

cos 2x; y(0) 4; y (0)

2sin 2x; y(0)

0; y (0) 2

5y cos 2x; y(0)

3; y (0)

sin 3x; y(0)

0; y (0)

2cos3x; y(0)

2; y (0)

3sin 2x; y(0)

0; y (0) 4

5y 3cos 2x; y(0) 1; y (0)

5y 2sin 3x; y(0) 0; y (0)

Таблица 17.9. Задания к теме "Решение дифференциальных уравнений" (часть 9)

№

Уравнение и начальное

№

Уравнение и начальное

условие

3xy 5y (4x 5)y4 ; y(1) 1

xy y 2y2 ln x; y(1) 1/ 2

; y(1) 2

ln x; y(1) 3

2 xy y xy

3 xy y y

2 y xy (1 x)e x y2 ;

y 4x3y 4(1 x3 )e4x y2 ;

y(0) 2

y(0) 1

3y 2xy 2

; y(0) 1

y2e2x2

3 xy

y xy

; y(1) 3

y 2xy 2x3y3; y(0)

y y 2xy3; y(0) 1/ 2

128

Окончание табл. 17.9

№

Уравнение и начальное

№

Уравнение и начальное

условие

4 2xy 3 y 5x2

3 y3;

2xy 3y 4

25x2 3 y3;

y(1)

y xy

; y(0) 2

y y

ln x; y(1) 1

2 y

y xy (x 1)ex y2 ; y(0) 1

y y xy2 ; y(0) 1

ln x; y(1) 2

y xy

; y(0) 1

2 xy y y

; y(0) 2

y xy

; y(1) 1

y xy (x 1)e

Таблица 17.10. Задания к теме "Решение дифференциальных уравнений" (часть 10)

№

Система уравнений

№

Система уравнений

и начальные условия

y x y;

y(1) 3; z(1) 1

y x y;

y(1)

2; z(1)

z y

;

z 2y

;

y y x;

y(1) 2; z(1) 1

y y x2 ;

y(1)

3; z(1)

z 3y

;

z 4y x;

y 2y x4 ;

y(1) 1; z(1) 1

y y x3;

y(1)

1; z(1) 2

z y x;

z 5y

y 4y 3x; y(1) 1; z(1) 1

y 3y 2x; y(1) 1; z(1) 1

z y x;

y 2y x;

y(1) 2; z(1) 1

y 5y x;

y(1)

3; z(1) 2

z y

z 2y

;

2x;

y y x;

y(1) 1; z(1) 2

y y x;

y(1)

1; z(1)

z 2y x

;

z y x

;

y y x;

y(1) 1; z(1) 2

y y x2 ;

y(1)

1; z(1) 3

z 3y

;

z 4y x;

y 2y x4 ;

y(1) 1; z(1) 1

y y x3;

y(1)

2; z(1)

z y x;

z 5y

129

						Окончание табл. 17.10

№	Система уравнений				№	Система уравнений
№	и начальные условия				№	и начальные условия
	и начальные условия					и начальные условия
17	y 4y 3x; y(1) 1;z(1) 1				18	y 3y 2x; y(1) 1;z(1) 1
	z y x;					z y x;
19	y 2y x;	2		y(1) 1; z(1) 2	20	y 5y x;	y(1) 2;z(1) 3
19		2		y(1) 1; z(1) 2	20	z y 2x;	y(1) 2;z(1) 3
	z 2y 3x		;			z y 2x;

Таблица 17.11. Задания к теме "Решение дифференциальных уравнений" (часть 11)

№	Система уравнений						Начальные	Диапазон
							условия	изменения х
			y	;			y(1) = 0;
1	y x e			;			y(1) = 0;	от 0 до 5
1							z(1) = 0	от 0 до 5
	z y 0,1x2						z(1) = 0

2	y x sin y;						y(0) = 1;	от –5 до 5
2								от –5 до 5
	z y 0,1x2						z(0) = 1
3	y	0, 2x2 cos y;					y(1) = 2;	от –5 до 5
3								от –5 до 5
	z y cos x						z(1) = 1
4	y x sin 2y;						y(0) = 1;	от –8 до 8
4								от –8 до 8
	z 2y 0, 2y2						z(0) = 2
5	y 0,1y2		ey ;				y(0) = 0;	от –1 до 1
5								от –1 до 1
	z 2y z						z(0) = 0
					y	;	y(0) = 1;
6	y 3sin x e					;	y(0) = 1;	от –20 до 12
6		y 0,3cos x2					z(0) = 3	от –20 до 12
	z	y 0,3cos x2					z(0) = 3

7	y 0,1sin2 x cos y;						y(0) = 1;	от –35 до 35
7								от –35 до 35
	z y cos x						z(0) = –2
8	y	2 cos x sin y;					y(0) = 2;	от –3 до 30
8								от –3 до 30
	z y z						z(0) = 2
9	y	2 cos x cos y;					y(1) = 3;	от –100 до 1
9								от –100 до 1
	z y 0,3z						z(1) = 1

130

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1513 14 15 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Спецглавы математики