4.1.2. Безпосередні умовиводи

Безпосередні умовиводи можна отримати 2 способами: 1) шляхом змін – перетворення, обернення, протиставлення предикату, 2) через відношення суджень (в “логічному квадраті”).

Перетворення – це така операція, унаслідок якої висхідне судження перетворюється у рівнозначне за змістом, але інше за структурою. У процесі перетворення ствердні судження (А та І) перетворюються в заперечні судження (Е та О) або навпаки.

Усі S є P. Отже, жоден S не є не – P.

Деякі S є Р. Отже, деякі S не є не - P

Перетворення дає змогу чіткіше окреслити сумісність чи несумісність предмета і властивостей. У практиці мислення перетворенням користуються досить часто.

Обернення - це перебудова судження, внаслідок якої суб’єкт і предикат міняються місцями. При цьому якість судження зберігається, а кількість може змінюватися, тому існує 2 види обернення: просте (коли кількість суджень не змінюється, так обертаються судження, обидва терміни яких або розподілені, або нерозподілені) та обернення з обмеженням (коли предикат висхідного судження не розподілений, він є нерозподіленим і в висновку, де він стає суб’єктом, тому його обсяг обмежується).

Наприклад:

S - P .

Отже, P - S

Протиставлення предикату - перебудова судження, в ході якої одночасно здійснюється і перетворення, і обернення в тій чи іншій послідовності.

S є Р

Отже, не-Р не є S

Виокремлюють умовиводи, що грунтуються на відношеннях “логічного квадрату”.

До основних правил висновку за “логічним квадратом” належать правила, які регламентують умовиводи за відношеннями суперечності (ці умовиводи засновані на законі виключеного третього), відношеннями підпорядкування, відношеннями контрарності (відповідно до закону суперечності), відношеннями субконтрарності.

4.1.3. Категоричний силогізм. Визначення та побудова простого категоричного силогізму (пкс)

Категоричним силогізмом називають дедуктивний умовивід, який, складається із 2 засновків і висновку, представлених судженнями виду ASP, ЕSP, ІSP, ОSP.

Візьмемо такий приклад:

1.Будь-який умовивід (М) породжує нове знання (Р).

2.Категоричний силогізм (S) належить до класу умовиводів (М).

3.Отже, він (S) породжує нове знання (Р).

Аналізуючи наведений приклад, ми констатуємо, що за структурою він складається з 3 термінів: S, М, P. Термін, що входить до висновку як його суб’єкт, називається меншим і позначається буквою S, а термін, який виконує роль предиката висновку, називається більшим і позначається буквою Р. Більший і менший термін називаються крайніми. Термін, що входить в обидва засновки, але відсутній у висновку, називається середнім і позначається буквою М.

Відповідно до назви термінів, засновок, до якого входить більший термін, називається більшим, а засновок, до якого входить менший термін, називається меншим.

Аксіоми силогізму

Хоч силогізм має чимало проявів, модифікацій, та в його основі лежить загальне правило, яке називають аксіомою силогізму. Є кілька її формулювань:

1. Усе, що стверджується (або заперечується) про клас предметів, може стверджуватися (або заперечуватися) про кожен предмет даного класу. - Dictum de omni et de nullo. - Сказано про все і про ніщо.

2.Ознака ознаки речі є ознака самої речі, те, що суперечить ознаці речі, суперечить самій речі. - Nota note est nota rei.

Наприклад:

1.Всі громадяни повинні дотримуватися законів.

2.Петренко – громадянин.

Петренко повинен дотримуватися законів.

1.Жодна людина не може бути притягнута до кримінальної відповідальності без рішення суду.