Среднее Заочное отделение / 4 семестр / Цифровые и микропроцессорные устройства / Электронный конспект лекций (ЦиМПУ)

этому в БИС/СБИС программируемой логики имеется ограничение на разрядность двоичных счетчиков, например: n ≤ 16. При необходимости применения счетчика большей разрядности рекомендуется переходить к коду Грея, для которого переходы от одной кодовой комбинации к другой сопровождаются переключением всего одного триггера. Однако, для получения результата счета в двоичном коде придется использовать дополнительный преобразователь кода.

Таблица 2.17 – Таблица состояний микросхемы счетчика ЭКР1554ИЕ18

2.4.4Счетчики с произвольным коэффициентом пересчета

Ввыше рассмотренных схемах счетчиков коэффициент пересчета Кпер был

кратен 2n, где n — число разрядов счетчика. Счетчики с произвольным коэффициентом пересчета реализуются на основе двоичных счетчиков, у которых коэффициент пересчета превышает заданный и ближайший к нему. Такой двоичный счетчик имеет 2n - Кпер = L лишних (неиспользуемых) состояний, подлежащих исключению.

Существует много способов исключения лишних состояний. Исключая некоторое число первых состояний, получим ненулевое начальное состояние счетчика, что приводит к отсутствию естественного порядка счета. Исключение последних состояний позволяет сохранить естественный порядок счета. Сложность обоих вариантов одинакова, поэтому чаще используют схемы с естественным порядком счета. В таких счетчиках счет ведется обычным способом вплоть до достижения числа Кпер – 1. Далее последовательность переходов счетчика должна быть прервана, и следующее состояние должно быть нулевым. При этом счетчик будет иметь Кпер внутренних состояний (от 0 до Кпер – 1).

161

Наиболее часто используют два способа построения счетчиков с произволь-

ным коэффициентом пересчета: модификация межразрядных связей и управля-

емый сброс. При построении счетчика с модифицированными межразряд-

ными связями последние (лишние) состояния исключаются из таблицы состояний счетчика. При этом после построения схемы получается счетчик с нестандартными связями между триггерами, т. е. схема получается специализированной, и изменение коэффициента пересчета требует изменения самой схемы. В то же время реализация схемы счетчика может оказаться простой.

Пример 2.1. Разработаем логическую схему двоично-десятичного синхронного счетчика, который имеет десять состояний, т. е. коэффициент пересчета Кпер = 10. Требуемое число триггеров определим из выражения: ≥ . В данном случае число триггеров n = 4. Составим таблицу состояний счетчика и определим значения сигналов на входах J и K триггеров, которые должны быть для перехода в требуемые следующие состояния, исходя из текущего состояния и таблицы переходов JK-триггера. Таблица переходов JK-триггера представлена в таблице 2.18, а таблица состояний счетчика, совмещенная с таблицей истинности для входов J и K триггеров – в таблице 2.19.

Таблица 2.18 – Таблица переходов JK-триггера

Таблица 2.19 – Таблица состояний счетчика с коэффициентом пересчета Кпер = 10, совмещенная с таблицей истинности для входов J и K триггеров.

По системе логических функций (2.38) построим логическую схему синхронного двоично-десятичного счетчика (рисунок 2.60). Временные диаграммы, поясняющие работу данного счетчика, приведены на рисунке 2.61.

Рисунок 2.60 – Логическая схема синхронного двоично-десятичного счетчика на JK-триггерах

Q0

t

Q1

t

Q2

t

Q3

t

Рисунок 2.61 – Временные диаграммы, поясняющие работу синхронного двоичнодесятичного счетчика

164

5 Поясните принцип построения синхронных двоичных счетчиков с групповым переносом.

6Поясните принцип построения счетчиков с произвольным коэффициентом пересчета по методу управляемого сброса. Начертите логические схемы и временные диаграммы для счетчиков с коэффициентом пересчета Кпер = 9 и Кпер = 12.

7Поясните особенности счетчиков в коде Грея.

Тема 2.5 Контроль цифровых устройств

2.5.1 Причины появления ошибок при работе цифровых устройств

Сложность ЭВМ и других ЦУ определяет важность операций контроля и диагностики их функционирования. В некоторых случаях контроль жизненно важен (управление мощными энергетическими установками, мониторинг пациентов в клиниках и т. д.).

Ошибки в работе цифровых и вычислительных устройств подразделяют на систематические, возникающие в результате отказов, и случайные, возникающие в результате сбоев.

Отказом в любой радиоэлектронной аппаратуре называют утрату функциональным блоком (узлом, элементом) возможности выполнять требуемые функции. Сбоем называют кратковременное нарушение правильной работы радиоэлектронной аппаратуры, происходящее, как правило, в результате внутренних и внешних помех.

Сбои существуют в любой радиоэлектронной аппаратуре. Но в цифровых и вычислительных устройствах ими пренебречь нельзя. Поэтому в них более актуальной является проблема выявления ошибок в процессе решения задач и их исправление.

Решение проблемы обнаружения и исправления ошибок напрямую связано с введением в обрабатываемую информацию избыточности. Информационная избыточность может вводиться в двух формах: временной или пространственной.

Временная избыточность связана с увеличением времени решения задачи: в частном случае задача может, например, решаться дважды. Она вводится программным путем, являясь основой программного контроля.

Пространственная избыточность заключается в удлинении машинных слов, в которые вводятся дополнительные (контрольные) разряды. В частном случае разрядность слов может удваиваться, т. е. задача в этом случае решается

166

одновременно на двух машинах. Так как пространственная избыточность связана с введением дополнительной аппаратуры, то она является основой аппаратурного контроля. В дальнейшем будут рассмотрены вопросы, касающиеся только аппаратурного контроля.

2.5.2 Обнаружение одиночных ошибок в устройствах хранения и передачи информации

Контроль правильности передачи и хранения данных является важным условием нормальной работы ЦУ. В этой области простейшим и широко применяемым методом является контроль по модулю 2. Перед рассмотрением этого метода следует остановиться на некоторых понятиях из теории построения корректирующих кодов. Кодовая комбинация – набор из символов принятого алфавита. Код – совокупность кодовых комбинаций, используемых для отображения информации.

Количество единиц в некоторой двоичной кодовой комбинации называется ее кодовым весом и обозначается буквой ω. Количество разрядов, в которых не совпадают двоичные цифры двух кодовых комбинаций, называется кодовым расстоянием между этими комбинациями и обозначаются буквой d (иногда d называют хемминговым расстоянием в честь Роберта Хемминга, одного из первых разработчиков корректирующих кодов). В цифровых устройствах кодовое расстояние определяется обычно поразрядным сложением по модулю 2 исходных комбинаций с последующим определением веса полученной суммы. Эта величина и будет искомым кодовым расстоянием между исходными комбинациями.

Пример 2.2. Определим кодовое расстояние между кодовыми комбинация-

ми 1 = 01101110(2) и 2 = 01010111(2).

Y = x1 x2 = 01101110 01010111 = 00111001.

Ответ: d = ωY = 4(10).

Минимальным кодовым расстоянием dmin двоичного кода, применяемого для обработки или передачи информации, называется самое малое кодовое расстояние, возможное между двумя любыми кодовыми комбинациями в этом коде.

В обычном двоичном коде n-разрядных чисел возможны кодовые расстояния от 1 до n. Следовательно, минимальное кодовое расстояние этого кода

167

= 1. Поэтому этот код не является корректирующим, так как замена вследствие ошибки любой цифры, в которой комбинации i с весом ωi приводит к другой кодовой комбинации j с весом ωj = ωi ± 1, принадлежащей исходному коду. Если же минимальное кодовое расстояние dmin = 2, то одиночная ошибка приведет к комбинации, не принадлежащей данному коду, и таким образом будет выявлена. Следовательно, люой корректирующий код должен иметь минимальное кодовое расстояние dmin ≥ 2. Код с dmin = 2 не может исправить даже одиночную ошибку, так как любая запрещенная комбинация является равноотстоящей на одну единицу от двух разрешенных комбинаций. Но при dmin = 3 одиночная ошибка приводит к такой запрещенной комбинации, которая будет отличаться от исходной искаженной комбинации на одну единицу, а от любой другой разрешенной комбинации как минимум на две единицы. Следовательно, задача исправления ошибки сведется к поиску единственного разряда, добавления к которому единицы по модулю 2 приведет запрещенную комбинацию в разряд разрешенных.

В общем случае, когда в кодовой комбинации могут появиться ошибки любой кратности i ≤ n (одиночная, двойная, тройная и т. д.), для обнаружения ошибки требуется корректирующий код с минимальным кодовым расстоянием:

Для исправления ошибки любой кратности требуется корректирующий код с минимальным кодовым расстоянием:

Следовательно, обнаружение одиночной ошибки можно обеспечить, если минимальное кодовое расстояние dmin = 2. Исправление одиночной ошибки обеспечивается, если dmin = 3.

Из формулы (2.39) следует, что обнаружение одиночной ошибки можно обеспечить добавлением к двоичному слову всего одного контрольного разряда. Диапазон кодовых комбинаций в этом случае увеличивается в два раза, так как используемая система счисления является двоичной. Следовательно, множество кодовых комбинаций можно разбить пополам так, чтобы минимальное кодовое расстояние между двумя любыми разрешенными комбинациями равнялось двум. Для этого в дополнительный (контрольный) разряд проставляется единица в том случае, если вес исходной комбинации является нечетным числом; в противном случае проставляется нуль. Таким образом, вес любой избыточной комбинации всегда должен быть четным. Например, для восьмиразряд-

168

ного слова вычисление контрольной цифры Р выполняется путем сложения по модулю 2 разрядов исходного слова: Р = a7 a6 a5 a4 a3 a2 1a a0. Этот процесс называется кодированием.

В результате одиночной ошибки в комбинации происходит либо исчезновение единицы, либо появление новой единицы, что приводит к нарушению четности веса комбинации. Таким образом, поиск ошибки сводится к проверке на четность веса рассматриваемой девятиразрядной комбинации:

Е = Р a7 a6 a5 a4 a3 a2 1a a0.

Если Е = 0, то ошибки нет. Если же Е = 1, то ошибка есть. Этот процесс называется декодированием.

Очевидно, что процессы кодирования и декодирования сводятся к сложению (иногда говорят к свертке) всех цифр кодируемого (декодируемого) слова по модулю 2.

Следует отметить, что двоичную цифру в контрольный разряд можно ставить и по другому принципу, добиваясь нечетности веса избыточной комбинации. В этом случае наличие ошибки будет индицироваться лог. 0, что на практике не очень удобно. Однако метод контроля на нечетность позволяет отличать обрыв всех линий связи от передачи нулевого слова.

Описанный вариант избыточного кода имеет высокую корректирующую способность и обеспечивает 100% - ную вероятность обнаружения одиночных и всех нечетных групповых ошибок. Этот код с проверкой на четность нашел широкое применение во всех типах ЭВМ для контроля правильности работы оперативной памяти и межрегистровых передач.

Контрольные вопросы к теме 2.5

1 Чем отличается сбой в работе ЦУ от отказа?

2 Чем отличается пространственная избыточность от временной?

3 Что понимают под минимальным кодовым расстоянием и каким оно должно быть для обеспечения возможности обнаружения и исправления ошибок?

4 Поясните сущность контроля по модулю 2 устройств передачи и хранения информации.

169

Раздел 3 ОСНОВЫ МИКРОПРОЦЕССОРНОЙ ТЕХНИКИ

Тема 3.1 Структуры вычислительных систем

3.1.1 Классическая структура вычислительной системы

Для обеспечения вычислительного процесса система должна содержать:

-устройства для ввода и вывода информации (УВВ);

-память для хранения входных, выходных, промежуточных данных, различных программ и данных;

-операционное устройство (ОУ), в котором производится обработка дан-

ных;

-устройство управления (УУ), формирующее управляющие сигналы (УС), с помощью которых осуществляется последовательное выполнение команд программ пользователя. ОУ и УУ образуют процессор.

Существуют два вида взаимосвязи устройств между собой: классическая и магистральная. В классической структуре построения вычислительной системы (ВС) связи между устройствами индивидуальные, а в магистральной – общие.

Рассмотрим выполнение вычислительного процесса в ВС классической структуры (рисунок 3.1)

Элементарный неделимый акт обработки информации называется операцией, а управляющая информация, обеспечивающая выполнение этой операции – командой. Каждая команда состоит из двух частей: кода операции, который содержит информацию о том какую операцию необходимо выполнить над данными; адресной части, содержащей адреса данных, над которыми необходимо выполнить действия в соответствии с кодом операции. Последовательность команд, реализующих требуемый процесс обработки информации, называется

программой.

Программа вводится в ВС через УВВ и записывается в память и лишь после этого начинается ее выполнение. Управление процессом обработки информации в соответствии с командами программы пользователя осуществляется УУ.

Внем происходит дешифрация кода операции каждой

170