Рекомендации по проведению экспериментальных исследований сигналов в системах связи

Рис. 1.3. Некоторые сигналы и их спектры в системе ПДС

Для закрепления полученных в разделах 1.1 и 1.2. знаний полезно выполнить лабораторную работу № 14 «Знакомство с системами ПДС» (из перечня тем виртуальной учебной лаборатории) в полном объёме. Эта работа носит ознакомительный характер и позволяет наблюдать все основные процессы получения, преобразования и приёма сигналов в системах передачи дискретных сообщений (рис. 1.3). Следует обратить внимание на осциллограммы и спектрограммы сигналов на выходах типовых ФУ (кодера источника при выборе разных типов интерфейса, кодера канала при выборе разных помехоустойчивых кодов, модулятора при разных видах модуляции, демодулятора и декодера), входящих в системы ПДС, и сопоставить с ними свои представления, полученные в ходе изучения раздела.

Рекомендуется по результатам наблюдения сигналов в разных точках тракта СПДС провести их классификацию, определить их основные параметры, а также выделить в СПДС разные типы каналов (непрерывный, дискретный, дискретно-непрерывный и непрерывно-дискретный). Полезно также получение наглядного представления о функции каждого ФУ СПДС.

Для закрепления полученных сведений о различии НЧ и ВЧ сигналов и наполнения их практическим содержанием целесообразно провести исследования в рамках лабораторной работы № 4 «Модулированные сигналы». Выбирая в качестве первичных НЧ сигналы разных форм, обратите внимание не только на различие осциллограмм и спектрограмм первичных (НЧ) и модулированных (ВЧ) сигналов, но и на объединяющие их признаки при использовании разных видов модуляции (рис. 1.4).

При выполнении указанных работ не обязательно строго придерживаться имеющихся в них заданий. Используйте возможности ресурсов ВЛ для проведения исследований по своему усмотрению и желанию.

Рис. 1.4. Некоторые сигналы и их спектры

2. Математические модели сигналов

2.1. Сигналы как элементы функциональных пространств

Сигналы – это, прежде всего, процессы, т.е. функции времени x(t), существующие на ограниченном интервале Т (в теории возможно Т → ∞). Их можно изобразить графически (рис. 2.1) и описывать упорядоченной последовательностью значений в отдельные моменты времени t_k

(вектор строка).

Р азные сигналы отличаются формой (набором значений x(t_k)). Вместо сложной совокупности точек кривой x(t) в простой области – двумерном пространстве можно ввести в рассмотрение более сложные пространства (пространства сигналов), в которых каждый сигнал изображается простейшим элементом – точкой (вектором).

В математике под пространством понимают множество объектов (любой физической природы), наделенных некоторым общим свойством. Свойства, которыми целесообразно наделять пространства сигналов, должны отражать наиболее существенные свойства реальных сигналов, такие как их длительность, энергия, мощность и т.п.

Метрические пространства

Первое свойство, которым мы наделим пространство сигналов, называют метрикой.

Метрическое пространство – это множество с подходящим образом определенным расстоянием между его элементами. Само это расстояние, как и способ его определения, называют метрикой и обозначают . Метрика должна представлять собой функционал, т.е. отображение любой пары элементов и множества на действительную ось, удовлетворяющее интуитивно понятным требованиям (аксиомам):