- •С.П. Никитин
- •Никитин С.П.
- •ВВЕДЕНИЕ
- •1. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
- •1.1. Основы метода прямой аналогии
- •1.1.1. Сущность метода
- •1.1.2. Основные принципы метода прямой аналогии
- •1.1.3. Выделение в исходном объекте однородных физических подсистем
- •1.1.5. Установление связей между подсистемами
- •1.2.2. Проверка корректности
- •1.2.4. Линеаризация нелинейных уравнений
- •I.2.S. Построение линейной системы уравнений
- •2. МЕТОДЫ АНАЛИЗА ФИЗИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
- •2.1. Схема анализа физической системы по математической модели
- •2.3.6. Расчет частотных характеристик по передаточной функции системы
- •3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТИПОВЫХ УЗЛОВ ФИЗИЧЕСКИХ СИСТЕМ
- •3.1. Моделирование рычажной системы
- •3.2. Моделирование взаимодействия твердых тел
- •3.2.1. Особенности моделирования динамики твердых тел
- •3.2.4. Моделирование взаимодействия двух твердых тел
- •4.1. Пример моделирования шпиндельного узла
- •4.5. Разработка математической модели плоскодоводочного станка «Растр»
- •4.6. Разработка математической модели тепловых процессов при резании
- •5. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ НА ДИНАМИКУ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
- •5.1. Влияние параметров процесса резания на устойчивость системы с одной степенью свободы
- •5.2. Влияние параметров процесса резания на вынужденные колебания динамической системы с одной степенью свободы
- •ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- •Список литературы
- •Оглавление
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Комплекс вопросов, рассмотренных в пособии, не исчерпывает всей про блемы динамического совершенствования технологического оборудования при проектировании, однако является попыткой развития теоретического динами ческого анализа автоматизированных систем, включающих в себя сложные электрические, гидравлические и тому подобные системы управления и регу лирования технологических процессов. Задача расчета узлов технологического оборудования требует анализа всей динамической системы. Только совместный анализ упругих, тепловых, рабочих и других динамических процессов позволя ет получить общую оценку необходимых показателей динамического качества системы в целом.
Динамический анализ сводится к определению динамических характери стик системы и сравнительной оценке на их основе существующей и проекти руемой модели или ее вариантов.
Динамическая система представляется совокупностью упругой системы и рабочих процессов, протекающих внутри и между деталями упругой системы (процессы резания, трения, тепло-, электро-, гидродинамические и т.п.). Она является сложной многоконтурной замкнутой системой. На этапе проектиро вания удобно использовать динамическую систему технологического оборудо вания в линейном приближении.
Динамический анализ технологического оборудования разбивается на два этапа: разработка математической модели и анализ математической модели. Для построения математической модели необходимо использовать наиболее универсальные и формализованные методы, к их числу можно отнести метод прямой аналогии. Разработка математической модели заключается в составле нии расчетной схемы и уравнений динамики с использованием возможных уп рощений. Это требует специальной подготовки и опыта. Поэтому целесообраз на разработка типовых расчетных схем, систем уравнений и компьютерных программ для динамического анализа. В пособии предложен набор математиче ских моделей типовых элементов и узлов технологического оборудования, их сочетание позволяет отображать динамические процессы в реальных физиче ских системах любой сложности. При этом предполагается дальнейшее совер шенствование и увеличение этого набора.
Анализ математической модели при помощи современных вычислитель ных методов и средств позволяет определить последовательно статические и динамические характеристики сразу для всей динамической системы.
Дальнейшее развитие динамического анализа можно связать с необходи мостью учета изменчивости параметров динамической модели, нелинейности ее элементов и задачей оптимизации динамических характеристик.
Список литературы
1. Арайс Е.А., Дмитриев В.М. Автоматизация моделирования многозвенных меха нических систем. М.: Машиностроение, 1987. 240 с.
2.Артоболевский И.И., Генкин М.Д., Сергеев В.И. Постановка и решение задач оп тимизационного проектирования машин / Машиноведение. 1977. № 5. С. 15 -24.
3.Аугустайтис В.В. Метод оптимизационного синтеза параметров колебательных систем с помощью коэффициентов чувствительности / Машиноведение. 1985. № 3. С . З - 10.
4.Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи: Учеб, для электротехн., энерг., приборостроит. спец, вузов. М.: Высшая школа, 1984. 559 с.
5.Бидерман В. Л. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980.480 с.
6.Блехман И.И., Джанелидзе Г.Ю. Вибрационное перемещение. М.: Наука, 1964. 410 с.
7.Быховский И.И. Основы теории вибрационной техники. М.: Машиностроение, 1968. 362 с.
8.Вейц В.Л. Динамика машинных агрегатов. Л.: Машиностроение, 1969. 368 с.
9.Воронов А.Л. Динамика зубчатых передач металлорежущих станков. Регулирова ние колебаний: Учеб, пособие. Уфа: Изд-во УАИ, 1975. 163 с.
Ю.Гутенмахер Л.И. Электрические модели. Киев: Выща школа, 1975. 176 с.
11.Дружинский И.А. Механические цепи. Л.: Машиностроение, 1977. 240 с.
12.Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для ПЭВМ. М.: Наука, 1987. 240 с.
13.Кедров С.С. Колебания металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1978. 199с
14.Керопян К. Электрическое моделирование и численные методы в теории упруго сти. М.: Стройиздат, 1973. 384 с.
15.Кириллов В.В., Моисеев В.С. Аналоговое моделирование динамических систем. Л.: Машиностроение, 1977. 288 с.
16.Корн Г., Гранико А. Справочник по математике для научных работников и инже неров. М.: Наука, 1984. 831 с.
17.Кудинов В.А. Динамика станков. М.: Машиностроение, 1967. 359 с.
18.Кузовков Н. Теория автоматического регулирования, основанная на частотных методах. М.: Машиностроение, 1960. 446 с.
19.Левин А.И. Математическое моделирование в исследованиях и проектировании станков. М.: Машиностроение, 1978. 184 с.
20.Металлорежущие станки / Под ред. В.Э. Пуша. М.: Машиностроение, 1986. 575 с.
21.Мурашкин Л.С., Мурашкин С.Л. Прикладная нелинейная механика станков. Л.: Машиностроение, 1977. 192 с.
22.Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических уст ройств и систем. М.: Высшая школа, 1986. 304 с.
23.Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. Л.: Машинострое ние, 1976. 320 с.
24.Проектирование следящих систем с помощью ЭВМ / Под ред. В.С. Медведева. М.: Машиностроение, 1979. 367 с.
25.Резников А.Н., Резников Л.А. Тепловые процессы в технологических системах: Учебник для вузов. М.: Машиностроение, 1990. 288 с.
26.Решетов Д.Н. Детали и механизмы металлорежущих станков. М: Машинострое ние, 1972. Т. 1.663 с.; Т.2. 520 с.
27.Ривин Е. Динамика привода станков. М.: Машиностроение, 1966. 204 с.
28.Солодовников В.В.ДЭсновы теории и элементы систем автоматического регулиро вания: Учеб, пособие. М.: Машиностроение, 1985. 536 с.
29.Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле / Пер. с англ. М.: Наука, 1987. 444 с.
30.Тетельбаум И.М. Модели прямой аналогии. М.: Наука, 1979. 383 с.
31.Трудоношин В.А. Системы автоматизированного проектирования. Математичес кие модели технических объектов. М.: Высшая школа, 1986. 158 с.
32.Хандрос А.Х., Молчановский Е.Г. Динамика и моделирование гидроприводов станков. М.: Машиностроение, 1969. 156 с.
Оглавление |
|
Введение................................................................................................................................ |
3 |
1. Разработка математической модели........................................................................... |
5 |
1.1. Основы метода прямой аналогии................................................................. |
5 |
1.1.1. Сущность метода.................................................................................. |
5 |
1.1.2. Основные принципы метода прямой аналогии............................. |
5 |
1.1.3. Выделение в исходном объекте однородных физических под |
|
систем .................................................................................................................. |
6 |
1.1.4. Построение эквивалентной схемы.................................................. |
14 |
1.1.5. Установление связей между подсистемами.................................. |
21 |
1.1.6. Получение математической модели по эквивалентной |
|
схеме ....................................................................................................................... |
23 |
1.2. Алгоритм вывода математической модели.............................................. |
27 |
1.2.1. Ввод исходных данных..................................................................... |
27 |
1.2.2. Проверка корректности..................................................................... |
31 |
1.2.3. Составление и решение нелинейной системы алгебраических |
|
уравнений......................................................................................................... |
31 |
1.2.4. Линеаризация нелинейных уравнений.......................................... |
33 |
1.2.5. Построение линейной системы уравнений................................... |
36 |
2. Методы анализа физической системы по математической модели................. |
37 |
2.1. Схема анализа физической системы по математической модели..... |
37 |
2.2. Анализ статических характеристик............................................................ |
38 |
2.3. Анализ динамических характеристик....................................................... |
40 |
2.3.1. Анализ переходных процессов в системе....:................................ |
40 |
2.3.2. Анализ характеристик вынужденных колебаний........................ |
43 |
2.3.3. Анализ устойчивости динамической системы............................. |
48 |
2.3.4. Расчет собственных значений........................................................... |
51 |
2.3.5. Расчет переходных характеристик.................................................. |
52 |
2.3.6. Расчет частотных характеристик по передаточной |
|
функции системы........................................................................................... |
60 |
3. Математические модели типовых узлов физических систем............................. |
63 |
3.1. Моделирование рычажной системы........................................................ |
63 |
3.2. Моделирование взаимодействия твердых тел ....................................... |
65 |
3.2.1. Особенности моделирования динамики твердых тел................ |
65 |
3.2.2.Моделирование твердого тела на абсолютно жесткой опоре . 69
3.2.3.Моделирование взаимодействия твердого тела и материальной
точки.................................................................................................................. |
72 |
3.2.4. Моделирование взаимодействия двух твердых тел .................... |
74 |
4. Математические модели и примеры моделирования основных узлов |
|
и процессов технологического оборудования........................................................ |
82 |
4.1. Пример моделирования шпиндельного узла....................................... |
82 |
4.2. Пример моделирования механического привода станка.................. |
86 |
4.3. Пример моделирования гидропривода станка................................... |
90 |
4.4. Моделирование рабочих процессов в станке..................................... |
93 |
4.4.1. Моделирование процесса трения.............................................. |
93 |
4.4.2. Моделирование процесса резания............................................. |
100 |
4.5. Разработка математической модели плоскодоводочного станка |
|
«Растр».............................................................................................................. |
109 |
4.6. Разработка математической модели тепловых процессов при реза |
|
нии .................................................................................................................... |
114 |
5. Анализ влияния процесса резания на динамику технологической |
|
системы..................................................................................................................... |
121 |
5.1. Влияние параметров процесса резания на устойчивость системы с |
|
одной степенью свободы............................................................................... |
121 |
5.2. Влияние параметров процесса резания на вынужденные колебания |
|
системы с одной степенью свободы........................................................... |
129 |
Заключение.................................................................................................................... |
135 |
Список литературы..................................................................................................... |
136 |
НИКИТИН Сергей Петрович
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ
Учебное пособие
Лит. редактор Н.Г. Важенина Техн. редактор Г.Я. Шилоносова Корректор Е.В. Копытина
Лмиеи шч ЛР Л« 020370 от 29.01.97
Подписано в печать 17.12.01. Формат 60x90/16. Печать офсетная. Набор компьютерный. Уел. печ. л. 8,75.
Уч.-изд. л. 9,7. Тираж 115. Заказ 133.
Редакционно-издательский отдел и ротапринт 1lcpMCKoi о государственного технического университета Адрес: 614600. Пермь, Комсомольский пр., 29а