Динамика свайных фундаментов

Поведение свайных фундаментов при динамических нагрузках также описы­ вается в терминах механических импедансов в соответствии с уравнением (65). При этом, если сваи в грунте достаточно далеко отстоят друг от друга (на расстоя­ нии 10 диаметров сваи и больше), то жесткость и демпфирование для группы свай являются суммой этих параметров отдельных свай, рассматриваемых изолированно (Novak, 1987).

Механический импеданс отдельной сваи, помимо динамических свойств грун­ тов основания, зависит от целого ряда факторов. Причем в зависимости от про­ странственной формы колебаний определяющими могут быть разные факторы.

Так, для вертикальной вибрации важнейшим является характер нагружения нижнего конца сваи: свая-стойка в этом случае характеризуется большей жест­ костью, но меньшим демпфированием, чем висячая. Увеличение угла заострения сваи ведет к росту жесткости и снижению демпфирования, т. е. возрастает резо­ нансная частота и снижается амплитуда (Saha, Ghosh, 1986). Для горизонтальной реакции особенно важны боковые силы сопротивления — поддержка ее грунтом сбоку, а, следовательно — характер верхней части геологического разреза массива. Отмечено, что при динамическом нагружении свая имеет тенденцию к отделению от грунта в верхней части, что вызывает резкое снижение ее жесткости. С отделени­ ем свай от грунта связано, например, существенное понижение собственных частот колебаний буровых вышек на акваториях при сильных штормах (впоследствии они восстанавливаются после некоторого периода спокойствия) (Novak, Mitwally, 1990). В значительной мере этот эффект связан с длиной свободного отрезка сваи над по­ верхностью грунта. Экспериментально показано, что учет снижения модуля сдвига грунта по направлению к дневной поверхности и наличия свободного отрезка сваи

где Kh — статическая горизонтальная жесткость, k/t — динамический коэффициент жесткости, ph — критический коэффициент эквивалентного затухания.

Полученное авторами аналитическое решение показало, что первый резонанс имеет место почти точно на основной собственной частоте неоднородного пласта в вертикально поляризованных поперечных волнах (SV), а ниже этой частоты радиационного затухания практически не происходит (полагается, что модуль сдвига линейно растет с глубиной). Второй резонанс едва заметен даже при малом поглощении (£ = 0,05).

При вибрации свай вокруг них формируется зона «ослабленного» грунта. Величина этой зоны зависит от типа грунта и параметров нагрузки. Так, при квазигармоническом вертикальном вибронагружении висячих свай в слабых глинистых грунтах вокруг них происходит тиксотропное разупрочнение, а радиус зоны ра­ зупрочнения составляет по нашим данным 5-8 диаметров сваи (Вознесенский и др., 1990). Для приблизительного описания этого явления предложено (Novak, Sheta, 1980) при анализе плоских деформаций включать в рассмотрение внутрен­ нюю ослабленную зону в виде кольца более «рыхлого» грунта вокруг фундамента

круговая частота, Vi = (Gj/p,)1/2 — скорость поперечных волн в ослабленной зоне, а р{ — плотность грунта в ней; S\ и S2 — безразмерные параметры, зависящие от ао = гои/V$, Vs — скорость поперечных волн во внешней зоне, г = \/^Т.

Для вертикальной моды колебаний импедансы могут быть получены непосред­ ственно из основных уравнений вязкоупругой среды. Таким образом, для материала без затухания расчетным путем получены (Novak, Han, 1990) значительные волно­ образные колебания значений коэффициентов а и /5 (с изменением знака) с уве­ личением а,- при G/Gi Ф 1 (рис. 108, а). Эти изменения сохраняются, хотя и менее резко выражены, и при учете затухания в грунте (рис. 108,5), которое полагается гистерезисным, но при малой толщине t граничной зоны могут и отсутствовать.

Если же пренебречь массой этой зоны (т.е. принять р,- = 0), то они отсутству­ ют всегда. Это справедливо для всех мод колебаний, включая объемную пульсацию (Novak, Mitwally, 1988). Описанный эффект обусловлен отражением волн от гра­ ницы раздела внешней и ослабленной внутренней зоны, что может иметь место, только если масса последней отлична от нуля: при нулевой массе во внутрен­ ней зоне не существует волн напряжений, а поэтому отсутствует их отражение и, следовательно, колебания рассматриваемых коэффициентов (Novak, Han, 1990). В реальной ситуации граница раздела между двумя зонами является лишь вообра­ жаемой, и импедансы, полученные при р,- Ф 0, менее пригодны для практических целей, чем при р,- = 0. Именно по этой причине в решении задачи для составной среды масса внутренней зоны принимается нулевой (Novak, Sheta, 1980).

\

Рис. 108. Взаимосвязь безразмерных параметров импеданса при вертикальных колебаниях сваи в среде с граничной зоной шириной t = г0 и р = р;:

а — для среды без затухания; б — со слабым затуханием, причем затухание в граничной зоне полагается в два раза выше, чем во внешней среде (Novak, Han, 1990)

Только непрерывное изменение свойств грунта в граничной зоне с постепен­ ным переходом во внешнюю устраняет эти сложности. Так, например, А. Велетсос и К. Дотсон (1988) принимают экспоненциальное увеличение модуля сдвига грунта

срасстоянием от фундамента при расчете вертикальных и крутильных колебаний последнего. Сопоставление прогнозных расчетов при заданных входных параметрах

срезультатами натурных испытаний показывает (Novak, Han, 1990), что наилуч­ ший прогноз резонансной частоты и амплитуды реакции сваи может быть получен

Рис. 109. Динамическая реакция сваи по расчетным (1-4) и экспериментальным (5) данным (Novak, Han, 1990):

1 — для безмассовой внутренней зоны; 2 — при суммировании нулевой массы внутренней зоны с массой сваи; 3 — для весомой внутренней зоны; 4 — по данным нелинейного анализа; 5 — непосредственные измерения

при суммировании массы граничной зоны с массой сваи (однако первая из них при расчете импеданса принимается нулевой) (рис. 109). Введение же в расче­ ты реакции безмассовой зоны разупрочнения приводит к получению завышенной жесткости (завышенной резонансной частоты), но близкой к действительности ре­ зонансной амплитуды ее смещения (рис. 109, 1). Тогда как учет массы граничной зоны (рис. 109,3) дает завышение резонансной амплитуды (как результат заниже­ ние затухания) и позволяет удовлетворительно прогнозировать резонансную частоту. (Описанный эксперимент проводился при вертикальных гармонических колебаниях сваи в песчаном грунте.) Еще лучшее совпадение с экспериментальными данными дает обратный расчет с учетом нелинейности колебаний, методика которого описана в работе (Han, Novak, 1988).

Таким образом, работа свай в условиях динамического нагружения опреде­ ляется, в основном, свойствами грунта в формирующейся вокруг нее ослабленной зоне и размерами последней. В связи с этим при анализе работы свай в группе следует учитывать эффект возможного перекрытия таких зон от отдельных свай. Принципиальным отличием работы свай в группе является влияние динамической реакции каждой отдельной сваи на реакцию всех остальных, т. е. взаимодействие свай в условиях связанной системы. Это взаимодействие свай между собой, извест­ ное как взаимодействие «свая-грунт-свая», изменяет жесткость и демпфирование для группы в целом и делает их более зависимыми от частоты, чем для отдельной сваи. Так, при относительно низких частотах групповая жесткость обычно уменьша­ ется, а затухание возрастает, но при высоких частотах эта тенденция может меняться.

Групповой импеданс может и резко меняться с частотой — тогда возникают нсобыч_ ные формы кривых реакции, которые могут иметь по два резонансных пика даже при одной степени свободы (Novak, 1987), что обусловлено связанностью системы.

Надо сказать, что эффекты взаимодействия «свая-грунт-свая» на вибраци­ онную реакцию сооружений изучены слабо и редко принимаются во внимание (см. например O’Neill, 1983). Между тем, исследования последних лет показали необходимость учета этого фактора при расчете ряда современных типов сооруже­ ний. В качестве примера рассмотрим влияние взаимодействия «свая-грунт-с&ая» на вибрационную реакцию морских буровых вышек, опираясь на исследование (Novak, Mitwally, 1990). Анализируется реакция морских буровых вышек двух типов: стальной каркасного типа и сплошной железобетонной, главные опоры которых закреплены на кустах свай, заглубленных в морское -дно. Эти дорогостоящие сооружения подвержены нерегулярным Волновым и ветровым нагрузкам.

Основными элементами, необходимыми для описания поведения такого фун­ дамента, являются механические импедансы отдельных свай и факторы их ди­ намического взаимодействия, которые позволяют включить в рассмотрение взаи­ модействие «свая-грунт-свая». Константы жесткости группы свай, рассчитанные при таком подходе, хорошо совпадают с полученными в результате непосредствен­

Факторы динамического взаимодействия являются комплексными величинами, зависящими от отношения модулей Юнга грунта и материала сваи, частоты воз­ действия и соотношения расстояния между сваями в группе с их диаметром. Для расчетов таких сооружений факторы динамического взаимодействия могут быть выражены аналитически (Kaynia, Kausel, 1982).

Обычно, если главные опоры вышки закреплены на кустах свай, то все они соединены между собой одним жестким ростверком, который контролирует пе­ ремещение оголовков свай во всех направлениях. Тогда матрица коэффициентов динамического взаимодействия для разных по направлению перемещений вводит­ ся в уравнения соответствующей (вертикальной, горизонтальной, маятниковой, изгибной или кручения) групповой жесткости. Влияние взаимодействия «свая- грунт-свая» на импеданс группы лучше всего отражается относительной групповой эффективностью (GER), которая определяется раздельно соответственно для жест­ кости и затухания (Novak, Mitwally, 1990):

жесткость (затухание) в группе свай

GER =

п х жесткость (затухание) для одиночной сваи’

где п — число свай в группе.

Величина GER < 1 указывает на снижение групповой жесткости или затуха­ ния в результате взаимодействия между сваями, a GER = 1 — на его отсутствие. При низких частотах для жесткости обычно GER < 1, причем отмечаются более значительные ее вариации с частотой, чем для одиночной сваи. Однако по затуха­ нию GER может значительно превышать 1, что указывает на усиление диссипации энергии при взаимодействии свай. Этот эффект зависит от соотношения длины волны и расстояния между сваями. Групповая жесткость в результате взаимодей­ ствия «свая-грунт-свая» обычно снижается; она может вовсе отсутствовать и даже

принимать отрицательные значения. Последнее возможно потому, что жесткость выражает только действительную часть механического импеданса сваи и всегда сопровождается затуханием — мнимой (или внефазовой) частью.

Оценка силовых спектров отклонения верхней точки вышки в направлении распространения волн при трех разных скоростях ветра показало следующее. В си­ ловом спектре реакции вышки наблюдается два пика: первый совпадает с пиком энергетического спектра штормовых волн — это квазистатическая фоновая реакция с очень слабым динамическим усилением; второй пик обусловлен резонансным усилением, он имеет место при первой собственной частоте вышки. При учете взаимодействия свай их групповая жесткость снижается, приводя к усилению фо­ новой реакции, зависящей, главным образом, именно от жесткости. Но кроме того, взаимодействие свай усиливает затухание, вызывая заметное снижение резонансной составляющей реакции. Таким образом, взаимодействие типа «свая-грунт-свая» оказывает противоположное влияние на два пика реакции, и итоговый эффект зависит от соотношения амплитуд этих составляющих реакции: вариация суммар­ ной реакции может быть разделена на фоновую и резонансную части: при низких скоростях ветра преобладает резонансная часть, а при высоких — фоновая. Из-за наложения указанных эффектов суммарное влияние взаимодействия свай зависит от скорости ветра, т. е. от длины волны. Первая собственная частота сооружения при учете взаимодействия свай может несколько снизиться (в данном случае с 1,92 до 1,79 Гц), что вкупе с повышением затухания и уменьшением жесткости понижает спектральные максимумы и делает сам спектр шире. А для очень жесткого грунта (Vs —5►оо) все эффекты взаимодействия сооружения с основанием минимальны.

И еще один вопрос в связи с работой свай в группах: образующаяся при ди­ намических нагрузках вокруг каждой отдельной сваи зона разупрочнения должна, в свою очередь, изменять взаимодействие свай. Действительно, показано (Sheta, Novak, 1982), что эта зона может ослабить взаимодействие свай в группе, но не устра­ няет его полностью.

Итак, общий методический подход к анализу динамики свайных фундаментов содержит два специфических момента: 1) учет формирующейся вокруг каждой сваи зоны разупрочнения грунта и 2) учет взаимодействия свай в группе через грунт, являющийся частотным фильтром распространяющихся волн. Особо следует подчеркнуть, что наличием ослабленной зоны нельзя пренебрегать даже при весьма малой ширине последней.