Рис. 8. Общий вид передаточной функции для фундамента мощной компрессорной установки

Итак, грунты как природные многокомпонентные системы являются весьма специфической средой для распространения волн напряжений: они изменяют не только динамические характеристики этих волн (вплоть до полного поглощения или преобразования типа волны), но и свои свойства, причем эти процессы неотделимы друг от друга.

2.2. Динамические нагрузки природного происхождения

Землетрясения. Землетрясения являются наиболее мощным динамическим воз­ действием, имеющим тектоническую природу: под действием накопленных в очаге землетрясения тектонических напряжений в его малой области — гипоцентре возникает разрыв сплошности материала Земли. Накопленная энергия переходит в энергию упругих волн напряжений, распространяющихся из гипоцентра (фокуса) во все стороны со скоростями, не превышающими скорости продольных волн в данной среде.

Сила сейсмического толчка в любом заданном месте на поверхности земли зависит прежде всего от энергии землетрясения, расстояния от заданной точки до его фокуса и строения земной коры на пути распространения сейсмических волн. Сейсмичные зоны и частота землетрясений на некоторой территории количественно характеризуются следующими основными параметрами сейсмичности.•

•Сейсмическая активность (А) — среднее число очагов землетрясений в опре­ деленном диапазоне их энергетической величины, которые возникают в ок­ рестности некоторой точки на единице площади и в единицу времени. Сейсмическая активность отражает определенным образом нормированную

ипропущенную через фильтр представительности землетрясений простран­ ственно-временную плотность очагов землетрясений в окрестности любой точки. В настоящее время обычно пользуются величиной Лю, которая харак­ теризует число очагов энергетической величины К = 10±0,5 (где К = lg Е — энергетический класс землетрясений, Е — сейсмическая энергия, выражен­ ная в джоулях), отнесенное к площади 1000 км2 и ко времени 1 год. Земле­

трясения этого класса энергий обычно массовые, они надежно и полностью охватываются региональными сетями сейсмостанций. Но в областях с высо­ кой сейсмичностью удобнее пользоваться величиной A\s для К = 15 ±0,5 для площади 105,5 км2 за 1 год.

•Сила максимального возможного землетрясения или его энергетическая ве­ личина (ifmax)- Эти показатели затруднительно определять непосредственно

ввиду крайней редкости таких сейсмических событий. Поэтому сейсмичес­ кую энергию источника принято оценивать по уровню амплитуд возбужда­ емых колебаний. Сила землетрясения характеризуется либо интенсивностью толчка, либо его магнитудой. Первая есть мера разрушений, вызванных зем­ летрясением, вторая — мера высвобожденной при толчке энергии сейсмичес­ ких волн. Максимальное число градаций сотрясения (баллов) в современных шкалах интенсивностей — двенадцать. Наиболее распространены модифици­ рованная шкала Меркалли (ММ) и международная шкала MSK (Медведев— Спонейер—Карник), но существуют и другие сейсмические шкалы интенсив­ ности. Условность их очевидна: сила землетрясения получается зависящей от качества строительства, плотности населения и других факторов.

Магнитуда характеризуется максимальной амплитудой записи, полученной сейсмографом стандартного типа на фиксированном расстоянии от эпицентра толч­ ка. Первая шкала магнитуд землетрясений была изобретена в 1935 г. профессором Карлом Рихтером и носит его имя. В настоящее время используется несколько магнитудных шкал. В шкале локальных магнитуд (первоначальная шкала Рихтера) за магнитуду толчка принимается величина ML = lg Amax, где Атзх — максимальная амплитуда колебаний (в мкм) по записи стандартного короткопериодного (0,8 с) кру­ тильного сейсмографа на эпицентральном расстоянии 100 км. Эта шкала была разра­ ботана применительно к сейсмогеологическим условиям Калифорнии: для изучения землетрясений с удалением эпицентров до 600 км и глубиной фокуса менее 30 км, когда в общем спектре сейсмических нагрузок преобладают поперечные волны.

Для оценки удаленных землетрясений (более 2 000 км от эпицентра), где короткопериодные сейсмографы бесполезны, введена телесейсмическая магнитудная шкала для поверхностных волн с периодом 18-22 с:

( 12)

где А — максимальная амплитуда колебаний почвы (мкм), Т — соответствующий период колебаний (с), D — расстояние до эпицентра (градусы).

Но глубокие толчки не порождают поверхностных волн. Поэтому профессор Бено Гутенберг предложил для эпицентральных расстояний 600-2 000 км унифици­ рованную магнитуду, определяемую по амплитуде объемных (обычно продольных) волн с периодом 4-5 с:

(13)

с учетом поправки Q, зависящей, кроме эпицентрального расстояния, и от глубины фокуса толчка h. Эти шкалы позволяют оценивать энергию практически всех значимых землетрясений во всем мире, а также осуществлять международный контроль за ядерными взрывами. Тем более, что модификации приведенных формул позволяют учитывать специфику разных регионов планеты, и конечная величина удовлетворительно согласуется с определением магнитуды по шкале Рихтера.

Оказалось однако, что при сильном землетрясении с большой площадью разрыва гораздо выше доля энергии длиннопериодных волн, и величины ть и Ms для таких толчков получаются заметно ниже ML - Поэтому все чаще используются другие характеристики — сейсмический момент и излученная энергия. Современные методы анализа форм и амплитуд записей сейсмических волн, зарегистрированных на разных расстояниях и по разным азимутам от сейсмогенерирующего разлома, позволяют получить необходимые параметры для расчета сейсмического момента толчка:

где fi — сдвиговая прочность пород в зоне разлома, S — площадь поверхности разрыва и (d) — среднее смещение по разлому. Сейсмический момент представ­ ляется более обоснованной характеристикой величины землетрясения, поскольку при вычислениях учитываются и геометрия разрыва, и положение наблюдателя относительно него. Поэтому появилась и новая шкала, в которой магнитуда определяется по сейсмическому моменту:

Два самых больших зарегистрированных момента составляют 2,5 х Ю30 дин/см для Чилийского землетрясения 1960 г. (Ms 8,5, Mw 9,6) и 7,5 х 1029 дин/см — для Аляскинского землетрясения 1964 г. (Ms 8,3; Mw 9,2).

Для расчетов высвобожденной при толчке упругой энергии с 1956 г. обычно пользовались эмпирической зависимостью Гутенберга—Рихтера:

и игнорирует высокочастотные составляющие толчка. Современные же цифровые сейсмографы чувствительны к колебаниям с периодами от 0,1 до 100 с, что делает возможным определение потока упругой энергии в широком частотном диапазо­ не. В результате появилась еще одна магнитуда, рассчитываемая непосредственно по энергии толчка:

При увеличении магнитуды землетрясения на единицу его энергия возрастает примерно в 32 раза (тогда как амплитуда колебаний земной поверхности — в 10 раз). При самых же сильных толчках с магнитудой около 9 излучается энергия порядка Ю*25 эрг. Энергия, выделяющаяся при землетрясении средней силы, сравнима с энергией ядерных взрывов (мегатонная бомба выделяет около 5 х 1022 эрг), однако лишь незначительная часть ядерной энергии переходит в этом случае

всейсмическую — только взрыв 50 мегатонн высвободит столько же сейсмической энергии, сколько землетрясение с магнитудой 7,3 по Рихтеру. При этом собственно сейсмическая энергия, уносимая упругими волнами, составляет лишь небольшую (от 1 до 10%) долю всей энергии, выделяющейся при землетрясении. Огромная энергия излучается в виде тепла, о чем свидетельствует плавление горных пород

взоне разлома.

Магнитуды по разным шкалам рассчитываются по разным данным: Ms

стороны землетрясения. Поэтому их численные значения для одного и того же события часто не совпадают (табл. 1). В каталогах землетрясений и базах данных указывается несколько магнитуд (обычно M s, ть и M w). Наиболее надежной величиной, особенно для сильных землетрясений, признается моментная магниту­ да M w• Учитывая удовлетворительную сходимость значений магнитуды по разным шкалам для толчков в диапазоне 5,5-7 (это достаточно многочисленные толчки, обычно вызывающие разрушения), любая из них в повседневном употреблении вполне корректно может именоваться «магнитудой по Рихтеру». В этом нет проти­ воречия — ведь в основе всех магнитудных шкал лежит исходная идея Ч. Рихтера о наличии количественной связи между силой землетрясения (или размерами его фокальной зоны), расстоянием от очага до сейсмографа и максимальной ампли­ тудой колебания, зарегистрированной этим сейсмографом. И вся разница лишь

Таблица 1. Эквивалентность силы землетрясений по различным магнитудным шкалам и интенсивности толчка в эпицентре (по O.W. Nuttli, Ch.-F. Shieh, 1987)

*ML обычно не применяется для внутренних зон плит

ввыборе наилучшего способа определения этой зависимости для данного толчка

вданном регионе Земли. Поэтому магнитудой по шкале Рихтера (М ) называются магнитуды ML д о 5,9, Ms в интервале 5,9-8,0 и Mw до 8,3 в краевых частях плит.

Землетрясение с магнитудой 7 и выше по шкале Рихтера может стать крупной катастрофой в плотно населенных местах планеты (табл. 2). Недавний пример — землетрясение близ г. Кобе в Японии 17 января 1995 г. с М 7,2: погибло 6 300 че­ ловек, разрушено 200 тыс. зданий, ущерб составил около 100 млрд долларов. Самые сильные из зарегистрированных толчков — землетрясение в Колумбии и Эквадоре

в1906 г. и Санрикю — в Японии в 1933 г., магнитуда которых достигла ML 8,9. Землетрясения с магнитудой выше 4,5 регистрируются сейсмографами во всем мире, а воздействия с М <2 даже ощущаются редко.

К счастью, слабых землетрясений гораздо больше, чем сильных (табл. 3): во всем мире ежегодно происходит около 20 толчков с М > 7 , порядка 1 000 с М > 5 и более 100 тыс. ощутимых толчков вообще. В последнее десятилетие наблюдается уменьшение среднегодового количества сильных землетрясений по сравнению с их среднемноголетним числом в табл. 3. За 1975-1997 гг. во всем мире произошло всего 308 толчков с магнитудой более 7, и из них лишь 32 — глубокофокусных

Таблица 2. Самые разрушительные землетрясения мира (по данным Национального информационного центра землетрясений при геологической службе США, 1997)

Таблица 3. Частота землетрясений разной силы во всем мире (с 1900г.) (по данным Национального информационного центра землетрясений при геологической службе США, 1997)

* — расчетные значения

Начальная ордината этого графика соответствует сейсмической активности терри­ тории для класса К 0 (обычно 10 или 15), а точка пересечения с осью абсцисс — энергетическому классу самого сильного из возможных землетрясений К тгх. Однако опубликованные в последнее время данные анализа многолетних сейсмологических наблюдений (Krinitzsky, 1993) свидетельствуют о том, что величина 7 в целом непостоянна, зависит от типа разрыва в образующейся сейсмофокальной зоне и неприменима при магнитудах более 5, а следовательно не может использоваться для оценки сейсмической опасности с достаточной надежностью.

Определенные вариации сейсмического режима во времени связаны также с 1) афтершоками — толчками меньшей энергии, сопровождающими основны

землетрясения и характерные для всех коровых землетрясений, особенно с неглу­ бокими очагами и М —4-5 и выше;

Рис. 9. График повторяемости землетрясений

2)форшоками — единичными толчками меньшей энергии, предшествующими главным сейсмическим событиям;

3)роями — спорадически возникающими во времени и пространстве группа­ ми землетрясений умеренной величины, среди которых нельзя выделить основной толчок с существенно большей энергией, их линейные размеры составляют десятки километров, а сроки жизни — годы; характерны для областей с повышенным уровнем сейсмичности;

4)лакунами — областями затишья — пространственно-временными областя­ ми «дефицита» землетрясений по сравнению с фоновой сейсмичностью, которые нередки перед сильными коровыми землетрясениями, но могут существовать и са­ мостоятельно.

Оценка сейсмической опасности сводится, по существу, к оценке вероятности появления в заданном месте того или иного вида колебаний, хотя от этого еще да­ леко до инженерной оценки последствий землетрясения (сейсмического эффекта). Он определяется, в основном, тремя параметрами: уровнем амплитуд (характе­ ризуемым магнитудой), преобладающим периодом (в спектре землетрясения даже

в эпицентральной зоне доминируют низкие частоты — от долей до единиц Гц в силу значительного расстояния от источника) и продолжительностью колебаний. Последний фактор может иметь решающее значение для устойчивости сооружений, и кратковременная нагрузка даже с весьма высоким ускорением может оказаться неопасной для многих из них. Показательна с этой точки зрения запись, по­ лученная близ Паркфилда при Калифорнийском землетрясении 27 июня 1966 г.: максимальные ускорения на поверхности достигали 0,5g (500 гал), что соответствует 10-балльному толчку, но из-за краткости воздействия существенных повреждений зданий отмечено не было (Cloud, 1967). И наоборот, малоамплитудное воздействие с нешироким частотным спектром, но длящееся сравнительно долго (несколько де­ сятков секунд), может привести к серьезным разрушениям. Яркий пример этого — полное разрушение многоэтажных зданий в центре Мехико при землетрясении 28 июля 1957 г. с максимальными ускорениями лишь 0,05-0,lg (Rosenblueth, 1960).

При инженерной оценке параметров сейсмической нагрузки в настоящее вре­ мя используется два основных подхода. Более простой и эмпирический, особенно для оценки разжижаемости грунтов, основан на магнитуде толчка и эпицентральном

расстоянии (M&R approach) (Yegian, Whitman, 1978; Youd, Perkins, 1978) как па­ раметрах, характеризующих величину сейсмической нагрузки. Но в большинстве случаев ее интенсивность в заданном месте описывается пиковой величиной ускоре­ ния и длительностью колебаний (A&D approach). Ускорение рассчитывается, однако же, как функция магнитуды и расстояния, а длительность колебаний (обычно вы­ ражаемая через число эквивалентных циклов нагружения) — по корреляционной связи с магнитудой землетрясения. Недостаточная определенность используемых корреляционных зависимостей вносит некоторую неопределенность и в оценку параметров сейсмической нагрузки (Cornell, 1971; Atkinson et al., 1984).

Хотя уровень и форма амплитудного спектра Фурье сейсмического толчка зависят от амплитуд колебаний, их периодов и общей длительности воздействия, вид этого спектра определяется еще и фазовыми сдвигами гармоник, и амплитуда спектра сейсмоускорений или других параметров толчка еще не может непосред­ ственно использоваться для расчета сейсмических нагрузок вместо их временных функций. Поэтому в проектировании обычно пользуются спектром реакции соору­ жений, рассматривая их как осцилляторы с одной степенью свободы при данной моде колебаний. Очевидно, что максимальное ускорение колебаний сооружения зависит от его собственной частоты и демпфирования. Для сооружения с одной степенью свободы и собственным периодом Т < 5 с спектральная скорость Sv связана с соответствующим спектральным значением ускорения Sa уравнением

09)

Если сооружение рассматривается как система с одной степенью свободы, его максимальное ускорение, а, следовательно, и максимальные силы инерции при сейсмическом толчке могут быть определены непосредственно по спектру реакции, если известен собственный период его колебаний. Если же сооружение движется как система с несколькими степенями свободы, то параметры его реакции могут аналогичным образом определяться для разных мод колебаний. Суммарный же эффект оценивается либо как их комбинация, либо во внимание принимается только первая мода колебаний, имеющая основное влияние на возникающие горизонтальные силы.

Параметры колебаний на поверхности зависят от (Seed, Idriss, 1982): 1) маг­ нитуды, 2) фокусного расстояния, 3) геологического строения участка (глубинного и приповерхностного), 4) типа сейсмического источника, 5) направления и скоро­ сти распространения разрыва. Магнитуда землетрясения, в свою очередь, повыша­ ется с ростом глубины очага. Так, для очагов землетрясений с М = 8 маловероятны глубины менее 15-20 км. Максимальные же ординаты спектров реакции сооруже­ ний с увеличением фокусного расстояния смещаются в сторону более длинных собственных периодов в силу фильтрующих свойств среды.

С инженерной точки зрения огромное значение имеет характер геологи­ ческого строения территории вблизи дневной поверхности. Большинство имею­ щихся данных говорит о том, что пиковые значения виброускорения на одном

итом же эпицентральном расстоянии несколько больше на скальных грунтах, чем на мощных рыхлых отложениях. Эта разница возрастает с увеличением ускорений

иразличий в акустической жесткости толщ. Наименьшими сейсмоускорениями характеризуются наиболее рыхлые глинистые грунты, а также пески (рис. 10), что принимается во внимание при микросейсмическом районировании территории. Еще более заметна разница виброскоростей: на одном и том же эпицентральном расстоянии при М = 6,5 виброскорость, измеренная на поверхности дисперсных грунтов, примерно вдвое превышает значения, полученные для скальных пород

Рис. 10. Упрощенные зависимости между максимальными ускорениями на поверхности жестких скальных пород и типом приповерхностного строения массива, сложенного:

1 — скальными грунтами; 2 — несвязными грунтами большой мощности (более 8 м); 3 — глинами и песками низкой-средней жесткости; 4 — жесткими дисперсными грунтами мощностью менее 6 м (по Н. В. Seed, I. М. Idriss, 1982)

(Seed, Idriss, 1982). Поэтому при проектировании удобно пользоваться отношением осредненных зарегистрированных значений пиковых виброскоростей и ускорений Vmax/a mzx (Newmark, 1^73). Эта величина также несколько варьирует с расстоянием, но на удалении менее 50 км от очага можно принять следующие ее значения (Seed, Idriss, 1982): грунты с жесткими структурными связями — 55 см/с/g; плотные дис­ персные грунты мощностью менее 61м — ПОсм/с/g; плотные дисперсные грунты мощностью более 61 м — 135см/с/#.

Но в наибольшей степени строение массива грунтов влияет на форму спектра реакции сооружений. Процедура определения представительного для какой-либо совокупности сейсмических очагов спектра реакции сооружения предусматривает построение нормализованного спектра ускорений сначала для каждого отдельно­ го толчка. Для этого ординаты соответствующего спектра реакции представляют в виде отношения к максимальному ускорению колебаний поверхности грунта, зарегистрированному при этом толчке — т. н. ординате нулевого периода, и по­ этому начальное значение нормализованного спектра для Г = 0 равно единице. Полученные для разных грунтовых условий осредненные нормализованные спек­ тры (это относительно плавные кривые без резких пиков — рис. 11) показывают, что чем меньше плотность и больше мощность дисперсных грунтов, тем больше будет смещен спектр реакции сооружения в низкочастотную область (к периодам более 0,5 с). Для целей проектирования нормализованные спектры реакции обычно представляют в упрощенной форме (рис. 12), сводя число возможных случаев все­ го к трем: скальные, полускальные и плотные дисперсные грунты (1), несвязные грунты большой мощности (2), рыхлые и средней плотности дисперсные грунты (3).

составляли как раз 2,5-3 Гц. Еще более драматичен пример Мехико, расположенно­ го в 300 км от эпицентра землетрясения 1985 г. с М 8,1. В отдельных частях города резонансное усиление сейсмических колебаний с периодами около 2 с достигло 75 раз! Это привело к избирательному тотальному разрушению 15-25-этажных зданий с близкими резонансными периодами и к гибели 10000 человек.

Важнейшим этапом проектирования сейсмоустойчивых сооружений является выбор «расчетного землетрясения», которое вовсе не соответствует землетрясению с максимальной интенсивностью, возможному на данной территории — это слиш­ ком редкое событие, период повторяемости которого может превышать срок службы сооружения. Нормализованный спектр реакции для расчетного землетрясения также не обязательно должен содержать все реально возможные спектральные максимумы будущего толчка, если их вероятность недостаточно высока: Процедура оцен­ ки расчетного землетрясения для большинства инженерных сооружений основана на определении спектра их реакции по средним (для многих толчков, зареги­ стрированных на данной территории в «открытом поле») спектральным значениям пиковых ускорений. А для наиболее ответственных сооружений — по средним значениям плюс стандартные отклонения, которые в 1,4-1,5 раза больше средних. В первом случае спектральные значения составят (Sa)max & 2,7атах, а во втором —

(^а)тах ~ 3,4<1тах.

Наиболее драматичны последствия сейсмического разжижения песчаных и пы­ леватых грунтов, а т. к. этот эффект был отмечен при многих землетрясениях, то надежная оценка такой формы динамической неустойчивости грунтов является одной из важнейших задач проектирования сооружений в сейсмичных областях. Основу ее составляет определение потенциала разжижения грунтов на разной глубине по соотношению средних динамических напряжений сдвига (rav) с их критическим значением, достаточным для разжижения данного грунта в течение за­ данного числа циклов воздействия (rN), количественно характеризуемого фактором устойчивости:

(20)

Условием возможного разжижения грунтов является FL ^ 1, что иллюстрируется рис. 13. Величина rN определяется экспериментально с помощью одного из методов динамических испытаний. Расчет же rav основан на несколько упрощенном пред­ ставлении о том, что сейсмические сдвиговые напряжения в любой заданной точке массива возникают в связи с распространением в нем преимущественно поперечных волн в вертикальном направлении. Тогда процедура определения rav сводится (Seed, Idriss, 1971) к следующему.

Полагая, что столб грунта над выделенным элементарным объемом на глуби­ не h колеблется как абсолютно жесткое тело, максимальные сдвиговые напряжения, действующие на этот элемент, составят (рис. 14, а)

(21)

где атах — максимальное ускорение на поверхности грунта, 7 — его плотность. Но, поскольку рассматриваемый столб грунта в действительности ведет себя

как деформируемое тело, то реальные сдвиговые напряжения на глубине h , (rmax)d, будут несколько меньше, причем разница эта обычно возрастает с глубиной, как это представлено на рис. 14,б:

(21а)

а величина rd ^ 1 называется коэффициентом уменьшения напряжений и также спадает с глубиной (рис. 14, в). Расчеты показывают, что при наличии песков

Рис. 13. К методу оценки потенциала разжижения по Г. Б. Сиду:

1 — эпюра динамических напряжений, вызванных в N циклах сейсмического воздействия; 2 — эпюра динамических напряжений, вызывающих разжижение в N циклах лабораторного эксперимента

Рис. 14. К определению максимальных сдвиговых напряжений в массиве при сейсмическом толчке (пояснения в тексте) (по Н. В. Seed, I. М. Idriss, 1982)

в пределах верхних 15 м разреза величина может изменяться в зависимости от грунтовых условий в диапазоне, показанном на рис. 15, из которого видно, что разброс значений для верхних 9-12 м невелик, а отклонение относительно средней величины меньше 5%. Поэтому для указанного интервала глубин максимальное динамическое напряжение сдвига принимают равным

вихрей, диаметром цилиндра D и скоростью потока V существует установленное экспериментально соотношение

(22)

называемое числом Струхаля. Оно позволяет определить частоту возбуждаемых ко­ лебаний конструкции при известных диаметре и скорости ветра. Легко видеть, что чем больше скорость ветра, тем выше будет частота колебаний при данном диаметре цилиндра (например, трубы). Возникновение вихревой дорожки Кармана приводит к появлению на цилиндре гармонической силы, перпендикулярной к направле­ нию воздушного потока и вызывающей смещение цилиндра на 4,519 за период колебаний. Механизм отделения вихрей — чистое самовозбуждение, поскольку сам поток не обладает колебательными свойствами. Вместе с тем, случайный ха­ рактер изменения силы и скорости ветра вызывает соответствующие изменения частоты сбегания вихрей и амплитуды колебаний конструкций (Ден-Гартог, 1960). Характерным примером последствий формирования вихревой дорожки Кармана на цилиндрическом профиле является резонанс стальных дымовых труб при ско­ ростях ветра 45-50 км/ч. Интересно, что кирпичные и бетонные трубы в таких условиях практически не резонируют — у них существенно ниже собственная ча­ стота колебаний и выше жесткость. Ярким примером образования вихрей Кармана за двутавровым профилем является известное обрушение металлического Таком­ ского моста. Авария произошла в результате изгибных колебаний конструкции в околорезонансном режиме при сильном боковом ветре.

Интересной разновидностью ветровых нагрузок, сказывающихся на работе инженерных сооружений, является галопирование линий электропередач. Суть явле­ ния состоит в том, что каждый пролет проводов ЛЭП колеблется с частотой 1 Гц и амплитудой в средней части до 3 м, образуя полуволну. Интенсивные колеба­ ния в вертикальной плоскости поддерживаются до суток при сильном боковом порывистом ветре перпендикулярно ЛЭП. Галопирование никогда не наблюдалось в странах с теплым климатом, но характерно для северных районов при сред­ несуточных температурах около 0° С. Механизм этого явления — автоколебания, вызванные ветром (Ден-Гартог, 1960). Причина кроется в том, что при частых переходах температуры через 0° С в течение суток к проводам прилипает, а затем и намерзает мокрый снег. В результате провод приобретает форму, отличную в попе­ речном сечении от круговой. Между тем наиболее неустойчивым из всех известных сечений в аэродинамическом отношении является полукруг, обращенный плоской частью навстречу ветру. Характер движения при галопировании определяется со­ отношением подъемной силы и лобового сопротивления, которые периодически меняются и являются функцией угла атаки.

При проектировании возможная реакция сооружений на ветровые нагрузки с известным силовым спектром (зависящим от скорости ветра) определяется чи­ сленными методами. В случае сложной формы сечения сооружения (висячие мосты, высотные здания современной архитектуры) для такой оценки необходимы исход­ ные данные о распределении напряжений в узловых точках конструкции, а также характеристиках движения всего сооружения в целом при разных пространственных формах колебаний. Для этого строится модель сооружения в заданном масштабе, которая испытывается в аэродинамической трубе при разных режимах воздушного потока, характеризуемых числом Фруда: