м

Фундаменты машин на грунтовых основаниях

12.1.Режимы работы фундаментов машин на грунтовых основаниях

Пожалуй, наиболее распространенные случаи работы фундамента под дина­ мической нагрузкой — это фундаменты различных машин. Под машиной здесь понимается любая конструкция, предназначенная для выполнения определенной механической работы и содержащая в силу этого движущиеся части. Именно дви­ жение последних и является источником динамических нагрузок на фундаменты и грунты основания.

Многие машины, использующиеся в промышленности, имеют большие мас­ сы (5-500 т), и по условиям эксплуатации требуют установки на отдельных фунда­ ментах. Другие, например, различные станки, могут устанавливаться на фундаменте предприятия, цеха. Но это не меняет существа проблемы — и в том, и в другом случае мы имеем дело с фундаментами машин, проектирование и возведение кото­ рых должно вестись с обязательным учетом динамических воздействий, поскольку даже незначительные изменения положения фундамента могут препятствовать нор­ мальной работе машины вплоть до ее разрушения. Причем стоимость ликвидации последствий аварии может десятикратно превышать стоимость самого фундамента.

Наиболее типичными случаями повреждения фундаментов машин являются (Рауш, 1965):

1) отрыв фундамента от грунта в какой-либо его части в результате возник­ новения по контакту с основанием из-за больших амплитуд колебаний наряду со сдвигающими также и растягивающих напряжений;

2)неравномерные осадки, влияющие на нормальную работу установки;

3)усталостное разрушение фундамента (особенно для фундаментов из неармированного бетона на скальном основании), причем попадание смазочных материалов в трещины ускоряет разрушение;

4) отделение самой машины от фундамента (обычно в результате сдвига, а не отрыва).

Очевидно, что динамическая нагрузка, передаваемая фундаментом на грунты основания, определяется характером работы машины. По этому признаку все машины можно разделить на три типа:

1)машины с возвратно-поступательным и вращательным движением масс — например, поршневые компрессоры, турбины, вентиляторы, др.;

2)машины ударного действия — например, кузнечные молоты;

3)машины с беспорядочным (нерегулярным) возбуждением — например, насосы, дробильные и мельничные установки.

Обычно необходимые сведения о динамичности машин и передаваемых ими на фундамент нагрузках приводятся в их заводском паспорте (или могут быть найде­ ны расчетом по указанным паспортным данным). Определяющее влияние на работу фундамента машины оказывает соотношение частоты возбуждения (рабочей час­ тоты машины) с собственной частотой колебаний всего сооружения на грунтовом основании.

Сэтой точки зрения наиболее благоприятными считаются (Рауш, 1965) усло­ вия работы фундамента машины, если собственная частота колебаний благодаря

большой массе и податливому основанию оказывается значительно ниже частоты возмущающей силы, т. к. динамические нагрузки, передаваемые на основание, становятся весьма малыми. Такой режим работы фундамента называется виброизоляционным или послерезонансным. Но при очень низких рабочих частотах (менее 5 Гц) обычно уже невозможно обеспечить такой режим колебаний с помощью кон­ структивных мероприятий. Тогда фундамент следует проектировать таким образом, чтобы частота его собственных колебаний (вместе с машиной) была как можно выше частоты возбуждения. Это позволяет «выйти» из области резонанса и создать дорезонансный режим колебаний, что обычно достигается за счет уменьшения массы фундамента и увеличения площади его подошвы (например, устройство фундамента из пустотелых элементов).

При действии сил средней частоты (8-16 Гц) виброизоляционный режим коле­ баний фундамента может быть достигнут обычно только при помощи специальных амортизаторов, главным образом стальных винтовых пружин, которые могут уста­ навливаться между машиной и ее фундаментом или между элементами конструкции самого фундамента.

При достаточно большом отношении частот лишь небольшая часть возмуща­ ющих сил передается на основание (например, турбину с рабочей частотой 25 Гц иногда можно опирать непосредственно на грунт). Площадь подошвы при этом не надо назначать слишком большой, т. к. с ее увеличением растет жесткость основания (Рауш, 1965).

При расчете фундаментов машин выбор режима его работы имеет определя­ ющее значение. В самом деле, если на колебательную систему «грунт-фундамент»

где динамичность основания U(f) — в общем случае неопределенная функция частоты возмущающей силы, комплексно описывающая упругие, демпфирующие, инерционные и нелинейные свойства грунтов основания. По сути дела, вся дальней­ шая процедура расчета фундамента и сводится к наиболее надежному определению этой функции, сам вид которой зависит, в первую очередь, от принятой схема­ тизации работы грунта в рамках одной из описанных в предыдущих главах этого раздела моделей. Приняв, например, модель упругого полупространства, получим для реакции упругого основания под жестким фундаментом выражение (94а)

Тогда в зависимости от режима колебаний динамический коэффициент v бу­ дет иметь существенно разные значения, что для любого фундамента выражается в виде зависимости от величины отношения собственной частоты (Д) к частоте вынужденных колебаний (/т ) — рабочей частоте машины. График этой зависи­ мости в определенном диапазоне частот называется резонансной кривой данного фундамента (рис. 110).

Для виброизоляционного режима работы фундамента (Д < f m) v < 1. В слу­ чае большой рабочей частоты и весьма податливого основания v —>0, т. е. в грунтах при этом не возникает почти никаких динамических усилий — фундамент оказы­ вается как бы не связанным с ними: возмущающая сила и противодействующая ей сила инерции почти полностью уравновешивают друг друга. Поэтому для упрощения расчета можно пренебречь силами упругой реакции основания (Рауш, 1965).

Для дорезонансного режима работы фундамента (Д > f m) v > 1 и по мере возрастания разницы между Д и f m v -* 1. В этом случае возмущающая сила практически уравновешивается упругой реакцией основания, а силами инерции

Рис. 110. Резонансная кривая произвольного фундамента с учетом (I) и без учета (II) затухания:

режимы работы фундамента: а — околорезонансный; б — квазистатический; в — виброизоляционный; г — дорезонансный

можно пренебречь. Наконец, предельное значение v — 1 соответствует статическому нагружению.

Поэтому режим работы фундамента при v « 1 будем считать квазистатическим. Легко видеть (рис. 110), что такой режим возможен при работе либо сравнительно тяжелых низкоскоростных машин на податливом основании (область частот б\), либо легких высокоскоростных на жестком основании (область частот 6 2 ).

При f e = f m в системе наблюдается резонанс. Заметим, что в более общем случае вышеприведенные рассуждения справедливы и для изменений u(f). Очевид­ но, например, что при неучете затухания сила упругости при резонансе возрастает до бесконечности. Учет затухания в модели основания приводит к замене динамиче­ ского коэффициента в выражении (94а) на коэффициент резонансного увеличения

7Г

(95)

Уг ~ Ъ '

где D = \g(An/ Ап+\) — логарифмический декремент затухания, равный разности ло­ гарифмов амплитуд в двух последовательных циклах колебаний фундамента. Режим работы фундамента при / с « f m будем называть околорезонансным. Как правило, путем соответствующих конструктивных решений стремятся добиться таких частот собственных колебаний, которые бьи^и бы достаточно удалены от этой области частот, чтобы получить возможно меньшую динамичность оснований. Иногда од­ нако это бывает невозможно, например, при прохождении машины через резонанс в ходе ее разгона или торможения. В таких ситуациях всегда нужно учитывать ко­ эффициент резонансного увеличения (для грунтов он составляет в среднем около 5, а для железобетона 10-30) и предусматривать двух-трехкратный запас прочности.

переменного возмущения, могут возбуждаться колебания с большими амплитудами при собственных частотах, кратных основной частоте изменения возмущающей

силы. Т. е. резонанс, получивший название супергармонического, может иметь место, если резонансная частота кратна рабочей:

где п — натуральное число. В нелинейных системах возможно возбуждение коле­ баний с большими амплитудами при собственных частотах, низших сравнительно с частотой возмущающей силы (первая составляет некую дробную часть последней), т. е..

к м дели со смешанными параметрами: получено увеличение амплитуд реакции фу! амента при / е = (1/3; 1/2; 1; 2) /m (Nayfeh, Serhan, 1989).

Рассмотрим теперь вкратце общий порядок расчета фундаментов машин. Удобно представить его в виде несколько упрощенной схемы (рис. 111). Эта инженерная задача решается в несколько этапов (на рис. 111 они обозначены римскими цифрами).

I.Определение исходных параметров: назначения конструкции, веса, глубины заложения фундамента и выбор режима его работы, исходя из типа машины, ее веса

ипараметров вибрации, а также свойств грунтов основания и опыта строительства.

II.Схематизация поведения фундамента вместе с машиной и грунтов ос­ нования соответствующими моделями. Обычно фундамент с машиной полагается жестким телом, а поведение основания считается удовлетворяющим одной из ранее

описанных моделей.

III. Рассматривается поведение полученной модели системы «фундамент — основание» под действием динамической силы Q(t) в соответствии с исходны­ ми параметрами — нагрузками от машины. Причем эта сила раскладывается на составляющие по разным осям — Qz(t), Qx(t)> Qy(0» Для каждой из кото­ рых определяются формы (моды) собственных колебаний фундамента. Например, если рассматривать фундамент как жесткий диск на упругих опорах, то можно приближенно принять, что вертикальные поступательные колебания, горизонталь­ ные поступательные и вращательные колебания являются собственными формами колебаний такого диска. Однако при более детальном рассмотрении приходится констатировать (Рауш, 1965), что это предположение уместно, только если и гори­ зонтальная ось упругости проходит через центр тяжести, т. е. когда центр тяжести и центр упругости совпадают. Но в фундаментах машин эти точки, как правило, не совпадают, поэтому при возбуждении колебаний горизонтальной силой соб­ ственные колебания проявляются в виде двух их вращательных форм вокруг точек,

Рис. 111. Общий порядок расчета фундаментов машин

лежащих на вертикали и не совпадающих с центром тяжести — т. н. маятниковые колебания (боковая качка и галопирование).

IV. Получение резонансных кривых для каждой из форм собственных коле­ баний и определение эквивалентных сил реакции Pf по значениям динамичности основания.

V. Расчет амплитуд смещения фундамента в любой точке на основе зна­ чений Р/ и механических импедансов системы «грунт-фундамент» /С(/) для