разных мод колебаний, что позволяет найти также и эквивалентные статические осадки фундамента. Так, для упругого основания отношение амплитуды колеба­ ний А к упругой реакции Pf равно отношению статической осадки 6 к весу фундамента G (Рауш, 1965):

тивными или предельно допустимыми и — в случае необходимости — коррекция исходных параметров. Здесь возможны следующие основные варианты: (1) изме­ нение конструкции фундамента; (2) изменение (ослабление) динамической на­ грузки — обычно путем установки специальных гасителей; (3) изменение свойств грунтов основания, например, дополнительной отсыпкой тонкого слоя грунта с дру­ гой жесткостью под подошву фундамента, что может существенно изменить как резонансную частоту, так и амплитуду колебаний фундамента (Sridharan, 1990).

Таким образом, часто с использованием численных методов, подбираются оптимальные входные параметры для обеспечения устойчивой и безаварийной ра­ боты установки. Не следует забывать, что, помимо коэффициентов запаса по грунту для фундаментов машин, всегда вводятся коэффициенты усталости для конструкци­ онных элементов самого фундамента. Т. е. эквивалентная статическая сила, действу­ ющая на фундамент, для случая упругого основания должна приниматься равной

где С — коэффициент усталости материала (Рауш, 1965). Надо также отметить, что амплитуды колебаний, совершенно безвредные относительно усилий, переда­ ваемых фундаменту, могут оказаться нежелательными или даже недопустимыми относительно напряжений, вызываемых в самой машине.

12.2.Особенности работы фундаментов машин разного типа

I. Фундаменты машин с возвратно-поступательным и вращательным дви­ жением масс. Машины этого типа являются наиболее распространенными. Их можно подразделить по частоте генерируемых возмущающих сил на три группы

(Рауш, 1965): группа А — от низких до средних частот (до 500 об/мин), группа Б — от средних до высоких частот (500-1000 об/мин), группа В — с высокими частотами воздействия (более 1000 об/мин). Рассмотрим причины возникновения колебаний самих машин.

1. В машинах с вращающимися частями (электродвигатели, турбины, венти­ ляторы) силы, возбуждающие колебания, возникают из-за несовершенной балан­ сировки роторов. Так, для жестких роторов (т.е. тех, у которых первая собственная частота выше рабочей) возмущающие силы определяются как вертикальные (Pv)

где т е — несбалансированная масса (обычно масса всего ротора), е — эксцентри­ ситет (типичное значение — 0,5 мм), ш — круговая частота.

2. Деформации роторов. Скорости вращения, при которых наступают интен­ сивные колебания, называются критическими. При вращении ротора со скоростью, значительно меньшей первой критической, сам ротор можно считать жестким. Но при скоростях, больших половины первой критической, он получает деформа­ ции, которыми нельзя пренебрегать, т. к. они приводят к возникновению новых центробежных сил, дополнительно к основным, обусловленным первоначальной

неуравновешенностью (Ден-Гартог, 1960). В этом случае мы имеем уже т. н. гибкий ротор, расчет возмущающих сил для которого более сложен, однако его можно уравновесить в двух вертикальных, параллельных друг другу плоскостях для дан­ ной скорости вращения. Однако при иных скоростях машина опять оказывается неуравновешенной. Для балансировки гибких роторов на разных частотах на них в определенных местах размещаются компенсационные грузы. Большие турбинные валы или роторы турбогенераторов обычно работают на скоростях между первой и второй и даже между второй и третьей критическими скоростями. В связи с этим в практику некоторых крупных фирм вошло уравновешивание таких роторов на специальных стендах в трех и даже четырех вертикальных параллельных друг другу плоскостях (Ден-Гартог, 1960).

3. Эффект критической скорости второго рода. Кроме основной критической скорости, причина которой заключается в неуравновешенных массах, некоторые возмущения вызывает также скорость, составляющая половину этой критической. Такой эффект может быть замечен только на горизонтальных валах, а для вер­ тикальных отсутствует. В большинстве случаев он вызывается неоднородностью вала — силой тяжести в совокупности с неодинаковой жесткостью вала на изгиб. Влияние этого эффекта на колебания машин и опасность существенно меньше,

атеория действительного движения очень сложна (Ден-Гартог, 1960).

4.Блуждающий дисбаланс. Он медленно перемещается в теле ротора, добавля­ ясь к первоначальному постоянному дисбалансу. Это явление обычно объясняется

нагреванием ротора в его геометрическом центре при вращении, что приводит к удлинению соответствующих волокон детали, а следовательно — и к ее упругому прогибу с последующим смещением центра тяжести.

5.Самовозбуждающаяся прецессия оси вала на послекритических скоростях за счет его внутреннего гистерезиса (обычно очень мал).

6.Масляные пленки от смазки подшипников — давление в пленке распре­ деляется по определенному закону, вызывая прецессию вала в направлении его вращения.

7.Прецессия вала просто вследствие трения.

8.В машинах с возвратно-поступательным движением (поршневые компрес­ соры, дизельные двигатели) возмущающие силы возникают при движении не­ уравновешенных масс и пар сил. Их характерными чертами являются, во-первых, присутствие более высоких гармоник возбуждения, а во-вторых, неравномерность крутящего момента (Ден-Гартог, 1960; Novak, 1987). Для этих машин возмущающие силы указываются их изготовителем.

Рассмотрим некоторые особенности работы фундаментов машин разных групп (по Э. Раушу, 1965).

Группа А. Сюда относятся фундаменты больших поршневых насосов, компрес­ соров, крупных дизельных установок, тихоходных вентиляторов, ротационных ма­ шин. Наивысшая частота возмущающих сил обычно не превышает 500 об/мин (8 Гц). Как правило, фундаменты машин этой группы работают в условиях дорезонансного режима колебаний, что достигается применением сравнительно легкой стеновой конструкции при возможно большей площади основания. На свайном же фун­ даменте дорезонансный режим может быть обеспечен только для вертикальных колебаний, поскольку в горизонтальном направлении частоты собственных коле­ баний свайных фундаментов бывают сравнительно невелики, таким образом, часть частот собственных колебаний лежит ниже, а часть — выше частоты возмущающих сил. Достижение же послерезонансного режима для всех мод колебаний фундамен­ та путем установки его на пружинных или резиновых виброизоляторах для машин группы А часто невозможно, т. к. в пределах экономической целесообразности

не удается снизить частоты всех собственных колебаний настолько, чтобы они были ниже самых низких частот возмущающих сил. Кроме того, машины часто имеют неуравновешенные силы инерции значительной величины, которые при податливых опорах могут вызывать слишком большие амплитуды колебаний фундаментов.

Группа Б. К этой группе относятся фундаменты поршневых дизелей сред­ ней величины, а также вентиляторы, центрифуги и мотороиспытательные стен­ ды. Обычно удается путем установки фундамента на пружинных или резиновых виброизоляторах достичь виброизоляционного режима колебаний. Для хорошо уравновешенных машин с вращением масс в виде исключения можно допустить и околорезонансный режим, но фундамент должен быть рассчитан на возникающие при этом значительные усилия.

Группа В. К этой группе можно отнести фундаменты быстроходных двигателей внутреннего сгорания, турбин и т. д. Правильный расчет фундаментов несложен, т. к. легко достигается послерезонансный режим колебаний при опирании их непосредственно на грунт. Вместе с тем при частотах вынужденных колебаний 1000-2 000 об/мин часто применяются пружинные виброизоляторы, а при еще более высоких частотах специальные изоляторы необходимы только в тех случаях, когда распространение вибраций должно быть сведено к минимуму (например, из-за наличия вблизи сооружения чувствительных грунтов или высокоточных про­ изводств). При достаточно большом весе фундамента и не слишком большой площади основания, как правило, даже наивысшие частоты собственных колебаний фундамента остаются много ниже 2000об/мин (30 Гц).

Итак, для машин с возвратно-поступательным и вращательным движением масс обычно применяются массивные или стеновые фундаменты, а иногда — при низкой частоте возмущающей силы — также и рамные (но с весьма жест­ кой рамой). Влияние гибкости фундамента уменьшается с повышением частоты колебаний. Принимается, что для создания дорезонансного режима колебаний наименьшая частота собственных колебаний фундаментов таких машин должна быть по крайней мере на 30% выше рабочей частоты машины, а для виброизо­ ляционного — наибольшая частота собственных колебаний должна быть хотя бы на 30% меньше. Причем, если машина вертикального действия установлена с экс­ центриситетом как по оси X , так и по оси Y , то из шести мод собственных колебаний в этом случае должны быть изучены пять — за исключением крутильных колебаний относительно вертикальной оси Z . А все шесть форм собственных ко­ лебаний одновременно возбуждаются при внецентренном действии центробежной силы, как, например, в случае устройства фундаментов для испытательных стендов авиационных пропеллеров (Рауш, 1965).

Мерой воздействия колебаний на сооружение являются вызванные ими напря­ жения в материале. Причем напряжения от динамических нагрузок, помноженные на коэффициент усталости по материалу, должны суммироваться с напряжениями от статических нагрузок. Полученные таким образом напряжения в каждой точке фундамента не должны превышать допустимых. Проблема, которая, возможно, никогда не будет решена — определение возмущающих сил с удовлетворитель­ ной точностью (Novak, 1987). Они зависят от качества балансировки машины,

адля больших гибких роторов оно неизбежно меняется даже во времени.

II. Фундаменты машин ударного действия. Наиболее характерным примером машин ударного действия являются кузнечные молоты. При конструировании фун­ даментов под них особое внимание уделяется следующим условиям: (а) напряжения

восновании под фундаментом не должны превышать допустимых, (б) фунда­ мент должен в определенной мере предохранять окружающие строения от колеба­ ний, (в) к. п.д. молота должен быть достаточно высок, (г) упругие перемещения