4.1. Свойства гироскопа

Сумма моментов количества движения всех элементарных масс, входящих в состав подвижной системы, называется главным моментом количества движений гироскопа относительно непо­ движной точки. Учитывая то обстоятельство, что движение внут­ ренней и наружной рамок гироскопа происходит с относительно малыми скоростями, по сравнению с угловой скоростью ротора Q , можно считать, что вектор главного момента количества движения совпадает с осью симметрии ротора Z-Z (рис. 4.3). В этом случае вектор главного момента количества движения называется кинети­

где £2 - угловая скорость собственного вращения ротора относи­ тельно оси ZZ (1/с);

lz - полярный момент инерции ротора (Нмс).

Кинетический момент, изображают вектором Н , который сов­ падает по направлению с вектором угловой скорости собственного вращения ротора (рис. 4.3). Кинетический момент во многом опре­ деляет качественные свойства гироскопа: чем больше его величина, тем больше устойчивость главной оси гироскопа и выше точность работы гироскопического прибора.

Если главную ось гироскопа вращать вокруг оси Х -Х , то ротор его будет участвовать одновременно в двух движениях: в относи­

где сог - вектор угловой скорости переносного движения (вокруг оси ОХ);

у _ линейная скорость точки ротора при относительном движении.

Кориолисово ускорение и является причиной возникновения сил инерции, действующих на каждую частицу ротора. Равнодей­ ствующая этих сил инерции создает гироскопический момент, ко­

Этот гироскопический момент направлен против внешнего момента М х и противодействует повороту наружной рамки ги­ роскопа. При достаточно большом кинетическом моменте ротора (то есть при большом моменте инерции и высокой скорости вра­ щения ротора) трехстепенной гироскоп энергично противодейству­ ет внешним возмущениям, стремящимся изменить его положение в пространстве. Явление противодействия гироскопа внешним воз­ мущениям носит название г и р о с к о п и ч е с к о г о э ф ф е к т а . Из понятия гироскопического эффекта можно сформулировать одно из основных свойств гироскопа, которое и называется с в о й ­ с т в о м у с т о й ч и в о с т и .

Итак, если на астатический гироскоп не действуют никакие внешние силы, а моменты трения в подшипниках рамок малы, то при любых колебаниях основания, на котором установлен гиро­ скоп, его положение в пространстве длительное время и с высокой точностью остается неизменным (стабильным). Это свойство про­ является тем больше, чем больше величина кинетического момента гироскопа. Свойство устойчивости гироскопа лежит, например, в основе устройства гироскопического датчика углового положения объекта (орудия, башни, корпуса самолета и т. д.). С помощью та­ кого гироприбора можно с высокой точностью измерять любое от­ клонение той или иной системы от первоначально заданного поло­ жения. Непременным условием измерения угловых отклонений яв­ ляется расположение датчика угла на самой системе. При этом основание прибора оказывается связанным с системой, а гироскоп, находящийся в кардановом подвесе и обладающий свойством ста­ билизации, устойчиво сохраняет свое положение в пространстве.

Как указывалось выше, что если на наружную рамку гироскопа (рис. 4.3) действует внешний момент М х, то возникает гироскопи­ ческий момент М£! относительно оси внутренней рамки. Под дей­ ствием этого гироскопического момента внутренняя рамка начина­ ет вращаться с некоторой угловой скоростью со Наружная рамка

остается при этом практически неподвижной, так как возникает ги­ роскопический момент относительно оси наружной рамки, направ­ ленной встречно возмущающему моменту М х Если внешний воз­

мущающий момент действует на внутреннюю рамку, то начинает вращаться наружная рамка, а внутренняя остается практически не­ подвижной. Движение гироскопа, обусловленное внешним момен-