254
.pdf
Обустойчивостиконвективныхтеченийприизотермическомсмешениигазовыхсмесей
Сравнительный анализ (см. рис. 2, 3) показывает, что для смеси 0,4722 He + 0,5278 Ar – N2 первая смена режима происходит при диаметре d ≈ 2,65 мм, т.е. наблюдается переход от диффузионного про-
цесса смешения к конвективному, соответствующему антисимметричному критическому движению. Для моды n =1 критическое число Рэлея составило R1 = 73,05 . При диаметре d ≈ 6 мм происходит
изменение масштаба возмущений уже к установившемуся конвективному режиму течения и возникает следующий конвективный режим, которому соответствует критическое число Рэлея R3 = 972,7 , вычис-
ленное для n = 3, и т.д.
Таким образом, проведенные исследования показали, что различные виды конвективных течений, возникающих в цилиндрическом диффузионном канале при изотермической трехкомпонентной диффузии, связаны с модой возмущений и критическим числом Рэлея, зависящим от рассматриваемой системы и термодинамических параметров.
Заключение
Приведенная модель описания неустойчивого массопереноса в изотермических трехкомпонентных газовых смесях позволяет для различных мод возмущения определить спектр критических чисел Рэлея, характеризующих области устойчивой и неустойчивой диффузии, и определить параметры, при которых реализуются различные типы конвективных движений.
Работа выполнена при финансовой поддержке Фонда науки Министерства образования и науки Республики Казахстан (грант № 1134/ГФ).
Библиографический список
1.Влияние давления на устойчивость диффузии в некоторых трехкомпонентных газовых смесях / Ю.И. Жаврин [и др.] // ЖТФ. – 1984. – Т. 54, № 5. – С. 943–947.
2.Жаврин Ю.И., Косов В.Н. Образование структур и концентрационная конвекция при изотермической диффузии трехкомпонентных газовых смесей через переменное число каналов равной площади //
Письма в ЖТФ. – 1993. – Т. 19. – Вып. 10. – С. 18–21.
131
В.Н. Косов, О.В. Федоренко, Ю.И. Жаврин, А.Т. Нысанбаева, М.К. Асембаева
3.Жаврин Ю.И., Косов В.Н. Влияние температуры на процесс диффузионной неустойчивости // ИФЖ. – 1988. – Т. 55, № 1. – С. 92–97.
4.Влияние частоты вращения диффузионного аппарата на процесс смешения в трехкомпонентной газовой смеси / Ю.И. Жаврин
[и др.] // Письма в ЖТФ. – 2003. – Т. 29. – Вып. 3. – С. 53–57.
5.Применение теневого метода для визуализации конвективных течений, образующихся при диффузии в многокомпонентных газовых смесях / Н.Д. Косов [и др.] // Теплофизика и аэромеханика. – 1994. –
Т. 1, № 1. – С. 87–90.
6.Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. – М.: Наука, 1972. – 392 с.
7.Косов В.Н., Селезнев В.Д. Аномальное возникновение свободной гравитационной конвекции в изотермических тройных газовых смесях; УрО РАН. – Екатеринбург, 2004. – 151 с.
8.Аномальная гравитационная конвекция трехкомпонентной газовой смеси в вертикальном цилиндре конечной высоты / Ю.И. Жав-
рин [и др.] // Вестник ТГТУ. – Тамбов, 2005. – Т. 11, № 1А. – С. 94–102.
9.Жаврин Ю.И., Косов Н.Д., Белов С.М. Исследование неустойчивости при диффузии смеси гелия с аргоном в азот в области давлений 1,5–15 МПа // Молекулярный массоперенос и струйные течения – Алматы, 1984. – С. 3–7.
10.Experimental study of diffusion instability in three-component gas mixture without density gradient / Yu.I. Zhavrin [and others] // Technical Physics Letters. – 2011. – Vol. 37. – No. 8. – P. 721–723.
11.Косов В.Н., Жаврин Ю.И. Экспериментальное исследование на диффузионную устойчивость некоторых изотермических трехкомпонентных газовых систем // Изв. АН КазССР. Сер. Физ.-мат. науки. – 1990. – № 2. – С. 66–69.
12.Болотов И.В., Жаврин Ю.И., Косов В.Н. Исследование диффузионной неустойчивости в наклонном канале // Вопросы тепломассообмена – Алматы, 1989. – С. 7–11.
References
1. Zhavrin Yu.I., Kosov N.D., Belov S.M., Tarasov S.B. Vliyanie davleniya na ustoichivost diffuzii v nekotorykh trekhcomponentnykh gasovykh smesyakh [Effect of pressure on the diffusion stability in some threecomponent gas mixtures]. Zhurnal Tekhnicheskoy Fiziki, 1984, vol. 54, no. 5, pp. 943–947.
132
Обустойчивостиконвективныхтеченийприизотермическомсмешениигазовыхсмесей
2.Zhavrin Yu.I., Kosov V.N. Obrazovanie structur i concentracionnaya konvectsiya pri isotermicheskoi diffusii trekhcomponentnykh gasovykh smesei cherez peremennoe chislo kanalov ravnoi ploschadi [Structures formation and concentration gravitation convection under isothermal diffusion of three-component gas mixtures through the variable number equal area channels]. Pis’ma v Zhurnal Tekhnicheskoy Fiziki, 1993, vol. 19, no. 10, pр. 18–21.
3.Zhavrin Yu.I., Kosov V.N. Vliyanie temperatury na process diffusionnoi neustoichivosti [Effect of temperature on the process of diffusion instability], Inzhenerno-Fizicheskii Zhurnal, 1988, vol. 55, no. 1, p. 92–97.
4.Zhavrin Yu.I., Kosov V.N., Kulzhanov D.U., Poyarkov I.V., Ankusheva N.B. Vliyanie chastoty vrascheniya diffusionnogo apparata na process smesheniya v trekhcomponentnoi gasovoi smesi [Effect of rotation frequency of the diffusion apparatus on the mixing process in three-component gas mixture]. Pis’ma v Zhurnal Tekhnicheskoy Fiziki, 2003, vol. 29, no. 3, pp. 53–57.
5.Kosov N.D., Bychkov A.G., Zhavrin Yu.I., Kosov V.N. Primenenie tenevogo metoda dlya vizualizatsii konvektivnykh techenii, obrazuyuscikhsya pri diffuzii v mnogokomponentnykh gasovykh smesyakh [Application of the schlieren method for the visualization of convective flows organizing under diffusion in multicomponent gas mixtures]. Teplofizika i aeromekhanika, 1994, vol. 1, no. 1, pp. 87–90.
6.Gershuni G.Z., Zhukhovitskii E.M. Konvectivnaya ustoichivost’ neszhimaemoi zhidkosty [Convective stability of incompressible fluids]. Moscow: Nauka, 1972. 392 p.
7.Kosov V.N., Seleznev V.D. Anomal’noe vozniknovenie svobodnoi gravitatsionnoi konvektsii v isotermicheskikh troinykh gasovykh smesyakh [Anomalous occurrence of the free gravitational convection in isothermal ternary gaseous mixtures]. Yekaterinburg: Uralskoje otdelenie Rossijskoy akademii nauk, 2004. 151 p.
8.Zhavrin Yu.I., Seleznev V.D., Poyarkov I.V., Fedorenko O.V. Anomal’naya gravitatsionnaya konvetsiya trekhkomponentnoi gasovoi smesi v vertikal’nom tsilindre konechnoi vysoty [Abnormal gravitational convection of three-component gaseous mixture in vertical cylinder of finite height]. Vestnik tambovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2005, vol. 11, no. 1A, pp. 94–102.
133
В.Н. Косов, О.В. Федоренко, Ю.И. Жаврин, А.Т. Нысанбаева, М.К. Асембаева
9.Zhavrin Yu.I., Kosov N.D., Belov S.M. Issledovanie neustoichivosti pri diffuzii smesi geliya s argonom v oblasti davlenii 1,5–5 MPa [Study of instability by the diffusion of helium and argon mixture into the nitrogen in the pressure range 1,5–5 MPa]. Molekulyarnyi massoperenos i struinye techeniya, Almaty, 1984, pp. 3–7.
10.Zhavrin Yu.I., Moldabekova M.S., Poyarkov I.V., Mukamedenkyzy V. Experimental’noe issledovanie diffusionnoi neustoichivosti v trekhkomponentnoi gasovoi smesi pri nulevom gradient plotnosty [Experimental study of diffusion instability in three-component gas mixture without density gradient]. Pis’ma v Zhurnal Tekhnicheskoy Fiziki, 2011, vol. 37, no. 8, pp. 721–723.
11.Kosov V.N., Zhavrin Yu.I. Experimentalinoe issledovanie na diffusionnyu ustoichivost’ nekotorykh isotermicheskikh trkhkomponentnykh gasovykh system [Experimental study on the diffusional stability of some isothermal tree-component gas systems]. Izvestia Akademii nauk KazSSR. Fiziko-matematicheskie nauki, 1990, no. 2, pp. 66–69.
12.Bolotov I.V., Zhavrin Yu.I., Kosov V.N. Issledovanie diffuzionnoi neustoichivosti v naklonnom kanale [Study of diffusion instability in the inclined channel]. Voprosy teplomassoobmena, Almaty, 1989, pp. 7–11.
Об авторах
Косов Владимир Николаевич (Алматы, Казахстан) – член-
корреспондент АН РК, доктор физико-математических наук, профессор, проректор по научной работе Казахского национального педагогического университета им. Абая (050100, г. Алматы, пр. Достык, 13, e-mail: kosov_vlad_nik@list.ru).
Федоренко Ольга Владимировна (Алматы, Казахстан) – кан-
дидат физико-математических наук, доцент кафедры теплофизики и технической физики Казахского национального университета им. аль-Фараби (050038, г. Алматы, пр. аль-Фараби, 71, e-mail: fedor23.04@mail.ru).
Жаврин Юрий Иванович (Алматы, Казахстан) – доктор фи- зико-математических наук, профессор, профессор кафедры теплофизики и технической физики Казахского национального университета им. аль-Фараби (050038, г. Алматы, пр. аль-Фараби, 71, e-mail: zhavrin@physics.kz).
134
Обустойчивостиконвективныхтеченийприизотермическомсмешениигазовыхсмесей
Нысанбаева Асель Талиповна (Алматы, Казахстан) – магистрант кафедры теплофизики и технической физики Казахского национального университета им. аль-Фараби (050038, г. Алматы, пр. аль-Фараби, 71, e-mail: a.nysanbaeva@gmail.com).
Асембаева Мансия Кабыловна (Алматы, Казахстан) – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теплофизики и технической физики Казахского национального университета им. аль-Фараби
(050038, г. Алматы, пр. аль-Фараби, 71, e-mail: zhavrin@bk.ru).
About the authors
Kosov Vladimir Nikolaevich (Almaty, Kazakhstan) – corresponding member of the Academy of Sciences of RK, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Vice-rector on the scientists research, Kazakh National Pedagogical University (13, Dostyk, 050100, Almaty, Kazakhstan, e-mail: kosov_vlad_nik@list.ru).
Fedorenko Olga Vladimirovna (Almaty, Kazakhstan) – Ph.D. in Physical and Mathematical Sciences, Ass. Professor, Department of Thermophysics and Technical Physics, al-Farabi Kazakh State University (71, al-Farabi, 050038, Almaty, Kazakhstan, e-mail: fedor23.04@mail.ru).
Zhavrin Yuri Ivanovich (Almaty, Kazakhstan) – Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Department of Thermophysics and Technical Physics, al-Farabi Kazakh State University (71, al-Farabi, 050038, Almaty, Kazakhstan, e-mail: zhavrin@physics.kz).
Nysanbaeva Asel Talipovna (Almaty, Kazakhstan) – undergraduate, Department of Thermophysics and Technical Physics, al-Farabi Kazakh State University (71, al-Farabi, 050038, Almaty, Kazakhstan, e-mail: a.nysanbaeva@gmail.com).
Asembaeva Mansiya Kabylovna (Almaty, Kazakhstan) – Ph.D. in Physical and Mathematical Sciences, Ass. Professor, Department of Thermophysics and Technical Physics, al-Farabi Kazakh State University (71, alFarabi, 050038, Almaty, Kazakhstan, e-mail: zhavrin@bk.ru).
Получено 15.02.2013
135
В Е С Т Н И К П Н И П У
2013 Механика № 1
УДК 621.77, 539.3
Е.В. Кузнецова, А.Ю. Вавель
Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия
ПАРАМЕТРЫ ПРОЦЕССА МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ
СУЧЁТОМ ТЕМПЕРАТУРНЫХ РЕЖИМОВ
Вработе рассмотрены основные процессы механической обработки и их влияние на прочность цилиндрических изделий, рассчитаны температурные режимы при резании труб, параметры процесса резания выбраны с учетом величины и знака температурных остаточных напряжений. Под механической обработкой понимают различные виды резания: точение, сверление, фрезерование, шлифование, хонингование, полирование. В связи с этим показано, как процессы механической обработки влияют на качество трубных изделий. Целью обработки резанием является придание деталям желаемой формы. Также рассмотрены параметры процесса резания, выбранные с учетом величины и знака температурных остаточных напряжений. Остаточные напряжения при резании металлов образуются в результате неравномерности пластической деформации и значительного нагрева поверхностных слоев. Решая задачу термоупругости, можно определить напряжения, возникающие при нагреве. Исходя из условия не наступления пластических деформаций на поверхности детали после прохождения инструмента можно оптимизировать параметры резания при обработке различных осесимметричных металлоизделий. Таким образом, зная соотношения между этими параметрами, а также механические свойства материала заготовки и геометрию, можно оценить величину интенсивности напряжений
взависимости от начальной температуры и параметров резания при обработке трубы. Далее, на основе полученных результатов построены соотношения и зависимости важнейших параметров резания для трубных изделий из различных материалов и представлены предельные соотношения параметров механической обработки трубы. В работе предложена методика определения предельных соотношений параметров процесса резания для осесимметричных изделий с учетом температурного разогрева поверхности за счет трения при обточке. Методика позволяет опреде-
лять напряжения на поверхности заготовки и рационально подбирать параметры процесса в зависимости от геометрии детали и обрабатываемого материала.
Ключевые слова: температурные напряжения, осесимметричные цилиндрические детали, температура контакта, скорость резания, подача, интенсивность остаточных напряжений.
E.V. Kuznetsova, A.J. Vavel
Perm National Research Polytechnic University,
Perm, Russian Federation
PARAMETERS OF PROCESS OF MACHINING
INTO ACCOUNT TEMPERATURE MODES
In work the basic processes of machining and their influence on quality and durability of cylindrical products, calculated temperature modes are considered at cutting of pipes, parameters of process of cutting are chosen taking into account size and a sign on temperature residual stresses. By machining
136
Параметрыпроцессамеханическойобработки сучетомтемпературныхрежимов
understand different types of cutting: turning, drilling, milling, grinding, honing, polishing. In this regard, shows how the processes of machining affect the quality of tubular products. The aim is to give a cutting detail desired shape. Also examined parameters of the cutting process, selected to the value and sign of thermal residual stresses. Residual stresses in metal cutting result from uneven plastic deformation and significant heating of the surface layers. Solving the problem of thermoelasticity can determine the stresses induced by heating. Based on the terms of the onset of plastic deformation is not on the surface of the part after passing through the tool, you can optimize the cutting parameters for the treatment of various axisymmetric metal. Thus, knowing the relationship between these parameters and the mechanical properties of the workpiece material and geometry can estimate the stress intensity as a function of the initial temperature and cutting data processing tube. Then based on the results built relationships and dependencies critical cutting parameters for tubular products of different materials and some limiting parameter ratios machining tube. The paper presents the method of determination of the limit relations parameters of the cutting process for axisymmetric products with temperature heating surface due to friction when turning. The method allows to determine the voltage at the surface of the workpiece and the rational selection of the process parameters, depending on the part geometry and the material.
Keywords: Temperature tension, axisymmetric cylindrical details, contact temperature, speed of cutting, giving, intensity of residual stresses.
Существуют определенные закономерности технологических процессов обработки резанием, не зависящие от форм заготовок. В работе [1] описана последовательность механической обработки, когда исходную заготовку сначала обрабатывают начерно (обдирают). Если необходимо, заготовка перед точной (окончательной) обработкой проходит промежуточную (не механическую) операцию. В таком случае за предварительной обработкой следует термообработка (улучшение, закалка, отпуск) и затем окончательная обработка.
При резании под действием сил происходит деформирование и разрушение обрабатываемого материала, сопровождающееся рядом физико-химических явлений:
–в деформированном объеме возникает сложнонапряженное состояние материала, имеют место упругие и пластические, деформации, происходит хрупкое и вязкое разрушение. На обработанной поверхности образуются шероховатости, текстура и структура поверхностного слоя детали, а также изменяются теплофизические и электрофизические свойства;
–в зоне резания возникает неоднородное температурное поле. Имеет место сложная схема распространения тепловых потоков, и создаются особые условия теплопередачи между инструментом, стружкой
иповерхностным слоем детали;
–трение в области контакта инструмента и материала заготовки происходит при больших давлениях и температурах. Иногда возникает особый вид трения неокисленных поверхностей – чистое трение.
137
Е.В. Кузнецова, А.Ю. Вавель
Все перечисленные явления находятся в тесной взаимозависимости. Для повышения производительности и экономичности различных видов механической обработки необходимо иметь четкое представление обо всех физико-химических явлениях.
Важными характеристиками физического состояния поверхностного слоя являются величина и знак остаточных напряжений. Имеющиеся в поверхностном слое сжимающие остаточные напряжения обычно повышают предел выносливости деталей, а остаточные напряжения растяжения понижают его. Для сталей, обладающих высокой твердостью, усталостная прочность повышается в результате действия сжимающих напряжений на 50 %, а за счет растягивающих напряжений снижается на ~30 % [2].
Остаточные напряжения при резании металлов образуются в результате неравномерности пластической деформации и значительного нагрева поверхностных слоев. Кроме того, при высоких температурах резания могут происходить структурные превращения. Сущность образования остаточных напряжений состоит в следующем. После прохода резца упругорастянутые слои стремятся сжаться, но этому препятствуют верхние слои, претерпевшие необратимую пластическую деформацию. В результате внутренние слои останутся частично растянутыми, а в верхнем слое возникнут остаточные напряжения.
Под действием второго фактора – нагрева теплом, идущим в деталь, – верхние слои стремятся удлиниться, но этому оказывают сопротивление нижние более холодные, и в поверхностном слое появляются напряжения сжатия. При достаточно интенсивном нагреве эти напряжения могут превзойти предел текучести, и поверхностные слои окажутся пластически сжатыми. При охлаждении во внутренних слоях возникают остаточные напряжения сжатия, а на поверхности – напряжения растяжения. Результирующая эпюра остаточных напряжений зависит от интенсивности действия механического и теплового факторов.
Характер и величина остаточных напряжений зависят от условий обтекания деформируемым металлом вершины режущего инструмента. При работе в зоне наростообразования на величину и характер эпюры остаточных напряжений влияют размеры нароста и форма его вершины. Остаточные напряжения сжатия в тончайшем поверхностном слое глубиной в несколько десятых миллиметра [2] зависят от условий трения металла о заднюю поверхность, а растягивающие напря-
138
Параметрыпроцессамеханическойобработки сучетомтемпературныхрежимов
жения – от условий течения металла при переходе его в поверхностный слой. При повышении скорости резания остаточные напряжения растяжения уменьшаются и могут менять знак; аналогичный эффект вызывает уменьшение переднего угла γ. Остаточные напряжения растут при увеличении толщины срезаемого слоя. Сжимающие остаточные напряжения в поверхностном слое увеличиваются при переходе от обработки сталей с малым содержанием углерода и слабо воспринимающих закалку к высокоуглеродистым и высоколегированным сталям, хорошо воспринимающим закалку.
П.А. Ребиндер и Г.И. Епифанов экспериментально установили, что при резании конструкционных материалов более 99,5 % работы резания переходит в тепло [3]. Законы теплообразования объясняют ряд явлений, связанных с нагрузкой резца, его стойкостью, качеством обработанной поверхности.
Необходимо отметить, что в действительности в теплоту обращается не вся работа резания: небольшая часть ее переходит в потенциальную энергию искаженной кристаллической решетки. В обычных расчетах этой потерей пренебрегают [4].
Одной из причин появления напряжений в теле является неравномерный нагрев. С увеличением температуры элементы тела расширяются. Такое расширение в сплошном теле обычно не может происходить свободно, и вследствие нагрева возникают напряжения.
В работе [5] решена задача термоупругости для цилиндрических деталей. Найдены выражения для определения радиальных и осевых напряжений, возникающих под влиянием температуры для цилиндра с концентрическим круглым отверстием радиусом a и внешним радиусом b.
|
|
αE |
|
|
1 |
|
2 |
−a |
2 |
|
b |
r |
|
|
|||||||||||
σr = |
|
|
|
r |
|
|
|
∫Trdr −∫Trdr , |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
−a |
2 |
|
|
||||||||||||||
|
1−µ r |
b |
|
|
|
a |
a |
|
|
||||||||||||||||
|
αE |
|
1 |
|
|
|
2 |
+a |
2 |
b |
|
|
|
r |
|
|
|
||||||||
σθ = |
|
|
|
|
r |
|
|
∫Trdr +∫Trdr −Tr2 |
, |
||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
2 |
−a |
2 |
||||||||||||||||||
1−µ r |
|
|
b |
|
|
a |
|
|
|
a |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
αE |
|
|
|
2 |
|
|
|
b |
|
|
|||||||||
|
σz = |
|
|
|
|
|
|
|
∫Trdr −T , |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
−a |
2 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
1−µ |
b |
|
|
|
a |
|
|
|
|||||||||||||
где а – коэффициент линейного расширения материала; Е упругости; µ – коэффициент Пуассона; r – текущий радиус.
(1)
– модуль
139
Е.В. Кузнецова, А.Ю. Вавель
Полагаем, что за счет действия сил внешнего трения в зоне деформации распределение температуры по сечению детали описывается
βr
экспоненциальной зависимостью вида T =T0e R [6].
Обозначив температуру поверхности детали через Т1 = Tk , из условия Tr=R =T1 найдем показатель β и получим температурную функ-
цию, соответствующую контактному разогреву детали в процессе обработки резанием,
T =T0 |
|
r / R |
(2) |
T1 |
. |
||
|
T0 |
|
|
В настоящее время многие исследования посвящены определению зависимости температуры контакта, температурного разогрева от различных параметров механической обработки. А.М. Даниелян [6] путем математической обработки опытных данных выводит общую формулу зависимости температуры резания Θ при точении стали 40XH быстрорежущим резцом от различных факторов:
Q = |
C ν0,4s0,24t0,105 |
(sinϕ)0,26 |
. |
(3) |
|
θ |
|
||||
k0,086r0,11F0,056 |
|||||
|
|
|
|||
Здесь r – радиус закругления вершины резца; k = t/s; F – площадь поперечного сечения резца; v – скорость резания, м/мин; s – подача за один оборот, мм/об.; t – глубина резания, мм; φ – главный угол в плане; Сθ – постоянная, зависящая от обрабатываемого материала и инструмента.
Тогда в соответствии с выражением (3) температура Тк контактного слоя определяется условиями резания и теплофизическими свойствами обрабатываемогоматериала:
T |
=T + |
C ν0,4s0,24t0,1 |
(sinϕ)0,26 |
, |
(4) |
θ |
|
||||
|
|
||||
к |
0 |
K 0,035r0,11F 0,056 |
|
|
|
|
|
|
|
||
где Т0 – температура центральных слоев детали.
Решая задачу термоупругости, можно определить напряжения, возникающие при нагреве. И далее из условия предотвращения пластических деформаций на поверхности детали после прохождения ин-
140