702

В данной статье рассматриваются первые три уровня оптимизационных расчетов. В качестве критерия принят горочный технологический интервал.

Горочный технологический интервал зависит от скорости роспуска составов с горки (v0). На скорость роспуска составов с горки в значительной степени влияют высота горки и мощность парковой тормозной позиции. Поскольку мощность парковой тормозной позиции находится в непосредственной зависимости от количества вагонных замедлителей на ней, расчет выполняется для вариантов, когда на каждом пути подгорочного парка установлены один, два или три вагонных замедлителя. При оптимизации сравниваются варианты, когда на парковой тормозной позиции установлены разные типы вагонных замедлителей.

Значения вероятностных показателей Рр и Рд определяют скорость роспуска составов с горки и величину горочного технологического интервала. В конечном счете, они определяют перерабатывающую способность горки. Влияние вероятностных показателей на горочный технологический интервал показано на рис. 6.

tг

tос Vv00 tм

Рис. 6. Влияние вероятностных показателей на технологические параметры сортировочной горки

На рис. 6 обозначено: Рд — вероятность докатывания отцепов до расчетной точки; Рр — вероятность разделения отцепов на разделительных стрелках; wп — удельное сопротивление движению плохого бегуна; wx — удельное сопротивление движению хорошего бегуна; tос — время, затраченное на осаживание вагонов в сортировочном парке, отнесенное на один расформированный состав; tм — время на окончание формирования и маневровую работу по перестановке вагонов с пути на путь в сортировочном парке; v0 — скорость роспуска составов с горки; tг — горочный технологический интервал.

21

При оптимизационных расчетах предлагается отказаться от жестко установленных значений параметров плохого и хорошего бегуна и определять их на основе закона распределения вероятностей удельного сопротивления движению отцепов и заданных значений вероятностных показателей. При изменении значений вероятностных показателей будет изменяться удельное сопротивление расчетных бегунов и, таким образом, будут изменяться параметры сортировочной горки. Изменяя значения вероятностных показателей, находим оптимальные параметры сортировочной горки по выбранному критерию.

Вероятность докатывания отцепов до расчетной точки определяет затраты времени на осаживание вагонов в сортировочном парке. Вероятность разделения отцепов на разделительных стрелках обусловливает время на перестановку вагонов на правильный путь в случае «запуска» отцепов. От значений данных показателей зависит скорость роспуска составов с горки.

Дальность пробега отцепов в сортировочный парк зависит от высоты горки и уклонов продольного профиля спускной части. В предлагаемом методе высота и продольный профиль сортировочной горки рассчитываются по вероятности прохода отцепами расчетного расстояния в подгорочном парке.

При увеличении значения Рд для заданного расчетного расстояния увеличивается высота горки, возрастают капитальные затраты на земляные работы, тормозные средства и ряд других расходов (например, по надвигу составов на горку), но уменьшается время осаживания вагонов в подгорочном парке и растет перерабатывающая способность горки вследствие увеличения средней скорости движения отцепов по спускной части.

Время осаживания вагонов в сортировочном парке определяется по методике, разработанной профессором Н.И. Федотовым [6], и учитывается при определении горочного интервала, расходов на задержки поездов на подходах и на станции, а также затрат на производство операции «Осаживание».

При оптимизации меняем значение показателя Рд и рассчитываем зависимость

В процессе роспуска составов бывают случаи, когда разделительная стрелка не успевает перевестись между отцепами. В результате этого отцеп попадает не на тот сортировочный путь и требуется определенное время для его перестановки, что ведет к задержкам в работе горки и уменьшению перерабатывающей способности. Зада-

22

чей работы является определение оптимального значения вероятности неразделения отцепов на стрелках. При увеличении значения данной вероятности возникают значительные потери времени на перестановку «чужаков» на правильный сортировочный путь. При

ееуменьшении снижается скорость роспуска составов.

Время, затраченное на перестановку «чужаков» на правильный

сортировочный путь, отнесенное на один расформированный состав, определяется по формуле

где потц — среднее количество отцепов в составе; Рр — вероятность разделения отцепов на разделительных стрелках.

При расчете горки задается значение вероятности разделения отцепов на ограничивающей разделительной стрелке Рр . После этого рассчитываются параметры горки и определяются значения вероятностей разделения отцепов на остальных разделительных стрелках. Далее определяется значение показателя Рр.

Для определения оптимального значения Рр по методике, изложенной в [8], устанавливается зависимость между Pр и v0. Далее, изменяя значения Рр и Рд, рассчитываем горочный технологический интервал. Изменяя значения Рд и Рр , находим оптимальные параметры сортировочной горки.

Зная скорость роспуска составов и время, затраченное на маневровые операции по осаживанию вагонов и перестановке отцепов на правильный путь, можно вычислить горочный технологический интервал.

Расчет горочного технологического интервала производится по традиционной методике [5].

Оптимизационные расчеты горочного интервала проводятся циклически:

1)задаются начальное значение вероятности разделения отцепов

на разделительных стрелках (вероятностный показатель Рр) и начальное значение вероятности докатывания отцепов до расчетной точки (вероятностный показатель Рд);

2)рассчитывается значение удельного сопротивления движению расчетной пары отцепов w1 и w2;

3)определяютсядопустимые интервалымежду отцепами настрелках и тормозных позициях;

4)определяются параметры горки, и рассчитывается допустимая скорость роспуска составов;

5)определяется время, затраченное на перестановку «чужаков» на правильный путь сортировочного парка, на расформирование

23

одного состава, и время, затраченное на осаживание вагонов на путях сортировочного парка, отнесенное на один расформированный состав;

6)рассчитывается горочный технологический интервал и перерабатывающая способность горки;

7)изменяются значения показателей Рд и Рр, и повторяется весь расчет. Это выполняется до тех пор, пока не будут найдены такие значения Рд и Рр, при которых tг имеет минимальное значение (рис. 7).

Рис. 7. Зависимость горочного технологического интервала от вероятностных показателей Рд и Рр

Выводы

1.Предложена методика расчета уклонов спускной части и высоты сортировочной горки, режимов торможения и мощности тормозных позиций, скорости роспуска составов.

2.Для расчета параметров горки предлагается использовать отцепы, удельное сопротивление движению которых определяется по функции распределения вероятностей удельного сопротивления движению и вероятностным показателям, характеризующим технологию работы горки. Полученная в результате расчета сортировочная горка работает с заданной степенью надежности.

3.Предложен метод оптимизации параметров горки с использованием отцепов со случайными ходовыми свойствами и вероятностных показателей, характеризующих работу сортировочный горки.

4.Оптимизация может проводиться по разным критериям. В качестве критерия могут быть выбраны приведенные затраты или перерабатывающая способность горки.

24

Литература

1.Правила и нормы проектирования сортировочных устройств на железных дорогах колеи 1520 мм. М.: Техинформ, 2003. 168 с.

2.Пособие по применению правил и норм проектирования сортировочных устройств. М.: Транспорт, 1994. 219 с.

3.Железнодорожные станции и узлы / В.Г. Шубко, Н.В. Правдин, Е.А. Архангельский, В.Я. Болотный и др.; Под ред. В.Г. Шубко и Н.В. Правдина. М., 2002. 368 с.

4.Шейкин В.П. Эксплуатация механизированных сортировочных горок. М.: Транспорт, 1992. 230 с.

5.Технология работы сортировочных станций / А.Ф. Бородин, Г.М. Биленко, О.А. Олейник, Е.В. Бородина; Под ред. А.Ф. Бородина. М.: РГОТУПС, 2002. 192 с.

6.Федотов Н.И. Расчет времени осаживания вагонов в сортировочном парке // Вопросы проектирования железнодорожных станций: Тр. НИИЖТа. Новосибирск, 1962. Вып. XXIX. С. 111–128.

7.Правдин Н.В., Бессоненко С.А. Расчет закона распределения вероятностей удельного сопротивления движению отцепов на сортировочной горке // ВИНИТИ. Транспорт: наука, техника, управление. 2006. № 3. С. 3–10.

8.Правдин Н.В., Бессоненко С.А. Расчет параметров сортировочной горки с учетом случайных ходовых свойств отцепов // ВИНИТИ. Транспорт: наука, техника, управление. 2007. № 7. С. 8–15.

9.Бессоненко С.А. Расчет скорости отцепов и мощности тормозных позиций с использованием вероятностных показателей // ВИНИТИ. Транспорт: наука, техника, управление. 2006. № 5. С. 11–16.

УДК 656.212.5

С.А. Бессоненко

РАСЧЕТ УКЛОНА ВТОРОЙ ТОРМОЗНОЙ ПОЗИЦИИ ПО ВЕРОЯТНОСТИ ТРОГАНИЯ ОТЦЕПА С МЕСТА В СЛУЧАЕ ОСТАНОВКИ ПРИ ТОРМОЖЕНИИ

Согласно Правилам и нормам проектирования сортировочных устройств «участок второй тормозной позиции необходимо проектировать на спуске крутизной, обеспечивающей в неблагоприятных условиях трогание с места расчетных плохих бегунов, но не менее 7‰, а в холодных IV–VI температурных зонах — не менее 10 ‰» [1].

Наличие определенного уклона на участке второй тормозной позиции необходимо для того, чтобы остановленный отцеп после оттормаживания тронулся с места и освободил замедлитель. Однако увеличение уклона второй тормозной позиции уменьшает скорость движения отцепов по центральным участкам, что ухудшает условия разделения отцепов на пучковых стрелках и работу второй тормозной позиции. Уменьшение скорости движения ведет к увеличению дифа и ухудшению условий разделения отцепов в стрелочной зоне. Указанные недостатки влияют на режим роспуска составов и умень-

25

шают перерабатывающую способность горки. Кроме этого, при увеличении уклона участка второй тормозной позиции возрастает погрешность в определении скорости выхода отцепа с участка при автоматизации роспуска составов на горке.

Для расчета уклона второй тормозной позиции предлагается использовать показатель «Вероятность трогания отцепа с места в случае остановки при торможении» (Ртр). По данному показателю рассчитываются удельное сопротивление движению отцепа и уклон тормозной позиции. Значение вероятности трогания отцепа можно принять в качестве нормативной величины или определить методами оптимизации для каждой сортировочной горки.

Условие трогания отцепа с места можно записать следующим образом:

где i2тп — уклон второй тормозной позиции, ‰; wсум2тп — суммарное удельное сопротивление движению отцепа на участке второй тормозной позиции, кгс/тс; wтр — сопротивлениетроганиюотцепас места, кгс/тс.

Распределение суммарного сопротивления скатыванию отцепов рассчитывается по методике, представленной в [3]. При этом начальная скорость движения отцепа принимается равной нулю. Сопротивление троганию отцепа с места можно ориентировочно принять равным 2,5 Н/кН. Кривая распределения показана на рис. 1. Отложив на вертикальной оси требуемое значение Ртр, на горизонтальной получаем соответствующее значение удельного сопротивления отцепа wсум2тп.

Рис. 1. Функция распределения вероятностей суммарного удельного сопротивления движению отцепов

26

Подставив полученное значение в неравенство (1) и приравняв левую часть правой, получаем значение уклона i2тп по условию трогания отцепа с места.

Мощность тормозных средств в общем случае не изменяется с изменением Ртр, так как уклон второй тормозной позиции учитывается при расчете уклона межпозиционного участка и первой тормозной позиции. Таким образом, характерные точки входа на первую тормозную позицию и выхода со второй сохраняют свое положение.

Отцеп, остановленный на тормозной позиции, после оттормаживания должен не только тронуться с места, но и освободить замедлитель, т. е. пройти в стрелочную зону на расстояние, равное половине базы вагона. Расчет уклона второй тормозной позиции по условию освобождения замедлителя выполняется следующим образом. Считаем отцеп материальной точкой с координатой в середине вагона. Таким образом, отцеп после оттормаживания должен пройти по уклону, равному уклону второй тормозной позиции, расстояние, соответствующее половине базы вагона, и по стрелочной зоне расстояние, тоже равное половине базы вагона. Скорость отцепа в начальной и конечной точках равна нулю. Можно получить уравнение, отражающее зависимость между уклоном второй тормозной позиции и удельным сопротивлением движению отцепа. По описанной выше методике получаем значение удельного сопротивления движению отцепа и рассчитываем уклон второй тормозной позиции.

где vк — скорость отцепа в конечной точке, м/с; vн — скорость отцепа в начальной точке, м/с; g — ускорение свободного падения с учетом вращающихся частей вагона, м/с2; lбв/2 — расстояние, равное половине базы вагона, м; wсум2тп — суммарное удельное сопротивление движению отцепа, кгс/тс; iсз — уклон стрелочной зоны, ‰.

Подставляем в уравнение начальное значение скорости движения отцепа и получаем

0 0 2g'lбв/2 10 3(i2тп wсум 2тп) 2g'lбв/2 10 3(iсз wсум 2тп ).

После преобразования получаем значение уклона второй тормозной позиции по условию освобождения отцепом вагонного замедлителя:

В данном случае отцеп, после того как он тронулся с места, освободит вагонный замедлитель.

27

На рис. 2 показана зависимость уклона второй тормозной позиции от удельного сопротивления движению отцепов, рассчитанная по условию трогания отцепов с места (кривая 1) и по условию освобождения вагонного замедлителя (кривая 2). При значении удельного сопротивления движению отцепа >4 кгс/тс и значении уклона стрелочной зоны 1,5 ‰ уклон второй тормозной позиции будет определяться условием прохода отцепа в стрелочную зону и освобождения вагонного замедлителя.

Рис. 2. Зависимость уклона второй тормозной позиции от удельного сопротивления движению отцепа

Иначе говоря, для значения Ртр < 98,2 % (для приведенного распределения) уклон второй тормозной позиции рассчитывается по условию трогания отцепа с места, при Ртр > 98,2 % уклон второй тормозной позиции рассчитывается по условию освобождения отцепом вагонного замедлителя (рис. 3).

Вероятность трогания отцепа с места и освобождения им вагонного замедлителя определяется исходя из условий безопасности роспуска:

где Рост — вероятность необходимости остановки отцепа на тормозной позиции; Рсв — вероятность того, что к моменту вступления на вагонный замедлитель следующего отцепа замедлитель будет свободен.

Отсюда можно найти требуемое значение Ртр и рассчитать уклон второй тормозной позиции:

28

Рис. 3. Вероятность трогания отцепа с места при значении wсум = 4 кг/тс

Значения Рост определяются на основании статистических данных о работе исследуемой или аналогичной станции, значение Рсв — по требованиям безопасности роспуска.

Примем для расчета Рост = 10–4, 1 – Рсв = 10–6. В данном случае при расформировании 3000 вагонов в сутки, распределенных в среднем

по 2000 отцепам, остановка отцепа на вагонном замедлителе случается раз в двое суток, а ситуация, когда при вступлении отцепа на вагонный замедлитель он окажется занятым другим отцепом, повторяется примерно один раз в полтора года. Тогда

10 6 Ртр 1 10 4 1 0,01 0,99.

По значению Ртр определяем удельное сопротивление движению отцепа и уклон второй тормозной позиции.

Значение удельного сопротивления движению отцепа можно рассчитать по методике, изложенной в [3]. Распределение вероятностей удельного сопротивления для плохих бегунов представляем в виде зависимости

Метод расчета коэффициентов а, b и c представлен в [3]. Формула (5) преобразуется в уравнение второй степени. Решая данное уравнение, получаем расчетное значение удельного сопротивления движению отцепа:

29

В качестве примера примем а = 0,06, b = 14,394, c = 0,0023,

Pтр = 99 %. Тогда

Значение удельного сопротивления равно 4,33 кгс/тс. Графическая интерпретация расчета показана на рис. 4.

Рис. 4. Определение расчетного значения удельного сопротивления движению отцепов

Поскольку Ртр = 99 % > 98,2 %, уклон второй тормозной позиции определяется по условию освобождения отцепом вагонного замедлителя по формуле (2):

i2тп = 2wсум2тп – iсз = 2•4,33 – 1,5 = 7,16 ‰.

Если полученное значение уклона выходит за пределы, приведенные в правилах и нормах проектирования сортировочных устройств, принимается крайнее допустимое значение.

Выводы

Расчет уклона второй тормозной позиции предлагается вести по вероятности трогания отцепа с места в случае остановки при торможении. Это позволит рассчитать значение уклона второй тормозной позиции, которое обеспечит требуемый уровень безопасности при расформировании составов на сортировочных горках.

Литература

1.Правила и нормы проектирования сортировочных устройств на железных дорогах колеи 1520 мм. М.: ТЕХИНФОРМ, 2003. 168 с.

2.Пособие по применению правил и норм проектирования сортировочных устройств. М.: Транспорт, 1994. 219 с.

30