703
.pdfДля аппроксимации закона распределения вероятностей удельного сопротивления в области хороших бегунов используется следующая формула:
F(wсум) ce |
a(w b) |
2 |
(8) |
сум |
. |
Коэффициенты аппроксимирующего выражения рассчитываются по методике, описанной в [2].
Значения вероятностных показателей, по которым рассчитываются уклоны продольного профиля, определяются с использованием методов оптимизации технологического процесса роспуска составов на сортировочной горке. Таким образом значение функции распределения F (wсум) становится известным. После алгебраических преобразований получаем уравнение для конечного участка распределения вероятностей удельного сопротивления движению отцепов
|
|
|
F(wсум ) 100 |
|
||
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
c1 |
|
|
||
wсум2 2wсумb1 b12 |
|
|
|
0. |
(9) |
|
|
|
a1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Для начального участка уравнение имеет следующий вид:
|
|
|
|
|
F(w ) |
|
||
|
|
|
ln |
|
сум |
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
||
w2 |
2w |
b b2 |
|
|
|
0. |
(10) |
|
|
|
|
|
|||||
сум |
сум |
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решая данные квадратные уравнения, получаем расчетное значений случайного аргумента для определения уклонов продольного профиля спускной части горки.
Если полученные результаты выходят за пределы допустимых значений, принимаются крайние допустимые значения.
Для путей подгорочного парка допустимое значение i7 = 1,0 ‰, для стрелочной зоны — 1,5 ‰. Чем меньше значение уклонов стрелочной зоны и путей подгорочного парка, тем выше средняя скорость движения отцепов и тем лучше условия разделения отцепов на разделительных стрелках. Можно с уверенностью предположить, что для путей подгорочного парка и стрелочной зоны оптимальным значением уклона всегда будет минимальное допустимое значение.
Участок второй тормозной позиции должен обеспечивать выполнение двух условий. Во-первых, — трогание отцепа с места в случае остановки при торможении и освобождение отцепом участка второй тормозной позиции. Во-вторых, дан-
121
ный участок входит как составляющая часть в спускную часть сортировочной горки и должен обеспечивать движение отцепов с максимальной скоростью при условии докатывания отцепа до расчетной точки. В соответствии с нормами [1], минимальное значение уклона данного участка составляет 7 ‰.
Минимальное значение уклона для межпозиционного участка не определено. Его можно принять следующим — i4 0.
Задача скоростных участков – обеспечить максимальное ускорение отцепа. При этом отцеп не должен превысить максимальной допустимой скорости входа на вагонный замедлитель первой тормозной позиции. Таким образом, продольный профиль спускной части сортировочной горки от вершины до первой тормозной позиции должен соответствовать брахистохроне, т.е. кривой наибыстрейшего скатывания при ограничении скорости выхода максимально допустимой скоростью входа отцепов на вагонные замедлители. При расчете учитываются ограничения на значения уклонов. Для первого скоростного участка i1ск = 55 ‰. Максимальное значение перелома профиля
25‰.
Если полученные значения уклонов выходят за пределы
допустимых, производится пересчет. Он выполняется по нижеописанной методике.
Если считать, что суммарная длина скоростных участков известна и не меняется, то новые значения уклонов можно получить, решив систему уравнений:
i |
l |
i |
|
|
l |
|
i |
l |
i |
|
l |
|
; |
1ск ст 1ск ст |
|
2ск ст |
|
2ск ст |
1ск нов 1ск нов |
|
2ск нов |
|
2ск нов |
(11) |
|||
i1ск нов i2ск нов |
25, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где i1ск ст, i2ск ст — рассчитанные значения уклонов скоростных участков; i1ск нов, i2ск нов — значения уклонов скоростных участков после пересчета; l1ск ст, l2ск ст — рассчитанная длина скоростных участков; l1ск нов, l2ск нов — длина скоростных участков после пересчета.
Предполагается, что все параметры спускной части сортировочной горки в плане определены. Определены расстояния между всеми элементами, расположенными на спускной части горки. Таким образом, длина всех участков спускной части сортировочной горки известна. Исключение составляют только скоростные участки, где возможно некоторое изменение длин участков без изменения расстояния между конструктивными элементами.
122
Для лучшей динамики отцепов на скоростных участках целесообразно рассчитать профиль, обеспечивающий максимальное ускорение отцепов на скоростных участках. В этом случае, кроме уклонов, необходимо пересчитать и длину скоростных участков, определить новую точку перелома профиля. При этом следует учитывать диапазоны допустимых значений длин участков. Перелом профиля не должен совпасть с расположением остряков или крестовины стрелочного перевода.
Условимся считать известными расстояние от вершины горки до первой тормозной позиции и высоту первого расчетного участка (от начала первой тормозной позиции до вершины горки). Расстояние от вершины горки до начала первой тормозной позиции определяется по условию равенства резервного времени на первой тормозной позиции и первой разделительной стрелке, а суммарная высота участков по условию обеспечения докатывания плохого бегуна до расчетной точки и входа хорошего бегуна на первую тормозную позицию со скоростью, не превышающей допустимые значения. Таким образом, можно считать известными величины l и h (рис. 3).
Рис. 3
На рис. 3 обозначены: h – высота расчетного участка, включающего в себя первый и второй скоростные участки; l – расстояние от вершины сортировочной горки до начала первой тормозной позиции; l1 – длина первого скоростного участка; i1, i2 – соответственно уклоны первого и второго скоростных участков.
Уклоны i1 и i2 рассчитываются таким образом, чтобы площадь заштрихованного треугольника была максимальна. В этом случае достигается минимальное время хода отцепов по скорост-
123
ным участкам и минимальный диф. При этом учитываются
ограничения значений |
уклонов: |
imax |
50 ‰, i1 – i2 25 ‰. |
Обозначим площадь заштрихованного треугольника – S. Тогда
S 1lh 1(l l )y 1l (h y) l y |
||||
2 |
2 |
1 |
2 1 |
1 |
lh yl yl1 l1h l1y l y lh yl l1h; |
||||||||
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
S lh yl l1h. 2
Обозначим
i i |
2 |
|
h y |
|
y |
|
(h y)(l l1) |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
|
|
l1 |
|
l l1 |
|
|
l1(l l1) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
hl hl1 yl yl1 yl1 |
|
2S |
. |
||||||||
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
l(l l1) |
|
|
|
l1(l l1) |
||||
i
S 2 l1(l l1).
S= max, если i = max и l1(l – l1) = max.imax = 25 ‰, l1(l – l1) = max при l1 = (l – l1).
(12)
(13)
(14)
|
|
|
|
l1(l l1) l1(l l1) l1(l l1) l1 (l l1) l 2l1, |
|||
l = 2l1 = 0, функция в максимуме, |
l1 |
= |
l2 = l/2. |
Таким образом imax = 25 ‰, l1 = |
l2 |
= |
l/2. |
Зная длины участков, можно рассчитать уклоны. Воспользуемся известной формулой
l i l |
i |
2 |
h, |
li1 |
|
li2 |
h, |
|
|
|
|||||||
1 1 |
2 |
|
2 |
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
||||
отсюда
2h i1 i2 l .
Составим систему уравнений:
|
|
|
|
|
2h |
|
i |
i |
|
|
; |
||
|
||||||
|
1 |
i |
2 |
|
l |
|
i |
2 |
25, |
||||
|
1 |
|
|
|
|
|
решая которую, получаем:
(15)
(16)
(17)
124
i1 |
|
h |
12,5; |
i2 |
|
h |
12,5. |
(18) |
|
|
|||||||
|
|
l |
|
|
l |
|
||
Данный результат получен без учета ограничения на максимальное значение уклона i 50 ‰. Уклон i1 i2. Таким образом, данное ограничение относится в первую очередь к уклону первого скоростного участка.
i |
|
h |
12,5 50 ‰. |
|
|
|
|||
1 |
|
l |
|
|
Отсюда |
|
|||
|
|
|
h / l 37,5 ‰. |
(19) |
Если h / l 37,5‰, то уклон первого участка равен максимальному допустимому значению i1 = 50 ‰, тогда уклон второго участка i2 = 25 ‰.
Зная уклоны, легко найти длину участков:
l1i1 l2i2 h, |
|
|
||||||||||||
50l1 25l2 |
h, |
|
|
|||||||||||
l1 l2 l l2 l l1 , |
|
|
||||||||||||
50l1 25l 25l1 h, |
|
|
||||||||||||
25l1 25l h, |
|
|
||||||||||||
l1 |
|
h 25l |
|
|
h |
l, |
(20) |
|||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
25 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|||||
l |
2 |
l l l |
h |
l 2l |
h |
. |
||||||||
|
|
|||||||||||||
|
1 |
25 |
|
|
|
25 |
|
|||||||
Таким образом, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l1 |
h |
l , |
l2 2l |
h |
. |
(21) |
||||||||
|
|
|
||||||||||||
|
|
25 |
|
25 |
|
|
|
|||||||
Вывод : зная h и l, можно определить оптимальные значения уклонов и длин скоростных участков.
При h / l 37,5‰
i |
|
|
h |
|
12,5, |
l |
|
|
l |
; |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
1 |
|
|
l |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
i |
2 |
|
h |
12,5, |
l |
2 |
|
l |
. |
|
|
(22) |
||||||
|
|
|
||||||||||||||||
При h / l 37,5‰ |
|
|
l |
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i 50 ‰, |
l |
h |
l ; |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
25 |
|
h |
|
(23) |
|||||
|
|
i2 25 ‰, |
l2 |
2l |
. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|||||||
125
Участок первой тормозной позиции является согласующим между участками разгона и замедления движения отцепов. Значение уклона участка первой тормозной позиции определяет в конечном счете высоту сортировочной горки. Расчет уклона участка первой тормозной позиции производится следующим образом. Скорость входа отцепов на участок первой тормозной позиции принимается равной скорости выхода со второго скоростного участка, а скорость выхода – скорости входа на межпозиционный участок.
После выполнения расчета уклона первой тормозной позиции возможны четыре варианта.
Первый: i2ск < i1мн и i > max. Разность сопрягаемых уклонов больше допустимой. Возможно для больших горок.
Второй: i2ск < i1мн и i < max. Разность сопрягаемых уклонов меньше допустимой.
Третий: i2ск i1мн и i < max. Разность сопрягаемых уклонов меньше допустимой.
Четвертый: i2ск i1мн и i > max. Разность сопрягаемых уклонов больше допустимой. Возможно для небольших горок.
Во втором и третьем случаях в качестве результатов принимаются расчетные значения уклонов участков продольного профиля спускной части горки. Наличие во втором случае ступенчатого профиля не является нарушением Правил и норм проектирования сортировочных устройств.
В первом и четвертом случаях необходима корректировка уклонов участков. Условимся, что корректировка уклонов участков не должна приводить к изменению высоты сортировочной горки. Рассмотрим отдельно первый и четвертый случай.
Первый случай. Такая ситуация возможна при расчете параметров сортировочных горок большой и повышенной мощности. Для уменьшения положительного перелома профиля возможны три варианта:
1)увеличение уклона второго скоростного участка с одновременным уменьшением уклона первого скоростного участка;
2)уменьшение уклона участка первой тормозной позиции с одновременным увеличением уклона межпозиционного участка;
3)сочетание первых двух вариантов. Увеличение уклона второго скоростного участка и уменьшение уклона участка первой тормозной позиции.
Рассмотрим достоинства и недостатки вариантов. Увеличение уклона второго скоростного участка и уменьше-
ние уклона первого приведут к уменьшению ускорения отцепов
126
на скоростных участках. Это сократит интервалы между отцепами и ухудшит условия разделения отцепов на разделительных стрелках и условия работы тормозных позиций.
Увеличение уклона второго скоростного участка и одновременное уменьшение уклона первой тормозной позиции (3-й вариант) приведет к увеличению скорости входа отцепов на первую тормозную позицию. Это уменьшит вероятность того, что отцеп войдет на первую тормозную позицию со скоростью, не превышающей максимально допустимую скорость входа отцепов на вагонные замедлители. Данный вариант недопустим по условиям безопасности процесса роспуска составов.
Остается второй вариант. Для уменьшения положительного перелома профиля необходимо уменьшить уклон первой тормозной позиции с одновременным увеличением уклона межпозиционного участка.
Расчет новых значений уклонов в этом случае достаточно прост.
Уклон первой тормозной позиции определяется по условию обеспечения допустимого значения положительного перелома профиля между вторым скоростным участком и первой тормозной позицией.
i1тп i2ск 25.
Уклон межпозиционного участка находится путем решения уравнения
i1тп стl1тп iмп стlмп i1тпновl1тп iмп новlмп .
Отсюда
iмп нов i1тпстl1тп iтпстlмп i1тпновl1тп , lмп
где i1тп ст, iмп ст — старые значения уклонов; i1тп нов, iмп нов — новые значения уклонов.
После пересчета необходимо проверить значения перелома профиля между первой тормозной позицией и межпозиционным участком.
Четвертый случай. Такая ситуация возможна при расчете параметров сортировочных горок средней и малой мощности.
Допустимый перелом профиля составляет 25 ‰. Между вторым скоростным участком и участком первой тормозной позиции этот норматив может быть превышен только в том случае, если расчетное значение уклона первой тормозной позиции имеет отрицательное значение. Тогда необходимо принять ук-
127
лон первой тормозной позиции, соответствующий минимальному допустимому значению, и пересчитать уклоны скоростных участков. Минимальное значение уклона первой тормозной позиции примем равным минимальному значению уклона второй тормозной позиции (7 ‰).
Пересчет уклонов скоростных участков выполняется следующим образом. Рассчитывается значение высоты первого участка сортировочной горки, на которую он должен быть уменьшен.
h = (i1 – i2)l .
Далее, по ранее описанной методике (22) (23) производится пересчет уклонов скоростных участков. После пересчета продольный профиль спускной части сортировочной горки станет менее динамичным. Уменьшится скорость движения отцепов и, как следствие, скорость роспуска составов. Подобная ситуация может возникнуть только на сортировочных горках малой мощности. Поэтому некоторое уменьшение скорости движения отцепов допустимо и даже необходимо.
Для достижения оптимальных значений этих параметров надо провести оптимизацию с помощью вероятностного показателя «вероятность докатывания отцепов до расчетной точки».
Высота сортировочной горки рассчитывается по традиционной методике как сумма высот отдельных участков спускной части:
Hг i1скl1ск i2скl2ск i1тпl1тп iмпlмп i2тпl2тп iсзlсз iппlпп .
При расчете продольного профиля спускной части сортировочной горки по предлагаемой методике возможно появление положительных переломов профиля. Продольный профиль спускной части может быть ступенчатым. Такой профиль обеспечивает лучшие условия для разделения отцепов на разделительных стрелках и для работы тормозных позиций и не противоречит Правилам и нормам проектирования сортировочных устройств.
Если необходимо избежать появления ступенчатого профиля спускной части горки, расчет производится следующим образом.
При расчете уклонов участков от расчетной точки минимальное значение уклона рассчитываемого участка принимается равным рассчитанному значению уклона следующего (по ходу движения) участка. Таким образом, минимальное значение уклона межпозиционного участка равно минимальному значению уклона второй тормозной позиции (7 ‰).
128
При расчете уклона первой тормозной позиции минимальное значение уклона равно уклону межпозиционного участка, а максимальное значение равно уклону второго скоростного участка. Если рассчитанное значение уклона первой тормозной позиции выходит за рамки допустимого диапазона, принимается крайнее допустимое значение уклона и производится пересчет других уклонов.
Предложенная методика расчета уклонов и длин участков спускной части сортировочной горки позволяет рассчитать параметры горки, обеспечивающие требуемые показатели надежности.
Литература
1.Правила и нормы проектирования сортировочных устройств на железных дорогах колеи 1520 мм. М.: Техинформ, 2003.
2.Бессоненко С.А. Расчет распределения вероятностей удельного сопротивления движению отцепов на сортировочной горке по таблицам индексов. Новосибирск, 2006.
УДК 656.212.5 : 629.46
С.А. БЕССОНЕНКО
РЕЖИМЫ ТОРМОЖЕНИЯ ОТЦЕПОВ
НА ТОРМОЗНЫХ ПОЗИЦИЯХ
1. Режимы торможения отцепов на первой тормозной позиции
Первая тормозная позиция должна обеспечивать необходимые интервалы между последовательно скатывающимися отцепами и нормальные условия работы второй тормозной позиции.
В начале первой тормозной позиции между отцепами образовался значительный диф (если первый отцеп плохой бегун, а второй – хороший).
Достаточно эффективным режимом торможения отцепов на первой тормозной позиции является режим, когда время прохода отцепами участка первой тормозной позиции и межпозиционного участка для разных отцепов одинаково. В этом случае диф между отцепами сохранится на входе на вторую тормозную позицию, что создает благоприятные условия для работы второй тормозной позиции.
Граничным условием в данном случае будет то, что скорость отцепов на входе на вторую тормозную позицию не должна
129
превышать допустимой скорости входа отцепов на вагонные замедлители.
При использовании данного режима требуемая мощность первой тормозной позиции имеет наименьшее значение. Большая часть торможения отцепов перекладывается на вторую тормозную позицию. Это вполне естественно, так как стрелочная зона значительно длиннее межпозиционного участка.
Такой режим торможения в принципе может привести к повышению требуемой мощности второй тормозной позиции. Однако, по мнению автора, мощность второй тормозной позиции должна рассчитываться по условию остановки отцепа в конце позиции, если скорость отцепа на входе на тормозную позицию равна допустимой скорости входа отцепов на вагонные замедлители. Если мощность второй тормозной позиции будет рассчитываться при условии, что скорость отцепа на входе на тормозную позицию равна допустимой скорости входа отцепов на вагонные замедлители, то это повысит безопасность роспуска составов. В этом случае мощность второй тормозной позиции не зависит от режима торможения отцепов на первой.
На рис. 1 приведена схема участка спускной части сортировочной горки.
Рис. 1
На рис. 1 обозначено: точка 1 – начало первой тормозной позиции; точка 2 – конец первой тормозной позиции и начало межпозиционного участка; точка 3 – конец межпозиционного участка и начало второй тормозной позиции; точка 4 – конец второй (пучковой) тормозной позиции.
Введем обозначения: vi (1), vi (2), vi (3), ti (1), ti (2), где vi (j ) — скорость в точке на входе первой тормозной позиции j-го
отцепа; ti (j ) — интервал в точке i между первой (П–Х) и второй (Х–П) парами отцепов.
Скорость отцепов на входе на первую тормозную позицию известна. Известна также скорость выхода первого отцепа из первой тормозной позиции. Удельное сопротивление движению отцепов тоже будем считать известным.
130