pdf.php@id=6185
.pdfределитель Ап,22 равен нулю, имеет вид (полагаем, что У'вх=0|:
дп .я = у « у . + к,) (у -г+ у ;ых) + у , [У ,+ и (1 - 1/2о') у ^ л -
- r F(К2+ Уз)[|* ( 1 - -±г) г ш - у, + И, г Ц = 0.
Отсюда
У.+У3/УУ3 =[Уз+ц( 1 - ^ ) у;ш]/{у,у^К '-^ г)+»,]-
|
- Y ^ + Y ^ - Y ^ , } . |
|
|
||||
При |
конечном значении |
выходной проводимости У'Вых и при |
|||||
а/ =оо граница устойчивости определяется выражением |
|
||||||
W |
(к, + ц у ;ых) к/[у ;ых(р |
|
*7 7 , 1- |
1> |
|||
|
» и^;ыу п к « (и |
|
- пк/]- 1 . |
|
|||
Если У'вых^оо, а'=оо и ру=0, получаем |
|
|
|
||||
или |
(Уа + П )/У У 3 = рДУ/г ( р - l ) - y j |
« |
1/Ул |
|
|||
У 2/Уз « |
У1 /У Л |
или Z3/Z 2« |
ZF/Z J. |
|
|||
|
|
||||||
Если |
У1/У г> У г/У з, |
то при |
y'Bbix = op, а/==оо, ру=0 усилитель |
||||
работает |
устойчиво, а |
если |
У1/УР< У 2/Уз — неустойчиво. |
Отме |
|||
тим, что в области неустойчивости, когда Ап,22 |
является |
отрица |
|||||
тельной величиной, входные проводимости усилителя также оказы
ваются отрицательными. При |
этом усилитель может |
работать |
||||||
как отрицательное сопротивление. |
|
|
|
|
||||
Считая У/вых=а'=00> ^/вх=0, имеем: |
|
|
|
|
||||
Др(у) 12—>5— |
|
Ру Уг (Уа + |
У,) + р [ Vt СГ» + |
У») ± УУ'з) |
|
|||
|
у I(У, + |
У9) + |
р У31— Уг (У , + |
Уз) (Р + Ру) |
; |
|||
|
|
У 1 Ур [(У . ± |
Уа) Р + СУ» + к ») (Ру — 0] |
|
||||
Г в*-р(у>1 = |
' |
YP(У* + |
У») (Р + Ру) — У 1(Уа+ |
У#) + рУИ |
; |
|||
|
|
Уз У К - У . (р у - D] - У 1 0± D У* р - у ; У / Р . |
||||||
УВ .р(у) 2 = |
- |
У (У ,+ У8 + |
К, р )— Уя (К, + |
У,) <р + иу) |
’ |
|||
У вых 6= 00« |
|
|
|
|
|
|
|
|
Если при ЭТОМ py = 0, p—°°» ТО |
|
|
1 |
|
||||
|
|
_ |
У 1(У « + У . ) ± У У 2 |
’ |
|
|||
Ар(у) 12->5 |
УУ3— ур (У, + |
У,) |
|
|
||||
„ |
|
|
У 1 У А У г ± К ) |
|
|
1 |
(3.7) |
|
У в х .р ( у )1 - |
У У ,— У р (У , + |
У|) |
* |
|
|
|||
|
|
|
У ^ У к + У ^ ^ ^ П |
|
|
|
||
Увх.р(у)2 |
y F (y a+ y » ) — УУ» |
* . |
|
|||||
ill
Рассмотрим схему дифференциального усилителя |
на |
одном |
ОУ, изображенную на рис. 2.3 , при У'ВЫ==00. а'=оо |
и |
У'В = 0. |
Найдем схемные функции этого усилителя при конечном значе нии Пых и о'; входная проводимость У'вх усилителя слабо влия ет на схемные функции и ее можно принять равной нулю.
Воспользуемся -выражениями |
(ЗЛ) — (3.6), |
считая |
Уз=0 и |
||||||||
У'вх=0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= П |
|
1 - - ^ г ) n ± |
( I - ^ г ) |
^ |
У/Ц + У. ъ у . |
||||||
А п - - |
Уш { [ у - |
м |
( 1- |
^ г ) ] |
у |
; ы, + YYm + Yt Y„} |
; |
||||
Дш«> = у; у; { (К„ + Тт ) Y + [ |
г |
. |
(:I + |
|
) r ata] Y„); |
||||||
Дг(2*1)= |
У?|^2 ± |
У>)1* ( •--- ) ^ввк |
^а(^нг + ^Lx)j I |
||||||||
Таким образом, |
|
Дн,22,56— УУа- |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
/Ср(у) 12-*6: |
|
[ K,(I— |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y’mt + YYm+ Y ,Y f |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.8) |
Для идеального ОУ выражение |
(3.8) |
принимает вид |
|
||||||||
*Р(», и»5 = Г, ± К, (Y/Y,)/YF= + гЛ |
- 2Л^ ± М ± Щ |
(3 8а) |
|||||||||
Отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
zt (z 2+ z 2) |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
_ |
Z iZ 2 |
ZF ( Z2 + |
2Z2) |
И |
v- |
|
= |
Z\Z2 Zp Z2 |
||
Ар 12—>-5 |
= --------------— --------------------- |
А у 12->5 |
zi(Z2-i~Z2) |
||||||||
|
|
Z i(Z 2+ Z 2) |
|
|
|
|
|
||||
Условие полного подавления синфазного сигнала (/Cyi2-*s=0) определяется как
r2/r2 |
; |
г*:— “ |
(3.9) |
|
|
|
+ У/ |
Если это условие выполняется, то коэффициент усиления раз* костного сигнала
Кр 12-9-5 — |
(З.Ю) |
+ |
к ;ых + YVm + У,У„ |
112
Следовательно, входная проводимость инвертирующего полюса для разностного сигнала в ( 1—2КАф) раз больше входной прово димости по синфазному сигналу. Входная проводимость неинвер тирующего полюса при обычно рекомендуемых значениях Z\—Z'2 н ZF=Z"2 оказывается в (1—Кр) раз меньше проводимости ин вертирующего полюса для разностного сигнала. Это означает, что такой усилитель не только обладает большой входной проводимо стью, но и вносит сильную асимметрию в возбуждающий его ис точник.
Выходная проводимость усилителя
УвЫХ 5 = [К -ц У, (1 + 0,5 <7')1 Г1ЫХ+ К, YrUY, + У ». При о'=оо, получаем
УВых. - (1 - ц УрК У , + у F)) У^х+ Y и <уг + Yp) ~
где $=Zxj{Zl+ZF).
На рис. 2.9 изображена схема дифференциального усилителя
на двух ОУ. В гл. 2 получены выражения |
для /СР(у)15-*з, УВ .Р(у)1 |
и Увх.р(у)5 при У/вх1= 0, У'вых^с», о\= оо, |
оо. Там же получе- |
но выражение для УВЫз, если р2= °°, У/ВЫ2=оо, u'i = o/ 2 = °°, У'вых^оо и pi#oo. Этот усилитель позволяет в широких преде лах регулировать коэффициенты усиления /СР(У)15-*з путем измене* ния проводимости У4. Коэффициент ослабления синфазного сиг нала при принятых условиях
ш(У8+ У4— Ра Уз) [ УУ fri Н~ Уг) "У У\(^1 + ^2)]
Чх (г,-+ у .-р .п > [у[ (у ;+ у 2') - к ; (Y\+ у ) ] гк; y ;+ r ;r ;+ r ;r ;
2 ( у ; у ; ~ у ; у ; )
не зависит от pi, р2, Уз и У4.
Условие балансировки усилителя имеет вид Y'ifY/2 = Y/,ilY"^ Регулировка усиления не влияет на <т, однако на выходную про водимость Увыхз она влияет весьма сильно:
И ^вы х!
n Ux3= y » xl + y J l
У
Обозначив У/1/У/2=а+Да и Y"ifY"2=a—Да, получим
а = 2 (a-f- Д a) Kj -f- (a-f- А а) У 2Ч- Y\ |
1 -(- а |
2 [(а + Д а) У2" — У|] |
26а |
Коэффициент усиления
|
|
у' / |
|||
|
- г , 2- г + н - |
1 |
1 |
Г2 |
|
|
У' у" |
||||
к |
2 |
Г2 Х1 |
|||
{r .r ,ir № + v ‘,nQ |
|||||
|
|||||
Ь . 21a»-(Aa)»]+Jg_ |
( _ |
К /у ) 2а |
|||
У. |
1 + а+ Да |
|
|
31 " |
|
114
Рис- 3.2. Схема преобразователя на пряжение— ток с дифференциальным входом
Следовательно, чем больше а »
#Y'lIY't™Y"ilY/2, тем больше /Ср15-*з и тем больше а при дан ной величине относительного разба ланса 6а.
На рис. 3.2 показана схема пре образователя напряжение-ток с
дифференциальным входом. Найдем его схемные функции при
УУ н = Y ' B X = 0 , У^ВЫХ = (У = ОО.
Преобразованная матрица (рис. 2.1,6, табл. 2.1 при Уи=Ун=0 и правило 6 преобразования матриц)
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
У1 |
0 |
- У х |
0 |
0 |
0 |
0 |
у» |
0 |
— У2 |
0 |
0 |
- У х |
0 |
Ух + Ур |
0 |
— Ур |
0 |
ОПпр |
|
|
|
|
|
0 |
— у* |
0 |
У2+ У* 0 |
- У з |
|
0 |
0 |
— ц |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
- у . |
- У 4 |
У з+У 4+Унг |
Схемные функции определяются выражениями 7, 13, 14 и 15 табл. 1.3:
Кр(у) ИМ.6- Л 16.2(24=1) ^ 11, 12; |
'I |
Увх.р(у) 1 ” Дй (2Т1)/Ац ,22! |
| |
Увх.р(у) 2 = .A l (1=F2)/AH .221 |
(3.15) |
^ |
|
Увых 6 = Дп.22М|1.22.6б|кярв0 . |
|
Здесь
Д16.2(2^1, = цУ 4{^ П 'з+ У2(1 ±
Ди,22- У з УхО^+У^) Iх— |
(Н- |
^1П(^2+ У 3)(У4+У нр)+ У 8У31; |
Д2(2Ф1) =* Уг 2 (Уз + |
У 4 + ^иг) + |
уз (У4 + Yw) 4. Y.JУ 4 pi— |
— р.У^1Уз(У4 + Уиг) + Уг(1 ± ^(Уз + У ^ У ^ )!;
115
Al (№2) = У2 У3 {[YF + Уг(1 ± 1)] [УЛ1 + fi) + Y „ ] - - ( П + ^ ^ К р + Г , ) } ;
Au.2 2 .6 6 = ( ^ 2 + ^ 3) ( Y I + Y F —» Y F ) .
В частном случае проводимость Уз может равняться бесконеч ности. Тогда
itР (у) 12-»6
У 1 У 4 И ± У г \Y F О *— П — У х !
y i ( y i + Y F )li — [У^(р— I)— У1](Ка + У4 + Кнг) ’
,_ Ур(Уа+У 4+ П1Г+У4И)-^Ур[У4+УнГ+У2(1 ± 1)]
|
вх'р(у) 1 |
У4(Ki + |
Y p ) fi— [ Y F (ц- |
I) — I'll (У4+ |
Унг + |
r a) |
|
|
Уа ([У> + Y j (1 ± D1 [У4О + p) + Унг— (У4+ |
Унг) (y .Y p ± Y j ) ) } |
|||||
вх.р(у)2 |
У4(Ух -f Ур) Ji— [Ур (P— l)— Ух] (Уз + У4+ |
Унг) |
|||||
|
|
||||||
|
|
У4(У1 + Ур) р — [Ур (р— 1)— У1ИУ2+ У4) |
|||||
|
Квыхв |
Ki + ypd — Р) |
|
|
|
||
|
При р,=оо выражения (3.15) принимают вид: |
|
|
||||
Ар (У) 12->6 |
У4{У1[Уа + У2(1 ± 1)1 ±У 2Ур}±УаУзУ^ |
|
|||||
Кз у 4(Ki + |
[(К2 + |
Уз) (У* + Унг) + уа Уз] |
|
||||
V |
_ |
K*y*yj -У*[Кз (У*+ Уяг) + У*(1± 1) (Уз+У*+Уш-)] |
|
||||
Г ВХ.р(у) 1 |
УхУаУ*-У*[Уа(У*+ Упг) + УаУнг+УаУа] |
|
|
||||
|
|
|
|
||||
|
вх.р(у) 2: |
у 2Уа {[Ур + У1 (1 + 1)1 Уа— Ур (У4+ |
Унг) |
|
|||
|
У1 Уз У4- У р [У>(У4+ Унг) + Уз Унг + |
у а у 8] |
|
||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
(3.16) |
|
|
УВЫХ в — ' |
УаУр(Уэ + У 4 ) - У х У з У 4 |
|
|
(3.17) |
|
|
|
Ур(Уа + Уа) |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
Из (3.16) следует, что усилитель работает устойчиво, если
Y t Y a Y A < У р [ У 2 ( У г + У * + У ш ) + У з У т ] . |
(3.18) |
Один из важнейших параметров преобразователя напряжениеток— внутренняя (собственная) проводимость. Идеальный пре образователь обладает нулевой внутренней проводимостью, или бесконечно большим внутренним сопротивлением. Создаваемый им ток не зависит от величины нагрузки.
Внутренняя проводимость рассматриваемого преобразователя равна выходной проводимости полюса 6, к которому присоедине на нагрузка УНг, и определяется при р = о о выражением (3.17). Для получения нулевой внутренней проводимости следует выпол нить условие YIY3Y4—Y2YF (Y3+ Y4) или
Z2 Zp= (Z3-1- Z4) Zv |
(3.19) |
116
Если это условие выполняется, то преобразователь работает тем устойчивее, чем больше Унг. На холостом ходу он теряет ус тойчивость.
При У ^зУ ^У гУ И ^з + У-О внутренняя проводимость преоб разователя оказывается отрицательной, и он может быть исполь зован в качестве отрицательного сопротивления.
Для подавления синфазного сигнала следует получить
КУ12->б=0, т. е. выполнить условие УД^Уз—УгУр) —УгУзУ*- илиг ZF]ZI= (Z3+Zi)jZ2, которое совпадает с (3.19). Таким образом, при получении, нулевой выходной проводимости одновременно по давляется синфазный сигнал.
Ток |
через нагрузку 1нг=УшТ/Выхб. Если выполняется условие |
|
(3.19), |
то £/выхб==£^вх.р'^Ср12-»-б, где |
|
|
_ |
У* [Yi № + Ya) + У2 Yf ] + Ya K3 YF |
|
Р12_>6 |
-У н г^ К а + Кэ) |
Следовательно, в этом случае ток нагрузки
1аг—{Y* {Yi (2К, + Уэ) + К2 Yp|+ У3 Уз Yf} ЦВК'р - У р (У 2+Уз)
не зависит от величины нагрузки.
На рис. 3.3 изображен дифференциальный усилитель на двух ОУ с одиночным выходом { 8, 32]. Этот усилитель в отличие от ДУ на одном ОУ (рис. 2.3,б) обладает более высоким входным сопротивлением. Найдем основные схемные функции, полагая
У/выхГ==00| У'в*1= — У/вх2 ==0 , Y d = Y i{= 0 .
Воспользовавшись матрицей (рис. 2.1,6 при Уи=Ун=0) табл. 2.1 и правилом 5 преобразования матриц, получим преобразован ную матрицу
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
~ " |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
Yi+Yt |
0 |
- Г , |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
у.+у« |
-у, -у* |
|
|
IYDp]= |
|
|
|
|
|
|
11,(1—0.501) |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
|
|
0 |
|
0 |
У*+УНР + |
|
0 |
2^)Увых2 |
— \ Y ’ |
+ < ы х 2 |
|
||
|
+ |
|
|
|||
20|) вых2
1
117
Коэффициенты усиления, входные и выходные проводимости ■определяются выражениями 7, 13, 14 и 15 табл. 1.3:
|
Кр(у) 12-»6 = At6,2(2+1)/All,22; |
|
Квх.р(у) I — Д2 (2?1)/All,22f |
|
|||||||||||
|
Увх.р(у) 2 = |
Л| (IT2)/All,22j £ К ВЫХ в “ |
Дп,22/А|1>22,6в|уаг=»0 • |
|
|||||||||||
Здесь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л,в.г |
= |
( У ,+ |
г г) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
± < y . + Y J b М — |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
т уг(у, + К,) IH h |
Г 1 + р - ) |
(■ 1 ■ |
) |
Y L v“ |
|
||||||||
|
,= ГF i+ у |
, - 1* П ( ' + |
jJ |
|
{(П + П ) ( ^ + Квг + г ых2) - |
||||||||||
|
|
|
- y J y . + C ^ H - ^ - ) y ; . x 2] } : |
|
|
|
|||||||||
|
Ди.22,бв|уНР- 1»= (У з+ у.) Гу 1 + у 2 |
|
f*i ^ |
"Ь |
j У2j; |
|
|||||||||
- |
O'i+i']) Ji*i у, ^ 1- ~тj |у«-Н*^н - ^ г j |
У” « |
|
(у»+у*)^ |
|||||||||||
2 а = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ У .(У »+У .)('и --гт'|Л |
' |
Л к' |
|
2- ( У 1 + |
У.) |
{w y .^ i |
|
||||||||
|
I 2 вых |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
2а, |
2а, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
-ч )у“"}-,11,‘аК>(Г>+г‘)(|+^;)(|~^г)п“г |
|||||||||||||||
Ч)[ |
|
+ 2 ^ ) 1'*ых 2 ] + 14 ^ |
+ |
К,> ( 1 _ |
2 |
^ ) |
2} |
||||||||
— |
к. + р, 14- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Так как |
(1HF1/2<T'I) (1±1/2<J'2) «1 , |
то |
при У/вых2 = ° ° |
|
|||||||||||
- ( T i + |
У«) I 111 Из У8- И 2 (Уз + Уа ) |
1 1— “ |
7 |
|
— (11 (12 К2(К3+ К4) |
||||||||||
о = |
|
[ |
|
(■ |
|
|
|
|
+ 2p-i f*2У2(У3+У4) |
||||||
■ 2(Ki + У2) |
14 У8+ Ив (Уз + У<) |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.20) |
Условие баланса (а=оо) |
при этом принимает вид: |
|
|
||||||||||||
1*1 1*2 ^2 (П Н"^4) — 0^1 + У2) [|*1 1*2 |
|
|
Н" И-!О^з + |
У*) ( 1 |
I/2аз)1 ’ |
||||||||||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уг(Уз + У.)/(У1 + У2) = |
У 0 + |
(П |
+ |
У.) ( l - l / 2 a j ) |
/щ . |
(3 -21) |
||||||||
118
Найдем коэффициенты усиления и коэффициент ослабления синфазного сигнала усилителя при У'вых i= У/пых2 ~оо, Уи1 = Уи2=
=Ун1=Ун2=ГК 1= У/ВХ2=0.
Преобразованная матрица
[Y]np =
|- |
I |
2 |
з |
4 |
5 |
6 “ |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
з |
0 |
0 |
У 1+У*4*^3 |
- у » |
- У , |
0 |
4 |
0 |
0 |
-У . |
У,+У«+У. |
- У , - У , |
|
5 |
|
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
0 |
|
0 |
- в . ( . + ф ) |
0 |
1 |
В матрице не учтены проводимости Уп и УГ2, так как при сде ланных допущениях они не влияют на коэффициенты усиления.
Коэффициенты усиления (выражение 7 табл. 1.3)
^Р(У) 12->С = A je, 2СаЧ=1)/Ац. 22-
Находим определители:
Aie.2(2±i)= Рх |
|
^У^ |
|
|
|
^б)] + Pi^l |
|||
- |
г г ) |
Й. ( 1 + |
- Ч |
« — 1"з) [^х + П |
+ У , (1 ± 1)] + У , № |
(У . + |
|||
|
2°, ) |
[ |
га,) |
|
|
|
|
|
|
|
— Y6(1 ± |
1)]} ± |
Рг ( 1 |
*»i) |
f( |
(lyt) [Уз Уе |
У 2 (Уз "У |
||
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
+ |
y1 +ys)l + [y1 + y2 +ys(i ± |
I ) ] ( У з + У 4+ У 6) + |
У в [ т ( У з + |
||||||
|
|
|
+ У4) - У 5 ( 1 ± |
1 » |
; |
|
|
||
|
А ц ,22 = — Рх |
|
j |
Р2 ^2 У4 |
|
|
|
||
|
|
|
+ ^2 (Y3 + |
Kg)] + |
|
|
|||
|
+ (Yi + Yt + Y6) [ > 3 + К4+ У6_ ^ |
^1 + -L _ ^ r 4j - K |
52. |
||||||
При PI =P 2=OOJ |
Pyl = Py2=0 получим |
|
|
||||||
|
^P(v)X2->e = |
[ — М |
1 ± *) (F 2 + Y 3) — У 3 ( У 1 + У 2) =F |
|
|||||
|
|
|
Т |
П (У 3 + К4)]/К2 у 41 |
|
|
|||
120