pdf.php@id=6185

■бч, а параметры цепи, принимаемые в дальнейшем равными

ры 0i , .., 0,-, на эти параметры и, переходя к пределу, положим их равными бесконечности. При этом все элементы этих строк, не содержащие параметры, становятся равными нулю. Когда отноше­

ние делителей числителя А и знаменателя А равно конечной вели­ ки N

чине, то получаемая функция цепи и есть искомая; если отноше­ ние этих делителей равно нулю (бесконечности), то и функция це­ пи равна нулю (бесконечности). Следует иметь в виду, что в определителях А и А могут отсутствовать отдельные строки и

мN

столбцы, содержащие параметры 0. Когда А содержит (не содер-

м

жит), а А не содержит (содержит) такую строку, то функция це-

N

пи при 0->оо равна бесконечности (нулю). Такой метод анализа, сокращая число элементов строк, отличных от нуля, существенно упрощает анализ функций цепей при наличии параметров, прини­ маемых равными бесконечности. Ниже он широко используется.

Г л а в а 2

ПАРАМ ЕТРЫ И МАТРИЦЫ ПРОВОДИМОСТЕЙ ЛИНЕЙНЫХ ИМС

2.1. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ЛИНЕЙНЫХ ИМС

Линейной ИМС называют электронное устройство, выполнен­ ное в виде отдельного компонента электронной цепи, предназна­ ченное для преобразования входного сигнала (входных сигналов), имеющие высокую плотность упаковки электрически соединенных элементов, токи и напряжения входных и выходных полюсов кото­ рого связаны линейными уравнениями.

51

Различают монолитные и гибридные ИМС [ 1 , 30]. Монолит­ ные ИМС могут быть полупроводниковыми, т. е. выполненными на поверхности и в объеме полупроводника, или совмещенными, т. е. выполненными на полупроводнике с использованием пленоч­ ных элементов. Каждому из этих типов присущи свои преимущест­ ва и недостатки.

Ввиде линейных ИМС выпускают усилители постоянного то­ ка, усилители низкой частоты и видеочастоты, повторители напря­ жения, дифференциальные усилители, операционные усилители и другие устройства. Самый распространенный из них — операци­ онный усилитель (ОУ) с дифференциальным входом и одиночным выходом (рис. 2.1 ,6). Встречаются ОУ с дифференциальными вхо­ дом и выходом (рис. 2.1 ,а).

Линейные ИМС характеризуются большим количеством пара­ метров [ 1 , 3, 30, 32, 33], которые можно разделить на 3 группы. К первой группе относят неавтономные параметры, ко второй — ав­ тономные, к третьей — эксплуатационные.

Основными неавтономными параметрами при наличии диффе­ ренциального входа и одиночного выхода являются коэффициенты усиления по напряжению для дифференциального сигнала р и для синфазного сигнала р Сф, входные проводимости для дифференци­ ального и синфазного сигналов У'вх.дФ(сф) и выходная проводимость У'вых (в отличие от параметров цепей с ИМС аналогично обозна­ чаемые параметры самих ИМС отмечаются штрихами).

ВОУ различают 3 входные проводимости: проводимость меж­ ду инвертирующим и неинвертирующим входами У'В и про-

62

водимости между инвертирующим (неинвертирующим) УН(н) вхо­ дом я корпусом или опорным полюсом (рис. 2.1,а). Праводимостями Ун(Н ) часто пренебрегают. При наличии дифференци­ ального выхода на полюсах Ь~ и Ь+ различают коэффициенты

Весьма важный неавтономный параметр линейной ИМС с диф­ ференциальным входом — коэффициент ослабления синфазного сиг­ нала, под которым понимают отношение коэффициента усиления дифференциального напряжения р к коэффициенту передачи син­

удобными из перечисленных обозначений являются я и х. Одна­ ко через я обозначают отношение длины окружности к ее диамет­ ру, и поэтому оно может вызвать недоразумение. Не очень удоб­ ным обозначением представляется и х. В дальнейшем коэффици­ ент ослабления синфазного сигнала будем обозначать греческой строчной буквой сигма а.

При наличии нескольких выходов различают коэффициенты ослабления синфазного сигнала по каждому из выходов (о'_, <т'+

ит. д.).

Вреальных цепях рСф может быть как положительной, так и отрицательной величиной. Поэтому коэффициент ослабления син­

фазного сигнала также может иметь знак плюс или минус. Неавтономные параметры ИМС, в отличие от параметров це­

пей с ИМС, определяют при отключенных внешних цепях обрат­ ной связи и проводимостях нагрузок ( Унг^ = 0). Выходная прово­ димость определяется при холостом ходе входных полюсов, вход­ ная— при короткозамкнутых внутренних проводимостях генера­ торов возбуждения. При определении р (р Сф) синфазное (диффе­ ренциальное) напряжение принимают равным нулю.

Неавтономные параметры ИМС определяют связь между на­ пряжениями и токами ее внешних полюсов, т. е. определяют ее матрицу проводимостей, а следовательно, и работу ИМС как не­ автономного многополюсника. Матрицу проводимостей ИМС мо­ жно рассматривать как ее обобщенный параметр.

Все неавтономные параметры ИМС зависят от частоты. Зависи­ мость р от частоты обычно аппроксимируется или однополюсной передаточной функцией (с одним доминирующим полюсом)

Р 07) = М 1+ / Ш .

или двухполюсной передаточной функцией ( с двумя доминирую­ щими полюсами)

р 07) = Ро/11 + ifffi+ ь 0 Ш а],

где ро— коэффициент усиления постоянного напряжения.

53

В первом случае амплитудно-частотная и фазочастотная харак­ теристики определяют выражениями

Y 2 раз, т. е. на 3 дБ, а фазовый сдвиг достигает — 45°.

Входные и выходные проводимости ИМС содержат активные и емкостные составляющие: Y/BX= У'вх o-\-j(oCBX; У/вых=У,выхо+

^}-/(йСвых* Если ИМС имеет несколько входов и выходов, неавтономные

параметры определяют для каждого из них в отдельности. Все остальные входы и выходы, кроме рассматриваемых, должны на­ ходиться в режиме холостого хода, т. е. к ним нельзя присоединять внешние компоненты и их нельзя закорачивать. При выполнении указанных выше условий связь между напряжениями и токами внешних полюсов ИМС определяется свойствами самой ИМС. Внешние компоненты, присоединяемые к ИМС, учитываются при определении параметров или функций цепей с ИМС.

К основным автономным параметрам, определяющим точност­ ные свойства ИМС с дифференциальным входом [3, 30], относят:

напряжение смещения нуля г/см. Это постоянное напряжение, которое необходимо подвести к дифференциальному входу для по­ лучения на выходе напряжения, равного нулю. Оно может быть как положительным, так и отрицательным;

температурный дрейф напряжения смещения S“0M= 6 £А;м/б определяющий зависимость этого напряжения от температуры;

средний входной ток дифференциального входа, равный полу­ сумме токов инвертирующего и неинвертирующего входов: / вх.сР=

— (/вХ.Н~МвХ.и)/2; температурную чувствительность среднего входного тока

З 'к.ср^б/и .ср/бТ ;

разность токов инвертирующего и неинвертирующего входов Д/вх==/вх.и— /вх.н, которая может иметь как положительный, так и отрицательный знаки;

температурную чувствительность разности входных токов

S * 'BI = 6 (A /BX)/6T;

входное напряжение шума иш. Это напряжение эквивалентного генератора шума, моделирующего составляющую напряжения шу­ ма на входе ИМС, не зависящую от внешних сопротивлений, при­ соединенных к ИМС [8, 22, 23];

входной ток шума im- Это ток эквивалентного генератора шу­ ма, моделирующего составляющую напряжения шума на входе ИМС, зависящую от внешних сопротивлений, через которые этот ток проходит.

При дифференциальном входе шумовые параметры ИМС мо­ гут быть представлены в виде двух эквивалентных генераторов на­ пряжения шума иш и двух эквивалентных генераторов тока шума

54

Рис. 2.2. Источники шумов ИМС: с дифференциальным входом, -моделируемые двумя генераторами напряжения мш и двумя генераторами тока im '(а), одним генератором напряжения ышi и одним генератором тока /Ш1 (б)

im, включенных в инвертирующий и неинвертирующий входы (рис. 2.2,а). Два генератора напряжения и тока шума могут быть пе­ ресчитаны в генератор напряжения шума, включенный в один из входов, и генератор тока шума, включенный между инвертирую­ щим и неинвертирующим входами. На рис. 2.2,6 показан случай, когда оба генератора напряжения шума иш и оба генератора тока шума гш пересчитаны в один эквивалентный генератор напряжения иш1 и один эквивалентный генератор тока imi. При этом следует

считать «ш1= « ш У г2 и im\= im I Y 2. Предполагается, что генера­ торы шума взаимно не коррелированы.

Напряжение и ток шума зависят от частоты. Эта зашеймость определяется частотной зависимостью спектральной плотности шу­ ма. Спектральная плотность напряжения шума выражается в

В /у Т д Г а тока шума — в Al Y Гц. В некоторых случаях шумовые свойства ИМС определяются интегральными значениями напря­ жения и тока шума, измеренными в заданном интервале частот.

В области низких и инфранизких частот наиболее существен­ ное влияние оказывают шумы типа 1//, называемые также контакт­ ными шумами [22]. Они здесь не рассматриваются.

Пр.и анализе цепей с ИМС автономные параметры рассматри­ ваются как внешние источники напряжения или тока, возбужда­ ющие неавтономную цепь.

Самая многочисленная группа параметров — эксплуатационные параметры. К ней относят:

напряжение источников питания м„.п и допустимый диапазон его изменения;

потребляемый от источников питания ток / ПТр; предельно допустимые значения входных дифференциальных и

синфазных напряжений « В .дф(сф)макС; предельные значения выходного напряжения « Вых.макс и выход­

ного тока /вых.макс;

55

ii

Рис. 2.3. Схемы усилителей «а одном ОУ:

а — инвертирующий, б — не­ инвертирующий; в — диффе­ ренциальный

Выходная проводимость равна бесконечности, так как ток наг­ рузки гН— мвыхУнг— — YiYHrlYfUa не зависит от выходного сопро­ тивления усилителя. Здесь минус означает, что ток iHг направлен от опорного полюса 0 к выходному полюсу Ь. Выходной ток уси­ лителя £вых= i\— *нг= 1( Унг/У/+ 1 ) У1и»- Если к полюоу и' присоединить несколько источников возбуждения uni через проводимости Yit учитывающие собственные проводимости этих источников, то эти источники друг на друга влиять не будут, ибо напряжение по­ люса и' равно нулю. Ток же через проводимость У/ равен сумме токов от всех этих .источников возбуждения. Следовательно, такой усилитель может работать как суммирующий.

На рис. 2.3,6 изображена схема неинвертирующего усилителя. Напряжение полюса и' равно напряжению источника возбуждения «г. Через проводимость У2 ток не протекает, так как входной ток ОУ по условию равен нулю. Ток ii=UrYu напряжение « Вых=^/5// + + И г= (У1/У /+ 1 )«г, коэффициент усиления

У /= 00, т. е. при коротком замыкании полюсов и' и b, коэффициент усиления К = 1, /нг=УнгКг, *вых= (У1+Уиг)Иг, т. е. усилитель рабо­ тает как повторитель напряжения.

На рис. 2.3,б представлена схема дифференциального усилите­ ля. Его выходное 'напряжение состоит из двух составляющих, од-

57

сить асимметрию в возбуждающие его источники. Для получения одинаковых входных проводимостей полюсов 1 и 2 по разностным

ставить в виде R i= R '2fR"2RF и R"2= [RI~ R '2)I2.

Выходная проводимость равна бесконечности, так как коэф­ фициент усиления не зависит от проводимости нагрузки.

2.3. МАТРИЦЫ ПРОВОДИМОСТЕЙ ЛИНЕЙНЫХ ИМС

Матрицы проводимостей линейных ИМС различных типов мо­ жно получить из уравнений, определяющих токи их внешних по­ люсов. Эти токи можно выразить через напряжения внешних по­ люсов и неавтономные параметры ИМС, как это сделано в [12]. Проще, однако, сначала получить матрицы проводимостей иде­ альных источников тока, управляемых напрялсениями (ИИТУН). Зная эти матрицы, легко получить матрицы проводимостей реаль­ ных источников тока, управляемых напряжениями (РИТУН), а заменив источники тока источниками напряжения, получить мат­ рицы проводимостей реальных источников напряжения, управля­ емых напряжениями (РИНУН). Линейную интегральную микро­ схему в большинстве случаев молено рассматривать как реальный источник напряжения, управляемый напряжением. Поэтому мат­ рицы проводимостей РИНУН являются матрицами проводимостей линейных ИМС.

Рассмотрим линейную интегральную микросхему с дифферен­ циальным входом и выходом. ИМС, имеющие дифференциальный вход и одиночный выход или одиночный вход и дифференциаль­ ный или одиночный выход, можно рассматривать как ее частные случаи.

2.3.1. ИДЕАЛЬНЫЙ ИСТОЧНИК ТОКА С ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМИ ВХОДОМ И ВЫХОДОМ, УПРАВЛЯЕМЫЙ НАПРЯЖЕНИЕМ (ИИТУН)

Рассмотрим идеальные источники тока /г в+ и ir в_ (рис.

2.4,а), образующие дифференциальный выход на полюсах Ь+ и Ь~> управляемые разностным входным напрялсением и входным на­ пряжением среднего уровня. Будем называть их источниками с дифференциальными входом и выходом. Входные напряжения под­ водятся к дифференциальному входу на полюсах и, н и 0. Идеаль­ ный управляемый источник тока не потребляет энергии от управ­ ляющих источников и создает ток, значение которого не зависит от нагрузки. Разностное входное напрялсение и входное напряжение среднего уровня «р(у)Ин==«н4::Мн/2, где знак минус относится к разностным напряжениям, а знак плюс — к напряжениям сред­ него уровня.

59

V

Будем считать, что входные напряжения разностное и средне­ го уровня вызывают в источниках тока tr в+ и ггв_ токи

*г.в+ "" *^р.в+ МР.ин+ Sy в+ Иу.ин» (2.6)

^г.в-* ^р.в- ' иР.ин“1 ^у,в" ^.ин*

В этих уравнениях крутизна преобразования входного разност­ ного напряжения Ир.нн и входного напряжения среднего уровня Иу.ин в ток управляемых источников тока 1ТЪ+ (->

^р.в+ I- ) = *Г.В+ (—)/^Р.ИН |uy HHQ*

^у.в+ (""> = *Г.В+ (—)/иУ.ин |ирНН-.0‘

Выбранное направление токов источников $гв+ (_ ) указано стрелками на рис. 2.4,а и соответствует направлению токов на рис. 1.17.

Токи выходных полюсов

Найдем укороченную матрицу проводимостей [Y] пятиполюс­ ного ИИТУН с дифференциальными входом и выходом:

60