pdf.php@id=6185
.pdfоткуда получаем
Д22.15 = У] (Уг + Уз)^» |
Ди.22 = |
^, Д п ,2 5 = — Уг У г + УF) И-. |
||
Напряжение |
на выходе |
«выхо.г, вызванное |
напряжениями |
|
и щ и, |
|
|
|
|
Ивых 0,2 = |
[ У г ( У 2 ~ ^ ~ У з ) № и |
У 2 (^1"Ь У У ) |
Щ н1/^ = |
|
= - р [(Ух + У > - У2У3) |
+ (Уг+ Ур + у2+ Уз) 0,5 Д iBXyd. (4.3) |
Выходное напряжение нуля кВЫ о, вызванное напряжением сме
щения и входными токами ОУ, |
|
«вых о = Р1(У1+ YF) (У, + Уз№ м-(У г + У р -У 2- У 3) *вх— |
|
- ( У ! + Ук+ у2+ Уз) 0,5 ДU)/d. |
(4.4) |
Полученные коэффициенты передачи и ивых о не зависят от про водимости нагрузки УНг. Это объясняется тем, что выходная про водимость ОУ У'вы* принята равной бесконечности.
Если
Ух + Ук = У2 + Уз, |
(4.5) |
т. е. i?il|i?jr=i?2 ||i?3 = ^ /2l|^//2ll-^3, то нейтрализуется влияние сред него входного тока iBXна выходное напряжение нуля.
Определим температурную чувствительность выходного напря жения S“BbIX0 = duBUXQ/dT, обусловленную температурной чувстви
тельностью напряжения смещения S“см= duaJdT, |
среднего вход |
|||
ного тока S*B= diBX/dT |
и |
разности входных |
токов S£*BX = |
|
= д(Д*вх)/д7\ |
При |
этом |
все остальные параметры цепи |
(здесь и в дальнейшем) считаем независимыми от температуры.
Тогда из (4.4) получаем |
|
|
|
|
||
|
• = ц [(К, + Y?) (Уг+ У,) |
+ YF- Y 2- Y 3) St'“ |
- |
|||
|
- 0 , 5 |
(K1 + KF + K 2 + K3) S j' “ ]/d. |
|
|
(4.6) |
|
При |
определении |
наибольших |
возможных |
значений |
«выхо и. |
|
5 “выхо |
следует в (4.4) и (4.6) брать исм, AiBX, |
S“см |
и |
S* *вх |
со знаками, при которых эти значения получаются по абсолютной величине наибольшими. Следует также учесть, что напряжение смещения нуля зависит от питающих напряжений и от параметров
входного сигнала, а температурная чувствительность |
S“B“ X0 за |
висит от первоначальной балансировки выходного |
напряжения |
нуля [4].
Выражение (4.6) позволяет получить температурную чувстви тельность ряда цепей, являющихся частными случаями цепи рис. 4.1,а. В частности, им можно пользоваться при определении дрей фа нуля источника стабильного тока, изображенного на рис. 4.2,а*
152
для чего в выражении (4.6) следует У2 заменить на УИг. Зная этот дрейф, можно определить дрейф тока через нагрузку:
S*Br= д iBP/dТ : |
S> |
о“выхо |
. |
= — 2---------- |
|||
т |
т |
Rm + Ra |
|
Если ОУ не имеет положительной обратной связи, то в (4.4) — (4.6) следует положить У3= 0 . Тогда для выходного напряжения нуля и его температурного дрейфа получим
«выхо — М1lO ^i + У F ) У 2 Мсм — ( ^ 1 + У F — У 2) *вх—
- (Уг + УР+ У2) 0,5Д U /4 , |
(4-7) |
|
S“BUI0 = ^ [(К, + Y,) К, |
+ YF- Y 2) S,'“ |
- |
- ( К , + Kf + У,) 0,5 S j'“ ]/<*!, |
(18) |
|
где dl = Y2[YF{l—v,)-\-Yl] |
^У2У^. |
|
Этими уравнениями можно пользоваться при определении вы ходного напряжения нуля и его температурного дрейфа дифферен циального усилителя на одном ОУ (рис. 2.3,в), инвертирующего (рис. 3.12,6) и неинвертирующего (рис. 3.14,я) усилителей. Для
дифференциального |
усилителя с |
обозначениями, принятыми на |
|||
рис. 2.3,0, следует считать Y?= У'2. |
|
||||
Пример 4.1. |
Рассчитаем |
температурную чувствительность дрейфа нуля |
|||
этих усилителей |
на |
ОУ |
К574 УД1, имеющем следующие параметры: |
||
S“cM=30 |
мкВ/°С, S^DX= 0,I1 |
нА/°С, |
*взс= 6,2 пА/°С и ^=10®. Примем |
||
= Ю~3 См, |
У2='1.ОЫ 0-3 См, |
У^=0,9,(Уй—У1) =9-10—6 См. Условие нейтрализа |
ции влияния среднего входного тока i(4.5), принимающее в данном случае вид У,+УР=У2, выполняется при этом с точностью до 10%. Примем также допол нительный дрейф напряжения смещения, вызванный первоначальной баланси ровкой выходного нулевого напряжения '[4]* равным 10 мкВ/°С, т. е. будем считать результирующий дрейф s “CM равным 40 мкВ/°С. Тогда
dt = 1,0 Ы 0 —3 [9-10—6 (1 — 10*)+ 10~31 « — 0,09-10“ 4 ,
5 ив ы х о _ ------ 12!-----г t— (l0—3 -ЬЭ -Ю "6) 1,ОМО“ 3*4010~6 -Ь
т9,09-10-4
-f- (Ю ~3 + 9 -10_6 — 1,01 •10~3) 0 ,11 >Ю~9 4- 0,5 U0-3 + 9 -10~6 +
+ 1,0Ы 0- 3 )-6,2.Ю ~12] В /°С « — 4,4 мВ/°С.
Таким образом, в этих усилителях температурная чувстви тельность дрейфа нуля определяется первым членом выражения (4.8), т. е.
С“вых о |
I* (У 1 + VF ) |
оИс„ |
QWCM |
|
|
|
|
Т |
|
т |
— |
г |
|
|
|
|
|||
|
|
|
153
Такое действие входного тока обусловлено тем, что |
при ц = оо |
падение напряжения на проводимости Уj равно нулю, |
а следова |
тельно, весь ток инвертирующего входа проходит через прово
димость Yp.
Для повторителя напряжения (рис. 3.14,г) следует в (4.7) и (4.8) положить Ki = 0, У^=оо и Y2—Yr. Тогда
^ВЫХ |
-------- WCM - Ь ^ ВХ .н/У г |
с ыв ы х О |
/У р. |
от |
Соотношения, при которых выходное напряжение нуля и его температурный дрейф достигают наибольших значений по абсо лютной величине, имеют вид: нВых о==Исм4-^вх.и/Уг;
“*■Т
ST"BbII0 = STMcM+ 1IY S 5т,0Х'“ , где 5т/вх'“ Sr™ + 0,55
На рис. 4.3,а изображена схема преобразователя напряжение — ток с дифференциальным входом на одном операционном усилите ле. Найдем результирующее выходное напряжение нуля Ивыхореа на нагрузке Унг, вызванное напряжением смещения исм, входным током инвертирующего входа £В .и=1вх+Агвх и входным током не инвертирующего входа /вх.н=1*вх+А1вх операционного усилителя
(рис. 4.3,а). |
Будем считать |
У „ = У н= У 'вх= 0 , У/ВыХ= с г '= о о . |
Выходное |
напряжение |
нуля Мвыхол, вызванное напряжением |
смещения, найдем, полагая Ыг1=Мг2==*’вх.и==*’вх.н==0. Тогда схема примет .вид, изображенный на рис. 4.3,6. Номера полюсов на рис. 4.3,6 и в проводимых ниже матрицах и определителях соответству ют номерам .полюсов «а ряс. 4.3,а.
Используя матрицу (см. рис. 2.1,6 при У „=У н= 0 , табл. 2.1) и правило 6 преобразования матриц, получаем преобразованную матрицу
|
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Y i + Y p |
0 |
- Y F |
0 |
0 |
|
0 |
b i - b |
U |
- У з |
0 |
[TJnp |
0 |
|
l |
0 |
— H |
|
|
||||
|
0 |
- Y a |
- Y 4 Уз+У4+Унг |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Коэффициент усиления напряжения иси (выражение 4 табл. 1.3)
^73-»0 == А(7+3)в/А(7+3) (7+3)-
155
Здесь
д.„ i_. ,
Рис. 4.3. Схемы преобразователя на пряжение— ток с дифференциальным входом на одном операционном уси-
5лителе:
а — с генераторами возбуждения «г1 и «г2, генератором напряжения смешения исм и генераторами вход
ных ТОКОВ ИНВерТИруЮЩеГО iax.ia и неинвертирующего tBX.н входов; б — с генератором напряжения смещения «см, в — с источником напряжения щ и=£вх.п/1,1; г — с источником на пряжения Ui п= £ в1 .н/У2; 5 — с зако роченными источниками возбужде ния и с отключенной (нагрузкой
= <>Y+ Уг) (У2+ Уз) и у»;
+ у , " У ( У х V (.1Уг у ° + ( У г + У з ) ( у ‘ + У м ) 1 ( _ 1 > ) +
* ^ ^ - Н ^ + ^ Ж Г . + Г н г И К з + ^ + П Г з ! . 11рИ [1=00
Кчз-Н} — |
(К2 + 7а) Y4 |
(4.10) |
|
К, К3 У 4 |
Ур П'г (Р 3 + у 4 + к НГ) + К3 К„г] |
Если |
|
УI к=к‘ - |
|У* <Уз+ у . + у„г) + у3у„г], |
156
т. е. 'если
Л |
_ Ь. + Ь. + XIISL+ Xs. |
(411) |
Ур |
г , к, + ysy. + у, ■ |
( “ > |
то усилитель теряет устойчивость, так как /С7з->б становится рав ным бесконечности.
В частном случае проводимость Уз может равняться бесконеч ности (7?з=0). Тогда выражения i(4.10) и (4.11) принимают вид:
Л ,« , = (Кх+ К,) Yil[Y1 Y4- Y F (Кг+ Унг)1; |
(4.10а) |
RF/R1 ^ R4IR2 |^иг. |
(4. 11®) |
Выходное напряжение нуля «выхо.г, вызванное входным током инвертирующего входа, можно получить, приняв Мг1 = «г2= «см= = J'BX.H= 0 я заменив источник тоюа /вх.и, зачиунтированный прово димостью Уи источником напряжения Нги=^вх.и/Уь включенным последовательно с этой проводимостью (рис. 4.3,в).
В этом случае преобразов анная матрица
|
I |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
Ух |
-У х |
0 |
0 |
0 |
|
3 — Ух Yi + YF |
0 |
- y F |
0 |
||
[У]пр — 4 |
0 |
0 |
Уа+Уз |
0 |
-У з |
5 |
0 |
— Ц |
|
1 |
0 |
6 |
0 |
0 |
-У з |
- У 4 |
Уз+У4+Унг |
Коэффициент усиления напряжения ia и (выражение 1 табл. 1.3) Ki-»e = Aie/Axi>
где
Аи = (Ух + У » Уз У4 1*— IY* (Ц - 1)-Ух1 КУ* +
+ Уз) (Ул + УшО+Уо У ,];
Д1в = ^УгУ4(У2 + Уз)- Отметим, что порядковый номер столбца 6 равен 5, поэтому
Aie имеет знак плюс. При р = оо
J , _________________ — У1 У4 (У. + Уа)________________ |
(А |
104 |
|
~ Ур [(Уа/ |
Уа)(?4 + У„р) + Уа У3)- Уз Уа(Yi + VF) * |
' |
'lZ) |
Если У3= оо, то |
|
|
|
* х - в = |
_____________ЪХл____________ |
(4.12а) |
|
Ур(У, + у л+ Унг)— Уi (Ух + Ур) |
157
П р и |л = о о |
|
|
|
= |
Ка У3 Ур + У4 [Гг (2 Га + У3) + Га VF] |
|
|
Ар12->в |
К3 У4 (У* + ^ ) - ^ [ < К2 + уз) (^4 + Унг) + Г 9 Уз] |
' |
|
Усилитель работает устойчиво, если |
|
||
у ху 3 у4 < |
[У. (у4+ Унг)+ у3 (Унг+ у2)], |
|
|
т. е. при |
|
|
|
|
Я2 R F < |
Яг [Я» + R4 + R* (Я, + Я3)/Янг1. |
(4Л 8) |
Если левая часть этого 'неравенства равна правой, то коэффи циент усиления /(р12-»-б (так же, как и коэффициенты усиления К734-6, Км-e, Кгч-в) при р = оо также равен бесконечности, т. е. уси литель возбуждается.
4.1.2. ЦЕПИ НА ДВУХ ОУ
На рис. 4.4,а изображена схема усилителя с дифференциаль ными входом и выходом, которая -включает -проводимости генера торов иГ1 и иГ2, обозначенные через У'г и Y"3. Помимо этого схе ма включает проводимость Уо, которая может равняться нулю или быть отрицательной величиной.
Рис. 4.4. Схемы усилителя «а двух ОУ с дифференциальными входом и выхо дом: а — с источниками напряжений смещения и токов инвертирующих и «е- инвертирующих входов; б — с источниками напряжений смещения при UTI—UT2= =0, i'»x.ii=i"Bx.m=i"nx.B=i'vx.u=0; в — с источниками напряжений, -входными токами инвертирующих входов
160