pdf.php@id=6185
.pdfЕстественно, что -проще найти укороченную матрицу многонолюоного компонента, из которой с помощью уравнений (1.4) и (II.5) можно получ-ить полную матрицу.
Найдем матрицы проводимостей составных полевых транзисто ров. Под (составным полевым (или биполярным) транзистором ус ловимся понимать такое соединение -одиночных транзисторов, ко торое образует ia-ктивяый элемент с тремя внешними полюсами, оп ределяемый такими же параметрами, как и простой полевой (или биполярный) транзистор. Для составного полевого транзистора
(ОПТ) такими |
параметрами являются крутизна |
5 С, внутренняя |
проводимость |
Gi с, проводимость затвор — исток |
У3цС и проводи |
мость затвор — сток Узе с. Для составного -биполярного транзисто ра (СБТ) такими параметрами являются сопротивление эмиттера г9С, сопротивление -базы ГбС, сопротивление коллектора zuc и коэф
фициент передачи эмиттерного тока ас. Параметры составных транзисторов отмечаются дополнительным индексом «с». Простые транзисторы рассм-атриваютея как частные случаи составных тран зисторов. Таким образом, матрицы проводимостей составных тран зисторов формально -отличаются -от матриц (1.16) и (1.17) оди ночных -транзисторов тем, что в параметрах транзисторов добав ляется индекс «с».
Рассмотрим составной полевой транзистор ОС-ОК (рис. 1.12,а),. образованный полевым и биполярным транзисторами. Применяя матрицы (1.16) и (1.17) полевого и биполярного транзисторов и обозначения полюсов, указанные на рис. 1.1-2,а, получаем полную исходную матрицу соединенных -по типу ОС — О К транзисторов Ti и Тг:
1 2 3 4
Уве4" Узе |
Узе |
0 |
У311 |
S — Узи |
Сг+УасН-Ук |
— CCgd |
— (S Gj -j- Ук) “1”CLg9 |
0 |
0 |
g9 |
— gB |
— (5 -f- Узи) -(Gi + Гк) — g*( 1—«)
Если исключить полюс |
4 как |
внутренний, то из (1.14) |
имеем |
||
1 |
|
|
2 |
3 |
|
Узс+Узи [Gj-f-Кк-j- |
|
—Узе—Узи (Gi + |
—Уэи£э (1 — a )/y 44 |
||
+ Я э(1~ а)1/У 44 |
|
Н- Ук)/У44 |
|
|
|
5-Уао—(5+ 0| + У к - |
Gi |
Узе 4“ Ук |
I |
K |
|
—(S+Gi+Y«-ago) |
—age—(S+G +Y —■ |
||||
- a g 9)S + YmjYu |
|
—а £ Э)£ э(1 — «)/У 44 |
|||
|
|
G 4" Ук/У34 |
|
|
|
— gb 4* Узи)/У44 |
|
— g9 (Gi 4" Ук)/Уц |
g9 —£|0 — а)/У44 |
||
Здесь У44= S + Gf+ Ук+ Узи+ f t(1 — а ) . П р и н я в полюс 1 за затвор, полюс 2 за сток, полюс 3 за исток СПТ и приравняв данную
матрицу третьего порядка к матрице ПТ |
(11.16), |
для параметров |
|||||
СПТ типа ОС — ОК найдем |
|
|
|
|
|
||
|
Y асе — Уас 4 " Ф 4 * У к / У ^ У д а |
^ |
У*с» |
|
|
||
y . e s f t |
( l - |
«О /У * Уши « |
f t 0 - « ) |
Уши/iS + |
f t |
(1 - а )], |
|
Gic = (G, + |
YH) g JY u « |
G,gJ[S + |
f t |
( ! - « |
) ) |
= |
|
|
|
= ft/ [p + f t f l< (1 — а )Ь |
|
|
|
||
5C= ft (S + а Уи)/У44 « |
fift/[p 4- ft Я* (1— а)1» |
||||||
|
p 0 = S + a K eJ|/(G| + У В) « |
p , |
|
|
|
||
где p*~ 5/G | , Pc |
S c*Gic . |
|
|
|
|
|
|
Приближенные значения получены для S^> Узи, p > il и 5 > У К. Аналогичным образом получают параметры других СПТ, при веденные в табл. 1.1 [14]. Эти параметры не учитывают влияние сопротивления базы Гб 'биполярного транзистора. Если оно оказы вается включенным последовательно с истоком (рис. 1.12,а, б) или стоком (рис. 1.12,д, е) ПТ, то его влияние легко учесть соответст вующим перерасчетом параметров ПТ. Перерасчет целесообразен во всех случаях, когда сопротивление включено последовательно с ПТ (рис. 1.13), так как это позволяет исключить один полюс цепи. Рассматривая точку соединения ПТ с сопротивлением г как внутренний полюс и исключая его, получаем формулы перерасчета параметров. Если г включено последовательно с истоком (рис.
1.13,а), формулы имеют вид:
где У44= 1 + ( 5 + G f+ У зи)г» 1 +«Sf.
Если г включено последовательно со стоком (рис. 1.13,6), то
2 |
где У44 = |
1 + ( G j + y 3C) r « |
1. |
Пере |
о |
считанные параметры ПТ обозна |
|||
г \ |
чены индексом «с». В последнем |
|||
случае |
сопротивление |
г |
слабо |
|
70 |
влияет на все параметры ПТ, кро |
|||
ме Узис* |
|
|
|
|
Рис. 1.13. Электрические схемы по левого транзистора с резистором, включенным последовательно с исто ком (а) и последовательно со сто ком (б)
2 2
Т а б л и ц а
№
р и с у н к а
1. 1 2 , а
1. 1 2 , г
1.1. Параметры составных полевых транзисторов
Т и п С П Т |
П а р а м е т р |
||
|
|
о |
|
|
Sc |
|
|
|
G f c |
|
|
|
p c |
|
|
о с - о к |
|
|
|
|
У |
|
„ |
|
|
з и . с |
|
^ з с . с
У 44
Sc
Gic
о с - о э
p c
у
811. С
Т о ч н о е з н а ч е н и е
|
|
( S - J - а У з и ) g a |
|
|||||
|
|
|
|
У 44 |
|
|
|
|
|
|
|
(Gi + |
g n ) |
ga |
|
||
|
|
|
|
У 44 |
|
|
|
|
|
|
|
S - f - |
а К з и |
|
|||
|
|
|
|
Gi + |
gii |
|
||
|
|
У з И |
g a |
{ 1 |
------О) |
|
||
|
|
|
|
У44 |
|
|
|
|
|
„ |
, |
|
( G j + g i O ^ e n |
||||
|
К « С + |
|
|
|
уI 4 4 |
|
||
S - f - Gi - f - |
g a |
( 1 — |
a.) + |
gK+ K 3 I1 |
||||
|
|
(ag3 — |
g i< ) |
S + |
a g a K 8 n |
|||
|
|
|
|
У44 |
|
|
||
|
|
(S + |
Gi - f - gd) gii |
|||||
|
|
|
|
У14 |
|
|
|
|
|
(agQ— gu) S - } - |
ag& К з и |
||||||
|
|
( 5 |
+ |
Gi + |
ga) ga |
|||
„ |
|
. |
[ G |
* + |
g a |
d |
— |
а )]У ап |
^ |
3 C + |
|
|
|
vI 4 4 |
|
||
П р и б л и ж е н н о е з н а ч е н и е
S ga
У44
s
G i-h ga
Уве
S + ga (а— a)
aga S
У 44
|
(S + |
g i i ) |
ga |
|
|
v |
|
|
|
|
I 4 4 |
|
|
|
|
a g a |
S |
|
|
|
(S + |
g a ) |
g i t |
|
„ |
. [ G i + g a d — а ) 1 Г 8И |
|||
T 3 C |
+ |
v |
" " |
■ ■ |
|
|
r |
4 4 |
|
Ус л о в и я
пр и б л и ж е н и я
S з> а Уза
p » 1
a g a » g «
p » 1
S » gK
S Кзи
Лв |
Тип СПТ |
рисунка |
|
1.12,в ОСОБ
1 .12,г ОИ-ОЗ
Параметр Точное значение
у |
|
Кзи gK |
1вс.с |
|
У44 |
|
|
|
Уи |
S-jrga (1 — а) + Ф-Ь £к-}-Узи |
|
Sc |
— (5 + Кзи) ago |
|
|
У44 |
|
Gic |
|
|
|
ga |
|
pc |
— (S -f- Узи) oga |
|
|
gK У44 |
|
|
|
|
у |
,, . |
(Gi+Ы Каи |
Jви.с |
Yас + |
v |
у |
|
X44 |
|
0 |
|
*8С.С |
|
|
У44 |
ga -|- S -j- С?з "Ь Уви |
|
Sc |
St (S2+ Gi2)— S2Kaci |
|
|
|
|
Gjo |
(Gn + К3И2) Gj2 + T3C2 |
|
|
X44 |
|
ЦС |
(S2+ Gj2) Si— S2K3cj |
|
|
(Git ■+* Узи2) Ga2+ K44 Узс2 |
|
Продолжение табл. 1.1
Приближенное значение |
Условия |
|
приближения |
S + M l — а)
— Saga
Y44
—
— Saga |
|
gK У44 |
|
,, |
ga Кзи |
Кзс— |
v |
|
X44 |
—
ga+ S
Si
Gn
Из
111 Из
S » Y an
fi 1
ga 3> Gi
fi » 1
5 » Гзс
5 » Yзи
Gn » К3И2
№ |
Тип СПТ |
рисунка |
|
1.12,2 ОИ-ОЗ
1.12,a ОИ-ОК
Параметр
зи.с
зс.о
44
5c
Gjc
fic
Кзи.с
кас.с
к44
5c
Точное значение
Узи! + (Sx+ S2+ Gjt + Уэи2) Y3i
^44
l^acj Gja
44
5 2 4~ Gjz + Gg ~f~ Kaci 4~ Kjaiia
(5 — а Кзс) ga
К44
(Gj -f- git ~Ь Q Кзс) ga К44
5 — аКзс G{ + GK -f- а К3с
,,. (5 + Gi -f* gn) К3с
хзи + |
— |
|
г 44 |
K3cga (1— а) К44
ga (1 — а) + Gt- -f- gtt -[- Узс
aga Kac -f- 5 (gK— aga)
Продолжение табл. 1Л
Приближенное значение
( - J r ) Кзс;
K3Cl
^2
52
5 ga
К44
ga Gj
К44
l1
5 Y;ЗИ
Кзи -{- Г 44
Кзс ga (1 — а)
К44
ga (1 — a) ~h Gj
■Saga
Условия
приближении
(J.» I
5 » K3C
5 3> Кзн
Ga » Кана
(i » 1
Gf » K3c
Gf » gK
Gj > git + Кзс
44 |
44 |
to
о
м |
Тип СПТ |
рисунка |
|
1.12,6 |
о и - о э |
1.12,ас ОИ-ОБ
Параметр
Gio
ЦС
Y аи.с
Y вс.с
Y u
So
Giо
He
Каи.с
к «с.с
Y u
Точное значение
/
(Gi + go) gi<
|
Y u |
|
(g « — age) S -f- ago Ysc |
|
(Gi + go) gu |
,, , |
[g e (l— a) + S + GfJ Vac |
г »и + |
v ....... |
|
Г 4 4 |
gtt Ygo Y u
Gi + ga (1 — a) -f* gn -}- Узе
( S — Yac) ago Y u
gn
(S — Yac) ago gK Yit
,,, (S -f- Gi 4* ga) Yac
Y*“ + |
v |
|
X 4 4 |
|
0 |
|
go -f- Gi -}■ Уве |
Продолжение табл. 1Л
Приближенное значение |
|
Условия |
|||
|
|
|
приближения |
||
|
ga gK |
|
ga 3> |
Gi |
|
|
Y u |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
— a S rtt |
|
|
S » |
Узе |
,, , |
[*S —j—g'a (1 |
a)] Yac |
|
|
|
YЗИ+ |
v |
|
|
|
|
|
X 44 |
|
|
|
|
|
---- |
|
|
|
|
|
Gi + g 3 ( l — |
a) |
|
|
|
|
a S |
|
|
|
1 |
|
— |
|
ga |
Gi -j- Kec |
|
|
CLS Гк |
|
|
S ^ Y&c |
|
1^83 4" ^ 1 4~ ~ |
^ ^8C |
|
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
g*> |
|
|
|
|
оо Т а б л и ц а 1.2. Параметры составных биполярных транзисторов
№ |
Тип СБТ |
рисунка |
|
1.14,а |
о к - о к |
1.14,6 ОЭ-ОБ
1
[
Пара |
|
|
|
Точное значение |
|
|||
метр |
|
|
|
|
|
|
|
|
Zac |
Ъ а + |
(гоа + Гаi) (1 —аа)zft2/z44 |
||||||
Z60 |
|
г<5± + |
(гб2 + |
rai) гвд/z44 |
||||
2ко |
|
|
|
ZKiZK2/Z44 |
|
|
||
а с |
|
|
° i + а а (1 — a i) |
|
||||
рс |
z44 = |
|
Pi + |
Pa + |
Pi + |
Pa |
|
|
|
rai + |
ZK I (1 —a i) + |
гб2 + ZK2 |
|||||
Zac |
|
|
|
|
ГЭ1 r62/Z44 |
|
|
|
гбс |
|
Гб! + |
[ГЭ1(Z K I -f- /'82)1/244 |
|||||
ZKC |
zKa (1 — a 2) - f |
(a 2 ZK2 - f |
гба + |
/’бг) (2« i + ^ a/z44) |
||||
а с |
® i ZK J Г62 + |
|
a 2 ZK I ZH2 — |
cc3 rei ZK2 |
||||
|
|
|
|
ZKC Z44 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
Рс |
(zKcZ44/aiZ K i гб2 + |
a i a 2 гщ zK2— |
a 2 ra± ZK2 — l)- 1 |
|||||
|
z44 = |
Z K I (1 — |
a i) + |
гй2 + |
гаг Hh Гэ2 |
|||
Приближенное значение |
Условия |
|
|
приближения |
|
Га3 |
ZK2» z Ki ( 1 — |
a 4) -f* |
|
+ rsi + Лба |
|
/"б! + (/"ба + /"ai) ZK 1 / ZK2 |
гвя >> (Лэ1 + |
Гб2) |
|
(1 — a 2) |
|
ZK I
—
Pi Ра
Z44 ^ *ка
гэ! r62/ZKi (1 — « i)
/■ 61Ч- Гэх1{ 1 — cti)
PiZK2 a 2/a i
« 1
Pi
Z44« 2K i ( l — a a)
ZK I (1 — « 2) |
» |
» rat + гэ2 - f |
гб2 |
№ |
Тип СБТ |
Пара |
рисунка |
|
метр |
1.14,в |
о к - о э |
Zac |
|
|
Z6c |
|
|
ZKC |
|
|
ас |
|
|
Pc |
1.15,а |
БТ с резисто |
Zac |
|
ром, включен |
|
|
ным между |
|
|
базой и кол |
Z6c |
|
лектором |
ZKC |
|
|
Точное значение
Z02ZKi(l — a x)/Z44
z6j -f* ZKi (rai + a j Гэ2 + Гб2) / 244
, (a2 zK2— Гэ2) fa j г щ — гЭг— гб8) Zn2 +
Z44
ZKI (a 2 zK2— гэ2)
2кс Z44
ZK2 (&2 ^K2----a i ГЭ2)
ZKC Z44— Z K I a 2 Zn2— ссхГэз
z 44 = zKi (1— |
a x) + |
/,Э1 + |
Гэ2 -J- Гб2 |
||
гэ -f- гб ( I — |
a) ZK/( ZK - f |
Гб - f r) |
|||
гб r / ( z tt + |
Гб |
- f |
г) |
|
|
z« r / { z K + |
Г6 |
+ |
Г) |
|
|
Продолжение табл. 1.2
Приближенное значение |
Условия |
|
||
|
|
приближения |
||
|
/*Э2 |
ZKI (1— |
» i) |
» |
|
|
» rai + гэ2 |
гб2 |
|
Гб1 + |
Гъу -j- a t Гэ2 - f |
Pi » |
1 |
|
+ гб2/ ( 1 — 0^) |
|
|
|
|
П<2 (1 + P ia 2) |
Р а » |
1 |
|
|
|
a 2 |
|
|
|
1 — |
-{- Oj a 2 |
|
|
|
Pl P2
z4 4 « 2K l (I — » l )
Гэ + Гб (1 — |
a) zK/(zK -f- |
ZK» Гб |
|
|
+ |
r) |
|
Гб |
r /{Z K -b r ) |
|
|
za |
r/(zK + r ) |
|
|
ac |
a |
со
о
№
рисунка
1.15,6
1.15,в
Тип СБТ
БТ с резистором, включенным между базой и эмиттер ом
БТ с резисто ром, включен ным между коллектором и эмиттером
Пара
метр
Г8С
Гбс
Zuc
ас
с
Z6с
zКС
а с
Точное значение
/Тэ/(Гэ + Гб - f г)
ГГб/(г + Гд 4 - Гб)
ги ~ [(а гк — гэ) го}/(г + гэ + гб)
а 2к г
гк [г + гэ + гб (1 — а )] -f- г0 го
ггв/[г + 2к (1 — а) 4 - г в]
гб + г0 ZK/ [ ZK (I — а) -j- Гэ -J- г]
гк r/[zK(l — а) + гэ + г]
а
Окончание табл. 1.2
Приближенное значение
_
гк (1 — а гб )/(г + г. +
+гв)
аг
г+ го + гб (1 — а)
ггв/[гк (1 — а) + г]
Гб -1- re ZK/I ZK (1 — а) + + г]
zKr/[2K(l — а) + / J
Условия
приближения
aZK » г» гк > гб