книги / Технология получения активных углей и их применение

где w – фиктивная скорость газового потока; – свободный объем слоя (объем пространства между частицами адсорбента на единицу объема слоя); L – длина слоя сорбента.

В результате подобного преобразования получены следующие критерии подобия:

– диффузионный критерий Нуссельта NuI = l2 ;

D

–диффузионный критерий Фурье F0I Dl2 ;

–диффузионный критерий Пекле РеI = wlD ,

где l – определяет геометрические размеры системы.

Диффузионный критерий Нуссельта NuI характеризует массообмен на границе раздела фаз. Представляя соотношение между градиентом концентраций в граничном слое к общему градиенту концентраций, критерий NuI характеризует подобие полей концентраций по поперечному сечению слоя.

Относя уравнение ·(С – у) = DF dndc к единице поверхности кон-

такта фаз, величину следует использовать с размерностью м/с, а F – с размерностью м2/м2. Подобное преобразование при новых размерно-

стях и F дает выражение NuI = Dl .

Диффузионный критерий Нуссельта называют еще критерием Шервуда и обозначают Sh.

61

диффундирующей массы во времени. Критерий Фурье необходим лишь при неустановившемся потоке, когда с изменением времени меняется и поле концентраций.

Критерий Пекле РеI характеризует подобие полей концентраций по длине слоя.

При подобии диффузионных процессов необходимо также соблюдение условий гидродинамического подобия, т.е. тождество значений, определяющих критериев Рейнольдса Re и Фруда Fr для данной и подобных систем.

Таким образом, для установившегося процесса критериальное уравнение диффузии имеет вид f (Re, Fr, PeI, NuI) = 0. Все критерии составлены из условий однозначности и являются определяющими.

Критерий Нуссельта, в который входит , является определяемым. Равенство критериев PeI является условием диффузионного подо-

бия, а равенство критериев NuI – следствием,

Практически при вынужденном движении потока под действием сил тяжести обычно можно пренебречь критерием Фруда – Fr.

Критериальное уравнение упрощается f (Re, PeI, NuI) = 0. Критерии Пекле РеI удобнее заменить диффузионным критерием

или NuI = f (Re, PeI).

Зависимость между критериями находят опытном путем и представляют в виде степенной функции:

где А – коэффициент пропорциональности; m и n находят экспериментальным путем.

62

Уравнение (5.28) справедливо лишь для геометрически подобных систем.

По критериальным уравнениям, раскрыв значения всех критериев, можно определить коэффициент массопередачи .

Примеры критериальных уравнений в процессах адсорбции.

В настоящее время еще очень мало общепринятых удобных для расчета и надежных критериальных уравнений для определения коэффициентов массопередачи при адсорбции.

Из относительно новых предложенных в последнее время зависимостей в расчетах можно воспользоваться следующими.

Для адсорбции в случае газового потока через стационарный слой зерненного сорбента:

при Re < 30

Dl , а определяющим геометрическим

размером в критериях является эквивалентный диаметр dэ частиц адсорбента, определяемый по формуле

где – коэффициент свободного объема слоя; f – удельная поверхность адсорбента (для цилиндрических гранул), см2/см3.

Диаметр dэ – для гранулы диаметром d и длиной l может быть определен следующим образом: объем, занимаемый гранулами в 1 м3

слоя, равен l – . Объем одной гранулы равен d4 2 l . Следовательно,

число гранул в 1 м3 слоя 1 2 .

d l

4

63

При подстановке уравнения (5.32) в уравнение (5.31) получается

где н – насыпнаяплотностьсорбента; и – истиннаяплотностьсорбента. Формула для расчета dэ принимает вид

Для частиц шарообразной формы dэ рассчитывают по формуле

Если в уравнениях (5.29) и (5.30) раскрыть значения критериев NuI и Re, истинную скорость Wи (м/с) заменить фиктивной W (м/мин) –

W W , принять = 0,375, то вычислить можно по уравнению

и 608

D W 0,47

60

= 1,4 PrI 0,33 (5.37)

V 0,47dэ0,53

64

или

D W 0,64

60

PrI 0,33 (5.38)

V 0,64dэ0,36

5.3.Решение задачи динамики адсорбции

внеподвижном слое

Вдинамике адсорбционных процессов основным кинетическим

параметром является эффективный кинетический коэффициент э, который характеризует суммарное влияние внешне- и внутридиффузионных составляющих, а также продольного переноса на процесс погло-

щения пароили газообразного сорбтива. В общем виде величина э определяется уравнением

где г – коэффициент внешней диффузии, мин–1; т – коэффициент внутренней диффузии, мин–1; Dэ – эффективный коэффициент продольного переноса, см2/мин; V – скорость газового потока, см/мин.

На основании экспериментальных данных, полученных при изучении динамики адсорбции в широком диапазоне проскоковых концентраций адсорбата и на основании теоретических обобщений, предложен математический аппарат расчета эффективного кинетического коэффициента для начальной стадии адсорбции, когда адсорбент свободен от поглощаемого вещества и процесс сорбции лимитируется внешней массопередачей и продольной диффузией.

В соответствии с этим для условий мгновенного проскока адсорбата ( = 0) распределение концентраций по слою сорбента описывается уравнением вида

65

отсюда

Основным условием возможности использования выражения (5.40) является линейность выходной кривой в полулогарифмических координатах и реализация параллельного переноса концентрационного фронта по слою сорбента.

При интерпретации результатов динамических исследований адсорбционных процессов, протекающих в стационарном режиме параллельного переноса концентрационного фронта сорбата по слою сорбента, нередко используется ставшее классическим уравнение Н.А. Шило-

ва (5.11): = K·(L–h).

Предложен метод расчета динамических сорбционных коэффициентов для стадии формирования зоны массообмена, в которой изопикны (L = f(L)) линейны, не параллельны основному градиенту концентраций.

Метод заключается в определении потери времени защитного действия ( n) как разность между временем защитного действия сорбента до концентрации за слоем сорбента Сi = 0,5 С0 и временем защитного действия до индицируемой проскоковой концентрации Спр. Длина неиспользованного слоя h определяется как расстояние по горизонтали между изотермами для Сn и Сi = 0,5 С0.

Уравнение Шилова для стадии формирования работающего слоя можно записать в виде

U0,5 – скорость продвижения сорбционного фронта при Сi = 0,5 С0. Известно, что длина неиспользованного слоя является мерой ис-

пользования предельной сорбционной емкости сорбента, т.е. справедливо соотношение

66

где h = L(1– ).

Поскольку длина неиспользованного слоя сорбента обратно пропорциональна э, то э уменьшается с увеличением h.

При решении задачи динамики адсорбции учитывается, что развитие фронта и его формирование определяются конечной скоростью адсорбции, продольным переносом и формой изотермы. Решение уравнения материального баланса применительно к начальной стадии динамики адсорбции позволило получить выражение, характеризующее распределение концентраций по слою сорбента в начальный момент времени ( = 0) согласно уравнению (5.40):

Ln 2,3 V lg C0 .

э Cn

Для случая практического отсутствия нестационарной стадии динамики адсорбции, что характерно для поглощения хорошо сорбирующихся веществ с очень крутой изотермой, получено выражение для времени защитного действия з и слоя сорбента длиной L:

з = K (L – Ln).

На основании обобщения большого экспериментального материала выведена приближенная зависимость изменения скорости перемещения концентрации Сn по слою в нестационарной стадии адсорбции:

Тогда общее решение для времени появления концентрации Сn за слоем сорбента имеет вид

L

Это выражение при L >> Ln преобразуется в уравнение Шилова.

67

Принимая во внимание все вышесказанное, можно рассчитать время защитного действия слоя сорбента по формуле

где учитывает недоступность части объема микропор сорбента для молекул адсорбата, = (1,04 0,1) В·106.

Указанная зависимость найдена для активных углей с узким распределением объема микропор (В·106 = 0,5…0,9 – константа, определяющая форму изотермы и зависящая от размеров микропор).

Коэффициент э может быть определен из экспериментальных данных по начальному участку выходной кривой и формуле (5.40) или расчетным методом по формуле

где V – скорость газового потока, см/мин; d – средний размер зерна сорбента, см; Сs – концентрация насыщенного пара адсорбтива, мг/дм3; Vа – молярный объем адсорбируемого вещества, см3/ммоль; – коэффициент подобия по бензолу; Wo – предельный объем адсорбционного пространства, см3/г; Ео – характеристическая энергия адсорбции по бензолу, кДж/моль.

Равновесную емкость поглощения ар можно рассчитать на основании выходной кривой, построенной до Сi = 0,5 С0.

Контрольные вопросы

1.Что изучает динамика сорбционных процессов?

2.Что обозначают понятия сорбент, сорбат, сорбтив?

3.В чем заключается сущность динамического процесса сорбции

внеподвижном слое сорбента?

4.Что называют временем зашитого действия слоя сорбента?

5.Что определяет длина работающего слоя l0?

6.Какую зависимость устанавливает уравнение Шилова?

68

7.Формула Майклса – Трейбле. Как по выходной кривой рассчитать длину работающего слоя?

8.Перечислитестадии, изкоторыхскладываетсяпроцессадсорбции.

9.Дайте определение понятиям: коэффициент массоотдачи, коэффициент массопроводности, коэффициент массопередачи.

10.Приведите уравнение кинетики сорбции для расчета количества вещества, адсорбированного за счет молекулярной диффузии.

11.Что характеризует кинетический коэффициент?

6.ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ, ХИМИЧЕСКИЕ

ИАДСОРБЦИОННЫЕ СВОЙСТВА АКТИВНЫХ УГЛЕЙ

ИМЕТОДЫ ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Технологии изготовления активных углей с заданными физикомеханическими, химическими и сорбционными свойствами, а также задачи стандартизации и выбора правильных критериев для сравнительной оценки качества материалов, выпускаемых различными предприятиями, требуют современных высокоточных методов и приборов для анализа.

В данном разделе приведен обзор стандартных методов анализа свойств углеродных сорбентов, применяемых в России и за рубежом.

Достоверность результатов аналитического исследования в значительной степени зависит от точного соблюдения методики отбора и подготовки проб углеродного сорбента. Для зерненых сорбентов важно учитывать возможность значительных различий как в распределении размеров, так и в активности и плотности отдельных частиц материала.

Для анализа с помощью специального щупа отбирается представительная проба, которая усредняется в соответствии с требованиями ГОСТ 5445–79.

Все методы анализа активных углей и поглотителей на их основе можно разделить на три основные группы:

1)физико-механические (или механико-технические);

2)химические;

3)адсорбционные.

69

6.1. Физико-механические свойства активных углей и методы их определения

Физико-механическими методами определяют такие показатели активных углей, как фракционный состав, насыпная плотность, кажущаяся плотность, истинная плотность, прочность при истирании

(табл. 6.1).

Таблица 6 . 1

Методы определения физико-механических свойств активных углей

70