книги / Основы технической термодинамики, термохимии и анализ циклов газотурбинных установок

Поскольку я > Kt , то из этих уравнений следует, что

Перейдем к реальным циклам, учитывая в целях упрощения вы­ кладок только потери в турбине и компрессоре с помощью их внут­ ренних КПД л,т и т|.к. Внутренние работы сравниваемых циклов

при этом условии определяются следующими уравнениями:

Отсюда следует, что если равны работы идеальных циклов, то после перехода к реальным циклам внутренняя работа реального регенеративного цикла получается больше внутренней работы ре­ ального цикла Брайтона. Другими словами, из-за потерь в турбине и компрессоре внутренняя работа регенеративного цикла при малых ккр снижается в меньшей степени, чем внутренняя работа

цикла Брайтона при больших значениях кк Бр.

Внутренние КПД сравниваемых циклов определяются уравнени­ ем (3.28). Значения теплоты qlp и qiBp, подводимой в реальных цик­

лах регенеративном и Брайтона, с ростом потерь в турбине и ком­ прессоре (снижение t|iT и t|ilc) уменьшаются вследствие увеличения

температуры на входе в камеру сгорания при Т3 = const. Для цикла

Брайтона это непосредственно следует из уравнения (3.27). Можно показать, что при лкЪр>пкр уменьшение q[p происходит в большей

степени, чем <?, Поэтому, если у идеальных циклов rç =г||£/), с уче­

том потерь в турбине и компрессоре и неравенства (3.42) получим

причем неравенство (3.43) усугубляется по сравнению с неравенст­ вом (3.42).

В приведенном исследовании не были учтены некоторые факто­ ры. Один из них— уменьшение внутреннего КПД компрессора с ростом як, что способствует увеличению i ip и ijip по сравнению с

t iEp и т/jЕр, т.е. усиливает неравенства (3.42) и (3.43). Другой фактор

— дополнительные потери давления рабочего тела в теплообменнике-регенераторе (У'£р <у^ ), влияет в противопо­

ложном направлении, т.е. снижает 1,р и т)/р, что может привести

даже к противоположному характеру неравенств (3.42) и (3.43). Влияние указанных факторов можно оценить только расчетным пу­ тем.

На рис. 3.5 и 3.6 пунктирными линиями приведены зависимости от внутренних КПД и работы реальных циклов Брайтона и регене­ ративного при TjTt = 5,98, TIIT=0,9, г\.К = 0,86, v^. = 0,94, ар = 0,8,

v ^ = 0,9. Прежде всего из графиков видно очень сильное уменьше­

ние реальных показателей по сравнению с идеальными — в среднем в 1,5... 1,6 раз в соответствующих интервалах изменения пк.

В области малых пк (см. рис. 3.5) характер зависимостей ц и т|

от пк становится противоположным, т.е. с ростом пк вначале т|

возрастает, достигает максимума, а затем снижается, в то время как т| по пк уменьшается монотонно. Это объясняется тем, что вблизи

пк = 1 внутренняя работа I = 0, но теплота в цикле подводится

(qlp > 0), а работа полностью затрачивается на преодоление гидрав­

лических потерь т\.р= 0.

Из рис. 3.6 видно, что максимальная внутренняя работа регене­ ративного цикла все же несколько меньше максимальной внутрен­ ней работы цикла Брайтона. Это обусловлено упоминавшимся выше влиянием потерь давления рабочего тела в регенераторе. Но для внутренних КПД неравенство (3.43) сохраняется, причем внутрен­ ний КПД реального регенеративного цикла в среднем весьма замет­ но — на 3...4% абсолютных выше КПД реального цикла Брайтона.

Таким образом, регенеративная тепловая схема обладает двумя преимуществами перед простой — меньшими рациональными зна­ чениями пк (это справедливо и для идеальных циклов) и более вы­

соким внутренним КПД. Благодаря этим преимуществам ГТУ с ре­ генерацией теплоты получили достаточно широкое распростране­ ние.

Недостатком регенеративной схемы, как отмечалось, является наличие дополнительного конструктивного элемента — теплооб­ менника-регенератора, имеющего большие массу и габариты. По­ этому ГТУ, выполненные по регенеративной схеме, целесообразно использовать при таких условиях эксплуатации, где экономичность установки имеет преобладающее значение, т.е. при длительной не­ прерывной работе. В подобном режиме работают, например, при­ водные ГТУ газоперекачивающих станций, транспортные и судовые ГТУ. И эти типы ГТУ весьма часто выполняются по регенеративной тепловой схеме.

3.3.Циклы с промежуточным охлаждением

впроцессе сжатия

Тепловая схема ГТУ с одним промежуточным охлаждением ме­ жду компрессорами низкого и высокого давления (КНД и КВД) приведена на рис. 3.7. Воздух после сжатия в КНД имеет повышен­ ные давление и температуру. В воздухоохладителе (ВО) температу­ ра воздуха уменьшается почти до наружной температуры, а давление несколько снижается за счет гидравлических потерь. Из КВД воздух поступает в камеру сгорания (или теплообменник в замкнутых схемах) и затем (в виде продуктов сгорания) в газовую турбину, где расширяется до начального давления. Таким образом, за КВД процессы остаются такими же, как и в простейшей тепловой схеме и цикле Брайтона (см. рис. 3.1).

Идеальный цикл данной тепловой схемы приведен на рис. 3.8 в координатах P,v и T,S сплошными линиями. Цикл состоит из двух обратимых адиабатных процессов сжатия в КНД и КВД (процессы 1-2' и Г -2) изобарного процесса теплоотвода в ВО 2'-Г, изобарно­

го процесса теплоподвода 2-3, обратимого адиабатного процесса расширения в турбине 3-4. Замыкает цикл изобарный процесс теп­ лоотвода в окружающую среду 4—1. В рассматриваемом идеальном

случае принимается, что рабочее тело охлаждается в ВО до началь-

/

ной температуры, т.е. Tt = Тх.

Рис. 3.7. Принципиальная тепловая схема с промежуточным охлаждением

Возможно не только одно, а несколько промежуточных охлажде­ ний с соответствующим числом компрессоров. Например, на рис. 3.8 пунктирными линиями представлен процесс сжатия 1-2 с двумя промежуточными охлаждениями и тремя ступенями сжатия. С уве­ личением числа промежуточных охлаждений процесс сжатия при­ ближается к изотермическому 1-2 при Тх= const.

Основная идея промежуточного охлаждения состоит в уменьше­ нии работы сжатия компрессоров. Благодаря этому увеличивается работа цикла, эквивалентная, как известно, площади цикла. Сум­ марная работа сжатия, определяемая уравнением

п

(3.44)

личение работы цикла сопровождается повышением количества подводимой теплоты qr Возрастают и числитель, и знаменатель уравнения (3.45). Без количественного анализа на основе только общих рассуждений нельзя сделать однозначного вывода о влиянии промежуточного охлаждения на термический КПД цикла.

Количественный анализ начнем с цикла с одним промежуточ­ ным охлаждением, показанным сплошными линиями на рис. 3.8. Суммарная степень повышения давления в идеальном цикле равна

где ки и пп — степени повышения давления соответственно в КНД и КВД. Запишем выражение для работы цикла

Г\

L ___i_

O- t e -О

1я”

к*1 J

Спомощью уравнения (3.46) одну из независимых переменных Пи или Пп можно исключить(П0=С т/ р I Т 1 (3.47)

Как видно, работа цикла является функцией трех независимых параметров Т}/Г,, яkL и я (начальная температура Т предполага-

ется заданной). С увеличением 7^/7], работа цикла непрерывно воз­

Отсюда оптимальная степень повышения давления равна

С учетом уравнения (3.46) получим, что частный максимум Р"°ах

соответствует равенству степеней повышения давления в КНД и КВД

Подставив выражение для пк2г в уравнение (3.48), найдем зави­

Нетрудно убедиться в том, что ("^= 0 при двух значениях сум­ марной степени повышения давления

между которыми существует абсолютный максимум работы

Из сопоставления с уравнением (3.12) для цикла Брайтона сле­ дует, что

т.е. оптимальная (по работе) суммарная степень повышения давле­ ния цикла с промежуточным охлаждением гораздо выше оптималь­ ной степени повышения давления цикла Брайтона. Но оптимальные (по работе) степени повышения давления КНД и КВД, определяе­ мые уравнениями (3.49) и (3.52) при £"°ат1Х

значительно ниже оптимальной степени повышения давления цикла Брайтона. С точки зрения создания компрессоров это является пре­ имуществом цикла с промежуточным охлаждением.

Абсолютный максимум работы определяется подстановкой со­ отношения (3.52) в уравнение (3.50)

принятых значениях TjTt= 4,94 и 5,98. Для сравнения пунктирной кривой показана также зависимость е от nk для цикла Брайтона при 7’3/7’| =4,94 Из рис. 3.9,а следует, что при данном отношении

7)/7) для обоих циклов при любых значениях = nkEii.

Абсолютный максимум работы цикла с промежуточным охлажде­ нием 1"%ятю превосходит максимальную работу цикла Брайтона,

определяемую уравнением (3.14), на 15% при TjTx =4,94 и на 20%

при TjTx =5,98.

Перейдем к рассмотрению термического КПД. Из уравнений (3.45), (3.48) и уравнения обратимой адиабаты процесса сжатия в КВД получим следующую зависимость КПД от параметров цикла:

Прежде всего заметим следующее. Если при любом заданном значении л _ принято условие (3.49), соответствующее е"°а, то

ожидать увеличения КПД можно только при уменьшении пи и уве­

личении я(2, т.е. при я„/я 41>1. В самом деле, работа цикла при

этом слабо уменьшается (поскольку она максимальна при пк1 =пи ),

но уменьшается и количество подводимой теплоты q"° = Ср(Г, - Тг)

благодаря увеличению Тг, что следует из рассмотрения цикла, изо­

браженного на рис. 3.8. Согласно уравнению (3.8) это может при­ вести к увеличению КПД.

Изменять соотношение между значениями пи и пп в противо­ положном направлении (т.е. яи /я н < 1) явно невыгодно, так как

работа цикла по-прежнему будет слабо уменьшаться, но количество подводимой теплоты q™возрастает из-за снижения Тг. Это одно­

значно приведет уменьшению КПД.

Запишем выражение для КПД T\f° при максимальной работе

Зависимости ц™ от я*1 приведены на рис. 3.9,6 при TjTt = 4,94 и 5,98.