книги / Основы технической термодинамики, термохимии и анализ циклов газотурбинных установок

ственном отношении идентичны, а при лк > лкТ) резко расходятся (см. рис.3.2,б).

Интервал выбора рациональных значений лк от лк(1до лкГ), в

котором /?,• и y изменяются в противоположных направлениях, по­ лучается гораздо более узким, чем у идеального цикла интервал лк,—лк2, но рекомендации в принципе остаются теми же. Участок кривой /7, = f {лк) при лк > лкп не имеет практического значения. Из-за влияния гидравлических потерь внутренний КПД т),, сущест­ венно меньше термического ri, (примерно в 1,5...2 раза в интервале

**./— ПРИ Ы т\ = 5,98).

Заметим, что с ростом яГ21) различия в термодинамических пока­

зателях идеального и реального циклов уменьшаются. Физически это объясняется тем, что с ростом количества подведенной теплоты и, следовательно, работы цикла уменьшается относительная вели­ чина и влияние гидравлических потерь.

Термодинамическая эффективность ГТУ может быть повышена путем применения более сложных тепловых схем и циклов. При этом существуют три основные направления усовершенствования цикла Брайтона и соответственно три базовые тепловые схемы с ре­ генерацией теплоты, промежуточным охлаждением рабочего тела в процессе сжатия и промежуточным теплоподводом в процессе рас­ ширения. Эти схемы могут применяться также в любых сочетаниях, образуя, таким образом, еще четыре более сложные тепловые схе­ мы. Такие комбинации, в конечном счете, преследуют одну цель — приближение цикла ГТУ к циклу Карно.

При изучении в последующих разделах сложных тепловых схем ограничимся, в основном рассмотрением идеальных циклов. Но приведенное выше сопоставление идеального и реального циклов простейшей тепловой схемы показало, что по ряду признаков ре­ зультаты анализа этих циклов вытекающие из них практические ре­ комендации могут различаться не только количественно (что есте­ ственно), но и качественно. Поэтому, чтобы избежать неправильных выводов и рекомендаций, которые иногда можно сделать из рас­ смотрения только идеальных циклов, в необходимых случаях будем

В этой схеме воздух после сжатия в компрессоре поступает не сразу в камеру сгорания, как в простой схеме (см. рис. 3.1), а в на­ чале направляется в теплообменник-регенератор, где предваритель­ но подогревается воздух от температуры пТ2^ = пк до температуры

пк более горячими продуктами сгорания, которые поступают в тот

же теплообменник с температурой тсЛ1) после выхода из турбины.

После теплообменника продукты сгорания, охлажденные до темпе­ ратуры пТ2/п Т1, выбрасываются в атмосферу. Регенеративная теп­

ловая схема может быть и закрытой при ее использовании в энерге­ тических установках с газоохлаждаемым реактором.

Работа идеального регенеративного цикла при заданных пара­ метрах рабочего процесса лк и Тъ остается, очевидно, такой же, как и у цикла Брайтона, поскольку не изменяются работы расширения в турбине l Tuà и сжатия в компрессоре £Кид. Но подводимая и отво­ димая теплота qip и q2p в регенеративном цикле уменьшаются

% = СР(Т> - Т2пУ q2p=Cp{T4p- T l) (3.29)

вследствие того, что Т2р > Т2 и Т < Т4 (см. рис. 3.4,6). Благодаря

этому КПД регенеративного цикла при неизменных значениях пк и

Т2получается более высоким

(3.30)

Заметим, что в реальных циклах, где учитываются гидравличе­ ские потери в элементах тепловой схемы, внутренняя работа реге­ неративного цикла при прочих равных условиях несколько умень­ шается по сравнению с работай простейшего цикла (на 3...5%) из-за дополнительных потерь давления в регенераторе как в воздушных каналах, так и в каналах продуктов сгорания. Но подводимая тепло­ та снижается гораздо более существенно, и поэтому при одинако­ вых значениях пк и Г3 неравенство (3.30) сохраняется.

танию потерь давления рабочего тела в регенераторе, увеличению его массы и габаритов. В выполненных конструкциях обычно ор ~ 0,7 ...0,8. Термическим пределом является арид = 1, ДТг = О,

Т2р = т4. Практически этот предел недостижим, так как требуется бесконечно большая поверхность теплообмена.

Регенерация возможна не при любом сочетании исходных пара­ метров рабочего процесса пк и Г,. Из рис. 3.4,6 следует, что условие

осуществимости регенеративного теплообмена определяется нера­ венством

Та>Т2+АТг . (3.33) Представим неравенство (3.33) в следующем виде:

HZk>ZL+^Z>.

рами цикла, при котором можно выполнить регенеративную тепло­ вую схему,

Для случая идеальной регенерации (арид = 1, ДГг = 0) учитывая

уравнение (3.12), приходам к выводу, что регенерация осуществима, если степень повышения давления меньше той, при которой дости­

Как уже отмечалось, работа идеального регенеративного цикла и простейшего Цикла Брайтона определяется одним и тем же уравне­ нием (3.9).

Термический КПД регенеративного цикла с учетом уравнений (3.9), (3.29) И (3.32) равен

(3.36)

- n v

Нетрудно убедиться в том, что в частных случаях при а, = О

(отсутствие регенерации, Т = Т2, цикл Брайтона) уравнение (3.36)

Таким образом, в отличие от цикла Брайтона КПД идеального регенеративного цикла зависит не только от пк, но и от Т/Тх и, что

особенно существенно, с уменьшением пк возрастает, а не снижает­

ся. При пк = 1 этот КПД максимален и равен КПД обратимого цик­

рождается в горизонтальную линию. Напомним, что в цикле Брай­ тона согласно уравнению (3.18) также Л(£(, = Д ода. но при макси­

мальном значении пк2=(гз/7’|)'/т, а цикл вырождается в вертикаль­

ную линию. При пк = пк( из неравенства (3.35) следует, что регене­

ративный цикл переходит в цикл Брайтона. При этом из уравнения (3.36) можно убедиться в том, что независимо от а КПД циклов

получаются равными и определяются уравнением (3.19). Зависимо­ сти f т| и т| от пк, построенные по уравнениям (3.9), (3.17) и

(3.37) при Т/Т = = 5,98 приведены на рис. 3.5 сплошными линиями.

Параметры регенеративного цикла в соответствии с неравенством (3.35) относятся только к области пк<лк/.

Из графика следует, что рациональные значения %к регенератив­

ного цикла следует выбирать в интервале 1<лк<кк{, где КПД и ра­

бота изменяются в противоположных направлениях. У цикла Брай­ тона область рациональных значений располагается справа от пк (. В

этом состоит одно из основных преимуществ регенеративной теп­ ловой схемы — целесообразные для реализации значения пк здесь

существенно ниже, чем у простейшей тепловой схемы. Это упроща­ ет конструкцию турбокомпрессорной группы, но вместе с тем реге­ неративная схема включает конструктивный дополнительный эле­ мент — теплообменник-регенератор (см. рис. 3.4,а).

а д

Рис. 3.5. Зависимости работы и КПД циклов Брайтона и регенеративного от степени повышения давления в компрессоре кк при Т?/Тх=5,98:

----------- работа идеального цикла с регенерацией £(р\-д —Û------ термический КПД Т|,Р,1Л

цикла при идеальной регенерации (Gp = 1); -О—О-— термический КПД Г|г Бр цикла Брай­ тона {Ср =0); -х—х----- внутренний КПД цикла с регенерацией T), Р (Gp =0,8); - о - о ------

внутренний КПД цикла Брайтона Т|, Бр •

На основании анализа идеального цикла на рис. 3.4,6 уравнений (3.29) и неравенства (3.30) отмечалось, что при заданных парамет­ рах цикла 7^ и кк регенерация приводит к повышению КПД. В ко­

личественном отношении это видно из рис. 3.5 в области пк<пк(,

где регенерация возможна. Например, при я4=8 получим ri ^=0,71,

а т|(£>) =0,42, т.е. увеличение КПД за счет регенерации весьма суще­

ственно.

Но диапазон изменения я4от 1 до пк1 для цикла Брайтона, как

отмечалось, является явно нерациональным. Поэтому более обосно­ ванно другое условие сравнения рассматриваемых тепловых схем, а именно: соотношение их термодинамических показателей при оди­ наковых значениях Тг, но при разных рациональных значениях пк —

у регенеративной схемы в области пкр<пк[ и у простой схемы

вобласти я .. > я,,.

кБр к,(

Для сравнения показателей тепловых схем при этом условии найдем зависимости £t от г\1Бр и от г\1рид. Подставим в уравнение

(3.9) для I' (напомним, что это уравнение является общим для иде­

альных циклов Брайтона и регенеративного) вместо п " в одном

f.ipm, лежащих по обе стороны от ?imm (см. рис. 3.5), термические КПД этих циклов также одинаковы, т.е. ц(£>>= г| , как показано на

графике стрелками. И, разумеется, можно сделать обратный вывод: при любых равных КПД Д но при соответствующих разных

пк значения работы сравниваемых циклов также равны друг другу.

Таким образом, по термодинамическим показателям (д и

идеальные цикл Брайтона и регенеративный цикл не имеют взаим­ ных преимуществ, если для каждого из них принять соответствую­ щие рациональные значения пк.

Полученный результат весьма наглядно можно показать на гра­ фике в системе координат £(, т|( (см. рис. 3.6). На этом графике по

уравнению (3.39) построена зависимость т)( = / ( £ (), общая для цик­

лов Брайтона и регенеративного. Но из рис. 3.5 видно, что к регене­ ративному циклу относится только верхний участок кривой на рис. 3.6 от £ = 0 до £

В каждой точке этого участка по уравнению (3.38) можно вы­ числить ккБр и я 1р по известному в данной точке значению

Рис. 3.6. Зависимости КПД от работы циклов Брайтона и регенеративного:

------ — внутренний КПД Т|. р регенеративного цикла; --------— внутренний КПД Т|. Бр цикла Брайтона; - а—а-----термический КПД цикла Брайтона и цикла с регенерацией

87

Очевидно, что эти значения пк получаются разными и согласно

рис. 3.5 расположены по обе стороны от пк ( — справа для цикла

Брайтона и слева для регенеративного цикла. В некоторых точках на рис. 3.6 указаны значения пк Бр в скобках значения п1р.

После определения какого-либо компромиссного решения меж­ ду работой и экономичностью цикла и выбора рационального соче­ тания I' и т|( это сочетание можно обеспечить с помощью как цик­

ла Брайтона при больших я4 , так и регенеративного цикла при ма­

лых я . Однако, вывод об идентичности термодинамической эф­

фективности и простейшей и регенеративной тепловых схем спра­ ведлив только для идеальных циклов. В реальных условиях при на­ личии различных видов потерь термодинамические показатели, ес­ тественно, сильно снижаются у каждого из циклов, но по-разному и притом так, что в итоге регенеративная тепловая схема оказывается заметно более экономичной, чем простейшая. Это обусловлено, главным образом, тем, что при nlp< ntSp отрицательное влияние

внутренних КПД турбины и компрессора на работу и КПД регене­ ративного цикла оказывается менее существенным, чем у цикла Брайтона. Покажем это на следующем примере.

Пусть на верхнем участке кривой на рис. 3.6 задана точка, опреде­ ляющая одинаковые параметры идеальных циклов i г =t , ri = ri ,

например при л, p = 11, я ,Вр=89. Поскольку работа идеального цикла

равна разности работ идеальных турбины и компрессора, т.е.

то при tlBp=(lp получим

(3.41)

Работы идеальных турбины и компрессора согласно уравнению (3.9) равны