Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Надежность и диагностика энергетических электромашин

..pdf
Скачиваний:
2
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
8.33 Mб
Скачать

j-a

J‘ z

(3),

Изменяй в (3) яндексадшо

Г

- Е

( о

H

j*o

 

t.e.

0*0 *i4j " (j**> <i*0*№ <•*-

Отсюда следует

}% j* t * (f**> V * s) * H JH

я * .д .

Таким образом, из (б)

,ш - п Л ' - И - » }

H # ,

 

(21)!

л0

 

 

(6)

Л

Ю-т)... У - (м ) ]

 

 

 

/-У, 2hl *

(N*t)!

 

»’4 / .

(7)

 

 

 

 

 

 

Выражения (6) и (7) о точностью до ш о и тел ей

ai t

я

а

являются коэффициентами

искомых'полиномов

 

/,/-

 

 

 

и

 

' (В)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ж

Вике приводятся первые десять

полиномов р ^ ж ^

 

в

 

ные соответственно по формувам (б ),

(9).

^

Mea"'

у5‘ "

'•

'

'

 

 

 

131

 

 

и

* +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

' ^

3+ Ь г*2*{*‘п т * е,

 

 

 

 

 

■ps - *•-

 

 

*у ♦ft

 

^

у

,

 

 

 

'* •* '

,

,

-

 

 

 

 

 

 

 

 

Ъ'***Г*->

,

,

 

 

 

 

 

 

 

Vs - t*x>$t*5*6Sx '

,

к*,

 

 

 

 

Л ^ ж + {? х * + £ и * + я

 

 

 

 

' Y i t* * i W

+ i * ax ? '& t* r+Ts

 

 

Между полиномами p2j (t, *)

и P/M (x,^сущ ествует следующая

 

■ т г ; £ / ( t

x) ~~'ip*o-i)

<*• *h

 

 

 

 

■ - J T

$

; . , « <

* ) - <*>*)>

 

 

 

 

-gr. te i(x' i} =Vli-,

(t, X),

 

 

 

(10)

 

 

 

 

 

 

~Jx

P2i+1 (*>*) rP2; ( t ,x ) .

 

 

 

 

Применим найденные полиномц к построена) разностных схем

уравнения теплопроводности.

 

 

 

 

 

 

I .

Выберем четырехточечную■охему

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j*t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,J = * (fr,jA ).

 

 

Один из коэффициентов схемы (10)

произволен. Положим 2=1 и

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

в яве по_

потребуем» чтобы охема (10) была точна при подстановке

 

* линомов

р0 ~1,

 

рг =к,

рг * **?**.

 

 

 

 

Так как коэффициенты

4.,,

ад,

Sj

не

зависят 0т индексов,

внбираем

t-J

-

/ •

Тогда получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а-, + «в +а7 + г - о,

 

(I I)

 

 

 

 

 

-Ьа_г *■ha, - о,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(Г ф * )а , *

 

+ ( r + jh 2)aT= В

 

Ии второго уравнения

(I I)

о п д у е т,

что

- аг и .следовательно,

 

 

 

 

 

' а ,-

а.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(12)

132

Подставив

(12)

в

(1 0 ),

найдем

 

 

 

 

 

 

tit.

-

(А2 *2г) а. ,

+ /и.

 

 

 

 

3to эквивалентно

известной

неявной разностной схеме

 

 

 

 

 

 

А2

 

 

 

*;,j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

■ »*

 

2 .

 

Рассмотрим четырехточечную

схему

 

 

 

Uh7,

 

*Ui-7,j а0 *

 

 

 

(13)

Полагая,

как и

прежде,

3 = 1 ,

при подстановке

р0 , pf ж р2 оп-

ределяем

 

 

 

 

 

af +

4

*■ (7f

* Г

‘ в,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-Аа} + ha7

- О,

 

(14)

Решая систему

(1 4 ),

/ л '* . ,

 

 

 

 

 

 

находим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

' /

 

(15)

 

 

 

 

 

 

 

2 r -h *

 

 

 

 

 

 

 

ао=

А2

 

 

 

Подставим (15)

в- (13) и поменяем знак

 

 

 

 

2ГгИ2

 

 

 

 

 

 

(16)

“H j-7

 

А*

Ч -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Схема (16)

эквивалентна

известной явной охеме

 

 

 

Ui+ t.J-T ~ 2ui-t.J +u)-r. J+2

_

“и

~ *bt.J

 

 

 

 

 

 

А2

 

 

"

 

г

 

3 .

Рассмотрим трехточечную

схему типа

 

 

°Ь ио + ао

u> ,j + а,

uU * r +

* “H

,j ~~ °>

 

где

 

 

 

,

да

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ui.j

. дх

1t=/г, л -JA.

 

■ I получи сле-

Относительно

воэффициентов

 

а0, а„ г

дующую систему

уравнений:

 

 

 

 

 

 

V • ,+ * '* • at +Aaf = О,

rao *(r+jhi)a,’-0

Решение этой системы:

. ____2r_

 

 

j r _

■ _

zr

 

 

" A '

a0

f ~

/,* ’

af

h2

 

 

Соответствующая этоцу решеншоразаоотвая схема такова:

 

 

М и - Ц

ц . . . *

 

 

 

 

 

h

 

У

. _ .

4 у - <

Ч г _ .

 

(17)

hj ~ uiJ -t

 

 

 

 

(18)

 

 

 

 

 

Ui-t. J

 

 

h

 

 

 

 

 

 

Охемы (17) a (18) могут быть применены на правом или на ле­

вом конца при граничных условиях Неймана.

 

 

 

Подобным способом могут быть получены разностные

схемы при

произвольном выборе

точек.

 

 

 

 

 

I , Березин И.С<,

Хидков Н.П. Методы вычислений. -

М. : Физ-

ы^тгна,

. 4Дрилокеяае разностных уравнений

к решению

уравнения теплопроводности методом

отеленныхрадоврядов. . -

В к н .:

: Приб-

IIpi

л ^ а н н е ^ т о ^ м и т е ^ т и ч е о в о г о анализа. Киев : Изд.

Ш62( *319.323-681.33.001 >67 Г*0.Бронштейн, С.Г.Волошин, Ю.Я.Мекенный, Г.Г.Счаотливый

МОДВДЬШЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ИОСВДОВАШ ЭЛВКТРОТЕШЩЩДМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СТАТОРЕ ГЕНЕРАТОРА ТГВ-200

Тепдодивамическнв процеосы в уздах мощного турбогенератора (ТГ), работающего в маневренном режиме, определяют степень его надежности. От амплитуды циклических изменений температуры зави­ сит величина механичеоких напряжений и перемещений в узлах ТГ, а также уровень ввбрации в них. Наличие значительных напряжений .пе­ ремещений и вибраций является причиной возникновения повреждений и раевжтия отказов ТГ /17. Одним на методов повышения надежно­ сти ТГ, работающего в маневренном режиме,является стабилизация теплового ооотояная его узлов посредством регулирования скорости £ температуры потопов хладагента / ( 7 . Создание оистемы регулиро­ вания охлаждение ТГ предполагает проведение исследований тепло­ вых к вентиляционных процессов в его узлах, выбор алгоритма р е -

134

гулироваияя и изучение влияния регулятора на динамику процес­ сов в ТГ. Для этого необходима гибкая динамичеокая модель, вос­ производящая структуру ТГ как оистемн тепловыделения и тепло­ передачи, а также как вентиля­ ционной системы. Блок-схема подобной структурной модели по­ казана на р и с ,I . Блок "Режим" вдесь задает нагрузку ТГ лак элемента энергосистемы - Ж , а также исходный тепловой пара­ метр - температуру технической'

воды, поступающей в охладитель из водоема, - TQ. Блок "Тепловы­

деление" определяет уровень

потерь в

элементах Т Г '- /> , в; так­

же суммарное тепловыделение

- ps

, в

эавиоимооти от режима ТГ.

Блок "Регулятор" зад ает структуру

сиотемы регулирования,,, где се­

чения регулируемых клапанов

Sj

являютоя функцией режима ТГ (ре­

гулирование по возмущению) и температуры элементов ТГ (регулиро­ вание по отклонению). Блок "Вентиляция" определяет расходы хлад­ агента Вк в еависимооти от сечения регулируемых клапанов. Блок "Охладитель" определяет температуру хладагента на выходе из охла­ дителя - Тх в зависимости от суммарного тепловыделения в ТГ, от расхода хладагента в охладителе, а также от температуры техничес­ кой воды. Блок "Нагрев элементов ТГ" определяет температуру м о ­ ментов - г„ в зависни)отя от уровня тепловыделения я расхода хладагента в них, от температуры хладагента, о учетом теплопере­ дачи между элементами и нагрева ими хладагента.

В Институте электродинамики АН УССР разрабатываетоя автома­ тический регулятор охлаждения генератора ТГВ-200, работающего в маневренном режиме. Регулятор комбинированного типа : в качеотве сигнала по возмущению иопольэувтся ток статора генератора, сигна­ ла по отклонению - температура зубцовой воны статора о использо­ ванием штатного термометра сопротивления яа дне паза. Выходной . сигнал регулятора управляет клапаном, шунтирующим охлаждающие ка­

налы сердечника

статора

При разгрузке генератора (уменьшении

тепловыделения)

открытие шунтирующего клап&ыа приводит л уменьше­

нию расхода водорода в каналах сердечника статора в такой степе-

135

ни, что температура зубцовой зоны сердечника о стается неизмен­ ной.

Дин проведения исследований электротеплодинамических процес­

сов в отаторе генератора ТГВ-200, имеющего подобный регулятор, соз­ дана структурная динамическая модель, реализованная на двух ана­ логовых внчюдителышх машинах (ДО) ПН-ЮМ. Модель соответствует бдок-ахеме, представленной на рис Л .

На рис.2 представлена схема

модели с указанием уравнений моде­

лируемых процессов. Моделируется

нагрев трех элементов: ярма (га)

и зубцов (rf ) сердечника

статора и статорной

обмотки (гс ).При

етом учитывается теплопередача между ними ( ^

и qxc ) и подо­

грев водорсща ярмом ( ЛТд

) и обмоткой (ДТС ) .

Подогрев водорода

зубцами не модедируетоя, поскольку температура в месте расположе-

ния штатного датчика температуры от атого подогрева не зависит /5 7 . Из-за сложности реализации и исследования теплодинамических процессов турбогенератора на модели в реальном масштабе времени

..эти процессы моделировались о ускорением в 600 р а з . Тепловые пара­

метры модели определены по методике расчета тепловых схем замеще­ ния / 4 ,§7, при этом в шихтованном пакете сердечника статора р ас - очитывалась не. наибольшая температура, а среднеинтегральная по тол­ щине пакета, лооводьку именно эта температура определяет уровень теплопередачи между вдементами статора; ее стабилизация означает стабилизацию усилия цреосовки сердечника статора.

Модель оистемы вентиляции охватывает только осевой вентиля-

'тор и питаемые нм охлаждающие каналы сердечнлка статора, так как открытие клапана практически не сказывается на работе центробеж­ ного компрессора и расходе водорода в каналах обмоток. Модель ох­ ладителя определена по методике, использованной в работе / 4 / для графического определения режима его работы. В качестве режимного параметра взят ток статора ( £ ) , поскольку его изменения опреде­ ляют изменение потерь в обмотке и зубцах, потери в ядрме в соответ­ ствии о заводской методикой расчета приняты постоянными.

Вмодели (блок "Режим'1) предусмотрена возможность изменения (в том числе о целью инициирования переходных процессов) сигна­ лов тока статора и температуры технической воды.

Описанная модель позволяет работать как с реальным регулято­ ром, так и его моделью. Модель регулятора по своей структуре ана­ логична регулятору, разработанному в ИЭД. Первоначально на модели было проведено определение алгоритма регулирования по возмущению.

136

Для этого сначала выставляется номинальный режим работы

генерато-

р » '04 ■ 4»>< при котором регулирующий клапан

полностью

закрыт

( J « = 0 ) . Затем,

уменьшая ступенями нагрузку, генератора,

устанав­

ливаем для каждого ее

значения величину сечения регулирующего, кла­

пана так,

чтобы температура зубцовой воны сердечника статора ( Г%)

оставалась

неизменной.

Полученная для регулятора

охлаждения гене­

ратора ТГВ-200

зависимость S (1с ) близка к прямой

s - s maK(r--l /■£,),

что совпадает с

имеющимися расчетными данными.

Этот алгоритм ре­

гулирования был заложен в модельный регулятор.

При проведении экспериментов для наблюдения переходных про­

цессов использовался электронный осциллограф типа И-4М, а для регистрации - светолучевой осциллограф типа H -I05.

На- рис.3-6 приведены осциллограммы переходных процессов при мгновенном обросв и набросе 100£-ной нагрузки генератора (без от­ ключения возбуждения при сбросе). Этот режим, в котором изменения

температуры по амплитуде и скорости превооходлт величины в реаль­ ных вксплуатационных режимах, воспроизводятся на модели для перво­ начального исследования динамики .тепловых процессов в элементах

ТТ без

регулирования (рис.З) н с регулированием (ри о .4 -6)

охлаж­

дения.

На осциллограммах приведены следующие величины: ток

стато­

ра

, расход хладагента (водорода) в каналах сердечника

отато-

ра

QK , сечение регулирующего клапана S , а также превышение

температуры зубцовой зовы сердечника статора Тг над температурой техничеокой воды в газоохладителе TQ, которая првнята постоянной.

Как видно из рис.З, в отсутствие регулирования охлаждения Тх изменяется в пределах от 37 до 20°.

Безынерционный регулятор по возмущению, работая без канала

по' отклонению, стабилизирует Т* на уровне 37° (р я с .4)* Динами­ ческое перерегулирование, наблюдаемое на осциллограмме и равное +6° при сброое и -4° при набросе нагрузки, вызвано инерционностью

перераспределения потоков тепла от зубцов к ярму ^

и от зуб­

цов к обмотке у(С •

 

Величину динамического перерегулирования мскно

уменьшить, за ­

медлив изменение расхода хладагента посредством введения в регуля­ тор инерционного звена. На рис,5 показан переходный процесс при экспериментально подобранных по минимальной амплитуде перерегу­ лирования постоянных времени канала по возмущению.

На рис.6 показан переходный процесс при совместной работе безынерционных каналов по возмущению и по отклонению. Введение

138

Рис.З. Переходный процесс без регулирования охпавдеяия.

Рио.4 . Переходный процесс при наличии безынерционного регулятора оо возмущению.

Р ис .6 . Переходный процесс при комбинированном регулировании.

канала по отклонению в регулятор способствует уменьшению динами­ ческого перерегулирования, однако при этом возникают колебания величины сечения регулирующего клапана я расхода водорода в ка­ налах сердечника статора.

Как показали первые опыты, предложенная модель алектротеплодинамичесних процессов в турбогенератора позволяет проводить исследования протекания дроцессов теплообмена в элемег-ах ТГ при различных внешних возмущениях, перераспределения потоков хдадоагеята ..яутри генератора, а также проводить предварительную отладку систем регулирования охлаждения.

1Э9

I . Счастливый Г .Г ., Титко А .И., Федоренко Г .М ., Коваленко В.П. Надежность современных я перспективныхтурбогенераторов. - К ю в .

3 . Беднарчун Ю.В. и др‘. Исследование режимов и усовершенство­ вание конструкций мощныхтурбогенераторов Ттурбогенвраторы тина ТГВ-200 н ТГВ-200М). - Кйев : Наук.думка, 1972. - 177 с .

4 . Титов В.В. н др . Турбогенераторы. Расчет и конструкция. -

Л .: Энергия, 1967. -

094 о .

5 . Филиппов И.Ф. Основы теплообмена в электрических маши­

нах. - Л. : Энергия,

1974. - 383 о . -

УДК 621.313.713 (088.8)

Г.М.Федоренко

КИБЕРНЕТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ ТЕМПЕРАТУРЫ И ДИАГНОСТИКА

ИНТЕНСИВНОСТИ ОХЛАЖДЕНИЯ МОЩНЫХ ТУРБОГЕНЕРАТОРОВ

Традиционные оистемы теплового контроля позволяет получить

необходимую информацию о температуре элементов конструкции только в местах установки датчиков и не дают возможности осуществить

контроль в местах отсутствия термочувствительных датчиков. Учи­

тывая, что, с Одной стороны,'.невозможно установить большое коли­

чество термочувствительных датчиков, а , о другой - в ряде зон эле­ ментов конструкции установка термочувствительных датчиков техни­

чески затруднена, оледует признать, что традиционные системы теп­ лового контроля малоэффективны.

Сущность кибернетического температурного контроля состоит в том- Д 7 . что полный вектор теплового оостояпия объекта Х„ ( г ) определяют в результате расчета математической модели исходя из

граничных и начальных условий, геометрических размеров, теплофизичеоких характеристик, данных по потерям и частичного вектора теп­

лового состояния объекта

t

 

 

 

 

(1)

который получают нэ вектора намерения системы

 

 

 

ь

(2)

 

 

 

Вектор измерения системы К ( г

) , кроме полезной

информации xf

< г ) ,

включает также случайные

погрешности fj (

г ) , образующие

вектор

погрешности (вектор шума)

 

140