книги / Надежность и диагностика энергетических электромашин
..pdfj-a |
J‘ z |
(3), |
Изменяй в (3) яндексадшо
Г |
- Е |
( о |
H |
j*o |
|
t.e.
0*0 *i4j " (j**> <i*0*№ <•*-
Отсюда следует
}% j* t * (f**> V * s) * H JH
я * .д .
Таким образом, из (б)
,ш - п Л ' - И - » }
H # , |
|
(21)! |
л0 |
|
|
(6) |
Л |
Ю-т)... У - (м ) ] |
|
|
|
||
/-У, 2hl * |
(N*t)! |
|
»’4 / . |
(7) |
||
|
|
|
|
|
|
|
Выражения (6) и (7) о точностью до ш о и тел ей |
ai t |
я |
а |
|||
являются коэффициентами |
искомых'полиномов |
’ |
|
/,/- |
||
|
|
|
— |
и |
|
' (В) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ж |
Вике приводятся первые десять |
полиномов р ^ ж ^ |
|
в |
|
||
ные соответственно по формувам (б ), |
(9). |
^ |
’ |
Mea"' |
||
у5‘ " |
'• |
' |
' |
|
|
|
131
|
|
и |
* + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' ^ |
3+ Ь г*2*{*‘п т * е, |
|
|
|
|
|
||||||
■ps - *•- |
|
|
*у ♦ft |
|
^ |
у |
, |
|
|
|
||
'* •* ' |
, |
, |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ъ'***Г*-> |
, |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Vs - t*x>$t*5*6Sx ' |
, |
к*, |
|
|
|
|
||||||
Л ^ ж + {? х * + £ и * + я |
|
|
|
|
||||||||
' Y i t* * i W |
+ i * ax ? '& t* r+Ts |
|
|
|||||||||
Между полиномами p2j (t, *) |
и P/M (x,^сущ ествует следующая |
|||||||||||
|
■ т г ; £ / ( t |
x) ~~'ip*o-i) |
<*• *h |
|
|
|
||||||
|
■ - J T |
$ |
; . , « < |
* ) - <*>*)> |
|
|
|
|||||
|
-gr. te i(x' i} =Vli-, |
(t, X), |
|
|
|
(10) |
||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
~Jx |
P2i+1 (*>*) rP2; ( t ,x ) . |
|
|
|
|
||||||
Применим найденные полиномц к построена) разностных схем |
||||||||||||
уравнения теплопроводности. |
|
|
|
|
|
|
||||||
I . |
Выберем четырехточечную■охему |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
j*t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,J = * (fr,jA ). |
|
|
||||
Один из коэффициентов схемы (10) |
произволен. Положим 2=1 и |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
в яве по_ |
потребуем» чтобы охема (10) была точна при подстановке |
|
|||||||||||
* линомов |
р0 ~1, |
|
рг =к, |
рг * **?**. |
|
|
|
|
||||
Так как коэффициенты |
4.,, |
ад, |
Sj |
не |
зависят 0т индексов, |
|||||||
внбираем |
t-J |
- |
/ • |
Тогда получим |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
а-, + «в +а7 + г - о, |
|
(I I) |
|||||
|
|
|
|
|
-Ьа_г *■ha, - о, |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
(Г ф * )а , * |
|
+ ( r + jh 2)aT= В |
|
|||||
Ии второго уравнения |
(I I) |
о п д у е т, |
что |
- аг и .следовательно, |
||||||||
|
|
|
|
|
' а ,- |
а. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(12) |
132
Подставив |
(12) |
в |
(1 0 ), |
найдем |
|
|
|
|
|
|||
|
tit. |
- |
(А2 *2г) а. , |
+ /и. |
|
|
|
|
||||
3to эквивалентно |
известной |
неявной разностной схеме |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
А2 |
|
|
|
*;,j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
■ »* |
|
|
2 . |
|
Рассмотрим четырехточечную |
схему |
|
||||||||
|
|
Uh7, |
|
*Ui-7,j а0 * |
|
|
|
(13) |
||||
Полагая, |
как и |
прежде, |
3 = 1 , |
при подстановке |
р0 , pf ж р2 оп- |
|||||||
ределяем |
|
|
|
|
|
af + |
4 |
*■ (7f |
* Г |
‘ в, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
-Аа} + ha7 |
- О, |
|
(14) |
|||
Решая систему |
(1 4 ), |
/ л '* . , |
|
|
|
|
|
|
||||
находим |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
V |
' / |
— |
|
(15) |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 r -h * |
|
||||
|
|
|
|
|
|
ао= |
А2 |
|
|
|
||
Подставим (15) |
в- (13) и поменяем знак |
|
||||||||||
|
|
|
2ГгИ2 |
|
|
|
|
|
|
(16) |
||
“H j-7 |
|
А* |
Ч - |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Схема (16) |
эквивалентна |
известной явной охеме |
|
|||||||||
|
|
Ui+ t.J-T ~ 2ui-t.J +u)-r. J+2 |
_ |
“и |
~ *bt.J |
|
||||||
|
|
|
|
|
А2 |
|
|
" |
|
г |
|
|
3 . |
Рассмотрим трехточечную |
схему типа |
|
|||||||||
|
°Ь ио + ао |
u> ,j + а, |
uU * r + |
* “H |
,j ~~ °> |
|
||||||
где |
|
|
|
, |
да |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ui.j |
. дх |
1t=/г, л -JA. |
|
■ I получи сле- |
|||||
Относительно |
воэффициентов |
|
а0, а„ г |
|||||||||
дующую систему |
уравнений: |
|
|
|
|
|
|
V • ,+ * '* • at +Aaf = О,
rao *(r+jhi)a,’-0
Решение этой системы:
. ____2r_ |
|
|
j r _ |
■ _ |
zr |
|
|
" A ' |
a0 |
f ~ |
/,* ’ |
af |
h2 |
|
|
Соответствующая этоцу решеншоразаоотвая схема такова: |
|
|
|||||
М и - Ц |
ц . . . * |
|
|
|
|
|
|
h |
|
У |
. _ . |
4 у - < |
Ч г _ . |
|
(17) |
hj ~ uiJ -t |
|
|
|
|
(18) |
||
|
|
|
|
|
Ui-t. J |
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
Охемы (17) a (18) могут быть применены на правом или на ле |
|||||||
вом конца при граничных условиях Неймана. |
|
|
|
||||
Подобным способом могут быть получены разностные |
схемы при |
||||||
произвольном выборе |
точек. |
|
|
|
|
|
|
I , Березин И.С<, |
Хидков Н.П. Методы вычислений. - |
М. : Физ- |
|||||
ы^тгна, |
. 4Дрилокеяае разностных уравнений |
к решению |
|||||
уравнения теплопроводности методом |
отеленныхрадоврядов. . - |
В к н .: |
: Приб- |
||||
IIpi |
л ^ а н н е ^ т о ^ м и т е ^ т и ч е о в о г о анализа. Киев : Изд.
Ш62( *319.323-681.33.001 >67 Г*0.Бронштейн, С.Г.Волошин, Ю.Я.Мекенный, Г.Г.Счаотливый
МОДВДЬШЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ИОСВДОВАШ ЭЛВКТРОТЕШЩЩДМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СТАТОРЕ ГЕНЕРАТОРА ТГВ-200
Тепдодивамическнв процеосы в уздах мощного турбогенератора (ТГ), работающего в маневренном режиме, определяют степень его надежности. От амплитуды циклических изменений температуры зави сит величина механичеоких напряжений и перемещений в узлах ТГ, а также уровень ввбрации в них. Наличие значительных напряжений .пе ремещений и вибраций является причиной возникновения повреждений и раевжтия отказов ТГ /17. Одним на методов повышения надежно сти ТГ, работающего в маневренном режиме,является стабилизация теплового ооотояная его узлов посредством регулирования скорости £ температуры потопов хладагента / ( 7 . Создание оистемы регулиро вания охлаждение ТГ предполагает проведение исследований тепло вых к вентиляционных процессов в его узлах, выбор алгоритма р е -
134
гулироваияя и изучение влияния регулятора на динамику процес сов в ТГ. Для этого необходима гибкая динамичеокая модель, вос производящая структуру ТГ как оистемн тепловыделения и тепло передачи, а также как вентиля ционной системы. Блок-схема подобной структурной модели по казана на р и с ,I . Блок "Режим" вдесь задает нагрузку ТГ лак элемента энергосистемы - Ж , а также исходный тепловой пара метр - температуру технической'
воды, поступающей в охладитель из водоема, - TQ. Блок "Тепловы
деление" определяет уровень |
потерь в |
элементах Т Г '- /> , в; так |
|
же суммарное тепловыделение |
- ps |
, в |
эавиоимооти от режима ТГ. |
Блок "Регулятор" зад ает структуру |
сиотемы регулирования,,, где се |
||
чения регулируемых клапанов |
Sj |
являютоя функцией режима ТГ (ре |
гулирование по возмущению) и температуры элементов ТГ (регулиро вание по отклонению). Блок "Вентиляция" определяет расходы хлад агента Вк в еависимооти от сечения регулируемых клапанов. Блок "Охладитель" определяет температуру хладагента на выходе из охла дителя - Тх в зависимости от суммарного тепловыделения в ТГ, от расхода хладагента в охладителе, а также от температуры техничес кой воды. Блок "Нагрев элементов ТГ" определяет температуру м о ментов - г„ в зависни)отя от уровня тепловыделения я расхода хладагента в них, от температуры хладагента, о учетом теплопере дачи между элементами и нагрева ими хладагента.
В Институте электродинамики АН УССР разрабатываетоя автома тический регулятор охлаждения генератора ТГВ-200, работающего в маневренном режиме. Регулятор комбинированного типа : в качеотве сигнала по возмущению иопольэувтся ток статора генератора, сигна ла по отклонению - температура зубцовой воны статора о использо ванием штатного термометра сопротивления яа дне паза. Выходной . сигнал регулятора управляет клапаном, шунтирующим охлаждающие ка
налы сердечника |
статора |
При разгрузке генератора (уменьшении |
тепловыделения) |
открытие шунтирующего клап&ыа приводит л уменьше |
нию расхода водорода в каналах сердечника статора в такой степе-
135
ни, что температура зубцовой зоны сердечника о стается неизмен ной.
Дин проведения исследований электротеплодинамических процес
сов в отаторе генератора ТГВ-200, имеющего подобный регулятор, соз дана структурная динамическая модель, реализованная на двух ана логовых внчюдителышх машинах (ДО) ПН-ЮМ. Модель соответствует бдок-ахеме, представленной на рис Л .
На рис.2 представлена схема |
модели с указанием уравнений моде |
||
лируемых процессов. Моделируется |
нагрев трех элементов: ярма (га) |
||
и зубцов (rf ) сердечника |
статора и статорной |
обмотки (гс ).При |
|
етом учитывается теплопередача между ними ( ^ |
и qxc ) и подо |
||
грев водорсща ярмом ( ЛТд |
) и обмоткой (ДТС ) . |
Подогрев водорода |
зубцами не модедируетоя, поскольку температура в месте расположе-
ния штатного датчика температуры от атого подогрева не зависит /5 7 . Из-за сложности реализации и исследования теплодинамических процессов турбогенератора на модели в реальном масштабе времени
..эти процессы моделировались о ускорением в 600 р а з . Тепловые пара
метры модели определены по методике расчета тепловых схем замеще ния / 4 ,§7, при этом в шихтованном пакете сердечника статора р ас - очитывалась не. наибольшая температура, а среднеинтегральная по тол щине пакета, лооводьку именно эта температура определяет уровень теплопередачи между вдементами статора; ее стабилизация означает стабилизацию усилия цреосовки сердечника статора.
Модель оистемы вентиляции охватывает только осевой вентиля-
'тор и питаемые нм охлаждающие каналы сердечнлка статора, так как открытие клапана практически не сказывается на работе центробеж ного компрессора и расходе водорода в каналах обмоток. Модель ох ладителя определена по методике, использованной в работе / 4 / для графического определения режима его работы. В качестве режимного параметра взят ток статора ( £ ) , поскольку его изменения опреде ляют изменение потерь в обмотке и зубцах, потери в ядрме в соответ ствии о заводской методикой расчета приняты постоянными.
Вмодели (блок "Режим'1) предусмотрена возможность изменения (в том числе о целью инициирования переходных процессов) сигна лов тока статора и температуры технической воды.
Описанная модель позволяет работать как с реальным регулято ром, так и его моделью. Модель регулятора по своей структуре ана логична регулятору, разработанному в ИЭД. Первоначально на модели было проведено определение алгоритма регулирования по возмущению.
136
Для этого сначала выставляется номинальный режим работы |
генерато- |
|||||
р » '04 ■ 4»>< при котором регулирующий клапан |
полностью |
закрыт |
||||
( J « = 0 ) . Затем, |
уменьшая ступенями нагрузку, генератора, |
устанав |
||||
ливаем для каждого ее |
значения величину сечения регулирующего, кла |
|||||
пана так, |
чтобы температура зубцовой воны сердечника статора ( Г%) |
|||||
оставалась |
неизменной. |
Полученная для регулятора |
охлаждения гене |
|||
ратора ТГВ-200 |
зависимость S (1с ) близка к прямой |
s - s maK(r--l /■£,), |
||||
что совпадает с |
имеющимися расчетными данными. |
Этот алгоритм ре |
гулирования был заложен в модельный регулятор.
При проведении экспериментов для наблюдения переходных про
цессов использовался электронный осциллограф типа И-4М, а для регистрации - светолучевой осциллограф типа H -I05.
На- рис.3-6 приведены осциллограммы переходных процессов при мгновенном обросв и набросе 100£-ной нагрузки генератора (без от ключения возбуждения при сбросе). Этот режим, в котором изменения
температуры по амплитуде и скорости превооходлт величины в реаль ных вксплуатационных режимах, воспроизводятся на модели для перво начального исследования динамики .тепловых процессов в элементах
ТТ без |
регулирования (рис.З) н с регулированием (ри о .4 -6) |
охлаж |
|
дения. |
На осциллограммах приведены следующие величины: ток |
стато |
|
ра |
/с |
, расход хладагента (водорода) в каналах сердечника |
отато- |
ра |
QK , сечение регулирующего клапана S , а также превышение |
температуры зубцовой зовы сердечника статора Тг над температурой техничеокой воды в газоохладителе TQ, которая првнята постоянной.
Как видно из рис.З, в отсутствие регулирования охлаждения Тх изменяется в пределах от 37 до 20°.
Безынерционный регулятор по возмущению, работая без канала
по' отклонению, стабилизирует Т* на уровне 37° (р я с .4)* Динами ческое перерегулирование, наблюдаемое на осциллограмме и равное +6° при сброое и -4° при набросе нагрузки, вызвано инерционностью
перераспределения потоков тепла от зубцов к ярму ^ |
и от зуб |
цов к обмотке у(С • |
|
Величину динамического перерегулирования мскно |
уменьшить, за |
медлив изменение расхода хладагента посредством введения в регуля тор инерционного звена. На рис,5 показан переходный процесс при экспериментально подобранных по минимальной амплитуде перерегу лирования постоянных времени канала по возмущению.
На рис.6 показан переходный процесс при совместной работе безынерционных каналов по возмущению и по отклонению. Введение
138
Рис.З. Переходный процесс без регулирования охпавдеяия.
Рио.4 . Переходный процесс при наличии безынерционного регулятора оо возмущению.
Р ис .6 . Переходный процесс при комбинированном регулировании.
канала по отклонению в регулятор способствует уменьшению динами ческого перерегулирования, однако при этом возникают колебания величины сечения регулирующего клапана я расхода водорода в ка налах сердечника статора.
Как показали первые опыты, предложенная модель алектротеплодинамичесних процессов в турбогенератора позволяет проводить исследования протекания дроцессов теплообмена в элемег-ах ТГ при различных внешних возмущениях, перераспределения потоков хдадоагеята ..яутри генератора, а также проводить предварительную отладку систем регулирования охлаждения.
1Э9
I . Счастливый Г .Г ., Титко А .И., Федоренко Г .М ., Коваленко В.П. Надежность современных я перспективныхтурбогенераторов. - К ю в .
3 . Беднарчун Ю.В. и др‘. Исследование режимов и усовершенство вание конструкций мощныхтурбогенераторов Ттурбогенвраторы тина ТГВ-200 н ТГВ-200М). - Кйев : Наук.думка, 1972. - 177 с .
4 . Титов В.В. н др . Турбогенераторы. Расчет и конструкция. -
Л .: Энергия, 1967. - |
094 о . |
5 . Филиппов И.Ф. Основы теплообмена в электрических маши |
|
нах. - Л. : Энергия, |
1974. - 383 о . - |
УДК 621.313.713 (088.8)
Г.М.Федоренко
КИБЕРНЕТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ ТЕМПЕРАТУРЫ И ДИАГНОСТИКА
ИНТЕНСИВНОСТИ ОХЛАЖДЕНИЯ МОЩНЫХ ТУРБОГЕНЕРАТОРОВ
Традиционные оистемы теплового контроля позволяет получить
необходимую информацию о температуре элементов конструкции только в местах установки датчиков и не дают возможности осуществить
контроль в местах отсутствия термочувствительных датчиков. Учи
тывая, что, с Одной стороны,'.невозможно установить большое коли
чество термочувствительных датчиков, а , о другой - в ряде зон эле ментов конструкции установка термочувствительных датчиков техни
чески затруднена, оледует признать, что традиционные системы теп лового контроля малоэффективны.
Сущность кибернетического температурного контроля состоит в том- Д 7 . что полный вектор теплового оостояпия объекта Х„ ( г ) определяют в результате расчета математической модели исходя из
граничных и начальных условий, геометрических размеров, теплофизичеоких характеристик, данных по потерям и частичного вектора теп
лового состояния объекта |
t |
|
|
|
|
|
(1) |
который получают нэ вектора намерения системы |
|
||
|
|
ь |
(2) |
|
|
|
|
Вектор измерения системы К ( г |
) , кроме полезной |
информации xf |
|
< г ) , |
включает также случайные |
погрешности fj ( |
г ) , образующие |
вектор |
погрешности (вектор шума) |
|
140