книги / Надежность и диагностика энергетических электромашин

Рис.З. Изменение

средней температуры

зубца пазовой

части

обмотки

. статора

при разных

скоростях сброса

нагрузки:

2 -

мгновенный

I

-

мгновенный

сброс нагрузки с

200 МВт до 0 ;

сброс

нагрузки с

200 МВт до холостого хода;

3 - оброс

нагрузки с

200 МВт

до холостого хода со скоростью 20

МВт/мин; 4 -

сброо на­

грузки

с

200 МВт до

холостого хода со

скоростью 10 МВт/мин.

Р ис .4 .

Нагрев пакета

и обмотки статора при мгновенном

сбросе на­

грузки

в

с 200 МВт до холостого хода с прекращением подачи хладо-

агента

обмотку

(кривые обозначены аналогично р и с .З ).

да”от номинального режима до XX. Этк’значащ и

хорошо согласую тся

с данным! экспериментальных исследований /2 }.

Поскольку тепловая

папин является цикличность, вызванная вращением вала,

сепаратора

и шариков. Она'оказывается на-некоторых статистических

характерис­

Для таких процессов,

имеющих представление

xtt) -- \ е '2 л М dZ(A),

выполняется условие

^ ахи ,7) < ,

ГД0

_____ у

а х и , л)ч м ‘ [a z( л) ТгТТ) } ,

В олучае, когда ядро имеет

свойотва

(2 ),

разложив

ядро rfr,*,

в ряд Фурье. получим

' '

( r ,t) c L

ак \т )е'г я г *

■г; t

e ( - - , -

Л

'

V(r, *)* * * }* # .

■г/г

Процесс (I) запишем в

этом случав в

виде

'U x~ t

(»>-\ f оаА<т)е

r

etq(Г) -

° kr~

T*\ ^(*)dq(r).

Если обозначить через

fk

случайную величину

$ -

\

* (Г)*К(Г)’

Аа" н

°'

■

то исходный процесс примет вид.

< «

Представление (6) и являетоя разложением процесса

?(*)

^

гармонически компоненты со случайными амплитудами

f*

, которое

вызывается спектральным разлоиением процесса

?(*)•

Покажем, что представление (6) является

^-гармонизуемым

процессом ввда

.

4 z to ),

'.M{dZ(A)dZ(A)) = * /ц ,л )<

.

f7)

Для этого наДдем корреляционную функцию процесса

(6 ) .

Коэффициент корреляция между величинами

?к

й

?t

, входящими

в разложение (6 ), в силу

(4) и (5) имеет вид

<гг^W r7JfiЪ)Щгг)\- \

W W * * 2 С').

(0)

к, 1=

О,

1.. .

В силу (3) функция | <р(г, &)\

по

аргументу

* ^интегрируема на

любом конечном интервале,

в том

числе и на [-/»

т ] • т .е . для

нее выполняется равенство

Персеваля

W G U J*

\

| Ч (г. i ) | V

d x 2 0 г) *

.что ■ требовалось доказать.

Ив (9) непосредственно следует, что корреляционная функция

Щ, *г) является периодической по каждому ив аргументов

в

отдель­

ности с периодом Т, а это влечет периодичность и по

совокупно­

сти аргументов / 5 / .

*-

Следовательно, если ядро УС*; t) линейного процесса

(I ) удов­

летворяет условию (2),. то

в

этом случае

процесс является

-Р -гар­

процеооа о ядром (3 ). Если

<P(Z)~<f>(z*-T) , то

V(Z) представима

рядом #урье

Иоходннй процесс

случав

в виде

Обозначив

i2Xy г

_

\

<5 = ак ^

е

г ц (г),

процесс /

(&) запишем в

виде

М ’ Ё л * * * * * ■-

(. п )

Найдем корреляционную функцию процесса

( I I ) . Для этого вна­

чале внчиолям коэффициент корреляции между случайными величинами

^ и

, входящими в

разложение

( I I ) .

- z

u i V *

i w « ] v ,

**—

-т/г

и учитывая (4) и (5),

то

получим

\

й) * К* \

<*х2 сг)

*

Следовательно,

процесс (II) является

.^-гармонизуемым. Из

(13)

непосредственно

следует, что

корреляционная функция

ACt,, t2 )

является периодической

с периодом

Г

по каждому

из аргументов в

отдельности.

Гармонизуемые периодически коррелированные случайные цроцес-

оы,

согласно

/б /, имеют спектральное

представление в виде ряда!

/-й ,

.член (

к с . . . - 1 , 0 , 1 , . . . ) этого

ряда

представляет собой ста ­

ционарную составляющую,

имеющую полосу частот

и при прохождении такого

процесса через соответствующий

полосовой

фильтр полно подучать стационарные составляющие,

мевду которыми

сущвотвуют ковариации.

Процессы (6) и

(II)

имеют дискретный спектр,

и для

получения

k-t составляющей

этот процесс следует пропустить через полосовой

фильтр с полосой

пропускания, не превышающей

----- ~ +-

|