книги / Надежность и диагностика энергетических электромашин

Следствие. Пусть

функция

/ :х)

удовлетворяет одксм../ д- д е д у

рщиу трех условий:

/(х) «• /

■"• II

I I ;

а ) 1 - м II X - х0 I *

6) 1 - М ИХ- Хд i * * f ( X ) - / " '■ Л х - Х д I

в ) 1- МЦх - х 0 Ъ * * / ( Х ) £ / m

Хд Ц*

Тогда при выполнении первого условия

при выполнении

второго

условия

М Т +1

'[

п

при выполнении

третьего

условия

+ (*)*

М

f

(1* £ )

л/

-------

'

m

* 7

у/pH

/

e J

1

f

где

с

Величину

/ .

:

отыскивать с

помощью метода Монте - Кар­

.можно

ло . Пусть

х, , . . . .

xy -/V

случайных попарно

независимых точек;,

одинаково

распределенных в

'

с плотностью распределения V(x) * -

/Р(Х)

положим •

- —jj — . Следуя

f / _

J

s ' = - Y s '

'J

J i V ( i j )

. J ’

*

* j * i j ‘

Тогда для математических ожиданий величин si

и S# получаем

Ms-

= М s'N

.=

I '

Известно

/Ъ ],

что с

вероятностью i - f вы­

полняется

неравенство

где

2 (f)

-

дисперсия величины, s j . . Нетрудно

получить следующую

оценку,

справедливую

в.случае а )

следствия:.

поток

пазового рассеяния

обмот­

составляющая

ки статора отсутствует, отли­

р ке, I . Аксиальная

магнитной индукции на торцевой.

чие

индукции на зубце

наблюда­

поверхности крайнего пакета

сер­

ется

более заметным,

чем

в

дечника

статора

турбогенератора .■

I -

режим КЗ,

Тег °

>

режиме

КЗ. Существенное отли­

чие

в

номинальном режиме

и в

2 - режим XX, UCr -

V/t; 3 -

но-

- минальшй режим,

Р .= 200 МВт,

!

дна п аза, в которой

па­

cos? = 0 ,8 5 . ------------датчики

2 ,4 ,

зовыи поток уменьшается до ну-

6 ,8 .1 0 ,1 2 ,1 4 ,1 6 ;-------------- датчи-

вд 1 ,з )5 ,7 ,9 ,1 1 ,1 3 ,1 5 .

ля.Неточно представляется

и вза­

зазора,

так как вектор

индукции на торцёвьй поверхности сердечни­

ка изменяет свою фазу в

зависимости от

г.

Рассмотрим в общем виде первые гармоники магнитной индукции

основных потоков электрической машины

Se = S ^ c o s ( c o t- р ^ ) ,

scm = 8ост C0S (*>* -Р * + У + 0 + у ) ,

(I)6

6S

= *02. Msfa* ~Pd+ 0{г>];

= 80p COS ( w t - p U S f ) ,

где

6g

- индукция поля, возбуждаемого

обмоткой

ротора; 6С„

-

индукция

поля, возбуждаемого обмоткой

статора;

6j^ - индукция

поля

токов в пазу, 8# -

в воздушном зазоре; 8S - суммарная

ин-

ДУкция на торцевой

поверхности сердечника, р - число пар полюсов;

- угловая

координата;

f

- угол сдвига фаз тока и напряжения

статора;

в

- угол

нагрузки;

6# -

внутренний угол нагрузки;

фаза индукции на поверхности сердечника по отношению к ин­

дукции

; Врр

-

амплитудные

значения соответствующих магнитных

индукций.

Выражения

(I)

приведены,

прежде всего, для того, чтобы был

виден относительный сдвиг первых гармонических индукции поля

различных

его

источников.

Причем

этот относительный сдвиг справед­

потоки

^

и Рсг

и они определяют поток

fy . На торцевой поверхно­

сти сердбчника при сложении аксиальных

потоков

и <РСГ получим

поток

<PS

. Здесь

аксиальные потоки

и 9СГ образуются в резуль­

образует отдельно выделенный аксиальный поток

9в .

Если по

одну

оторону зубца, например 1>М , этот поток входит, то

с другой

-

выходит. В режиме КЗ 0=6, 9 = я/2> ф (г)~ л

и действующее

зна­

(2)

Угловая координата

J. отсчитывается от

середины фазной зоны.

Знак "+" относится

к

бтороне зубца

Сердечник

имеет распределение

по ширине зубца

(сечения)

, показанное

на рис.З (кривая

4,

ооь

абсцисо

<*7 - координата

края зу б - ,

да) и полученное

на

базе

методики / 5

/ . Кривой 2 представлено р ас ­

пределение в радиальном направлении

(ось абсцисс'

г7г;

г7 - ради­

торого

совпадает с осью

фазной

t

зоны,

отличия значений индукции

г —

/ ,

Ь

не будет. На

зубцах,

расположен­

?

Г

ных близко к

середине

фазной зо ­

4.

ны, это

отличие будет

незначи­

/

' I

-

тельным, что

подтверждается дан -,

£

ними эксперимента (с м .р и с .1) .

>

Если в зоне стыка фаз двухслой­

1

■

ной обмотки с укороченным шагом

к зубцу прилегают пазы, в кото­

L

рых расположены, с одной

сторо­

m

m

see

9оо юоо^ а/ш

ны,

стержни одной фазы,

а с дру­

Рас.2. К расчету магнитного

гой - двух соседних, то вслед­

радиального

потока воздушного

ствие неодинакового

поля в ука­

зазора, ответвляющегося в зуб­

занных п азах

отличие

индукций

цы крайних пакетов сердечника

статора ТГ.

будет более существенным.

Для режима холостого хода характер взаимодействия оановных

магнитных потоков будет другим. Потока' 9S

нет, но явление измене­

ния

индукции по ширине

зубца ес ть . Дри этом наблюдается наоыщея-

ное

состояние

крайних пакетов. На оередине машины индукция в

зуб­

цах

в режиме

холостого

хода при номинальном нацряжешш равна

1 ,5 Т.

индукция повышается / V . коэффициент увеличения

6 при у * '—боль­

ше 2. Однако такое увеличение индукции приводит к

уменьшению маг­

тах ж елеза, что

влечет з а

собой ответвление в паз существенной час­

ти радиального

магнитного

потока

воздушного зазора.

Этот по­

ток,

ответвляясь

в п аз, становится тангенциальным и взаимодейству­

ет точно

так ж е,

как и пазовый поток

отерш ей обмотки отатора. Пос­

кольку речь теперь идет о потоке

9 j ,

то фаза индукции поля, вытес­

ненного

из п аза,

будет другая. В режиме холоотого хода

$>(Г)Л

= О ,

= О

и,

таким образом,

на торцевой поверхности складыва­

ются

индукции одинаковых ф аз. Поэтому характер взаимодействия этих

потоков

будет

таким, что

уже на стороне зубца 1>М потоки суммиру­

ются,

на

стороне

/VQ- вычитаются* Приведем количественную оценку

части

потока

Sj ,

ответвленного в

паз

и вытесненного из

него • на

ничивающей силы

(НС)

зубцовой зоны из

теории электрических машин

/ 7 / .

Весь

поток

воздушного зазора

можно разбить на

потоки, ответ­

вляющиеся в зубец fyz и в

паз

.©)

В каждом сечении зубца соотношение .

И ^

меняются. Разделив

равенство

(3) на

/-ые

сечения

зубца

Sz ! ,

получим

или

(5)

где

8Zj

- расчетная

индукция в

зубце

при

0;

6

действи­

тельная индукция в зубце;

s„j

Hz i

-

индукция в

пазу, /.=

•

Для определения

8xi

и Sff; необходимо

построить

кривую намагни­

чивания материала зубца (см .рис.2,

кривая

4 для стали

Э 3 3 0 ).

•

Прибавив к

ординатам кривой 4

значения

/и#//Z/- А -,

построим

кривые 1 ,2 ,3 для

трех соответствующих

сечений: расточки статора,

на расстоянии 0,1 6 м от расточки

статора

и дна п аза . Поскольку

в режиме XX нет факторов,

обуславливающих изменение

индукции

по

ширине зубца, кроме

увеличения радиального

потока воздушного

за ­

занных сечений

экспериментальные данные (см. кривую 2

на ри с.1

и кривые 1 ,2 ,3 ,4

на р и с .2 ) . Для каждого сечения находим

величину

8^ на двух боковых сторонах

зубца. Приблизительно эти величины

равны 0 ,0 2 ; 0,005 ; 0,003 Т .

По кривым

I , 2 , 3

р и с .2

определяем

для этих

аначений расчетные

индукции

8Z , значения

которых обя­

зательно

зависят от величины

S j и коэффициента

увеличения ради­

'

0J

Ц2

0,J

Г,М.

Р я с .4 . Изменение в радиальном

направлении фазы магнитной индук­

ции на поверхности сердечника

статора ТГВ-300 в номинальном

режиме работы.

Р и с .З . Распределение явдуйцш

гм пазового рассеяния на ловерхно-

1

сти зубца

крайнего листа железа

~jj~a

сердечника

статора Т Г ..

Зная величину

8#

для любого рабочего режима

я учитывая, что

fy КX

равно 0,725

Т,

на

основе

полученных данных режима

XX,

можно определить значение

индукции поля эазора 8j> , замыкамр-

го ся через пазы и вытесненного из

них на торцевой поверхности

крайнего

пакета. Индукция

# для

номинального режима больше,чём

для режима XX. Железо крайнего пакета будет более

насыщенным,

по­

этому и

8# будет больше. Кривая 3 на ри с.З

- это

индукция

8<?

же режима

приведена расчетная кривая №г>/Ь7 (рис.4 ), при этом

80е

является

средним

значением индукции на зубце (см.кривую 3

на

р и с .З ). Очевидно,

что индукция имеет фазу индукции

I ) .

Величина

fy

для номинального режима определялась яз

диаграммы

яния

обмотки

статора.

Суммирование и вычитание на обеих сторонах зубца индукций

8j>

и 8S с

учетом их фаз показывает, что и в номинальном ре­

жиме,

как и в

режиме XX, радиальный поток

, ответвленный в па­

отличив

от pesuua КЗ, на стороне зубца

LM значения

индукции выше,

чем на

стороне NQ . Вследствие насыщенности крайнего

пакета поток

В$а в

их пазах значительно уменьшается.

По данным / 3 / , если от­

носительная магнитная проницаемость зубцов уменьшает до 200, то

индукция поля стержней обмотки в пазах

уменьшается в

1 ,5 . Для край­

всего единицы либо десятки. Поэтому для

режимов

с- насыщенными

крайними пакетами поле стержней обмотки

статора,

вытесненное из

павов, значительно

слабее

поля воздушного зазора,

ответвленного

в

павы.

Индукция Bj,

не

стремится

к нулю в

области дна п аза

(кривая

3 ,

р и с .З ), поэтому в

этой

зоне

заметное

отличие

индукции

на двух

сторонах поверхности

зубца крайнего пакета (кривая 3 , р и с .1 ). Од­

нако более заметным будет это отличие в

точках линий 1М и AfQ,

поскольку изменение

В#

по ширине

зубца также

характеризуется

кривой 4 (ри о .З). По этой причине

существенное

отличие индукций

LM и Л/Q , что обусловливает наибольшие отличия

температур в ука­

занных

точках М

ч

Отметим еще одну особенность, выявленную при измерениях акси­

альной

индукции в

крайних пакетах / 2 , 6 / . Оказывается,

что

макси­

мальные

значения

она принимает, внутри крайнего п акета. Это

также

объясняется наоыщевием железа крайнего пакета вследствие

проявле­

ния краевого эффекта. Радиальный магнитный поток

P f

,

значитель­

но превосходящий поток ?Е , стремится замкнуться

по

пути меньше­

1.

Смородин В .И ., Карацуба А .С .,

Руденко Л.Н. и др . Некоторые

особенности

электромагнитных процессов на.торце статора,турбогене-

. оаторов электромашин. - Техн.электродинамика,

1983. J6 3 ,

с . 65-72.

2 . R .С.E .S in g lto n ,A x ial m agnetic

flu x

in

synchronous

machines

the e f f e c t

o f o p eratin g co n d itio n s

-

IEEE

Trans a c tio n

on

Power Ap­

p a ra tu s

and

S y ste n ia ,

1901* PAS-100,

p. 1226-1233.

e le c tric a l

3.

R ic h ter E.

e t

a l . S tu d ies o f

m agnetic

fie ld s in

m achines

by

means

of

f i n i t e elem ent

a n a ly sis . - E le c tr ic

Machines

and E lectrom echanics,

1981, j*,

N 4,

p. 297-306.

4 . Счаотливый Г .Г ., Титко

А .И .,

Федоренко Г.М ., Коваленко В.П.

Надежность современных и перспективных турбогенераторов. - Киев :

Наук.думка,

1978. - 223 с .

активных.и лобовых частей обмо­

5 . Титко А.И. Магнитное поле

ток турбогенератора. - Техн.электродинамика,

1982, К 5 ,

с .8 -1 5 .

6. Постников

И.М ., Станиславский Л .Я ., Счастливый Г .Г . Элект­

нераторов. - Киев : Наук.думка, 1971. - 350

с . .

7 . Вольдек А.И.Электрические машины.-Л.

: Э нергия,1974.-820 с .

мально допустимой температуры в наиболее нагретом

м есте. Очевид­

но, что еоли попользовать только первый метод,

то

не всегда уда-

. ется добиться заданных технических показателей.

Далее необходим

поиск комбинации параметров системы охлаждения,

способствующих

. решению задачи, т .е . использование возможностей

второго варианта.