книги / Применение постоянных магнитов в электромеханических системах
..pdfРис «6. Механическая характеристика насосч с ЭТН при п = 62^
которого выполнена на базе магнитоэлектрической синхронной машины
с звездообразным ротором марки ХЗДК24Т2, реальным топливным насо
сом , расположенным на специализированном стенде. Сбор данных и их обработка осуществлялись на современном автоматическом стенде для
научных исследований (АСНИ). Результаты исследований подтвердили правильность принятых схемотехнических решений. В диапазоне регу лирования частоты вращения'1:10 .( 0)тах- 7000 об/мин) при нагру
зочном моменте |
Ми = 0 ,6 |
Н-м погрешность поддержания заданной ча- |
||||
стсты врааеиия |
^п = (Шгек ~ а)зт)/й)зт^ ~ А со/й)т |
|
||||
при больших ООн - 2000 об/мин не |
превышает 2%., |
а при .частоте вра |
||||
щения. меньшей СОк , значение сРр лежит в |
пределах 2% ^ |
сРп^ 3%(рис.З^ |
||||
Осциллограммы переходного процесса в ЭТИ при набросе и сбро |
||||||
се задаваемого |
значения частоты |
вращения выходного вала для раз |
||||
личных значений давления |
топлива |
в |
магистрали |
(р и с.4 , 5) |
||
показывают, что |
влияние |
этого |
параметра |
на динамиче |
||
ские свойства' ЭЛ значительно. Для уменьшения времени переходного
процесса при сбросе.нагрузки .необходимо иметь возможность перево дить ЭП в тормозной режим. В данном случае такой режим не предус матривался.
Экспериментальная механическая характеристика насоса с ЭТИ»
(р и с.6) - |
зависимость производительности |
насоса в рт давления |
топлива |
РТф для п= 0,62пп=С0/7&Ё дает |
представление о ее осо |
бенностях. |
|
|
Проведенные теоретические и экспериментальные исследования подтвердили предположение о возможности создания САУ ГТД на базе вентильных двигателей.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МНОГОКАНАЛЬНОГО МАШИННО-ВЕНТИЛЬНОГО ИСТОЧНИКА. ПИТАНИЯ НА БАЗЕ ИНДУКТОРНЫХ МАШИН
Науч.сотр.Н.©.ВАСИЛЬЕВА, канд.техн. наук с т . науч.сотр. Л,М,РУСАКОВэ асл .А. Н.СОЛОМИН
Важнейшие требования, предъявляемые к электромеханическим системам (ВМ С),- высокая надежность в работе, малые масса и га бариты, простота обслуживания и низкая стоимость [ 1 1. Эти требова-*
ния определяют тенденций развития электромашиностроения, направ ленные на качественное улучшение показателей эфсектиэност;-.
Ряд новых проблем, а также необходимость уменьшения габаритов и повышения надежности ЗМС потребовали разработки -источников пита ния многоуровнего выходного напряжения к разного вида тока на базе одной электрической машины (ЗМ). Такие устройства позволят решить задачи компоновки, снизить стоимость системы в целом, улу
чшить массогабаритные показатели. Многоканальные машинна-вен тильные источники литания перспективны для использования в устрой ствах промышленно-бытового назначения, ветроэнергетических уста новках, изделиях специальной техники.
Разработка многоканальных машинно-Еентильных источников пи тания (ММВИП), имевших в общем случае несколько каналов переч ного к постоянного тока с различными уровняли напряжения, на о'азе одной ЭМ в единой магнитной системе затрудняется из-за отсутствия методик проектирования многоканальных ЗМ. Наиболее актуальным можно считать вопросы о степени взаимного влияния каналов в ста ционарных и переходных режимах, регулирования, выходной энергии, обоснованного сопоставления технико-экономических показателей ММВИП с аналогичном-показателями систем подобного назначения.
Очевидно, |
что эти проблемы могут быть успешно решены путем моде |
|||
лирования |
электромагнитных процессов в .'.1МЙП ка ЭВМ. |
|
||
|
Разработка методик |
проектирования многоканальных |
источни |
|
ков.- |
питания и пакета |
программ, реализующих их,позволит |
изучать |
|
физику рабочего процесса 'в КМВИД и по результатам расчета в каж дом" конкретном случае ответить на вопрос о предпочтительности: многомашинной или многоканальной системы при различных критериях эффективности.
Нами в качестве объекта -исследования выбран МйБИП, выполнен.- ный на базе многофазной индукторной машиныОКО, которая хорошо зарекомендовала себя как генератор повышеннойчастоты и обладает рядом достоинств: бесконтактность, надежность, простота конструк ции, высокая механическая прочность роторов и т.д . [ 2 ] .
Из рассмотренных вариантов построения электрической цепи вы бран наиболее общий — базовый вариант функциональной схемы Щ.13ИП (р и сД ). Первый- и второй каналы данного ММВКП - это каналы посто янного тока, а третий - канал переменного тока. Электрическая цепь канала постоянного тока в общем случае состоит из тоехфазной
оя, |
ёст+2 |
777*2 |
\
1
Р и с.1. Базовый вариант функциональной сэзе;,ш ММВИП
обмотки,- части обмотки якоря |
ОЯ |
многофазной ЭМ, вентильного пре |
||||
образователя ВП, сериесной |
обмотки возбуждения СОЗ и фильтра, |
пост |
||||
роенного |
на конденсаторе |
Ср |
и |
катушке |
(.р (второй канал, |
см. |
р и с.1 ). |
Повышенная надёжность |
и требуемое |
качество выходной энер |
|||
гии канала может быть достигнуто за счет параллельной работы источ ников постоянного тока (ОЯ - ВП - СОВ), реализованных з рамках од
ного канала (первый канал, см .р и с.1). |
В каналах постоянного тока |
ВП представлены неуправляемой мостовой |
схемой. Использование филь |
тра рассматривалось только в каналах постоянного тока , а тунговой обмотки возбуждения ШОВ - лишь в одном из них. В смешанную систему возбуждения ММВИП наряду с СОВ и 1П0В входит также тунговая регули рующая обмотка возбужденияПРОВ. В исследуемом ШШИП применен
один, |
из вариантов подключения ШРОВ - через регулятор напряже |
ния РН на зажимы нагрузки Н канала постоянного тока. |
|
|
При моделировании процессов в ММВИП целесообразно использо |
вать |
метод мгновенных значений, основу которого составляют диффе |
ренциальные уравнения для реальных контуров машины, и алгоритм вы числения коэффициентовэтих уравнений при любой совокупности кон туров с учетом нелинейности электромагнитных связей.
Математическая модель регулируемого М -фазного генератора смешанного возбуждениясостоит из уравнений электрического равно
весия |
и уравнений, |
описывающих электромагнитное |
связи между элек |
||||||||||||||
трической и магнитной цепями генератора. В обтем виде уравнения |
|||||||||||||||||
для |
обмоток |
генератора |
с |
гг |
группами трехфазных Ой можно |
|
|||||||||||
'записать следующим образом: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Ун ~ %к |
+ |
йъ |
|
> |
|
|
|
|
|
|
|
) |
||
где |
|
К- индекс |
обмотки (причем н - I , |
|
|
, |
п |
соответствуют фа |
|||||||||
зе |
А |
К-й. трехфазной группы, |
и = / ? + |
/ |
, |
2 л |
|
- фазе В ( к - |
|||||||||
- а )-й |
трехфазной |
группы.. |
к=2п+1, . . . |
|
, |
3 п |
- |
фазе |
С( |
* - |
|||||||
-2 л )-й |
трехфазной |
группы, |
/г = «7 /7 * /, |
|
|
, |
4п |
- СОВ |
( к - |
||||||||
- ^ ) - Й трехфазной |
группы, |
н*4п +1 - |
ШОВ, |
Н -4п+2 |
- |
ШРОВ); |
|||||||||||
цн>1н , |
У*к “ |
напряжение, |
ток, активное |
сопротивление |
и по- |
||||||||||||
токосцепление |
я -й |
обмотки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
’Потокосцепление |
к-й |
обмотки является функцией токов |
ь ,, |
|||||||||||||
|
1 ь*п+2 |
и углового |
перемещения ротора |
|
|
генератора относитель |
|||||||||||
но статора |
О |
, которые в |
свою очередь зависят от времени. В со |
||||||||||||||
ответствии |
с правилами дифференцирования ‘сложных функций несколь |
||||||||||||||||
ких переменных полная производная потокосцепления по времени имеет вид
где. |
|
|
**' .. |
4 |
|
66 |
дч>„и.в) |
|
|
р - оператор дифференцирования по^ времени; |
|
' |
|
||||||
дифференциальная индуктивность; |
-^^^*^-коэф ф ициентг ЭДС враще |
||||||||
ния |
к -Ъ обмотки |
генератора, |
т .е . |
|
|
|
|||
|
, |
_ |
дУ к (ь ,в ) |
|
|
|
(2) |
|
|
|
1*ь~ |
Л * |
|
|
|
|
|
||
|
Г _ дУ«(й.9) |
|
|
|
|
|
|||
|
*н |
|
дд |
|
|
|
|
(3 ) |
|
Поскольку индуктивности |
1#1 |
и коэффициенты ЭДС вращения |
Гн |
оп |
|||||
ределяются из расчета магнитной цепи машины, то выражения ( 2 ), |
(3) |
||||||||
можно рассматривать как уравнения электромагнитных связей, |
а сово |
||||||||
купность всех |
1.к1 и Гн |
- |
в |
качестве внутренних электромагнит |
|||||
ных параметров. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В основу построения математической модели силовой схемы ВП |
|
|||||||
полонен метод постоянной структуры схемы. Применительно к ВП, со
стоящему из пр |
(по числу трехфазных, групп, входящих в каналы по |
стоянного тока) |
трехфаэных электрически несвязанных между собой на |
стороне переменного тока двухполупериодных мостовых выпрямителей, уравнения постоянной структуры относительно линейных напряжений генератора имеют вид
|
|
а!ц шКч 1* 1 й+ & *т у |
|
(4 ) |
|||
где |
|
I - |
индекс |
трехфазной группы из числа |
принадлежащих к кана |
||
лам постоянного тока: |
I-А , 3,С ; ]=А , 4 С ; |
6 ? у |
• н^. = |
||||
= -1 ,0 ,1 |
- коэффициент.-являющийся функцией действительных направ- |
||||||
лений фазных токов |
I -й трехфа&..оЙ группы; |
ЦйуДЦудЦ- напряже |
|||||
ние на выходе и падение напряжения на диодах |
I -г о |
выпрямительно |
|||||
го |
моста. |
|
|
|
|
|
|
|
Выражения для линейных напряжений каждого возможного сочетания |
||||||
знаков |
фазных токов, |
значения коэффициентов |
и зад слагаемого Л |
||||
в (4 ) |
приведены э |
таблице. |
|
|
|||
|
Уравнение электрического равновесия на зажимах конденсатора |
||||||
записывается .следующим образом: |
|
|
|||||
|
|
С5) |
С/г, Ьр и Яс |
Ц - емкость, |
к паразитные параметры |
конденсатора. |
|
|
Знак фаз |
Ко |
|
Значение коэффициента |
! |
Вид линейного |
|||||||||
ного |
тока |
мер |
|
|
и параметра |
|
|
\ |
напряжения |
|||||
уча- |
|
|
|
|
||||||||||
. |
|
. |
' . |
|Стка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЬА ' |
V |
|
сс | |
Ка |
к& |
Кг, |
К С] |
|
1Р\ |
|
||||
♦ |
М |
- |
; |
* |
I |
I |
О |
Ксл*-1 |
3 |
| |
с/0с~ иа~и*1>1~и'/!>1 |
|||
— |
|— |
!____ 1 |
|
|
|
к вс- г |
2 |
1 |
н.г=и*+ь'уяв+им“1т |
|||||
+ | ° | - | г |
I |
0 |
0 |
Ксля -* ' |
3 | и ^ - и а - и т ^ п Ч\ |
|||||||||
+ |
! |
|
|
|
1 “Э |
|
0 |
0 |
I |
• |
аАв=и^ +а^ 1 1' и ш \ |
|||
|
|
|
|
Ка в ~? |
||||||||||
|
|
|
1 “ |
|
||||||||||
|
! |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
з |
■ |
'цСл к- и*~а’Ю ~ 0'а11 |
+ |
, |
•- |
|
0 |
| 4 |
I |
0 |
0 |
Ъ в = / |
I |
1 |
Я лтЩ + и ю г+ й тА |
||
ч |
•- |
|
X |
| 5 |
0 |
1-1 |
0 |
нвс=~1 |
2 |
|
ивс- -и# - цувз ~ 4 |
|||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
I |
|
1 |
|||
0 |
I |
- |
|
+ |
6 |
0 |
-I |
О |
«в с -1 |
2 |
|
г/вс =-1*4"и№3~иШ |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
~ |
|
+ |
7 |
-I |
} —I |
0 |
Пса *•/ |
3 |
| |
иСл |
||
|
|
0 |
|
+ |
8 11 |
1 |
1 |
|
|
|
2 |
! |
Уве ~~и(1“ июз ”1/^ 6 |
|
- |
|
|
1 0 |
! 0 |
4* |
II |
|
3 |
|
иСА=и<1+иш +иулз |
||||
|
|
|
|
+ |
|
|
||||||||
~ |
: + |
|
9. |
-I |
0 |
1 0 |
|
1 |
I |
) |
ЦАВ*~иС1~иУЛ2 ~иУЛ5 |
|||
|
|
II |
ч |
|||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
' |
! |
||. * |
Л |
3 |
! |
“СА~ис1 +иУЛ2+иш |
|
- |
‘ |
I. |
. |
0 |
|
-I |
|
|
* |
N. |
||||
10 |
0 |
'• 0 |
|
II |
|
I |
-ЦА8-~ив~ аУВ2~ аШ |
|||||||
|
.1 |
|||||||||||||
- |
| + |
|
- |
II |
0 |
I |
0 |
|
|
|
2 |
|
иае=% +и№ +иУЛ$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кав = ~1 |
I |
|
иАВ =~и((-иуо2 ~иулз |
||
|
|
* |
|
- |
12 |
0 |
I |
0 |
2 |
|
|
|||
0 |
|
|
Нвс=1 |
|
ивс=и4+ЦУМ +иУВ5 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Напряжение на нагрузке к-го канала при условии, что нагруз ка не имеет магнитной связи с обмотками машины, определяется из уравнения
и* - |
(щ + |
Кн + |
у |
(6) |
|
где 6* (С); С*; вн , Сн |
- |
ЭДС, ток, |
активное |
сопротивление и |
|
индуктивность нагрузки |
к-го |
канала. |
|
|
|
Поскольку |
один из структурных элементов - |
электрический кон- |
|||
денсатор - описывается интегроцифференциальнкм уравнением, систе ма уравнений ММВИП не может быть приведена к нормальной форме Коши. В этом случае уравнения электрической цепи гйМВИП следует ре шать по частям. Схема электрической цепи ММБКП расчленяется на две ч асти , первая из которых включает в себя ветви, относящиеся к ЭМ и БП, а вторая, (двухполюсникУ - конденсатор и нагрузку.
Уравнение двухполюсника представим в дискретной форме
• _ |
/ ? " - ия |
|
4 1 ^ / М |
' |
(V) |
|
г |
|
К 2 + Я Н +АЪ /С? |
||||
где |
, 1К ( 0) - ток |
системы и начальное напряжение на конден |
||||
саторе |
к -г о |
канала; |
Д1 1 , Д ь * - приращения токов |
1$ и |
1р |
|
за время ДЪ. Ток си сте м |
К-то канала равен разности суммы |
|||||
токов |
отдельных выпрямительных мостов, входящих в этот |
канал, |
и |
|||
тока в ШОВ: |
** |
|
|
|
|
|
. |
|
" |
4/ |
и структурныхх элементов, |
записанные |
|
Уравнения для подсистем |
||||||
выше, позволяют перейти к непосредственному формированию матема тической модели мШ П . При представлении этой модели в виде зам-
'кнутой системы 'дифференциальных уравнений для повышения эффектив ности машинной модели следует избавиться от избыточности решаемой
системы уравнений путем исключения уравнений, |
выровдашихся в то |
|||||||||||
ждества. Для этого, |
соблюден условия получения |
линейно незави |
||||||||||
симых уралнений, |
в |
соответствии |
с рис.1 |
по |
первому .закону Кирх |
|||||||
гофа запишем ряд уразкений: |
|
|
|
|
|
|
||||||
для каждой |
из |
П |
трехфазных групп генератора ( а уравнений) |
|||||||||
|
+ |
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
( 8) |
для каждой |
С-Й трехфазн^Й |
группы, |
принадлежащей каналу по |
|||||||||
стоянного |
тока |
( |
Пр уравнений): |
|
|
|
|
|
|
|||
КА |
|
^О **в + Кс 1С ~ Ь2 |
I |
|
|
|
|
(9 ) |
||||
для каждого |
канала постоянного |
тока |
( |
^ |
уравнений - |
по чи |
||||||
слу каналпр постоянного |
тока) |
|
|
|
|
|
|
|||||
> |
^ |
~ *** |
у |
, |
. / |
- |
соответствующие фазные |
токи |
||||
В формулах |
(8 ),(9 ) |
ьсв , |
||||||||||
^ -й трехфазной |
группы: коэффициенты Кд |
, |
|
определяются |
||||||||
по таблице. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По в т о р о е |
закону Кирхгофа для |
каждой тройки фазных токов со |
||||||||||
ставляются по два уравнения для |
линейных напряжений (в сего |
2п |
||||||||||
уравнений): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
для каждой |
|
Ь-й .трехфазной группы канала постоянного ток |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^<1 * А ^ид&у |
з |
|
|
|
|
|||
|
|
для |
каждой |
I -й трехфаэной группы канала переменного тока ^ |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(р # - р Ц )- |
|
|
( « » |
||
|
|
В случае равенства нулю одного из фазных токов количество |
|||||||||||||||
уравнений уменьшается, |
так как уменьшается число расчетных узлов. |
||||||||||||||||
Виц выражений для |
|
|
и параметр 1Р, раскрывакций содержание |
||||||||||||||
индексов |
ь |
.и у |
|
, |
приведены |
з таблице. |
|
|
|
|
|||||||
|
|
Линейное |
напряжение, напряжение на выходе |
моста, |
определяй. |
||||||||||||
соответственно из |
вьшажений |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
«у =и! -»/;' |
............я«■ я?+я/+и&• |
|
|
|
||||||||||
Здесь |
|
|
|
|
|
|
фазные Напряжения, |
|
- |
напряженке на СОЗ: |
|||||||
эти |
величины находятся |
по ( I ) , |
которое через |
внутренние электро |
|||||||||||||
магнитные параметры записывается следующим обпаэом: |
|
||||||||||||||||
и/, |
я**ь1я^ и Ш )+ к М } |
|
' |
|
|
||||||||||||
- |
напряжение на нагрузке |
С/-г о канала, |
оно вычисляется по |
||||||||||||||
(6 ); |
|
|
|
|
|
|
|
- напряжение на индуктивности фильтра |
// -го |
||||||||
канала С |
|
- |
индуктивность фильтра |
|
|
3 канаЛах г0" |
|||||||||||
стоянного |
тока |
используется |
конденсатор, |
то напряжение на нем оп |
|||||||||||||
ределяется |
по |
(5 ), |
а ток - |
по |
(7 ). |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Уравнения для контуров, образованных обмотками возбужден |
|||||||||||||||
Ш03, |
|
ШРОВ |
и нагрузкой, .имеют следующий вид: |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
и г |
“ 7 |
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
(II) |
||
|
|
|
|
|
|
г |
|
л |
ю |
|
(1н |
< ис’ср. |
-41/ |
|
(12) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
иг |
|
|
|
- |
напряжения на ШОВ |
и ШРОВ^ У с7аТ-/"и 7 * ^ ^ ~ |
|||||||||
среднее |
за период |
Т значение |
напряжения на нагрузке и.*нт(“) |
||||||||||||||
канала |
ИШ |
к которому подключена Ш?0В. |
|
|
|
||||||||||||
|
После преобразования уравнений (4), |
(1 0), |
(I I ) , (12) получаем |
||||||||||||||
систему дифференциальных уравнений 2&1БИП, которая з матричной |
|||||||||||||||||
форме |
имеет |
вид |
V / |
„ |
,, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где |
1М|| |
т |
- л щ |
ы |
п , |
|
|
представляющих собой |
линейные |
||||||||
||Л|| |
|
- |
матрица коэффициентов, |
||||||||||||||
комбинации соответствующих дифференциальных индуктивностей;
||*^” || ~ матрица производных по времени от неизвестных токов;
И С II - матрица свободных членов, которые являются линейными коубхкзлкями соответствующих напряжений и ЭДС вращения.
При соединении обмотки якоря генератора в. звезду получаем си стему из (Яп -г 2 ) независимых уравнений, для решения которой сле дует добавить уравнения Бетвей с электрическим конденсатором*
На основе математической модели ММВ1Ш, сформированной - на первом этапе моделирования, составляется алгоритм расчета электро*
тромагнктянх процессов в МяШИП. Приведем исходные данные для ра счета: геометрические размеры магнитной цепи; характеристики актив
ных материалов к диодов ; параметры .нагрузки и фильтра; начальный, угол отсчета поворота ротора относительно статора вн ; шаг инте грирования в$ количестве рассчитьшаемых периодов з установив-* шемся и переходном режимах. Расчет параметров проводится для фи ксированного положения ротора относительно статора, которое изме
няется с базовым шагом 0 |
$ , моделируя поворот |
ротора. Шаг йВ# |
|
может дробиться з случае |
изменения знака -одного |
из фазных токов |
|
в базовой точке по сравнению с |
предыдущей; либо |
в случае больших |
|
производных токов, что приводит |
при достаточно |
большом базовом- |
|
шаге к недопустимой погрешности явного метода Эйлера, используе мого при расчете токов.
Исходными данными для расчета магнитной цепи служат геометри ческиеразмеры. участков магнитной цепи; токи фаз и ОВ; кривые на магничивания стальных участков магнитной цепи; угловое положение ротора относительно статора; максимальное число итераций при поис ке магнитного состояния Ыц ; относительная точность расчета маг нитных проводимостей Щ.
Расчет магнитной цели и внутренних электромагнитных параме тров организован в три этапа: поиск магнитного состояния; расчет дифференциальных индуктивностей; расчет коэффициентов ЭДС вращения*
На первом итерационном шаге поиска магнитного состояния при 'первом базовом положении ротора относительно статора всем магнит ным проводимостям стальных участков магнитолеовода присваивается значение проводимостей линейных участков кривых намагничивания
соответствующих материалов. |
При этих значениях |
В^ методом нало |
жения рассчитываются потоки |
и новые |
значения |
проводимостей 6^ |
» гДе /*а} ” абсолютная магнитная |
|
проницаемость точки на кривой намагничивания, соответствующей най денному значению потока. Среднее арифметическое менаду найденным и начальным значениями 6/ будет новым значением параметра.*