книги / Применение постоянных магнитов в электромеханических системах

СП]=[ Рмп (ц -2<р)+с\$2/(Шп<р)\/оу,

1=1,2,3,

;

р1*=(рйла] - с*гйп<р)/о*},

1 *0,/,2,...

и1-~ €С? 2+ Е^г2- 2 рг со$(<р-^) ;

й щ/,2,3,... >

и1]=Е*? г+с[гг-2ргсоз(

6=0,/, 2,— ;

/ = /,2, . . . , 2 п.

Значение (Ф^орЪ достигается

при

В>0

“

агсВд А / В ,

если

/>=Рорь(г,Ф)=

агсЦ А/В +тгзьдп (А), если В<0 ;

0 ,5 г

щ а А,

если

д -0

Формула (9 ) использовалась для определения теоретического пре­

дела потока МПМ с ММ3 (или без

него) при заданных а/р,

»/*с!

П9 6 = р - с

(О -

зазор ).

При этой

численное интегрирование

пс гр V. г

осуществлялось

путем повторного (рекурсивного)

малями

к

линиям границ полюсов, Воспользуемся тем,

что у5

не за­

висит

от

з пределах фрагментов мозаики и определим первооб­

разные /<р*дф

и {(р**д(р . После преобразований

и учета

всех

симметрий

получим

П1у = ( - 0 9,/)-я°-р

‘

Р* { [ ^

0 0 3 ~в)

-

-

[ ^ с о Щ + Т г З м ^ - б ^ ь п о у } ;

ПС]Я- Н

} Ч<^ ^ г ^

Рс

{ [ / ; « я « Г у -72соз(^ - 0) ] (агсЕдсо*}-

- * й Ц = & )-{ [7,сазц +Тг зи7(у - в)] 1п г% ;

V

Ч у- 5/ р 2+ ^/гг- 2 ргс<и(^/г)-^)-

«Й

Ь р - Ы

<Р(г)-сц.

Е

^ г

У

2

> 1>1 = Е !г^ 1? - 2?гт (<рМ -Ч )-

Здесь <7^ , «7^ - значе: ;я модулей намагниченности

полюсной и мея-

лолюснойвставок;

линия границы ме^ду полюсной и межполюс-

ной

Бставками первого полюса. Так

как гр( / у

- прямая линия, для

ее описания необходимы два параметра,

например

и

(р2 -

угло­

вые.координаты пересечения: (р( г)

с

внутренней

Г=а

и внешней

Г = С границами МПМ соответственно. Численная

оптимизация мозаичных

МПМ с

ММВ реализуется как поиск в квадрате [0;в]*

[0$

точки ( <ргар{,

' ^Р2 ир1 ) 9Для которой фг по (10)

максимально. Пои численном интегриро­

в а н и и ^

Г использовалась процедура

Ц1/АМС8.

Для максимиза­

ции Ф%

по

и

(р2

привлекалась численная процедура, оскоэая-

ная на методе

покоординатного

спуска ^5]. -Ограничения

на (р; , <р2

были реализованы методом

барьерных функций. Ка одно вычисление

фг

требовалось

при

К = 0

(без

ММВ) и при

/7

= 4

около( 2

с

времени процессора ЕС-1022. Оптимизация с погрешностью 10"^

п о ^

и <р2

выполнялась з

среднем примерно за 100 вычислений.

Кроме магнитного^отока разработчиков интересуют

величина дп-

нормалькая к дуге

М2 составляющая магнитной

индукции и распре-

нинного числа

полюсов л : а

« 32: б -- л

* 16;

в-п *

- 8 ; г - Л «=

4 ; а/8=Ц75\

О.Мв; Фпшх-

поток

при

максимальной толщина

магните ( й » 0)

л Численные результаты^,На рис.З приведены графики

зависимостей

Ф$ и Ф

от в/р для оптимальных мозаичных МПМ (

Фг с-ММВ;

ф без

ММВ), Установлено, что эффект увеличения магнитного по­

сов, но при

втом остается открытым важный вопрос об устойчивости

таких МПМ к

размагничиванию,'Возможность реализации а/р ** 0,95

сомнительна для

большинства магнитотвердых материалов* а именно

для таких я / р

достигается экономия от применения ММВ при П =

•а '32. В НПО

"Магнетон" в настоящее время ведутся работы по созда­

нию образцов

роторов с ММВ типа РОМС, оптимизируемых, по изложен­

= Щкд$ф,

Ц )

Ф ^ гт ^ в / *

(2 )

Здесь в

- индукция в

пределах полюсного

перекрытия

; && -

расчетная

осевая-'длина

воздушного зазора

машины (длина

полюса р у

о

)

где

- ток

обмотки возбуждения.

Учитывая

(3 ) и (3 ), получим

Определив

зависимость

х

при известных конструк­

тивных параметрах. V , К0# и И'г

можно построить

функцию^

и ^ #

На практике для каждого изменения

требуется

произвести

пере­

счет индуктивностей и взакмоиндуктизноетей,

входящих а дифферен­

ние магнитной проницаемости

уи^ , а ее

изменение Дуй по отно­

шению к примерно постоянному

значениюуи тох, характерному Для не-

насьщенной машины, т .е .

Ду/6=у/^//*таъ .

В настоящей работе

рассматривается

метод, отличающийся от ме­

тодов, использующих понятия холостого

хода, применяемых при моде­

лировании на АВМ [ I ] . В данном методе

насыцение синхронной маши­

ную расчетным или экспериментальным путем в виде

у ) «

При

.известных конструктивных параметрах машины V

,

, тра­

диционно приняв

Н0$ в 0,9 - 0,92,

по

формулам

(I ) и

(2)

можно

оп­

ределить координаты характерных точек

нелинейной зависимости

, представленной на рисунке. Считая точку

N

при

потокосцеллекии

У*дг

началом насьщения, аппроксимируем исходную

зависимость, прямыми. ОМ и . ММ

Видоизменённуютаким образом

магнитную характеристику машины зададим тремя параметрами*

углом

уЭул наклона прямой

ОМ ;

координатами точки М{ Ч*#)

начала насы­

щения машины; углом <Ур

наклона прямой ММ ,

равным

ОТу *

шагс$дЕР!Ш 9 океЪд нЦНМ=агс

Вспомогательная

точка

В

выбирается на прямой так, чтобы выполнялось условие

ЕГ = К1..

С помощью зависимости

определяется

характеристика

<иэ

услочия, что

= йСПбЪ* I

при

изменении

потокосцеплення до

^

. Анализ магнитной характеристики реаль­

ной машины показал,

что

соблюдаются

следующие пропорции:

ч/ч

;

ч / ъ =

.

Рассчитав

отношение

текущего потокосцепления,

соответствующе-

го функции

В~Е(

к

текущему

суммарному потокосцеплению

мощно учесть

изменение

магнитной пронг ;аемости насыщенной машины.

В координатах

необходи',*,о построить аппроксимированную

характеристику

№?)

при условиях,

что

Р у - 45°,

точка

Н* соответствует

потокосцеллсни.о

%

и Нъу-'Ьд&ф-

= Е'Е'/

КЫ

Тогдл

функция Ч*? = Е ( Ф ц)

описывается

уравнением

4^1 = Ч*н + Ц^

Киу)+

Здесь

фл

= \ Г и ^ * 1 я^ + ^ 4 ) г + ( Ч

Ч )г

-

суммарное

потокосцепление машины при наличии последовательной

обмотки’ воэ-

бущдения;

/ ^

»

1.д - индуктивности фазы обмотки

статора по про­

дольной и поперечной ося.л;

- индуктивность обмотки возбужде-

ния;

ьп -

ток последовательной

обмртки

возбуждения;

,

Су -

составляющие фазного тока по продольной и поперечной .осям.

При этом

изменение

Д ^

представляется

з* виде

или

> Ч*ы)

Ц с М с

Л«У'] /

V

/ (

4 Ч>„) с 4 / / = / .

Все

значения

индуктивностей

Е и взаймоиндуктивностей

М

входящие

в уравнения Парка -

Горева, следует умножить на Д^ 1 \

Подобный подход к учету

насьапения применим при исследовании

синхронной машины на основе

общих

дифференциальных уравнений,

следовании рабочих процессов и свойств также

и вентильного двига­

теля [ 2 ] / в котором специфические качества

синхронной машины,