книги / Точность обработки и режимы резания

,г

Jу min в

J/ х

max — J /. х min

*у max

а

'у шах

;

,

/'

•

J ymin

‘

Jх m!n

Лп __

/

Г

п н _____

Г

—

/

•'г min

■'ушах Jy min.

Jz max

,

® у

,п

,

.п

»

у"

.//

ушах

•

J у min

Jz max

* Jг min

y" (A? )= 4 " p "yLw"y(sin ?Ф1 -

sin'v ) ;

z " (Acp) =

-^ -Я гД ® 2 [sin (срф1 + а 'г ) — sin (с?ф2 +

<**)].

где

p '

p'x — составляющие,

действующие

на

стол станка;

р"

р"г — составляющие,

действующие на шпиндель;

Дw 't = \ , ку

Aw'x ----

1—k

;

l - * :

,

,

x

Aw"y ■

У

k

I

**xJ x

max

k"i"

*yJMJуVmax

*yJ у max

\ - k " z

/ vу min

i t

Jx min

Aw" —

k x = - p ------

k J

j уVmax

*Z J Z I

J x max

u * __

J/ У min .

utf

J/ * min

ВV

-ft

»

™z ---

.//

' у max

При повороте нарезаемого колеса на шаг между зубьями

деформация стола изменится на величину

У ъ = - Т

р 'у Lw 'y

2n .

.

2It

/.

1v"l

Sin — i

— sin — (i—

1)J ;

x \t =

~Y

P'x Aw'x

sin ( ^

±

a'x)

— sin { - ^ (f‘ — 1) ±

a* }],

максимальное значение которой

У сп .х =

\ р ' у

S

i n ;

X f max =

\

р 'х Aw'x ( s m

Ц - + sinoc*).

Приняв, что при повороте заготовки на шаг между зубьями

фреза совершит один оборот, имеем

Ул ш.х =

-у Р'уЛда* sin

+ Р " Lw'r

ДГдТ п-ах = ( 4 " Р УAw’y Sin 7 7 +

Р'у Д®у )

X

X COS ад Ij~-—

Р'х дw'x (sin

+

sina^ sin ад;

Д''оТп,ах = 4

Р У Aw'y Sin7 7

+

P"yAw"y±

± 4 -

Р х’ A®* (sin

sin a ')

tg a A.

Следовательно, максимальную погрешность основного шага

можно определить из выражения

А^о шах ■---- ( 2

^Д®у sin

-f- Ру А®у^ cos a, —|—

+ 4

Р* Аи/^sin 4 i sina4

sinaA.

(62)

А*„,х= 4 Р'у Ш 'у sinT + Ру Aw'y ±

± 4 p ; A ^ ( s i n | - ± s i n a ; ) t g a

(63)

Ах, шах =

4

Р* Aw'x( sin 7 7 ±

SiR a4

‘

Тогда погрешности профиля

А/тах =

( 4

Р'уAw'ySin 77 +

Р 'у Ду) Sin ax ±

+

4

А

( sin 7 7 ±

sin a* ) C0S ao*

(65)

Так как за один оборот деформация изменится на

А у0 =

=

р'у kw'y

ПО Оси Оу

И ДХ0=Р'хvo"

bw'x

по оси Ох или

Р'х

\ - k '

k

/"

Ь

/

"'if J у max

х Jх max

1.0

0.8

0,6

ОМку.к,

1.0

0.8

0 6

ОМЛ>Л'

а)

6)

Рис. 17. Зависимость погрешности обработки от разножесткости стола

зубофрезерного станка по углу поворота

Д0а =

РуДо/у

P'x Aw'x tg a R,

(66)

Atz =

e0 = A0a.

(67)

поворота можно принять k y = kx =

£ у = 0,4.

Фазовый угол

а', который входит в расчетные

зависимости,

не превышает

мости /

у т а х = / х шах = 5 КГС/МКМ;

/

у тах =

25

КГС/МКМ;

о'х =

45°;

Pz Ру

Рх = 1 : 0,3

0,08;

Рг =

3 30

кгс;

z3 =

20;

р =

0.

Сила

резания

приложена

посередине

рабочей

и фрезерной

оправок

( Р у = Р у = 50

кгс,

Р х = 1 2 ,5

кгс). Переменность

жесткости по

углу поворота

(см.

рис.

17)

стола и

шпинделя

наибольшее

чатого

колеса.

Так, при

k y = kx =Q,b

имеем

Д0ап =

9,1

мкм,

Д0ал =

10,9 мкм (рис. 17,

а),

Дуал =

2,1

мкм,

Дуап =

2,3

мкм,

Д/п =

1,5

мкм,

Д/л = 1 ,1

мкм, Д/0п =

1,7

мкм,

Д^ол =

1,9

мкм

(рис. 17,

б).

Переменность силы резания. Можно выделить переменность

текущего

и максимального

значений

силы резания.

Текущее

При Г =

Ц2 имеем

Ч * л Р.

АВ 0= Ь

^{%©-0+,}+7fl7^ -H : (80)

4Х=7* хЙг(^-°'5);

iy=l%№(ft-') +'l <81>

‘Р

При

mz3

k y Ip

1 = 0 и

kjXlp =

0 погрешности минимальны и рав­

ны

ЬРЧ

,

100/>у

АО U Xga* РУ

ДА" = 0 ;

АВ0= Ь ~ г —

ДУ = ~

или У =

(82)

Jу 1Р

Jylp

■fy^P

откуда следует,

что

оптимальная

высота установки заготовки

V =

Kylp

(83)

С учетом зависимостей табл. 1, погрешности из-за перекоса

оси фрезы по оси Оу можно

определить по формулам:

srn ал;

. ,

,

ътгРу .

(84)

0

± 4/ н Д /уи

Д / = ±

4/иДу

sin а,;

УИ

АА=

A S ,

7>у tg ад

8 Д /уи

4ДУу„

’

ду;г = т

р у Aw>[sin 7 7 1 ~

sin | г

V ~ !) ] ;

Щ = т ру

[sin6 : 1± ■*;) -

sin{£

- 1)± «;}];

* х 'и=т *VK [sin 0г * *

_

sin {тг(/ ~1)i

а*}]:

д х ' ; = ^

р у д <

[ s in

( £ - ±

« ; ) -

sin [ | L

(/ - 1) ±

« ; } ] ,

гдеа^.,

о'.'х— фазовые

углы,

определяющие

сдвиг

синусоид

де­

формации стола

и штосселя по оси Ох относительно оси

Оу\

а" — фазовый угол, определяющий

сдвиг синусоид деформации

штосселя относительно стола;

1 — к'

1 __Ь

У

\ — к ‘

Дву" =

--

.

Ь / '

1

у

к" Г

wy J у max

м

\]

•'jcmax

у Jу max

//

JX min

Jх max

л

i - * ;

' у min

Aw,

ky=>-

J у niln

,// .//

’ у max

Г/7 '

^x Jx m

Jy max

. /

Jx min

Максимальное

значение

переменной части

деформации

ДУ<

. = - z - P „ A w „

Ах,

2

Р х Д®-*

е шах

и погрешность направления зуба

Др0 = &tgAp или ДВ 0= ■180~

(мм); или Др0 =

17,5 6Др

(мкм)

(здесь Др — в-град, Ь — в мм).

Так как верхний и нижний торцы сместятся дополнительно

на величину

Ду = + \ sin Т,;

Ал =

sinT^.

ческими

особенностями данного

метода

обработки [31,

58].

Причем переменность эта весьма существенна. Так, при гд =

20,

z3 = 40,

т = 2 мм, t — 2 т, sKр =

0,315

мм/дв.ход [58] ампли­

[58],

приведенным на

рис. 19,

и,

кроме того,

za = z3 = 50,

ДРг =

100 кгс, jvср =

3 кгс/мкм

и

обозначить kj

— jyljx, полу­

обработки при <хд =

20° в мкм:

Д / =

4,5 +

3,1

Д/0= 1 ,5 8 + 0,154&;;

Д/ =

1,67 +

0,15k у,

^ а = 1 3 ,3 + 1,26;.