книги / Точность обработки и режимы резания

деление деформации усложняется, так как необходимо разло­ жение возмущающей силы — силы резания — на постоянную и переменную составляющие и последнюю в ряд Фурье. Следует заметить, что определение аналитической зависимости перемен­ ной составляющей силы резания возможно для очень малого количества методов обработки из-за недостаточной изученности динамики многих методов обработки.

Так как сила резания представляет собой сумму повторяю­ щихся импульсов, деформацию системы можно представить в виде суммы деформаций, вызванных единичными импульсами, сдвинутыми по фазе один относительно другого. Поясняющая схема дана на рис. 31. Так как система линейна, ее свойства не­ изменны во времени, т.'е. она инвариантна во времени, а по­ тому к ней применим принцип суперпозиции. Дифференциаль­ ные уравнения движения системы не изменят своего вида при

о* ' - 1

Рис. 32. Схема системы СПИД

Обозначая через ую максимальную деформацию системы

при статическом приложении силы резания, можно определить коэффициент динамичности по формуле

п

\Ук0 К *

__ Ушах S _ k=\

Уо 2

(184)

2 Ук'

*=1

Для системы с двумя степенями свободы, схема которой при­ ведена на рис. 32, имеем утах = y0i\u + г/огЦг; у0 = у0+ г/ог-

Тогда коэффициент динамичности

Анализ последнего выражения показывает, что коэффициент динамичности двухмассовой системы зависит от pi и рг и соот­

ресечения с прямой, соединяющей значения pi и рг. На оси ординат с правой для pi и левой для рг сторон находим иско­ мое значение р = 1,67. Из полученных выражений и рис. 33 вы­ текает правило: для уменьшения коэффициента динамичности без изменения общей жесткости системы СПИД необходимо увеличивать статическую жесткость той формы колебаний (того элемента системы СПИД), для которой коэффициент динамич­

ет роли.

Динамические деформации при некоторых методах обра­ ботки. Технологическую систему поперечно-строгального стан­ ка для анализа динамических деформаций можно рассматривать как двухмассовую, возмущенную одиночным импульсом силы резания. Так, для станка мод. 7А35 можно принять на основании

динамических деформаций системы СД в нормальном к обраба­ тываемой поверхности направления для некоторых условий об­ работки, измеренные с помощью специально сконструированно­ го вибродатчика [8, 9]. Из рис. 34 видно, что при строгании мак­

симальная деформация имеет место во время действия импульса силы резания, а переходный процесс, возникающий при выходе инструмента из контакта с заготовкой, в конце рабочего хода успевает затухнуть до очередного врезания.

Для данных условий максимальную деформацию можно оп­

где цси, Под — коэффициенты динамичности систем СИ и СД соответственно; /VCH, /уед — статическая жесткость системы СИ

Рис. 35. Графики коэффициентов динамичности в зависимости от скорости ре­ зания (а) при обработке стали 40Х (/ —t = 1 мм, 2 — t —2 мм) и глубины реза­

ния (б) при v = 18,8 м/мин (/ — сталь 3X13, 2 — сталь 40Х, 3 — сталь 50, 4 — чу­ гун)

пульсов силы резания и характер формообразования при стро­ гании и зубодолблении аналогичны, одинаков и характер дина­ мических деформаций — в системе СПИД доминируют переход­ ные процессы.

Некоторые осциллограммы динамических деформаций обра­ батываемых зубчатых колес в направлении действия нормаль­ ной составляющей силы резания, полученные при зубодолбле­ нии зубчатых колес т = 2 мм и z3 = 20 на станке мод. 5А12,

приведены на рис. 36.

На основании выражения (132) условие, при котором повтор­ ностью импульсов можно пренебречь и рассматривать техноло­ гическую систему возмущенной одиночным импульсом, при зу­ бодолблении имеет вид