Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Точность обработки и режимы резания

..pdf
Скачиваний:
4
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
7.33 Mб
Скачать

Прочие условия те же, что и ранее. Расчет производился по формулам:

A / = - 4 , 5 ± 3 , U y;

Дт а = - 1 3 ,3 + 1,2^ .

Согласно схеме сил, дей­ ствующих при зубодолблении (см. рис. 18), деформацию по оси Оу можно определить по

формуле (с учетом [29])

у = /> ,|о ,3 4 - ^ + 0,0175 X

X 'К)2,+

'ут •'я

- я г [о, 17

mz3 ll

 

Рис. 10. Переменность сил резания првт

+

0,0175 X

зубодолблении

 

тгягс

« : у 1

 

 

X

+

 

 

 

2Jут

%

/]■

 

 

где dp, /р — диаметр и длина рабочей оправки;

z" , z'c— коор­

динаты центра тяжести систем СИ и СД; j"

f — «поворот­

ная жесткость» систем СИ и СД в кгс/мм/град; /„ — жесткость ^станка по оси в кгс/мм.

Из формулы следует, что деформация по оси Оу возникает

вследствие изгиба рабочей оправки (изгибом выступающей ча­ сти штосселя можно пренебречь), перемещения центров жест­ кости систем СИ и СД и вследствие опрокидывающего момента..

в

1

2

3

4 Ч/

■14г -------I___________ fc*___ 1 _ _

0

1

2

J

к,

 

 

 

f)

 

 

 

 

*)

 

Рис. 20. зависимость погрешностей обработки при зубодолблении от отношения jyfjx

зп

Согласно работе [27] суммарная погрешность обработки по высоте зуба при одном проходе долбяка

 

2 ЬРг

^^сум Р у З в

77 + 3 EJ ) + DJл

Переменность сил резания во время радиального врезания долбяка на заданную глубину приводит к переменности радиу­ са основной окружности и появлению кинематической погреш­ ности нарезаемого зубчатого колеса.

7. КРУГЛОЕ НАРУЖНОЕ ШЛИФОВАНИЕ В ЦЕНТРАХ

Деформации системы СПИД при шлифовании мало отличаются от деформаций при точении, растачивании.

Рассмотрим схему наружного круглого шлифования вали­ ков в центрах. На рис. 21 показано смещение оси валика 0 i0 2

в положениеС^Ог Профиль обработанной поверхности можно определить следующим образом. Пусть начальная глубина шлифования при одном проходе равна to. Фактическая же глу­

бина шлифования /ф =

t0 At (рис. 22), где

 

Ушп

 

Откуда

 

 

*ф“ ~ (т У X T ' +

Р у

 

( М ) ’ Xз T +' 7 •

(96)

Формула позволяет найти силу резания Ру в зависимости от

заданной точности обработки и жесткости системы СПИД:

Р у

= C j At ,

 

 

 

 

(97)

где

Cj — коэффициент,

характеризующий жесткость системы

СПИД:

 

 

 

 

 

 

/

х у

1

П — х у

I

(98)

 

1

 

\

3 )

Jn. б

\ 3

)

/ з . 5

Ушп

 

При х =

//2

 

 

 

 

с,=

4 ( Jn. б + Л. б ) + Ушп

Такова же зависимость между Ру и t $ : P y = С/ф. Коэффициент

С определяется-опытным путем.

Вработе проф. В. С. Корсако­ ва [31] коэффициент определяет­

ся

по

формуле

 

 

 

 

 

С =

т-

г

 

 

 

 

 

 

0.175У1 ’

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где Jv — жесткость детали возле

 

 

круга;

у\ — прогиб детали

возле

Рис. 23. Схема шлифования с попе­

круга;

4 ад— заданная

глубина

речной

подачей

шлифования.

 

 

 

(97) вместо Ру его значение С/ф, по­

 

Подставляя в формулу

лучим зависимость между /ф и to'.

 

 

1 + ft ’

где

к==ё~-

 

 

 

Так как At =

to — /ф, то

 

 

At

1

к

и

t0=

ft

At — ( l

+

А/.

 

+ ft

0

 

0

 

 

 

Полученное выражение позволяет найти погрешности обра­ ботки по заданным глубине шлифования, жесткости системы СПИД и условиям шлифования. Аналогично подсчитываются погрешности при втором, третьем и следующих проходах. Ре­ комендуется повторные проходы производить с глубиной шли­ фования, равной погрешности от предыдущего прохода. Мето­ дика подсчета погрешности обработки при других видах шли­ фования аналогична. Так, при врезном шлифовании (рис. 23) вследствие отжатий образуется конусность. Угол а может быть найден по формуле

t g a ^ « = /з .б - /п .б

Погрешности обработки при положении шлифовального кру­

га на расстоянии х от правой опоры

 

/ х=

1- ^ ( Г

3. б - / , . 6)

 

(99)

или с учетом ширины круга

 

/ , =

в кр 1

Якр (/3 . б

/п .б)

( 100)

2

21

 

 

 

Допускаемая сила резания Ру определяется, как и при шли­

фовании с продольной подачей.

ДИНАМИЧЕСКИЕ ДЕФОРМАЦИИ СИСТЕМЫ СПИД

ИЕЕ ЭЛЕМЕНТОВ

1.ИСТОЧНИКИ ВОЗМУЩАЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА СИСТЕМУ СПИД ПРИ РЕЗАНИИ

Возмущающие воздействия на систему СПИД при резании можно разделить на следующие виды: 1) возмущения от про­ цесса резания (силовые и температурные); 2) инерционные на­

грузки

из-за неуравновешенности вращающихся элементов

системы

СПИД

(шпинделей, приспособлений, заготовок, инстру­

ментов)

и при

реверсах элементов, движущихся возвратно-

поступательно

(штосселей,. ползунов, столов);

3) кинематиче­

ские (передающиеся обычно через фундамент)

и параметриче­

ские возмущения, к которым можно отнести переменность параметров системы СПИД во времени (жесткости, массы). Па­ раметрические возмущения могут быть как периодическими, так и непериодическими. Динамические деформации возникают обычно при периодических параметрических возмущениях, свя­ занных с переменностью жесткости системы СПИД. Для многих случаев обработки, особенно при прерывистом резании, основ­ ными видами возмущающих воздействий, определяющих дина­ мические деформации, являются силовые возмущения от про­ цесса резания, которые и рассмотрим более подробно.

При непрерывном резании, когда площадь срезаемого слоя постоянна и переменностью припуска на обработку можно пре­ небречь, а физико-механические свойства обрабатываемогоматериала, в частности твердость, постоянны, сила резания да­

леко не всегда постоянна [41].

 

 

 

 

 

Изменение силы резания при точении можно представить в

виде треугольника (рис. 24);

оно

равно 2ДР, а

частота

f =

u -

 

 

 

 

 

<101)

где

АР — амплитуда

изменения

силы

резания;

L — длина

стружки, снимаемой в единицу времени;

AL — длина

деформи­

рованного элемента стружки,

определяемая по

насечкам.

 

В интервале от t =

0 до

t =

2тс

 

 

 

 

-у- происходит полный цикл

деформирования отдельных элементов стружки.

силы резания

 

Значительно более

интенсивные колебания

происходят при прерывистом резании, когда вследствие перио­ дической работы зубьев инструмента сила резания имеет харак-

тер периодически

повторяю-

ок

 

 

щихся

импульсов (при

по­

 

 

 

стоянном

угловом

шаге

 

 

 

зубьев

инструмента)

с

пе­

 

 

 

риодом,

 

большим,

равным

^

 

 

или меньшим длительности ^

 

 

единичного

импульса,

под

i

 

 

которым

будем

понимать

Т/2

Т

t

ИМПуЛЬС

СИЛЫ

резаНИЯ

на

Рис. 24. Схема изменения

сил'резания

при

ОДНОМ

 

зубе

инструмента

точении

 

 

[9, Ш].

Из

осциллограммы

 

 

 

сил резания при строгании, зубофрезеровании червячными фре­ зами, зубодолблении (рис. 25) видно, что форма импульсов за­ висит от закона изменения площади срезаемого слоя и метода обработки. В табл. 2 приведены некоторые характерные для прерывистого резания импульсы сил, их аналитическое выраже­ ние, а также методы и случаи обработки, при которых обра­ зуется данная форма импульса. Данные таблицы показывают, что существует ряд методов обработки, при которых форма импульса силы резания описывается одной и той же кривой, следовательно, характер динамических деформаций при реза­ нии аналогичен. Примером тому могут служить строгание, зубострогание, зубодолбление, торцовое фрезерование при £ /Д < 0,3 .

Форма импульса силы резания зависит от закона изменения площади срезаемого слоя, режимов резания, геометрии инстру-

У

— у-

 

МК

Рис. 25. Осциллограммы сил резания при различных' методах обработки:

\

а — строгание; б •зубодолбление; в — зубофрезерование червячными фрезами J

Рис. 26. Зависимость постоянной времени экспоненты Тр при нара­ стании силы резания (врезание) Гр1 и спадании ,г р. (выход резца

из контакта (^заготовкой) от скорости резания (а) и угла наклона режущей кромки X (б)

мента, свойств обрабатываемого материала. При строгании нарастание силы резания от нуля до установившегося значения при врезании инструмента в заготовку и спадание ее при выхо­ де инструмента из контакта с заготовкой происходит, как пра­ вило, по кривой,* имеющей форму' экспоненты. Скорость нара­ стания и спадания силы резания, которая характеризуется постоянной времени Гр экспоненты, изменяется с изменением режимов резания, геометрии инструмента и свойств обрабаты­ ваемого материала (рис. 26). Из рис. 26 следует, что с увели­ чением скорости резания скорость нарастания силы резания увеличивается, причем скорость нарастания силы резания уве­ личивается быстрее ее спадания при выходе инструмента из контакта с заготовкой. При относительно низких скоростях резания скорость нарастания силы меньше скорости ее спада­ ния при выходе инструмента из контакта с заготовкой. Прямое следствие этого — при низких скоростях резания основным ис­ точником возбуждения вибраций (например, при протягивании) является выход 'зубьев инструмента из контакта с заготовкой. С увеличением скорости резания увеличивается влияние вреза­ ния зубьев инструмента в заготовку на возбуждение вибраций. При обработке вязких, пластичных материалов, скорость нара­ стания силы резания меньше, чем при обработке твердых мате­ риалов, и значительное влияние на возбуждение колебаний ока­ зывает выход инструмента из контакта с заготовкой. Из рис. 26, б видно, что Гр при обработке стали 40Х больше, чем при

обработке стали 20. Таким образом, сказанное подтверждает значительное влияние свойств обрабатываемого материала на скорость нарастания силы резания и, следовательно, ее дина­ мическое действие.

 

Форма

 

Методы и случаи

 

единичного

Аналитическое выражение

 

обработки

 

импульса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 0 . < < < 0 )

[ Строгание, точе­

1

с?

 

ние прерывистых

 

Р ( 0 _ { Л>> ( < > 0 )

поверхностей

 

 

t

Форма

Аналитическое выражение

Методы и случаи

единичного

обработки

импульса

 

 

o, (* < 0)

Строгание, то­

(О < < < т .)

чение прерывистых

поверхностей

Р» (*1 < t <Т, — тг)

 

p. (} —

о, (<>*,)

/О, (< < 0)

(0 < ^ < т,)

Р, (*.<«*.+*,)

0. V > то)

О, (* < 0)

l + C2COS

Р (0 =

<<<% )

о, (<>*0)

Ф резерован ие червячными фре­ зами с винтовыми зубьями, цилиндри­ ческими фрезами

Боковая гори­ зонтальная состав­ ляющая при торцо­ вом фрезеровании

Форма

Аналитическое выражение

Методы и случаи

единичного

обработки

импульса

 

 

 

 

Фрезерование уг­

 

 

ловыми фрезами

С увеличением скорости резания запаздывание изменения силы резания от изменения площади срезаемого слоя умень­ шается и изменение силы резания становится практически ана­ логичным изменению площади срезаемого слоя. Следует счи­ тать установленным факт запаздывания изменения силы реза­ ния от изменения площади срезаемого слоя. Н. И. Ташлицкий [52], выполнявший эксперименты по встречному и попутному фрезерованию торцовыми фрезами заготовок из никеля, пред­ лагает использовать это явление для уменьшения силы резания.

Параметры, характеризующие импульс: а) максимальное значение импульса силы резания Р0\ б) длительность импульса

г0; в) время нарастания импульса ть т. е. время, в течение ко­ торого импульс достигает максимального значения или 0,95 максимального значения; г) время спадания импульса Т2, т. е.

время, в течение которого импульс уменьшается от максималь­

ного значения до нуля

или

0,05

максимального значения;

д) скорость нарастания

(спадания)

d P

импульса Р = —t \ е) ко­

эффициент формы импульса

Х = — .

 

 

 

Т 2

 

При полном торцовом фрезеровании, когда осевую и ради­ альную составляющие силы резания можно принять изменяю­ щимися по синусоидальному закону

Рис. 27. Схема сил резания при торцовом фрезеровани

^окр (Ф Jf) ^Оо , Р у (^Jf) Р у о Фж»

составляющие Р г и Рх можно определить (согласно рис. 27) по

формулам:

P z = P o«vcos Фдт+^rSin <|>,= ? f - [ c +

1

c'2 sin (2фж — 8)];

(102)

p x = p °*p sin Ф*+ p r cos +*= - Ц 2 - \ c - V l

—с2 sin (2фх —о)],

(ЮЗ)

где Р 0о, Pop, Рог — максимальные

значения окружной, осевой

и радиальной составляющих силы резания соответственно

 

с Р0

Как следует из формул ( 102) и (103), форма и параметры импульсов составляющих Р2 и Рх изменяются с изменением со­

отношения между осевой и радиальной составляющими силы резания.

Температура резания при прерывистом резании также имеет характер повторяющихся импульсов и с учетом ее отставания от изменения площади срезаемого слоя повторяет закон измене­ ния силы резания. Однако вследствие того, что температура является более инерционным фактором, чем сила резания, ее изменение происходит более медленно, чем силы резания, т. е. постоянная времени экспоненты силы резания меньше темпера­ туры Гр < Гт. Сравнительный анализ изменения силы и темпе­ ратуры резания, при прерывистом резании однозубым инстру­ ментом дает возможность с учетом их отставания от изменения площади среза представить в виде:

___ t__

P ( t ) = k p F ( t ) { 1 - е

гр);

(104)

 

 

___ t__

 

Т —

— е

гт),

(105)

где F (t) — закон

изменения площади срезаемого слоя;

Гр, Гт~

постоянные времени экспоненты соответственно силы и темпе­

ратуры

резания;

£р, kT— коэффициенты пропорциональности,

которые можно определить по формулам:

 

k

 

Р шах .

Г шах

(106)

р

р

 

> К

Р шах

 

1 шах

 

 

где

Ртах — максимальное значение площади срезаемого слоя;

Ртах* Гтах — максимальные значения силы и температуры реза­

ния, определяемые по известным степенным зависимостям (ко­ торые имеются в учебной и справочной литературе для некото­ рых методов обработки).

Формулы (104), (105) не учитывают влияние переходного процесса в зоне стружкообразования в первоначальный момент резания, а также поведение обрабатываемого материала при динамических нагрузках, которые могут привести к увеличению силы резания и вызвать их превышение по сравнению с устано-

40