книги / Прочность конструкций при малоцикловом нагружении

рестности сопряжения наблюдалась интенсивная концентрация деформаций; влияние геометрических параметров оболочек ска­ зывалось в этой зоне не только на величине и характере распреде­ ления деформаций, но и в том, возникнут ли максимальные напря­ жения на наружной или внутренней поверхности сосуда. При со­ отношениях r/R = 0,3 и slR = 0,04 максимальные деформации и напряжения действуют на внутренней поверхности обечайки (рис. 7.6, а). При относительной толщине стенки s/R = 0,02 мак­ симально нагруженными оказываются наружные волокна; эта за­

краевого эффекта в 1,75—2,1 раза шире в обечайке с относительно более толстой стенкой (s/R = 0,04). Изменение толщины стенки патрубка в 1,5—2,5 раза (при постоянной толщине обечайки) практически не влияет на значение максимумов деформаций в зо­ не его примыкания к оболочке.

В процессе увеличения нагрузки происходит существенное пе­ рераспределение напряжений: протяженность пластически дефор­ мированной зоны достигает 1,0—1,3 радиуса патрубка; коэффи­ циент концентрации напряжений хотя и снижается с 2,5—3,3 в упругой области до 1,3—1,5 в пластической, однако при этом уро­

циклов уменьшается на 5—7%, после чего наступает практически полная стабилизация деформированного состояния. Уровень на­ пряжений к 5—6-му циклу нагружения возрастает примерно на 10—12% (пунктирные кривые на рис. 7.6), а затем стабилизиру­ ется. Обусловлено это тем, что материал оболочки — циклически стабилизирующаяся сталь МСт. Зсп; кроме того, пластическая зона весьма локализована и подвержена сдерживающему влия­ нию упругодеформированной оболочки и патрубка.

§2. ДЕФОРМИРОВАНИЕ И РАЗРУШЕНИЕ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ ОБОЛОЧЕК

Сложная конструктивная форма, неоднородность механических характеристик металла в различных зонах и наличие остаточных напряжений существенно затрудняют расчетное определение ма­ лоцикловой прочности сварных соединений. Поэтому для изуче­ ния действительной работы сварных соединений при циклическом упругопластическом деформировании и оценки их долговечности целесообразно проведение испытаний крупномасштабных фраг­ ментов тех зон оболочки, в которых зарождение разрушения наи­ более вероятно. Форма образцов и способы их нагружения должны быть максимально приближены к реальным условиям и должны

141

Рис. 7.7. Форма и размеры образцов сварных соединений оболочечных кон­ струкций

позволять моделирование действительной работы соответствую­ щих типовых сварных соединений оболочек:

—стыкового сварного соединения I;

—зоны вварки в оболочку жесткого прямоугольного бру­

са II;

—соединения обечайки с ребром жесткости III;

—зоны сварного соединения цилиндрических вварышей IV.

142

<Se, М П а

1 — в исходном состоянии после сварки и 2 — после 10 циклов нагружения

Малоцикловая прочность испытанных соединений сопоставле­ на с результатами расчетной оценки, выполненной с использова­ нием деформационных критериев малоциклового разрушения.

На рис. 7.7 показаны форма, размеры испытанных соединений и схема их нагружения. На этом же рисунке приведена схема ус­ тановки в исследуемых сечениях тензорезисторов.

Образцы типов I, II, и III были изготовлены из листа малоуг­ леродистой стали (стт = 250 МПа, ств = 446 МПа, ф = 70%) тол­ щиной s = 32 мм и сварены вручную электродами УОНИ-13/50. Статическое и циклическое нагружение этих образцов проводили на испытательной машине ЦДМ-1200 (в ЦНИИСК им. В. В. Ку­ черенко). Образцы типа IV изготовлены из аустенитной стали (стт = 105 МПа, ав = 1150 МПа, ф = 60%) толщиной а = 40 мм; сварка выполнялась угловыми швами с дополнительным оплавле­ нием зоны сопряжения в аргоне. Образцы этого типа испытывали на специально сконструированном стенде, обеспечивающем их осесимметричный изгиб статической и циклической пульсирую­ щей нагрузкой.

143

Перед испытанием образцов для каждого типа соединений про­ водили оценку уровня остаточных напряжений методом разгруз­ ки локальных участков металла шва и околошовной зоны. С этой целью на шве и в зоне термического влияния сварки устанавлива­ ли розетки тензорезисторов (с базой 1 мм). Выфрезерованные участки представляли собой квадрат со стороной 3—3,5 мм; глу­ бина реза около 2 мм. Во всех образцах, изготовленных из стали 20 К, максимальный уровень остаточных напряжений был полу­ чен в околошовной зоне в срединной части (по ширине) пластины и достигал 0,5—0,7 Стт. В образцах типа IV остаточные напряже­ ния определяли вдоль радиуса круглой пластины.

144

На рис. 7.8 показано распределение начальных остаточных напряжений в исходном состоянии и после 10 циклов нагружения при уровне номинальных напряжений <тп = 0,7 ат . Можно видеть, что при сложном очертании эпюр остаточных напряжений, много­ кратно изменяющих знак эпюры (что характерно для сварных соединений аустенитных сталей), циклическое нагружение при­ водит не только к снижению уровня, но и к изменению характера распределения остаточных напряжений.

Распределение упругопластических деформаций в области кон­ центрации напряжений в образцах по рис. 7.7 измеряли специа­ лизированными цепочками фольговых двухмиллиметровых тензорезисторов. Эпюры интенсивности деформаций е и размахов интен­ сивности Ае деформаций для различных уровней относительных номинальных напряжений апкгт приведены на рис. 7.9. Кривые построены по результатам измерений, полученных при испыта­ нии 2—3 однотипных образцов; пунктиром показан размах Ае деформаций для стабилизировавшегося состояния. Характер эпюр е и Ае свидетельствует о значительной концентрации упругоплас­ тических деформаций вблизи шва. Локализация деформаций в рас­ сматриваемых сечениях увеличивается с ростом нагрузки и сохра­ няется при циклическом нагружении.

На рис. 7.10 построены зависимости коэффициентов концентра­ ции деформаций Кг и напряжений К „ от уровня номинальных напряжений в упругопластической стадии деформирования. Из приведенных данных видно, что в процессе повышения номи­ нального напряжения до уровня оп ^ стт коэффициент концент­ рации деформаций увеличивается от 1,5—2,5 до 5—6, а коэффи­ циенты напряжений снижаются от 1,6 ~ 2,3 до 1,25- f - 1,3, что согласуется с данными гл. 1, 2 и 11.

Все исследованные образцы типов I, II и III (по рис. 7.7) были доведены пульсирующим циклическим нагружением до образова­ ния макротрещины в диапазоне числа циклов 103 ч - 105. Трещины протяженностью до 20—30 мм развивались, как правило, в зоне сплавления вблизи кромки сварного шва, т. е. в той зоне сече­ ния, где размахи интенсивности деформаций Ае достигали макси­ мальных значений (см. рис. 7.9).

Экспериментально установленные значения размахов деформа­

t

в котором предел выносливости сварного соединения а_10 вычис­ лен с учетом остаточных напряжений в рассматриваемой зоне (см.

145

рис. 7.8). При этом экспериментальные значения отличались от расчетных не более чем в 1,2—1,3 раза.

На рис. 7.11 приведено распределение интенсивностей дефор­ маций е (отнесенных к деформации предела текучести ет) в зоне сопряжения патрубка с обечайкой при уровне номинальных кольцевых напряжений в оболочке сгеп/<Тт = 0,5 (кривая 1). При пульсирующей нагрузке с постоянным уровнем максимальных мембранных напряжений с7е„/от = 0,5 полная стабилизация про­ цесса деформирования наступала после 5—6 циклов (в исследуе­ мой зоне устанавливались условия жесткого нагружения). Рас­ пределение в этой зоне стабилизировавшегося размаха интенсив­ ности деформаций Де показано кривой 2.

С использованием рассмотренных эпюр деформаций на рис. 7.12 построено распределение окружных напряжений [5].

В процессе упругопластического деформирования области кон­ центрации определялись коэффициенты концентрации интенсив­ ности напряжений К а и деформаций КЁ, которые сопоставлялись с вычисленными по формуле [6]:

где аа — коэффициент концентрации напряжений в упругой об­

римента для данных значений аа и ап; т — показатель упрочне­ ния при степенной аппроксимации диаграммы деформирования.

Приведенные на рис. 7.13 кривые описывают кинетику измене­ ния коэффициентов концентрации Кг и К а в процессе увеличе­ ния уровня номинальных напряжений в сечении испытанных со­ судов и плоских образцов. Кривые 1 и 2 построены с использова­ нием формулы (7.2) при п = 0, а кривые 1' и 2' — при п — 0,5. На этом же рисунке точками показаны экспериментальные значе­ ния К ъ, полученные при испытании указанных конструктивных элементов. Коэффициенты концентрации напряжений К а с уве­ личением нагрузки снижаются до уровня, близкого к единице (кривые 3,4). В целом приведенные выше данные позволяют сде­ лать вывод, что определение коэффициентов концентрации напря­ жений и деформаций при однократном нагружении в упругоплас­ тической стадии деформирования может быть выполнено по фор­ мулам (7.2) и (7.3).

Для проведения уточненных расчетов малоцикловой усталости элементов конструкций (см. гл. 1, 2 и И) с учетом кинетики напря­ жений и деформаций при циклическом нагружении зависимости (7.2), (7.3) необходимо преобразовать для определения значений

146

Рис. 7.11. Деформирован­ ное состояние зоны сопряже­ ния патрубка с обечайкой сосуда давления

Рис. 7.12. Распределение окружных напряжений в аоне сопряжения патрубка с обе­ чайкой (обозначения см. на рис. 7.11)

Рис. 7.13. Зависимость коэффициентов концентрации интенсивности дефор­

саа = 6,2)

Кг и К а в заданном k-м полуцикле нагружения. Располагая обобщенной диаграммой циклического деформирования в коорди­

аотносительную величину номинального напряжения представить

ввиде

где 5дц — циклический предел пропорциональности на к-м полуцикле, принимаемый равным 2ат. После замены о„ и т на Sn и т (к) выражения (7.2) и (7.3) принимают вид

147

n m (Jc )[l-(S n -i/ o [a]/[:l+Tn(lr)]

Учитывая возможное изменение геометрической формы в зоне концентрации в процессе пластического деформирования в нуле­ вом полуцикле, значения аа в выражениях (7.5) и (7.6) следует определять с учетом этого фактора. Размах максимальных интен­ сивностей напряжений и деформаций в зоне концентрации опре­ деляется как

(7.7)

(7.8)

На рис. 7.14 приведены результаты ресурсных испытаний (до появления трещин) сосудов и образцов с надрезами (точки), а так­ же кривые малоциклового усталостного разрушения, построенные в соответствии с уравнением (7.1). Верхняя кривая (1) соответст­ вует коэффициенту асимметрии га = —1, а нижняя (2) — га = = —0,45 (минимальному, полученному при испытании исследо­ ванных объектов). Коэффициент асимметрии цикла по напряже­

Для сосудов давления, как известно, нормами предусмотрено гидравлическое испытание при нагрузке, в 1,25—1,5 раза превы­ шающей расчетную. При такой перегрузке в области конструктив­ ных концентраторов напряжений (патрубков, штуцеров и т. д.) может происходить локализованное развитие пластических де­ формаций растяжения. Для оценки влияния на долговечность со­ судов давления уровня однократной перегрузки и возникающих при этом остаточных сжимающих напряжений проводились испы­ тания с однократной перегрузкой при а0п/от = 0,7. Кривые 3 на рис. 7.11 и 7.12 описывают соответственно распределение де­ формаций и напряжений в зоне отбортовки патрубка при повыше­ нии номинальных напряжений до уровня 00П/0 т = 0,7. Кривые 4 на этих же рисунках характеризуют размах стабилизировавших­ ся (после перегрузки) напряжений и деформаций Де при после­ дующем циклическом нагружении (00„/0 т = 0,5).

Сравнивая (рис. 7.11) кривые 4 с кривыми I? (полученными без перегрузки), можно констатировать, что максимальное значе­ ние размаха деформаций Дешах в результате воздействия перегруз­ ки снижается на 15—20%.

148

4а/<*г

ресурсных испытаний исследованных образцов и сосудов давления (обозна­ чения точек показаны на рис. 7.13)

Рис. 7.15. Кинетика изменения активных (кривые 7, 2) и остаточных (7', 2') напряжений в зоне сопряжения патрубка с оболочкой при отсутствии (7, 7') и воздействии однократной перегрузки (2, 2') исследованных сосудов давле­ ния

Перегрузка снижает уровень растягивающих напряжений в исследуемой зоне. Кривая 1 на рис. 7.15 описывает распределе­ ние стабилизировавшихся напряжений ое/от в зоне отбортовки сосуда давления, нагруженного циклически при Ствп/^т = 0,5. Кривая 2 описывает распределение напряжений при том же уров­ не циклической нагрузки, но предварительно нагруженных до уровня ае„/ат = 0,7. Уменьшение максимальных напряжений в полуцикле растяжения вызвано действием сжимающих остаточ­ ных напряжений. Эпюры стабилизировавшихся остаточных сжи­ мающих напряжений ае0, возникающие в зоне отбортовки сосуда давления при наличии (кривая 2) и при отсутствии (кривая 1) перегрузки, приведены на рис. 7.15. Как видно из данных рисун­ ка, остаточные напряжения, обусловленные перегрузкой, приво­ дят к уменьшению среднего напряжения цикла, максимальных растягивающих напряжений и коэффициента асимметрии цикла напряжений га от —0,67 до перегрузки до —1,2 после перегрузки.

Таким образом, установив по (7.7) уровень размаха деформа­ ций и вычислив по (7.9) значение коэффициента асимметрии после воздействия перегрузки, можно с использованием уравнения (7.1) определить число циклов TVn до разрушения элементов конструк­ ций, подвергнутых воздействию однократной предварительной перегрузки.

Влияние уровня перегрузки и, следовательно, уровня оста­ точных сжимающих напряжений на повышение долговечности ис­ следованных сосудов давления показано на рис. 7.16. По оси абс-

149

дисс отложено отношение долговечностей сосудов давления при наличии (Nn) и отсутствии (N) перегрузки; по оси ординат — от­

ношение интенсивности деформаций при перегрузке «птах к ин­

тенсивности деформаций нагружения без перегрузки е^ах в исход­ ном полуцикле. Кривая на этом рисунке получена расчетом с ис­ пользованием описанной выше методики; точками представлены

Рис. 7.16. Влияние уровня пе­ регрузки на долговечность со­ судов давления с отбортован­ ными патрубками

результаты эксперимента. Как видно из приведенных результатов, в условиях данного эксперимента при указанных уровнях цикли­ ческого нагружения и однократных перегрузок имеет место зна­ чительное повышение долговечности сосудов давления, подвер­ женных перегрузкам; наблюдается хорошее соответствие резуль­ татов эксперимента и расчета.

Однако описанные результаты относятся к случаю цикличе­ ского нагружения тонкостенных сосудов, не имевших в исходном состоянии макротрещин. При наличии таких трещин закономер­ ности малоциклового деформирования и разрушения будут изме­ няться, что требует специального анализа [7] прочности и живу­ чести.

Литература к главе 7

1.Kihara Н., ОЪа Н., Susei S . Precautions for avoidance of fracture of pres­ sure vessels.— Ins. Mech. Eng., 1971, vol. C 52/71, p. 183—189.

2.Попов А . И ., Цетлин Б. С., Завалишин С. И. и др. Напряженное состоя­

ние в зоне сопряжения цилиндрических оболочек применительно к труб­ чатым конструкциям: Фотоупругость. — Тр./МИСИ им. В. В. Куйбыше­ ва, 1975, № 125/126, с. 198-201.

3.Шнайдер, Джексон, Николс. Исследования методом фотоупругости и уста­ лостные испытания профилированных подкрепленных патрубков,— Тр./ Американское общество инженеров-механиков. Конструирование и тех­ нология машиностроения, 1971, № 4, с. 145—154.

4.Злочевский А . Б., Шаршуков Г. К. Тензорезисторный метод исследования деформированного состояния элементов конструкций при малоцикловых усталостных испытаниях.— В кн.: Малоцикловая усталость сварных конструкций. Л., 1973, с. 45—51.

5.Злочевский А . Б., Шаршуков Г. К. и др. Кинетика напряженно-дефор­ мированного состояния при переменном нагружении и малоцикловое усталостное разрушение емкостных конструкций.— В кн.: Малоцикло­ вая усталость элементов конструкций. Паланга, 1979, вып. 2, с. 42—52.

6.Прочность при малоцикловом нагружении. М.: Наука, 1975.

7.Злочевский А . Б., Бондарович Л. А ., Шувалов А . Н. Влияние интенсив­ ной перегрузки на кинетику роста усталостной трещины.— Физ.-хим. механика материалов, 1979, № 6, с. 43 —47.

150