книги / Прочность конструкций при малоцикловом нагружении

конструкций, приводящих к разрушению или потере устойчиво­ сти их наиболее нагруженных элементов.

В качестве условий достижения предельных состояний по раз­ рушению (образованию трещин) при длительном статическом на­ гружении могут быть использованы

под приложенной нагрузкой и зависящая от времени разрушаю­ щая деформация материала, полученные в условиях испытания на ползучесть. С использованием (8.23) может быть выполнена не только оценка прочности оболочки, но и построены поля повреж­ дений, их кинетика во времени до наступления предельного состоя­ ния [16].

При малоцикловом нагружении используется деформационно­ кинетический критерий длительной малоцикловой прочности [17, 18], подтвержденный достаточно большим количеством экспери­ ментальных данных по ряду конструкционных материалов

N.е.

где Ni (т) — количество циклов, определенное при заданном раз­ махе циклической деформации по кривой усталостного разруше­ ния в условиях длительного жесткого нагружения с учетом частоты (времени) нагружения; Nf — число циклов до разрушения (по­ явления трещины); ejr — интенсивность деформаций, односторонне накопленных в процессе статического и циклического нагруже­ ния (в момент разрушения в{г = ef); ef (т) — предельная плас­ тичность при монотонном нагружении, или длительная пластич­ ность, зависящая в первом приближении только от общего време­ ни до разрушения.

В соответствии с критерием длительной малоцикловой прочно­ сти (8.24) предельные числа циклов на стадии образования трещи­ ны определяются линейным суммированием квазистатических и усталостных повреждений с учетом изменения циклически и одно­ сторонне накопленных деформаций по числу циклов и времени, а также изменения во времени располагаемой пластичности мате­ риала.

Для использования данного критерия при оценке прочности оболочечных конструкций требуется информация о кинетике цик­ лических и односторонне накопленных деформаций в максималь­ но нагруженных зонах конструкции, а также данные о сопротив­ лении разрушению конструкционных материалов, полученные с учетом высоких температур эксплуатации, формы цикла нагру­ жения, времени выдержки и частоты. Для проверки правильности метода оценки длительной малоцикловой прочности необходимы

Рис. 8.2. Потеря устойчивости цилиндрической оболочки

а — геометрия и форма; б — к определению критического значения нагрузки

прямые экспериментальные данные по долговечности натурных конструкций, получаемые в условиях, близких к эксплуатационным.

Образование предельных состояний при потере устойчивости оболочек и возможность их исследования с использованием рас­ смотренного выше подхода анализировались на примере устойчи­ вости шарнирно опертой, сжатой осевой силой Р цилиндрической оболочки (при v = 0,3 и Е = 0,358-105 МПа). На рис. 8.2 пред­ ставлено изменение максимальных радиальных перемещений и при

162

возрастании силы Р, а также указано необходимое число итераций на каждом шаге (й2 = 0,005). По мере приближения к верхней критической нагрузке (рис. 8.2, 6) требуется все большее число

итераций, а при Р/Р% = 0,9, где Рв определено численно для ука­ занной оболочки в [9], процесс расходится. Более точное значение

Р% можно установить, измельчая по мере приближения к нему при­ ращения нагрузки АР. Однако более общим подходом для описа­ ния также и закритического поведения оболочки является задание в этой области приращения осевого смещения Aw с последующим определением соответствующих приращений осевого усилия АР, что позволяет двигаться вдоль всей кривой Р (w).

Анализу поведения оболочек с большим показателем изменяе­ мости геометрии (гофрированных, с начальными осесимметричными неправильностями) при неизотермическом упругопластическом деформировании и ползучести посвящены работы [2, 3]. Ниже приводятся результаты исследования такой оболочки при дли­ тельном статическом нагружении (рис. 8.3). Оболочка изготовле­ на из алюминиевого сплава В-95 с пределом текучести при тем­ пературе 150° С от= 27,75 МПа, нагружена сжимающей осевой силой Р = 41,8 кн (или эквивалентным осевым смещением края A wA = 0,7 мм), внутренним давлением р = 1,89 МПа и нагре­ вается до температуры t = t (г, z) = 150° С за 20 мин. Зависимо­ сти механических свойств от температуры, кривые деформирова­ ния и ползучести вводились в ЭВМ с использованием кубического сплайна. Аналогичное описание использовалось и для представле­ ния исходной и текущих геометрий оболочки. В расчете рассмат­

в поперечном сечении оболочки. В первые моменты времени (т <; 3 мин) происходит такое заметное перераспределение напряже­ ний, что вышедшие ранее в область пластичности точки разгру­ жаются (зоны пластичности показаны на рис. 8.3, а). В даль­

других точек; через 2,5 ч возникает «вторичная» пластичность.

В случае задания осевого смещения края оболочки wA = 0,7 мм (на рисунке не показано) происходит слабое перераспределение интенсивностей полных деформаций и замедляющееся со време­ нем падение напряжений. В точках, вышедших при мгновенном нагружении в пластическую область, происходит упругая раз­ грузка и в дальнейшем определяющими становятся явления собст­ венно релаксации. Указанные расчеты проводились при критери­ ях сходимости (8.22) Sj = 62 = 0,001, Дт = 0,005 ч, числе точек по меридиану, равном 40, и по толщине — 11.

Численное исследование напряженно-деформированного со­ стояния и прочности при длительном малоцикловом нагружении было проведено применительно к гофрированной оболочке про-

Рис. 8.3. Распределение напряжений продольных и окружных^ попереч­

ном сечении гофрированной оболочки

а ■* для различных моментов времени (t, г): 1 — 0, 2 — 0,01, 3 — 0,04, 4 — 0,9; 6 — при ползучести; в — при релаксации

мышленного компенсатора Ду-40, изготовленного из аустенитной нержавеющей стали Х18Н10Т. При решении использованы экспе­ риментально полученные данные по диаграммам длительного ма­ лоциклового нагружения конструкционного материала в условиях эксплуатации: температура 600° С и частота циклирования в диа­ пазоне от 10 до 56 циклов в минуту. В связи с характерным для гофрированной оболочки компенсатора наклепом материала, воз­ никающим в процессе пластического формообразования профиля, диаграммы деформирования были получены на материале, пред­ варительно наклепанном растяжением до величины порядка 20%. Оказалось, что в рассматриваемых условиях нагружения аусте­ нитная нержавеющая сталь_Х18Н10Т оказывается циклически

164

стабилизирующейся, когда после 5—10 полуциклов нагружения не наблюдается поцикловая трансформация диаграмм деформиро­ вания. Для условий нагружения с длительными высокотемпера­ турными выдержками в соответствии с (8.17) получены расчет­ ные изохронные кривые длительного малоциклового нагружения (максимальное время выдержки 500 ч) на основе соответствующих экспериментальных данных о ползучести.

Нагружение компенсатора осевой силой, циклически прило­ женной к одному из граничных контуров в условиях ограниченно­ го осевого перемещения, приводит к тому, что наиболее нагружен­ ными зонами являются наружная и внутренняя поверхности силь­ фона. Максимально нагруженные точки этих поверхностей (как и в предыдущем расчете) соответствуют приблизительно серединам нелинейных зон гофра оболочки при у = Ч-А/2. Указанные ре­ зультаты подтверждаются рядом известных экспериментальных данных, полученных с использованием тензометрии и оптически чувствительных материалов [21, 22], а также тем, что данные точки соответствуют местам разрушения при экспериментах и эксплуата­ ции сильфонных компенсаторов рассматриваемого типа.

Кинетика деформаций при нагружении компенсаторов цикличе­ ской осевой силой в условиях заданного размаха перемещений при отсутствии высокотемпературных выдержек для к 10 оказыва­ ется слабо выраженной. До к = 10 наблюдается некоторое умень­

шение величин г$ь) в максимально нагруженных точках сильфона (рис. 8.4, б).

В случае включения в полуцикл высокотемпературной выдерж­ ки в материале компенсатора происходят процессы ползучести и релаксации. При ограниченных размахах осевых перемещений процессы ползучести происходят интенсивно приблизительно до т = 100 ч. Далее деформированное состояние сильфона можно рас­ сматривать как не зависящее от времени выдержки. Процессы релаксации в указанных условиях оказываются более выражен­ ными и после 100 ч выдержки, однако наиболее интенсивно они происходят в течение первых 50 ч выдержки. Таким образом, ха­ рактерными на стадии выдержки являются процессы, соответствую­ щие релаксации и ползучести, причем более выраженным ока­ зывается процесс релаксации.

Для получения необходимой информации о сопротивлении дли­ тельному циклическому нагружению конструкционного материа­ ла, используемой в расчете долговечности по критерию (8.24), были проведены испытания на изгиб образцов, вырезанных из заготовки гофрированной оболочки компенсатора [19].

Испытания проведены при температуре 600° С, частота нагру­ жения 10 и 56 циклов в минуту. Испытывалось в среднем 5—10 образцов на заданный уровень деформаций. По результатам ис­ пытаний получена кривая длительной малоцикловой прочности материала в том же диапазоне чисел циклов и времен испытаний, что и для сильфонных компенсаторов (рис. 8.4, б).

165

Рис. 8.4. Зависимость мак­ симального значения ин­ тенсивности циклических деформации от величины осевого перемещения полугофра компенсатора (а) для

же расчетные (4, 5) и экспе­ риментальные (1, 2) значе­ ния долговечностей компен­

Информация о циклических деформациях, необходимая при расчете длительной малоцикловой прочности компенсаторов, бы­ ла получена на основе численного метода решения задачи [15] о напряженно-деформированном состоянии сильфонного компен­ сатора при длительном малоцикловом нагружении, алгоритм и программа которого обсуждались выше.

Всоответствии с вышесказанным была проведена расчетная процедура определения долговечности сильфонных компенсато­ ров при длительном малоцикловом нагружении при различных осевых перемещениях и частотах циклирования. Результаты расче­ та приведены в табл. 8.1 и на рис. 8.4, б.

Вдиапазоне рассмотренных размахов перемещений + 2,5 мм до + 10 мм долговечность компенсаторов изменялась в пределах

от 1000 до 125 000 циклов при общем времени до разрушения от 1 до 220 ч. Отклонение данных расчета от эксперимента по числу циклов не превосходит диапазона 0,53—1,13, что с учетом есте­ ственного разброса данных при испытаниях натурных компенса­ торов можно считать удовлетворительным.

Вряде случаев работа сильфонных компенсаторов проходит

вусловиях, когда характерным является наличие высокотемпе­ ратурных выдержек. При этом следует учитывать проявление

166

Таблица 8.1

Таблица 8.2

температурно-временных эффектов (ползучесть, релаксация, ох­ рупчивание) как в связи с деформированием, так и в связи с раз­ рушением. В условиях ограниченных значений осевых переме­ щений имеется возможность пренебречь величиной односторон­ не накопленной деформации и накоплением квазистатического повреждения в (8.24).

167

Располагая данными о величинах расчетных циклических де­ формаций в максимально нагруженных зонах гофрированной обо­ лочки компенсаторов и кривыми усталости конструкционного материала в заданных по частоте и выдержке условиях нагруже­ ния, определили длительную малоцикловую прочность компенса­ торов Ду-40 при температуре 600° С. Для проверки правильности

Литература к главе 8

1. Аксельрад Э. JI. Гибкие оболочки. М.: Наука, 1976, 376 с.

2.Петушков В. А ., Шнейдерович Р. М . О термоупругопластическом де­ формировании гофрированных оболочек вращения при конечных сме­ щениях.— Пробл. прочности, 1979, № 6, с. 21—27.

3.Петушков В. А ., Белостоцкий А . М. К анализу напряженного состояния произвольных тонкостенных оболочек вращения, подверженных термо­ упругопластическому деформированию и ползучести при конечных сме­ щениях,— Машиноведение, 1978, № 5, с. 65—73.

4.Петушков В. А ., Зузов В. Н. Влияние подкрепления на несущую спо­ собность пространственных тонкостенных конструкций, ослабленных

вырезами.— Машиностроение, 1982, № 3.

5.Пармишин А. В. ж др. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций. М.: Машиноведение, 1975. 376 с.

6.Bushnell D . Computer analysis of shell structures.— Paper ASME, 1969,.

8.Петушков В. А ., Белостоцкий A . M. Моделирование на ЭВМ поведения тонкостенных произвольных оболочек вращения при конечных смеще­ ниях и различных уравнениях состояния.— В кн.: Решение задач маши­ новедения на ЭЦВМ. М.: Наука, 1977, с. 147—158.

168

9.Григолюк Э. И., Мамай В. И ., Фролов А . Н. Исследование устойчивости непологих сферических оболочек при конечных смещениях на основе различных уравнений теории оболочек.— Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1972, № 5, с. 154—165.

10.Биргер И. А. и др. Термопрочность деталей машин. М.: Машинострое­ ние, 1975. 453 с.

11.Mendelson A . Plasticity; Theory and Application, L.: McGraf-Hill, 1968, p. 320-328.

12.Barsoum B .S . A convergent Method lor Cyclic Plasticity Analysis with

13.Уравнения состояния при малоцикловом нагружении. М.: Наука, 1980. 242 с.

14.Поля деформаций при малоцикловом нагружении. М.: Наука, 1979. 277 с.

15.Москвитин Г. В. Решение задачи о напряженно-деформированном со­ стоянии сильфонного компенсатора при длительном циклическом нагру­ жении.— Машиноведение, 1977, № 6, с. 61—69.

16.Стреляев В. С., Петушков В. А . К исследованию ползучести и длитель­ ной прочности при неоднородных напряженных состояниях.— Пробл. прочности, 1982, № 4.

17. Сервисен С. В., Когаев В. П., Шнейдерович Р. М . Несущая способность

ирасчеты деталей на прочность. М.: Машиностроение, 1975.

18.Гусенков А . П. Прочность при изотермическом и неизотермическом малоцикловом нагружении. М.: Наука, 1979. 277 с.

19.Гусенков А. П., Лукин Б. Ю., Москвитин Г. В. Исследование малоцик­ ловой прочности сильфонных компенсаторов при высоких температурах.— Машиноведение, 1978, № 3, с. 58—67.

20.Гусенков А . П., Лукин В. Ю., Москвитин Г. В. Исследование длитель­ ной малоцикловой прочности сильфонных компенсаторов при наличии высокотемпературных выдержек.— Машиноведение, 1979, № 1, с. 61—68.

21.Гусенков А. П., Величкин Н. Н. Исследование прочности волнистых компенсаторов при малоцикловом нагружении.— Пробл. прочности, 1971, № 3, с. 51—57.

22.Валъшонок Л. С. Определение напряжений и перемещений в мелкогофрированных сильфонах при изменении температуры.— В кн.: Исследо­ вание температурных напряжений. М.: Наука, 1972, с. 70—79.

Глава 9

ЦИКЛИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ СТРОИТЕЛЬНЫХ СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

§ 1. ХАРАКТЕР ЦИКЛИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ

К циклически нагруженным сварным конструкциям относятся в первую очередь кожухи и компенсаторы воздухонагревателем доменных печей, резервуары для хранения жидкостей и газов, подкрановые балки, пролетные строения под подвижные нагруз­ ки, трубопроводы больших диаметров, газгольдеры и др. Накоп­ ление усталостных повреждений в таких конструкциях происхо­ дит, как и в рассмотренных выше (см. гл. 2, 3, 7), в сварных сое­ динениях, являющихся источниками концентрации напряжений

169

за счет конструктивной формы (изменения сечения, геометрия сварного шва) и наличия дефектов (подрезы, непровары, углова­ тость, депланация и др.).

Расчет строительных конструкций осуществляется в соответ­ ствии со строительными нормами и правилами [1]. Получаемый при этом уровень номинальной нагруженности сварных элемен­ тов и уровень концентрации напряжений свидетельствуют о воз­ никновении в зонах концентрации локальных пластических де­ формаций, которые при повторном характере внешней нагрузки приводят к образованию трещины малоцикловой усталости. Так, при обследовании воздухонагревателей доменных печей появле­ ние трещин в кожухе было зафиксировано после 2—3 лет эксплуа­ тации, что соответствовало 5 — 6 тыс. циклов. В подкрановых балках тяжелого режима работы повреждения в виде поверхност­ ных трещин вдоль угловых швов приварки верхнего пояса к стен­ ке наблюдались при числах циклов до 2 х 10s, или после 4 лет эксплуатации, в газгольдерах аэродинамических станций — пос­ ле 4 х 104 циклов нагружения. Опасность появления трещин малоцикловой усталости в сварных конструкциях связана с тем, что трещина данной длины может при определенном соотношении уровня * нагрузки, климатической температуры эксплуатации, скорости нагружения и других факторов оказаться критической, что приводит к катастрофическому хрупкому разрушению. Разрушение'может наступить в разный период эксплуатации в зави­ симости от наступления критического сочетания инициирующих факторов. В этом заключается определенное отличие в разрушении циклически нагруженных конструкций по сравнению со стати­ чески нагруженными, основная масса аварий которых приходится на период эксплуатации с первыми похолоданиями; при даль­ нейшей эксплуатации таких конструкций число хрупких разру­ шений резко сокращается (рис. 9.1). Для циклически нагруженных конструкций в первую зиму и во время испытаний разрушается только 34% конструкций от общего числа зарегистрированных разрушений. При последующей эксплуатации в течение пример­ но трех лет разрушения отсутствуют, и затем число разрушений начинает увеличиваться с 4 до 10% в год. Такой характер рас­ пределения разрушений конструкций под воздействием повторных нагрузок связан с необходимым периодом подрастания дефектов до критических размеров, и поэтому в течение определенного пе­ риода разрушения не наблюдаются. При дальнейшей эксплуата­ ции идет накопление повреждений и развитие трещин усталости до образования полного разрушения.

Для оценки малоцикловой прочности строительных сварных конструкций в рамках существующих расчетных схем необходи­ мо располагать данными о нагруженности, о значениях локаль­ ных напряжений и деформаций и о характеристиках сопротивления материалов малоцикловому разрушению при различных условиях эксплуатации; при этом следует иметь в виду как стадию работы конструкций до момента появления усталостных трещин, так и

170