книги / Прочность конструкций при малоцикловом нагружении

ной температуры газа. Возникающая трещина термоусталости, является в дальнейшем очагом разгара материала лопатки. При­ чины увеличения температуры могут быть различны, но чаще дру­ гих это нарушение режима работы топливных форсунок. Обычно в таких случаях возникают термоусталостные трещины в элемен­ тах камеры сгорания: на жаровых трубах (рис. 4.3, д) от отвер­ стий для перепуска воздуха, в газосборниках (рис. 4.3, е) в пере­ ходных зонах по галтелям. Поскольку механические нагрузки в этих элементах невелики, возникающие трещины могут дости­ гать размера 10—15 мм, не вызывая нарушения режима работы; при ремонте изделия они могут быть заварены или произведена замена секции с трещинами. Опасным является вырыв элементов жаровых труб, так как они повреждают при ударе рабочие ло­ патки турбины. Корпуса камер сгорания подвергаются действиюзначительных циклических нагрузок, и их разрушение связано с наличием концентрации напряжений в зонах ввариваемых в них элементов (рис. 4.3, ж).

Вид разрушения при действии термоциклических нагрузок определяется соотношением величин действующих размахов деформаций, температур и длительности действия нагрузок в цик­ ле (Ае, t, Тц). На рис. 4.4 показана диаграмма [6], характеризую­ щая ожидаемый вид разрушения материала при термоцикличе­ ском нагружении в зависимости от сочетания указанных трех основных параметров, которые целесообразно рассматривать в ви­

может изменяться от статического до усталостного и прогнозиро­ вание его вида (а следовательно, и выбор предупреждающих мер) может быть сделано лишь при совместном анализе величин всех трех указанных параметров.

В качестве восстановительного метода поврежденных деталей, кроме выборки мелких трещин и сварки (с последующим отжи­ гом), может использоваться пайка высокотемпературными при­ поями, работающими до температуры 900—950° С.

Для деталей авиационного двигателя, в которых возникно­ вение трещин от циклических нагрузок не приводит к их быстрому разрушению (жаровые трубы, газосборники, лопатки сопловых аппаратов, элементы сопла), необходимо установление периоди­ ческого контроля их состояния. Входная и выходная части дви­ гателя доступны для визуального и инструментального контроля ряда деталей, в частности рабочих и сопловых лопаток последней ступени турбины. Для осмотра деталей, находящихся внутри корпусов двигателя, предусматриваются специальные конструк­ тивные устройства. Осмотр деталей производится с применением оптических средств, а также токовихревых, ультразвуковых датчиков и другими методами. Оценка степени повреждения ос-

81

новных деталей циклическими нагрузками производится путем регистрации в эксплуатации времени работы на различных режимах^и числа циклов нагружения.

§ 2. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ОСНОВНЫХ ДЕТАЛЕЙ ГТД

Оценка сопротивления малоцикловому разрушению является для деталей авиационных двигателей важным этапом расчетов на прочность, дополняя существующие традиционные методы расчета [2—4, 13, 14]. Рабочие лопатки турбин рассчитываются на крат­ ковременную и длительную статическую прочность; оценивается вытяжка пера — для обеспечения зазоров между рабочим колесом и корпусом и для обеспечения натяга между бандажными полка­ ми. Материал лопаток, кроме обеспечения прочности, должен иметь достаточную жаростойкость и сопротивление эрозии. Для определения величины натяга в полках производится расчет на релаксацию напряжений и ползучесть в процессе длительной работы на стационарных режимах.

Для расчета напряженного состояния необходимы данные о скорости вращения, газовых нагрузках и температурном состоя­ нии по длине и сечениям лопатки. Учитываются дополнительные изгибающие моменты, возникающие вследствие выносов оси ло­ патки. Эффектом кручения, возникающего от действия центро­ бежных и газовых сил, обычно пренебрегают.

Лопатки турбины работают по сложному режиму нагружения, показанному на рис. 4.1. Изменение в течение каждого полета величин напряжений, температуры и длительности нагружения учитывается суммированием повреждаемости на всех режимах и приведением всех режимов к одному, обычно наиболее тяже­ лому. Приведение производится на основе линейной гипотезы суммирования длительных статических повреждений по урав­

нению

к

ТР

Поскольку пх. = т 1>р/х{, a nx. = и™.', то

Лл к в ,Л ft

(4.2)

Здесь т{, T{iP — время работы на г-м режиме и время до разру­ шения в условиях этого режима; такв — время работы на экви­ валентном режиме, к которому приводятся все i режимов; яг{, такв — показатели уравнений кривых длительной прочности; nt, па — запасы по времени и напряжениям.

Оценка сопротивления усталости рабочих лопаток турбин производится на основе экспериментальных данных о величинах возникающих в них переменных напряжений и пределов выносли­ вости лопаток при лабораторных испытаниях [13].

Лопатки сопловых аппаратов рассчитываются на действие изгибающих нагрузок от газовых сил как двухопорные балки (лопатки первой ступени) и как консольные или шарнирно-соеди­ ненные балки (второй и следующих ступеней) при косом изгибе. Для сопловых лопаток расчет на циклическое нагружение, вы­ званное действием термических усилий, имеет особое значение ввиду возможных забросов температур газа. Неравномерность температуры газа в окружном направлении, как показано в рабо­ те [2], может достигать 25—30%, это приводит к превышению ра­ бочих значений температур на лопатках соплового аппарата на 50—150° С. Поэтому наиболее частым дефектом этих деталей является их растрескивание от действия циклических термиче­ ских напряжений (см. § 1).

Основным методом расчета дисков ГТД является расчет на кратковременную и длительную прочность при действии центро­ бежных нагрузок [4]. Расчет производится с учетом пластиче­ ских деформаций и ползучести материала. Для дисков сложной формы необходимо учитывать действие изгибающих моментов. Диски турбины, имеющие значительную массу, неравномерно нагреты как по радиусу, так и по сечению (в особенности на не­ стационарных режимах). Температурные напряжения в дисках турбин являются важным компонентом, влияющим на напряжен­ ное состояние. При расчете определяется запас статической проч­ ности по напряжениям во всех сечениях диска на каждом из ре­

где ОдЛ = а1Вх — характеристика длительной прочности; а|кв — величина напряжения в рассматриваемом сечении, подсчитанная для плоского напряженного состояния по одной из гипотез проч­ ности.

Приведение всех режимов к одному производится аналогично расчету лопаток по уравнениям (4.1) и (4.2). Кроме запаса (4.3), оценивается запас по разрушающим оборотам, который характет

83

а

Рис. 4.5. Распределение суммарнных напряже­

ний (а) и температур

ризует способность диска выдерживать кратковременные пе­ регрузки и возможность увеличения рабочих оборотов. При этом опасным сечением может быть как меридиональное, так и окруж­ ное (в особенности, если это сечение ослаблено отверстиями). Расчет циклической долговечности для дисков является необхо­ димым вследствие большой длительности их работы (несколько тысяч часов), высокой напряженности и наличия зон концентра­ ции напряжений.

Корпусные детали рассчитываются на прочность и устойчи­ вость. В расчетах на статическую прочность учет влияния свар­ ных швов, вварных элементов не вызывает трудностей, однако для расчетов на малоцикловую усталость необходимо экспери­ ментальное определение коэффициентов концентрации в слож­ ных элементах корпуса.

Напряженно-деформированное состояние в основных деталях авиационных двигателей (лопатках и дисках турбин) характери­ зуется высоким уровнем переменных напряжений, вызванных изменением режимов работы [2, 4 и др.].

Врабочих лопатках турбин напряжения различны в кромках

ив центральной части и неодинаковы по высоте пера лопатки. На рис. 4.5 [3] показано распределение суммарных (от действия центробежных и газовых сил и неравномерной температуры) нап­ ряжений и температур по контуру и срединной линии охлаждае-

84

ЛЯ7 /<7<7

Рис, 4.6. Изменение величины среднего напряжения и напряжений в ха­ рактерных точках лопатки на различных этапах полета и ноля напряжении и температур в сечении на IV этапе

I, II — предполетная подготовка; III — взлет; IV, V, VI — стационарный полет; VII — посадка

мой рабочей лопатки турбины. Значение среднего (по сечению) напряжения составляет 100 МПа, максимальные напряжения в зоне охлаждающего отверстия достигают 600 МПа. Большие значения растягивающих напряжений в зоне отверстия объяс­ няются суммарным действием центробежных нагрузок и относи­ тельно невысоким значением температуры лопатки в этой зоне (600° С). Влияние охлаждения распространяется на контур про­ филя—эпюры напряжений по контуру повторяют кривую распре­ деления их по срединной линии, хотя максимум эпюр менее выра­ жен. Кромки лопатки сжаты, величины напряжений здесь дости­ гают 300 МПа, что в сочетании с температурой 930° С (на задней кромке) приводит к пластическому деформированию материала в этих зонах (лопатка изготовлена из сплава ХН70ВМТЮ с ве­ личиной предела пропорциональности при 850° апц = 280 МПа).

Кинетика напряжений в характерных точках сечения лопатки турбины в течение цикла нагружения, соответствующего одному полету транспортного самолета, показана на рис. 4.6 ГЗ]. Там же

85

приведены температурное поле и значения суммарных напряже­ ний в различных точках сечения на этапе стационарной работы. Сжимающие напряжения во входной кромке в момент запуска равны —100 МПа, температура в этот момент составляет 820° С; при охлаждении температура уменьшается во входной кромке до 200° С, а напряжения меняют знак и составляют +140 МПа. Наиболее нагруженной для данной конструкции лопатки ока­ залась точка Г на корыте профиля — размах напряжений До со­ ставляет 640 МПа при коэффициенте асимметрии, равном —0,23. Температура в этой точке изменяется от 750 до 200° С. Напряже­ ния в других характерных точках не изменяют знак (так, в точ­ ке А они изменяются в интервале от 0 до +200 МПа и нагружение происходит циклически с положительным коэффициентом асим­ метрии.)

Приведенные примеры указывают на существенное различие в циклах нагружения и нагрева в различных зонах лопатки, и по­ этому расчет долговечности необходимо производить для многих точек каждого сечения, выбирая для дальнейшего анализа точки с наименьшей расчетной долговечностью. Величина средних нап­ ряжений, как это видно из рис. 4.6, не приводит к возникновению опасных состояний в наиболее напряженных точках сечения.

Пример напряженного и деформированного состояния в диске турбины показан на рис. 4.7 [4, 14]. Как упоминалось выше, тем­ пературные напряжения на ободе в период запуска и стационар­ ной работы сжимающие; суммарные окружные напряжения в этой зоне поэтому оказываются незначительными. Основную нагруз­ ку на обод создают усилия от рабочих лопаток. Как показывает эпюра рис. 4.7, а, наиболее напряженные зоны в диске — у от­ верстия в ступице и в полотне, где сказывается влияние концен­ трации напряжений. На рис. 4.7, б показано распределение пла­ стических деформаций по радиусу; как видно, наибольшие де­ формации развиваются на контуре отверстия в ступице. Зоны перехода в полотне также имеют повышенную деформацию. Ки­ нетика напряженного состояния в течение первых семи циклов, установленная авторами [4, 14], показана на рис. 4.7, в. Как вид­ но из этого рисунка, размах деформаций и их величина в экстре­ мальных точках цикла, а также коэффициент асимметрии цикла деформирования существенно изменяются уже в первых циклах деформирования. Очевидно, что для расчета циклической долго­ вечности следует использовать размах деформаций в стабили­ зированном цикле, если стабилизация вообще происходит. В ином случае необходимо использовать представления о закономерно­ стях суммирования повреждений от нестационарных нагрузок, например, так, как это будет показано ниже на примере расчета диска малоразмерного газотурбинного двигателя.

86

§ 3. КРИТЕРИИ ПРОЧНОСТИ И РАСЧЕТ ДЕТАЛЕЙ НА МАЛОЦИКЛОВУЮ УСТАЛОСТЬ

Предельное состояние в горячих деталях авиационного двигате­ ля, подверженных одновременному действию малоциклового и статического повреждения, может быть представлено в виде диа­ граммы, показанной на рис. 4.8 [3]. Статическое повреждение в цикле нагружения накапливается как на стационарных режи­ мах, так и в течение переходных периодов, если они достаточно длительные. В обоих случаях оно характеризуется временем дей­ ствия нагрузки, которое отложено по оси т показанной на рис. 4.8 диаграммы. Представление процесса накопления статических пов­ реждений в функции времени является удобным для практиче­ ского использования, поскольку время наработки детали на различных режимах в течение каждого цикла обычно определяет­ ся легко.

Поверхность предельного состояния характеризует прочность материала детали при пропорциональном нагружении, когда число циклов и длительность действия нагрузки возрастают одновременно в одинаковой степени. На диаграмме рис. 4.8 этому процессу соответствует перемещение по лучу ОА^ Если в рассматри­ ваемый момент наработка детали характеризуется горизонталь­ ными координатами точки D, то запас по циклической долговеч­ ности (для уровня нагрузки в детали Д<?д) определяется отноше­ нием отрезков ОА/ОД. Вертикальные и горизонтальные проекции сечений поверхности предельного состояния представляют собой кривые малоцикловой усталости Ае — N, Ае — тц и зависимость долговечности от длительности выдержки в цикле тц — N. Эти кривые для конструкций энергетического машиностроения рас­ смотрены в гл. 2 и 3. Зависимости Ае — N как для литых, так и для деформируемых жаропрочных авиационных сплавов на нике­ левой основе могут быть представлены уравнениями Мэнсона —

не постоянны, а изменяются в широких пределах (т — в 1,5— 2 раза, С — до 10—20 раз). Поэтому использование зависимостей типа Ае — N в расчетах деталей авиационных двигателей требует экспериментального исследования соответствующего материала и определения постоянных т и С. Однако возможны некоторое обобщение экспериментальных данных и вывод расчетных зави­ симостей, пригодных для определения долговечности. Если рас­ сматривать совокупность полученных экспериментальных точек для материалов одного класса и определить средние значения и границу нижних значений области разброса экспериментальных точек, то для долговечностей 101 — 104 соответствующие урав­ нения этих кривых можно представить в виде

88

Таблица 4.2

п — постоянные, значения которых для литых и деформируемых сплавов приведены в табл. 4.2. Отличие в долговечностях на ниж­ ней границе области разброса экспериментальных данных от средних значений достигает 20-кратного, что соответствует запа­ сам долговечности, приведенным в гл. 2 и 3.

Выбор величины постоянной А в уравнении (4.4) для литых и деформируемых сплавов зависит от степени ответственности рас­ считываемой детали. Для деталей, разрушение которых может привести к нежелательным последствиям для всего двигателя, при расчете следует использовать кривые, соответствующие ми­ нимальным значениям А ; при этом расчетная кривая будет соот­ ветствовать нижней границе области разброса значений долго­ вечности с заданной вероятностью неразрушения. Для деталей, развитие трещин в которых периодически контролируется (жа­ ровые трубы, створки сопла, тепловые экраны и др.), можно ис­ пользовать величины А , соответствующие средним значениям об­ ласти разброса, т. е. вероятности рузрушения Р = 0,5.

Исходные характеристики материала (аь, ф, йост), входящие в критериальные уравнения типа (4.4), не отражают роль неизотермичности процесса нагружения, влияние перемены знака, длительности деформирования. Эти обстоятельства могут быть учте­ ны при проведении специальных экспериментов при неизотер­ мическом нагружении, свойственном условиям нагружения рас­ считываемой детали. Схема такого деформирования (ОАВСДЕЕ) с заданными скоростями изменения температур t в интервале £тах — Anin и деформаций е в интервалах ер — есж — йост приве­ дена на рис. 4.9.

Особенностью условий высокотемпературного нагружения го­ рячих деталей авиационного двигателя является накопление в их материале статических повреждений не только на стацио­ нарных режимах, но и в относительно коротких переходных периодах цикла. Статическое повреждение изменяет исходные характеристики материала (сгь, ф), используемые в расчетах долго­ вечности по уравнению (4.4). Если расчет деталей ГТД выпол­ нять в размахах деформаций Ле, то в качестве исходного можно использовать известное уравнение Мэнсона [15] с введением в него

функций фх = ф (£, т) и Ogt = ов (£, т), учитывающих действие времени т и температуры t на характеристики прочности

89

, Рис. 4.9. Схема процесса не- т1Я изотермического деформирова­ ния при определен1111величины

пластичности

Рис. 4.Ю. Расчетные кривые малоцикловой усталости для Деформируемых (а) и литых

(б) сплавов

е a) J — ХН77ТЮ Р, 2 -Х Н 6 2В М К Ю , 3 — ХН70ВМТЮ, 4 —ХН70ВМТЮ Б,

2 — ЖС6У, 3 — ЖС6К, 4 — ЖС6У

и пластичности:

Уравнение (4.5) эквивалентно уравнениям (2.10) и (2.11), за­ писанным в амплитудах деформаций (или условных упругих на­

пряжений) с введением в них характеристик прочности аВх и пла­ стичности фх. Если временную зависимость длительной прочно­

90