книги / Прочность конструкций при малоцикловом нагружении

5.2.3 или по расчетным кривым усталости (рис. 11.2—11.4) на уров-

не напряжении <та», т. е. i-ro режима; К — число режимов на­ гружения.

5.4.2. Условием прочности при нестационарном нагружении является неравенство

а < 1,

где а — накопленное усталостное повреждение по п. 5.4.1.

5.5.Упрощенная оценка циклической прочности.

5.5.1.Для вспомогательных конструкций (сосуды, металлокон­ струкции, защитные устройства и т. п.) допускается упрощенный расчет на циклическую прочность, условия применения и основ­ ные положения которого приведены в следующих пунктах:

а) сосуд и листовые элементы конструкций толщиной не бо­ лее 100 мм изготовлены в соответствии с принятыми требованиями к технологии и контролю основного металла и сварных соедине­

ний из сталей, имеющих отношение а*0<21ав 0,7 (кроме сталей для резьбовых соединений) и отличающихся в случае разнородных сталей по коэффициентам теплового расширения не более чем на 15%;

б) конструкция не включает торовые, линзовые, трубчатые и подобные компенсаторы тепловых расширений, подлежащие рас­ чету на усталость, патрубки сосуда разгружены от механических нагрузок и усилий компенсации присоединенных трубопроводов, а резьбовые соединения — от температурных напряжений и механи­ ческого изгиба и число их повторных затягов и раскреплений не более 100;

в) наибольшая температура рабочей среды в сосудах при эксп­ луатации не превышает 150° С, различие температур рабочих сред в соседних камерах неоднокамерных сосудов не более 20° С и скорость изменения температуры в переходных режимах не более 30° С/ч;

г) различие средних температур по объему элементов листовых конструкций во избежание температурных напряжений не пре­ вышает 20° С при стационарных и переходных режимах;

д) наибольший размах номинальных напряжений от механи­ ческих нагрузок в зонах концентрации [сгпр1 по упругому расчету

не превышает значения 2a\t2lаа, а в зонах сварных соединений

с конструктивным непроваром — 1,5оо,2; е) наибольший теоретический коэффициент конструктивной

концентрации напряжений или от усиления сварного шва по от­ ношению к номинальным в зоне концентрации не превышает 3, за исключением резьбовых соединений и сварных соединений с кон­ структивным непроваром (щелевые сварные швы).

5.5.2. При выполнении условий 5.5.1а—е заданные в эксплу­ атации числа циклов изменения давления от атмосферного до ра­ бочего р 0 и вновь до атмосферного или механической нагрузки от минимального до максимального значения и вновь до минималь-

ного не должны превышать число циклов по расчетной кривой усталости соответствующей стали для расчетной температуры и коэффициента асимметрии га = 0 при амплитуде

суда и толщина стенки.

Для сварных конструкций, не термообработанных после свар­ ки для снятия остаточных напряжений, допускаемое число цик­ лов определяют при амплитуде напряжений

0,22 К [= п р ]}та х + ° - 2 8 6 з «?2 С

[Па] ■— ---------------------------------------•

Коэффициент концентрации напряжений аа в патрубках сосудов принимают по отношению к мембранным напряжениям в цилинд­ рической части сосуда.

5.5.3. При наличии сварных швов с конструктивным непро­ варом число циклов изменения нагрузки по п. 5.5.2 не должно превышать при толщине стенки или листа больше 10 мм 5[7V], а при толщине 2 м м ^ й ^ Ю мм числа циклов 0,5 h [iV]. Число циклов [JV] определяют по расчетной кривой усталости соответ­ ствующей стали для расчетной температуры г = 0 при амплитуде

напряжений [о*] = 2 [сгпр1, но не более 2-103 циклов. Для зон соединения цилиндрической части сосуда с фланцем, днищем, опорным буртом и другими элементами большей толщины, чем цилиндрическая часть сосуда, напряжение [<jnp] может принимать­ ся равным удвоенному значению приведенного мембранного нап­ ряжения в цилиндрической части.

5.5.4. При эксплуатационных циклах изменения давления или механической нагрузки на величину Ap t < р п допускаемое число циклов следует определять с учетом суммирования уста­ лостных повреждений по условию

г

где nai, [ЛПг — ожидаемое в эксплуатации и допускаемое число циклов изменения нагрузки на величину Ap t соответственно. Значение [./V]* определяют по кривой усталости для расчетной температуры и г = 0 при амплитуде напряжений

[а*] = (0,28 + 0 , 2 2 (APi/Po)) {аа«апр]/Фс)}

в термообработанных после сварки конструкциях и

[Оа] — 0,22 (а0 [сТпрДтах “7.,'.

0,28 2о° с

ФсРо ' “ ф7°0’2

242

В том случае, когда а\л!вв <С 0,7 в интервале от 20° С до ра­ бочей, испытания при нагружении по заданным усилиям допус­

6.5. Для материалов, характеризуемых отношением о1л&!ав > 0,7, по результатам нагружения заданным усилием по симмет­

ричному циклу (п. 6.4) представляют следующие данные:

—упруго-пластическая деформация при первом нагружении растяжением (нулевой полуцикл) е'0);

—предел пропорциональности в нулевом полуцикле о40) при допуске на пластическую деформацию 2-10~4;

—пластическая деформация в первом полуцикле 6(1>;

—циклический предел пропорциональности в первом полу­

цикле Sт1*при допуске на пластическую деформацию 4-10-4. Указанные данные получают для трех различных значений

е(0>, приводящих к пластической деформации в первом полу­ цикле от 1-10"3 до 3 -10_3, и определяют значение коэффициента А для расчета кривой усталости по критерию квазистатического разрушения.

6.6. Гарантированные значения коэффициента снижения уста­ лостной прочности металла сварных соединений <рс представляют по результатам испытаний при симметричном цикле заданных де­ формаций в упругопластической области и заданных напряже­ ний в упругой области в интервале температур и чисел циклов, указанных в п. 6.1. Результаты обрабатывают методом наимень­ ших квадратов в полулогарифмических координатах: <рс — ло­ гарифм амплитуды деформации.

6.7. Если в течение ресурса эксплуатации не исключается снижение циклической прочности основного металла или сварных соединений в интервале температур от 20° С до рабочей вследствие контакта с рабочими средами, деформационного старения, наводороживания, нейтронного облучения, окисления, изменения леги­ рования, неизотермического нагружения и т.п., имеющих место при эксплуатации, по сравнению с циклической прочностью по пи. 6.2, 6.6 при предельных температурах без учета указанных факторов, то должны быть представлены количественные данные для учета их влияния на циклическую прочность в диапазоне числа циклов по п. 6.2.

§ 3. ОСОБЕННОСТИ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ДЛИТЕЛЬНОЙ ЦИКЛИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ

1.Общие положения

1.1.Настоящая методика расчета длительной циклической прочности распространяется на поверочный расчет при числе

циклов до 105 элементов конструкций и деталей машин из низко­ легированных сталей при температурах до 550° С и из аустенит­ ных хромоникелевых сталей при температурах до 650° С. Этот

244

расчет проводится после выбора основных размеров по нормам расчета статической и длительной статической прочности.

1.2.Типы конструкций, на которые распространяются поло­ жения настоящей методики, указаны в п. 1.2 § 2 настоящей главы.

1.3.Особенности оценки длительной циклической прочности элементов конструкций из алюминиевых сплавов при температурах до 200° С и из жаропрочных сплавов при температурах до 950° С изложены выше, в гл. 4 и 5.

1.4.Типы предельных состояний и критериев разрушения и

методы расчета при длительном циклическом нагружении прини­ маются такими же, как и при расчете малоцикловой прочности (см. пп. 1.3, 1.5 и 1.6 § 2).

1.5. Расчет длительной циклической прочности проводится на основе анализа общих и местных деформаций и напряжений, ха­ рактера изменения их во времени с учетом температур на каждой стадии нагружения с использованием расчетных кривых длитель­ ной циклической прочности, расчетных уравнений или по данным испытаний лабораторных образцов по согласованной методике

сучетом температурно-временных факторов.

1.6.Расчет длительной циклической прочности, как и расчет малоцикловой прочности, выполняется в местных условных уп­ ругих напряжениях, вычисляемых по местным деформациям (см. п. 1.8 § 2), с использованием расчетных и экспериментальных дан­ ных о величинах этих напряжений (см. п. 1.9 § 2).

1.7.При расчетном определении местных деформаций и нап­ ряжений используют изохронные кривые статического и изо­

хронные изоциклические кривые деформирования, получаемые из эксперимента или расчетом.

1.8. Расчетные характеристики, основные учитываемые и неучитываемые в расчете факторы указаны в п. 1.1 § 2.

1.9. Предложения об определении и назначении запасов по местным условным упругим напряжениям и по долговечности приведены в пп. 1.12—1.14 § 2.

2.Дополнительные понятия и определения

2.1.Основные понятия и определения приведены в п. 2 § 2.

2.2.Обозначения:

а‘вх — предел длительной прочности при температуре t и времени т, МПа, кг/мм2;

St — относительное удлинение при длительном статическом раз­ рушении, %;

ф/т — относительное сужение площади поперечного сечения при

245

Рис. 11.5. Схематизация цикла нагружения

1 — реальный цикл изменения напряжений; 2 — схематизированный цикл нагружений

х( — коэффициент снижения долговечности за счет неизотермичности нагружения.

2.3.Определения.

2.3.1Изохронная кривая деформирования — кривая дефор­ мирования, построенная по параметру времени нагружения т.

2.3.2. Изохронная изоциклическая кривая деформирования — кривая деформирования для данного полуцикла нагружения и данного времени т.

2.4.Расчетные нагрузки и напряжения.

2.4.1.Основные расчетные нагрузки, категории напряжений, методы определения напряжений и расчетные характеристики механических свойств приведены в пп. 2.3.1—2.3.7 § 2.

2.4.2.Изменение эксплуатационных тепловых и механиче­ ских нагрузок должно быть представлено во времени с одновремен­ ным изменением температур. Если в эксплуатации имеет место

нестационарное термомеханическое нагружение, то изменение нагрузок и температур представляется в виде соответствующих типовых блоков при повторяющихся режимах. Если последова­ тельность эксплуатационных режимов неизвестна, то построение типовых блоков должно быть осуществлено по условию получе­ ния наибольшего эксплуатационного повреждения.

3.1. Определение величин циклических напряжений, чисел цик­ лов и формы цикла.

3.1.1. Порядок определения составляющих напряжений от ос­ новных эксплуатационных нагрузок и формирования циклов при­ веденных напряжений изложены в пп. 3.1.1—3.1.4 § 2.

246

3.1.2.Условие перехода от упругого расчета к неупругому по

п.3.1.4 § 2 должно учитывать снижение предела текучести при увеличении времени нагружения.

3.2.Учет концентрации напряжений:

3.2.1.Определение приведенных теоретических коэффициен­

тов концентрации напряжений (аа)пр проводится в соответствии

спн. 3.2.1—3.2.3 § 2.

3.2.2.При определении коэффициентов концентрации услов­

ных упругих напряжений К* по пп. 3.2.4 и 3.2.5. § 2 в расчетных

уравнениях используется предел текучести al0tiz, соответствующий заданной температуре t и времени т. Этот предел текучести уста­ навливается по изохронным кривым деформирования или вычис­ ляется по уравнению

00,2т = 0«,2 (То/Тр.-,

где т0 2 — характеристика материала, зависящая от температуры. Величина т 0 2 для температуры t может быть вычислена по

(которому соответствует разрушающее напряжение <XBJ:

т „,2 = lg (oi.j/oaO/lg (т,/т0).

При этом показатель упрочнения материала т0устанавливается в зависимости от отношения 0о,2т/0вт и пластичности ф^. Урав­

нение для определения Овх приведено ниже.

3.2.3. Коэффициент чувствительности q*k концентрации нап­ ряжений допускается определять по п. 3.2.6 § 2 с использованием

характеристик свойств Оо;2, ав, а1г без учета фактора времени. 3.2.4. Максимальные и амплитудные значения местных ус­

ловных упругих напряжений определяют в соответствии с п. 3.2.7 § 2 .

3.3.Учет циклических свойств материала.

3.3.1.Величины местных напряжений и деформаций, а также параметры статических и циклических свойств материалов для температуры t и времени т определяют по пп. 3.3.1—3.3.4 § 2. При этом используют характеристики свойств для заданных t и %.

Для предела длительной прочности

таЬ= т„ь ехр [0аЬ (t -f- 273 — <„)],

247

Относительное сужение площади поперечного сечения опреде­ ляют по формуле

Ф/т = Ф /(Т С/Т)” 1*,

где тф — характеристика материала, зависящая от температуры, Величину ^ допускается определять по величинам т,ф:

я?V --- JCtyWlgb,

исходного нагружения, а для величин (Ошах)пр в последующих полуциклах и (о*)Пр — изохронные изоциклические кривые деформи­ рования для соответствующего времени нагружения. Показатели упрочнения для указанных кривых деформирования вычисляют по пп. 3.3.3 и 3.3.4 § 2 с учетом зависимости основных механи­ ческих свойств от температуры и времени нагружения.

3.4, Учет температур и времени нагружения.

3.4.1. Влияние температур на исходные механические свой­ ства Е\ о# 2» <4, ф/, фвк<т(- 1 учитывают в соответствии с пп. 3.4.1

и3.4.2 § 2.’

3.4.2.Для изотермических условий нагружения, когда тем­ пературы эксплуатации превышают температуры tn по п. 3.3.1, на основе анализа учета изменения местных условных упругих

напряжений для заданного режима эксплуатационного нагруже­ ния проводится его схематизация и определение эквивалентного времени цикла тцэ (см. рис. 11.5). В схематизированном цикле нагружения выделяют времена: тнр — время нагружения в сто­ рону растягивающих напряжений, твр — время выдержки в по­ луцикле растягивающих напряжений; трр— время разгрузки в полуцикле растягивающих напряжений; тнс — время нагруже­ ния в сторону полуцикла сжатия; твс — время выдержки в нолуцикле сжимающих напряжений; трс — время разгрузки в полуфшле сжимающих напряжений. Тогда с учетом чувствительности материалов к повреждениям в различных частях цикла в первом приближении можно принять

248

где кс — характеристика материала и условий нагружения; анр, Ярр, а„с, аро — коэффициенты приведения времени нагружения и времени разгрузки ко времени выдержки.

При равномерном увеличении условных упругих напряжений величины а принимают равными 0,33, при ускоренном нараста­ нии а* а 0,22, при замедленном нарастании о* а 0,45.

Для аустенитных нержавеющих сталей при знакопеременном симметричном цикле коэффициент кс принимают равным 0,35. При увеличении коэффициента асимметрии напряжений г до 1 коэффициент кс линейно увеличивается до 1.

Для других сталей, для которых отсутствуют эксперименталь­ ные данные, в первом приближении (идущем в запас) величина кс принимается равной 1. Эквивалентное время нагружения на заданном режиме с числом циклов N принимают равным

T — Тцз/V.

3.4.3.Допускается (что идет в запас) время нагружения t принимать равным суммарному времени нагружения рассматри­ ваемой зоны при температурах выше tn по п. 3.3.1.

3.4.4.Нестационарность изменения температур в пределах

рассматриваемого цикла напряжений учитывается при определе­ нии долговечности коэффициентом снижения долговечности щ (см. п. 4).

3.5.Учет асимметрии цикла.

3.5.1Влияние коэффициентов асимметрии условных упругих напряжений г* и коэффициентов асимметрии напряжений г учи­ тывают в соответствии с пп. 3.5.1 и 3.5.2 § 2,

3.5.2.Асимметрия цикла напряжений учитывается также при определении эквивалентного времени цикла тцэ и времени нагру­ жения т по п. 3.4.

3.6.Учет накопления повреждений.

3.6.1.Учет накопления повреждений для различных режимов работы проводится по правилу линейного суммирования в соот­ ветствии с п. 3.6. § 2.

3.6.2.Для принятой последовательности режимов время /-ре­

жима с эквивалентным временем (ТцэД и числом циклов N i принимают с учетом времени работы до /-режима:

i—1

Т-i == S1 t ; - r l (^n;t)iJ^i*

3.6.3. Допускается время тг для каждого /-режима принимать равным т в соответствии с п. 3.4.3.

3.7. Учет специальных условий нагружения.

Учет специальных условий нагружения проводится в соответ­ ствии сп . 3.7 § 2. При этом должно учитываться снижение плас-

t I t

тичности, а также повышение отношении a0i2/OB*

249

3.8.Учет остаточных напряжений я деформаций.

3.8.1.Остаточные напряжения в первом приближении, иду­ щем в запас, учитываются в соответствии с п. 3.8.1 § 2.

3.8.2.В уточненных расчетах допускается учитывать сниже­ ние остаточных напряжений за счет их релаксации при темпера­ турах выше tn по п. 3.3.1 (см. п. 3.4).

3.8.3.Остаточные пластические деформации учитываются в соответствии с п. 3.8.2 § 2.

3.9.Учет наложения вибрационных напряжений.

Наложенные вибрационные напряжения учитываются в соот­ ветствии с пп. 3.9.1 и 3.9.2 § 2.

4.Определение разрушающих напряжений и долговечности

4.1.Основные расчетные зависимости.

4.1.1. Для определения разрушающих напряжений и долго­ вечности используют уравнения и параметры, приведенные в пп. 4.1.1—4.1.10 § 2 с введением в них характеристик механических свойств по п. 3, зависящих от температуры t и времени т.

шения при жестком нагружении (см. п. 4.1.1 § 2) принимает вид

Уточненное уравнение кривой усталости по п. 4.1.4 § 2 за­ писывается в форме

При построении кривых усталости по критерию разрушения при мягком нагружении (см. пп. 4.1.4 и 4.1.9 § 2) должно быть

учтено как снижение характеристики пластичности фьт, так и снижение показателя степени т1 и увеличение параметра А.

4.1.3.Если время % определено по п. 3.4.3, то уравнения расчетных кривых усталости записываются в форме уравнений ип. 4.1.1, 4.1.4, 4.1.5 и 4.1.6 § 2 с учетом п. 4.1.1.

4.2.Расчет сварных соединений.

4.2.1.Сварные соединения рассчитывают в соответствии с

пп.4.2.1—4.2.3 § 2.

4.2.2.При уточненном определении предела выносливости

сварных нетермообработанных соединений по п. 4.2.2 § 2 допус­ кается учитывать релаксацию остаточных напряжений при вре­ мени т > 0,1s ч (где s — толщина сваренных элементов, в мм) и

250