книги / Прочность конструкций при малоцикловом нагружении

циклической анизотропии, ранее обнаруженное для условий упру­ гопластического циклического деформирования в работе [17].

Обобщение многочисленных экспериментальных исследований элементов резьбовых соединений из сталей различных категорий прочности (с пределами текучести от 240 до 700 МПа) показало, что изменение малоцикловой прочности не пропорционально уве­ личению статической прочности материала резьбовых соединений. Повышение статической прочности легированных сталей приводит к повышению сопротивления малоцикловому разрушению при дол­ говечностях, меньших 5-103; при долговечностях, больших 5-104, различие в абсолютных значениях разрушающих амплитуд приве­ денных номинальных напряжений снижается (особенно при умень­ шении коэффициентов асимметрии гпр).

Исследование эффекта масштаба [18] на малоцикловую проч­ ность резьбовых крепежных соединений (из сталей 25Х1МФ и

приведенных напряжений незначительно. Коэффициент чувстви­ тельности к абсолютным размерам сечения га при этом для Ml 10 составляет 0,9—0,95 и слабо зависит от числа циклов в диапазоне 103—104.

Как отмечалось выше, малоцикловые разрушения в резьбовых соединениях происходят либо по поперечным сечениям резьбовой части стержня соединения с крупными шагами, либо посредством последовательного среза витков резьбы (соединения с мелкими шагами). Наблюдаются и случаи переходных видов, когда при срезе отдельных витков окончательное разрушение происходит по поперечному сечению. Из анализа несущей способности резьбо­ вых соединений М20, выполненных с шагом резьбы, равным 1,0; 1,5; 2,0 и 2,5 мм, следует, что наибольшая долговечность (при том же значении амплитуды напряжений) достигается для соединений М20 X 2,0 и М20 X 1,5. При этом реализуются различные виды разрушения.

В связи с рассмотренными особенностями деформирования и разрушения резьбовых соединений, работающих в широком диа­ пазоне температур, важное значение может иметь температурный фактор, способствующий возникновению дополнительных дефор­ маций ползучести, снижению усилий предварительного затяга и накоплению длительных статических и циклических повреждений. Оценка сопротивления малоцикловому разрушению резьбовых соединений нри высоких температурах может быть осуществлена по критериям длительной циклической прочности (см. гл. 2, 4 и 11). Понижение температур эксплуатации приводит к возможности возникновения хрупких разрушений резьбовых соединений на ранних стадиях развития трещин малоциклового нагружения. Это требует изучения трещиностойкости конструкционных мате­ риалов (предназначенных для изготовления резьбовых соедине­ ний) с применением соответствующих критериев линейной и нели­ нейной механики разрушения [19, 12].

211

Таким образом, вопросы малоцикловой прочности резьбовых соединений остаются одними из наиболее сложных в силу выра­ женных эффектов концентрации напряжений, перераспределения усилий, напряжений и деформаций в наиболее нагруженных зо­ нах, раннего образования трещин усталости и большого их влия­ ния на условия нагружения повреждаемых витков.

Литература к главе 10

1.Биргер И. А ., Иосилевич Г. Б. Резьбовые соединения. М.: Машинострое­ ние, 1973. 256 с.

2. Якушев А . И., Мустаев Р. X ., Мавлютов Р. Р. Повышение прочности

и надежности резьбовых соединений. М.: Машиностроение: 1979. 215 с.

3.Щербюк И. Д ., Якубовский И. В. Резьбовые соединения труб нефтяного сортамента и забойных двигателей. М.: Недра, 1978.

4.Котлотурбостроение. Л., 1965 (Тр. ЦКТИ; Выл. 56).

5. Неразрушающий контроль металлов и изделий: Справочник/Под ред.

Г. С. Самойловича. М.: Машиностроение, 1976. 456 с.

6.Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий: Справоч­

ник: В 2-х кн./Под ред. В. В. Клюева. М.: Машиностроение, 1976.

7.Биргер И. А ., Шорр Б. Ф., Иосилевич Г. Б. Расчет на прочность деталей машин: Справочник. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1979. 702 с.

8.Каган В. А ., Иосилевич Г. Б ., Зацаринный В. В. Деформация и проч­ ность резьбовых соединений при малоцикловом нагружении: Мало­ цикловая усталость элементов конструкций. Вильнюс: Минвуз ЛитССР, 1979. Выл. 3. 75 с.

9.Серенсен С. В ., Когаев В. И., Шнейдерович Р. М. Несущая способность

ирасчет деталей машин на прочность: Руководство и справочное пособие.

3-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1975. 488 с.

10.Хейвуд Р . Б. Проектирование с учетом усталости. М.: Машиностроение, 1969. 504 с.

11.Нормы расчета на прочность элементов реакторов, парогенераторов, со­ судов и трубопроводов атомных электростанций: опытных и исследова­ тельских ядерных реакторов и установок. М.: Металлургия, 1979. 488 с.

12.Махутов И. А. Деформационные] критерии разрушения и расчет элемен­ тов конструкций на прочность. М.: Машиностроение, 1981. 272 с.

13.Каган В. А ., Ляонавичюс М .-К. В. Расчет резьбовых соединений с уче­ том кинетики разрушения; Математические модели и алгоритмы задач прикладной механики.— Тр. вузов ЛитССР. Литовский механический сборник, 1978, № 19.

14.Makhutov N. A ., Zatsarinny V., Kagan V. Initiation and propagation me­ chanics of low cycle fatigue cracks in bolts.— Fifth Intern, conference on fracture, ICF-5. Cannes, 1981, vol. 2, p. 605—612.

15.Иосилевич Г. Б. Концентрация напряжений и деформаций в деталях ма­ шин. М.: Машиностроение, 1981. 224 с.

16.Каган В. А ., Ляоновичюс М.-К. В. Влияние механических свойств ма­ териалов на развитие трещин малоцикловой усталости в зонах концен­ трации. Вильнюс, 1978. (Тр. вузов ЛитССР, Механическая технология; Т. 8).

17.Махутов И. А ., Щербак А . М ., Пойда В. Г., Терентьев В. Ф. Влияние старения и наклепа на сопротивление пластическим деформациям кон­ струкционных сталей при малоцнкловом нагружении. — Пробл. проч­ ности, 1970, № 1.

18.Каган В. А ., Ляонавичюс М .-К . В. Влияние масштаба на распростра­ нение трещин и разрушения в зонах высокой концентрации при мало­

цикловом нагружении.— Тр. вузов ЛитССР. Литовский механический сборник, 1977, № 2.

212

Глава 11

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ И РЕСУРСА

ПРИ МАЛОЦИКЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ

§ 1. ОСНОВЫ МЕТОДОВ РАСЧЕТА НА МАЛОЦИКЛОВУЮ ПРОЧНОСТЬ

Как показано в гл. 2—10, современные высоко нагруженные кон­ струкции (атомная и тепловая энергоустановки, летательные аппа­ раты, турбомашины, сосуды давления, инженерные сварные кон­ струкции, узлы разъемных соединений) обладают существенной спецификой конструктивных форм, технологии изготовления, условий эксплуатации, применяемых материалов. В то же время характерными для несущих элементов этих конструкций являются однократные и повторные местные пластические деформации, при­ водящие к накоплению малоцикловых повреждений (в диапазоне числа циклов экстремальных механических и тепловых на­ грузок от 101 до 5-104).

Развитие этих деформаций и повреждений по мере накопления числа циклов зависит от таких важных факторов, как уровень экс­ плуатационных нагрузок, циклические свойства материалов, мак­ симальные температуры и длительность нагружения в цикле. Если температуры эксплуатации сравнительно невелики и не связаны с образованием статических и повторных деформаций ползучести, то в разрабатываемых методах расчета конструкций на малоцикловую прочность температурно-временные эффекты не учитывают­ ся. Это обстоятельство позволяет существенно упростить методику расчета: в расчете прочности и долговечности в качестве исходных для заданного режима эксплуатации устанавливаются амплитуды местных, упругопластических деформаций (или местных условных упругих напряжений), коэффициенты асимметрии цикла и число циклов нагружения. Расчет сводится:

—к определению запасов по амплитудам местных упругопла­ стических деформаций и по Долговечности или

—к сопоставлению действующих амплитуд деформаций при заданном числе циклов с допускаемыми, установленными с введе­ нием определенных величин указанных выше запасов.

Втех случаях, когда конструкции работают при повышенных

ивысоких температурах, достаточных для возникновения дефор-

213

маций ползучести, расчеты при малоцикловом нагружении ока­ зываются значительно сложнее. Это связано с тем, что сопротив­ ление повторным неупругим деформациям и разрушению зависит не только от уровня нагрузок и числа циклов, но и от длительности нагружения и температуры. Учет температурно-временного фак­ тора в условиях малоциклового нагружения требует перехода от указанного выше расчета малоцикловой прочности к расчету дли­ тельной циклической прочности.

Ниже приведены основные положения, расчетные уравнения и характеристики для определения малоцикловой и длительной циклической прочности, а также алгоритмы и программы расчетов на ЭВМ сопротивления разрушению элементов конструкций при малоцикловом нагружении. В излагаемых методах расчета на со­ противление малоцикловому разрушению были использованы ре­ зультаты научных разработок, изложенных в настоящей серии монографий [1—4) и в работах [5—8], а также разработок норма­ тивных материалов применительно к атомным энергетическим ре­ акторам [9] и методических рекомендаций (по линии научно-мето­ дических комиссий в области стандартизации методов расчетов и испытаний на прочность).

Уточненные оценки прочности на стадии проектирования про­ водятся с использованием поцикловой кинетики местных упруго­ пластических деформаций, условий суммирования квазистатических и циклических повреждений; при этом может быть учтена неизотермичность нагружения как в расчете напряжений и де­ формаций, так и в расчете долговечности [1—7]. Проведение та­ ких кинетических расчетов при температурах, не вызывающих ползучесть, реализуется сравнительно несложно, если в эксплуа­ тации имеют место стационарные режимы изотермического нагру­ жения. Для материалов, склонных к циклической стабилизации, этот расчет еще больше упрощается и может быть основан на де­ формационных критериях разрушения и анализе напряженнодеформированного состояния в исходном (нулевом) и первом лолуциклах нагружения.

Усиление циклической нестабильности материалов и особенно повышение температур до уровней, связанных с возникновением деформаций ползучести, делают крайне затруднительным поцик­ ловой анализ напряженно-деформированных состояний и накоп­ ленных повреждений. Если при этом имеют место нестационарные неизотермические режимы нагружения, то поцикловый расчет даже с применением современных программ метода конечных эле­ ментов и мощных ЭВМ не дает конечного результата в оценке прочности при малоцикловом и длительном циклическом нагру­ жении.

В связи с изложенным в приведенных ниже методиках расчета сделан ряд допущений и упрощений, дозволяющих выполнить расчетное определение прочности и долговечности в рамках инже­ нерных возможностей — с использованием аналитических зависи­ мостей для кривых малоциклового разрушения, базовых статиче­

214

ских и циклических свойств материала и схематизированных ре­ жимов эксплуатационного нагружения. Расчетное определение местных напряжений и упругопластических деформаций прово­ дится на базе коэффициентов концентрации напряжений и дефор­ маций в неупругой области (для напряжений от механических и тепловых нагрузок); эти коэффициенты устанавливаются расче­ том по теоретическим коэффициентам концентрации для заданных уровней номинальных напряжений с учетом сопротивления мате­ риалов неупругим деформациям при статическом и циклическом нагружении. Нестационарность режимов нагружения в инженер­ ных расчетах учитывается по правилу линейного суммирования повреждений. Расчеты выполняются для стадии образования тре­ щин в наиболее нагруженных зонах рассматриваемых элементов конструкций.

Приведенные ниже методики расчета относятся к наиболее рас­ пространенным элементам конструкций, работающим в области малоциклового и длительного циклического нагружения. Для ряда специальных случаев в этих методиках содержатся рекомен­ дации, увязанные с соответствующими главами настоящей моно­ графии.

§ 2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ И ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПРИ МАЛОЦИКЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ

1.Общие положения

1.1.Настоящая методика распространяется на поверочный расчет элементов конструкций и деталей машин, испытывающих при эксплуатации действие механических и тепловых нагрузок

вдиапазоне числа циклов до 105. Поверочный расчет в соответствии

снастоящей методикой проводится после выбора основных раз­ меров, осуществляемого по соответствующим нормам проектиро­ вания, и расчета статической прочности.

1.2.В соответствии с настоящей методикой несущая способ­ ность элементов конструкций (элементы корпусов энергетических и химических реакторов и парогенераторов, автоклавов, трубопро­ водов, разъемные соединения, корпуса газгольдеров, воздухо­ нагревателей, насосов и т. д.) при циклическом нагружении опре­ деляется 'либо по предельным, соответствующим образованию трещин местным деформациям (напряжениям) для чисел циклов, равных эксплуатационным, (либо по предельным, также соответст­ вующим образованию трещин числам циклов \для деформаций (напряжений) от эксплуатационных нагрузок. !

1.3.Предельные состояния по образованию трещин при цик­ лическом нагружении могут достигаться в зонах концентрации на­ пряжений от силовых и температурных нагрузок, вне зон концен­

трации — от действия местных температурных напряжений и напряжений компенсации в компенсирующих устройствах.

215

1.4. Максимальные температуры цикла, для которых проводит­ ся указанная ниже оценка несущей способности, ограничиваются температурами до 450° С для деталей из аустенитных хромоникеле­ вых сталей и температурами до 350° С для деталей из углеродис­ тых и низколегированных сталей. При этих температурах дефор­ мации ползучести и длительные статические повреждения не учи­ тываются. Настоящая методика по оценке несущей способности при циклическом нагружении не распространяется на те случаи работы конструкций и машин, когда возникают деформации пол­ зучести.

1.5. Расчет на прочность при циклическом нагружении эле­ ментов конструкций для заданных условий эксплуатации (число циклов, асимметрия цикла, максимальная температура) прово­ дится по критериям квазистатического и усталостного разруше­ ния.

Квазистатические разрушения происходят при нагружении с заданными амплитудами номинальных напряжений вследствие накопления односторонних пластических деформаций, равных деформациям при однократном статическом разрушении. Уста­ лостные разрушения происходят при нагружении с заданными ам­ плитудами номинальных деформаций или напряжений с образова­ нием трещин вследствие накопления усталостных повреждений.

1.6. Оценка несущей способности по долговечности и деформа­ циям (напряжениям) производится расчетным путем, а также по результатам испытаний моделей узлов или натурных элементов конструкций при циклическом нагружении (с учетом конструк­ тивных форм штатных изделий, материалов и технологии изго­ товления, числа циклов нагружения в эксплуатации, температу­ ры и т. д.).

1.7.Расчет несущей способности производится на основе ана­ лиза общих и местных деформаций (или напряжений) элементов конструкций и по расчетным кривым усталости или по данным ма­ лоцикловых испытаний лабораторных образцов/по соответствую­ щему руководящему техническому материалу. '

1.8.Расчет прочности и долговечности по настоящей методике выполняется в местных условных упругих напряжениях, равных произведению местных упругих или упругопластических дефор­ маций на модуль упругости при заданной температуре. Условные упругие напряжения позволяют вести расчет по деформационным критериям в форме, принятой в инженерных расчетах прочности.

1.9.Определение местных деформаций в элементах конструк­ ций и деталях машин производят по данным упругого или упруго­ пластического расчета или по данным измерений деформаций на моделях и на натурных конструкциях для заданных эксплуатаци­ онных нагрузок.

1.10.При расчетном определении местных деформаций исполь­ зуют кривые циклического деформирования, получаемые по дан­ ным испытаний лабораторных образцов, или расчетные кривые

216

деформирования, получаемые по кривым статического деформи­ рования.

1.11. В расчетах несущей способности по настоящей методике учитываются числа циклов нагружения, температуры, асиммет­ рии цикла деформаций (напряжений), нестационарность нагруже­ ния, остаточные напряжения от сварки, исчерпание пластичности при технологических и монтажных операциях, снижение пластич­ ности за счет нейтронного облучения и деформационного старе­ ния, наличие сварных швов.

Повышение характеристик прочности в результате нейтрон­ ного облучения и деформационного старения, равномерная коррозия, фактическая последовательность режимов нагружения не учитываются.

В настоящей методике также не рассматривается влияние кор­ розионных повреждений (местная коррозия, коррозионное раст­ рескивание, образование хрупких окисных пленок и т. п.), не­ металлических включений и макродефектов металла за пределами норм дефектоскопического контроля и допустимой загрязненности металла, а также расчеты циклической прочности на стадии раз­ вития трещин.

1.12. В результате расчета прочности при циклическом на­ гружении определяются коэффициенты запаса прочности по де­ формациям (напряжениям) и по долговечности по указанным в п. 1.3 критериям. Полученные в расчете коэффициенты запаса прочности по напряжениям и долговечности должны быть не ниже требуемых.

1.13.Запасы прочности по п. 1.12, вводимые в уравнения кри­ вых усталости, позволяют получить кривые допускаемых ампли­ туд условных упругих напряжений и допускаемых чисел циклов

исводить расчеты к сопоставлению действующих амплитуд и чи­ сел циклов с допускаемыми.

1.14.Снижение запасов по сравнению с требуемыми должно обосновываться более точными методами расчета и испытаниями модельных или натурных элементов конструкций и деталей ма­ шин.

2.Основные понятия и определения

2.1.Обозначения:

о— напряжение, МПа, кг/мм2;

е — деформация;

t — температура, °С;

Е1 — модуль упругости, МПа, кг/мм2;

<*о,2 — условный предел текучести при температуре t, МПа, кг/ммг;

<Тв — временное сопротивление (предел прочности) при темпера­ туре t, МПа, кг/мм2;

SlK — истинное сопротивление разрыву при температуре t, МПа, кг/мм2;

217

t|у — относительное сужение площади поперечного сечения лабо­ раторного образца при статическом разрушении при темпера­ туре t, %;

— относительное сужение площади поперечного сечения об разца при напряжениях од при температуре t, %;

О/ — относительное удлинение образца при статическом разруше­ нии при температуре t, %;

crL, — предел выносливости при симметричном цикле нагрузки (растяжение—сжатие) при температуре t, МПа, кг/мм2;

бт — предел текучести (пропорциональности с допуском на пла­ стическую деформацию 0,02%) при температуре t, МПа, кг/мм2;

о„ — амплитуда условных упругих напряжений, равная произве­ дению амплитуды упругопластических деформаций на модуль упругости, МПа, кг/мм2;

От — среднее условное упругое напряжение цикла, МПа, кг/мм2; (т*,ах — максимальное условное упругое напряжение цикла,

МПа, кг/мм2;

ofr,in — минимальное условное упругое напряжение цикла, МПа, кг/мм2;

г* — коэффициент асимметрии цикла условных упругих напря­ жений;

г — коэффициент асимметрии цикла действительных напряжений

концентрации, МПа, кг/мм2; [а]пр — допускаемое приведенное напряжение без учета концент­

рации, МПа, кг/мм2; ег, е2, е3 — главные (упругие или упругопластические) деформа­

ции; р — коэффициент Пуассона;

а1— коэффициент линейного температурного расширения, 1/°С; а„ — теоретический коэффициент концентрации упругих напря­

жений; К а — коэффициент концентрации напряжений в упругопластиче­

ской области; Ка — коэффициент концентрации условных упругих напряже­

ний;

аа— амплитуда местных условных приведенных упругих напря­ жений в элементе конструкции при эксплуатации, МПа,

кг/мм2; Фс — коэффициент снижения разрушающих напряжений металла

сварного шва; па — запас прочности по условным упругим напряжениям;

218

[atl — допускаемая амплитуда условных упругих напряжений, МПа, кг/мм2;

N — число циклов до образования трещины; пх — запас прочности по долговечности;

[iV] — допускаемое число циклов нагружения; i — режим нагружения;

[•/V], — допускаемое число циклов нагружения образца на г-режи- ме;

Na — число циклов нагружения в эксплуатации;

ща — число циклов нагружения в эксплуатации на t-режиме;

Оа? — амплитуда местных условных напряжений в эксплуатации на г-режиме, МПа, кг/мм2;

у. — коэффициент снижения долговечности при наложении виб­ раций;

а — накопленное усталостное повреждение; ш., т1 — показатели степени;

т(0), я:(к) — характеристики упрочнения материала в упруго­ пластической области в нулевом и к-м полуциКле;

ST — циклический предел текучести с допуском на пластическую деформацию 0,04%, МПа, кг/мм2.

2.2.Определения.

2.2.1.Рабочий цикл — изменение во времени основных пара­ метров (давление, температура) от одних крайних значений до других и обратно.

2.2.2.Цикл изменения деформаций (напряжений, темпера­ тур) — изменение деформаций (напряжений, температур) от ис­ ходной величины с переходом через максимальное и минимальное алгебраическое значение до первоначальной; в течение рабочего цикла может быть один или несколько циклов изменения дефор­ маций (напряжений, температур).

2.2.3.Расчетная температура — максимальная температура рассчитываемого элемента для заданного цикла напряжений.

2.2.4.Режим нагружения — процесс изменения деформаций (напряжений), характеризуемый определенными уровнями расчет­ ной температуры и циклических деформаций (напряжений).

2.2.5.Мягкое нагружение — циклическое нагружение с за­ данными амплитудами нагрузок.

2.2.6.Жесткое нагружение — циклическое нагружение с за­ данными амплитудами деформаций.

2.2.7. Циклически упрочняющиеся материалы— материалы, у которых ширина петли пластического гистерезиса при мягком нагружении уменьшается, а максимальные напряжения цикла при жестком нагружении увеличиваются.

2.2.8. Циклические разупрочняющиеся материалы — материа­ лы, у которых ширина петли пластического гистерезиса при мяг­ ком нагружении увеличивается, а максимальные напряжения цикла при жестком нагружении уменьшаются.

219

2.2.9.Циклически стабильные материалы — материалы, у ко­ торых ширина петли пластического гистерезиса при мягком и жестком нагружении не изменяется.

2.2.10.Циклически анизотропные (изотропные) материалы — материалы, накапливающие (не накапливающие) односторонние пластические деформации при мягком нагружении.

2.2.11.Число циклов до разрушения — число циклов до обра­ зования макротрещины при квазистатическом или усталостном разрушении.

2.3.Расчетные нагрузки и напряжения.

2.3.1.При определении несущей способности по критериям сопротивления циклическому нагружению учитываются силовые

итемпературные нагрузки: внутреннее и наружное давление, соб­ ственный вес изделия и его содержимого, вес других присоединен­ ных элементов, реакции опор и трубопроводов, температурные воздействия, вибрации, сейсмические нагрузки. В расчете учиты­ ваются остаточные напряжения от сварки однородных и неодно­ родных материалов, остаточные напряжения от сварки суммиру­ ются с напряжениями от указанных выше нагрузок.

2.3.2.Расчет сопротивления циклическому нагружению в со­ ответствии с п . 1.8 производится с учетом асимметрии цикла по амплитудам максимальных условных упругих напряжений цикла, равным произведению местной упругой или упругопластичес­ кой деформации, определяемой расчетом или экспериментально,

на модуль упругости при расчетной температуре; при деформаци­ ях, не превышающих деформаций предела текучести, значения условных и действительных напряжений совпадают.

2.3.3. При определении величины условных упругих напря­ жений учитываются:

—номинальные мембранные напряжения от механических нагрузок;

—мембранные напряжения в зонах действия внешних сосредо­ точенных нагрузок и в местах присоединения фланцев, днищ патрубков и т. д.;

—изгибные номинальные напряжения;

—местные напряжения от механических нагрузок;

—температурные напряжения (номинальные, местные, изгиб­ ные), возникающие в результате неравномерного распределения температур или из-за различия коэффициентов термического рас­ ширения;

—напряжения компенсации.

2.3.4. При определении местных максимальных условных уп­ ругих напряжений в зонах концентрации (в отверстиях, резьбах, пазах, галтелях, буртах и усилениях сварных швов и т. д.) учиты­ ваются напряжения, указанные в п. 2.3.3; температурные местные напряжения (вне зон действия краевых сил), возникающие

воболочках только вследствие радиальных градиентов температур

иразности коэффициентов линейного расширения основного ме­

220