книги / Прочность конструкций при малоцикловом нагружении
..pdfПри величинах Ств в пределах от 70 до 120 кг/мм2
=0,4-AT,* (ffB-70).
Если о 'в задано в МПа, то К -х = 0,4 — 0,0002 (сгв -- 700).
При |
Ив |
1200 МПа, 120 кг/мм2 значение ф' определяют из |
равенств |
-ф* = |
ф/ для ф} <" 30% и ф' = 15 + 0,5 ф/ для ф/ > |
>3 0 % .
4.1.4.Для уточненной оценки величин а* и N по критерию
усталостного разрушения допускается использование формулы
|
1 + г< In |
100 |
|
|
|
100— ф* + |
1 |
+ Г |
|
|
4 ( N ) mP ■ 1 —г* |
4 ( N ) е + |
1 |
—г |
где те — характеристика |
материала. |
|
|
|
При |
отсутствии соответствующих данных о величине те можно |
|||
принять |
|
|
|
|
те = |
0,132 lg Ов/oli. |
|
|
|
4.1.5. Если местные условные упругие напряжения Оа , о” от силовых и температурных нагрузок определены экспериментально или из решения упругой или упругопластической задачи в соответ ствии с пн. 2.3, 3.1 и 3.2, то для циклически разупрочняющихся металлов разрушающие амплитуды условных упругих напряже ний а* при заданном числе циклов N или число циклов до разру шения N при заданной амплитуде условных упругих напряжений
по критерию разрушения при мягком нагружении определяют ся по формуле
о* = |
|
2 1 — г |
In |
100 |
+ |
|
|
— - (ао)пр |
Г |
t : t |
1 + Г |
||||
|
jymi |
|
100 - фтв |
|
|||
|
|
|
|
|
|
3-1 /б В |
1 — Г |
где А — характеристика |
свойств |
материала, |
определяемая по |
||||
п. 3.3.4; фв — относительное |
сужение образца при напряжениях, |
||||||
равных пределу прочности; |
тп1 — характеристика материала, за |
||||||
висящая от циклических свойств и асимметрии цикла напряжений; |
|||||||
г — коэффициент асимметрии цикла напряжений; (аа)пр — теоре |
|||||||
тический |
коэффициент |
концентрации напряжений по п. 3.2.1. |
|||||
4.1.6. |
Величина фв устанавливается экспериментально или оп |
||||||
ределяется по |
формуле |
|
|
|
|
|
|
Ф в = |
Ф / |
1 ~ аоУ°в |
' |
|
|
|
|
|
4 / бв - < > в |
|
|
|
|
||
4.1.7. Показатель степени пг1 в формуле п. 4.1.5 равен |
|||||||
■mi = |
- Ц — |
(1 ,2 сто,2/ сгв — 0,354 |
|
|
|
231
4.1.8. Коэффициент асимметрии г в формуле и. 4.1.5 прини
мается равным г* по п. 3.5.1, если сг*шх < f l U |
а* < О ?- |
Наряду |
||
с указаниями и. 3.5.1 |
при о*|ах от~1и а* < а, |
можно |
пользо- |
|
ваться для уточненного расчета формулой |
|
|
||
г = 1 |
2з; |
|
|
|
'iJn° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а при о? > |
и о* |
— формулой |
|
|
: 1 - 2/(Оп \ТПо
4.1.9. Для уточненной оценки of и N допускается применение формулы
АЕ |
1 - Г |
1п |
100 |
+ |
|
|
л |
|
д/mi ' (^ojnp ' |
|
100 ч |
(4N) |
fn |
е+ |
1 г |
||
|
|
|
|
|
1 — г |
|||
где те — характеристика |
материала, |
определяемая по п. 4.1.4. |
При использовании коэффициентов концентрации К *по п.3.2.3 и полученных по пп. 4.1.4 и 4.1.9 значений а* расчет сопротивле ния циклическому разрушению элементов конструкций должен производиться в соответствии с и. 3.7.
4.1.10. За расчетные для определения коэффициентов запаса принимаются минимальные значения разрушающих амплитуд напряжений at и чисел циклов JV, из устанавливаемых по крите риям разрушения при жестком (пп. 4.1.1. и 4.1.4) и мягком (по пп. 4.1.5 и 4.1.9) нагружении.
4.2.Расчет сварных соединений.
4.2.1.Разрушающие амплитуды о*с местных условных упру гих напряжений для металла сварных соединений (для рекомен дованных техническими условиями режимов сварки и сварочных материалов) определяются экспериментально в соответствии с ме тодическими указаниями. При отсутствии экспериментальных данных о сопротивлении циклическому разрушению металла свар ных соединений величины огас принимаются равными
Сас = ffcOa,
где at — разрушающая амплитуда условных упругих напряже ний, определяемая по п. 4.1 для основного металла; фс — коэффи циент, зависящий от вида и режимов сварки, сварочных материа лов и термообработки.
Значения коэффициента фс приведены в табл. 11.3.
Для других методов сварки, сварочных и свариваемых мате риалов, не указанных в таблице, если нет соответствующих экспери ментальных данных, величина фс должна определяться экспери ментальным путем.
2 3 2
|
Таблица |
11.3 |
|
|
Метод сварки |
Свариваемые стали |
Термообработка |
Фс |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Ручная дуговая |
Малоуглеродистая |
Без термообработки |
0,8 |
|
|
Низколегированная |
Отпуск |
1,0 |
|
|
» |
1,0 |
||
|
Аустенитная нержавеюБез термообработки |
1,0 |
||
|
щая |
Отпуск |
1,0 |
|
Автоматическая |
Малоуглеродистая |
|||
Без термообработки |
0,9 |
|||
електродуговая |
Низколегированная |
Отпуск |
1,0 |
|
|
» |
1,0 |
||
Электрошлаковая |
Малоуглеродистая |
Нормализация, отпуск |
1,0 |
|
Аргоно-дуговая |
Низколе гированная |
Закалка, отпуск |
0,8 |
|
Низколегированная |
Без термообработки |
1,0 |
||
|
|
Отпуск |
1,0 |
|
|
Аустенитная нержавею- Без термообработки |
1,0 |
||
|
щая |
Отпуск |
1,0 |
|
|
|
4.2.2. Для сварных нетермообработанных соединений и термо обработанных соединений с остаточными растягивающими напря
жениями of, при симметричном цикле напряжений от механиче ских и температурных нагрузок предел выносливости в уравнени ях пп. 4.1.1 и 4.1.5 определяется по формуле
а_10==а_1(1 — а0/ав),
где а_х — предел выносливости металла сварного соединения по
п.4.1.3; Gg — предел прочности металла сварного соединения. Для нетермообработанных сварных соединений можно принять
°о = СТ0.2- Сжимающие остаточные напряжения в расчете не учитываются.
Концентрация напряжений и деформаций в сварных соедине ниях, обусловленная изменением геометрии, вызванной сварным швом, например неудаленным усилением стыкового шва, учитыва ется в соответствии с указаниями раздела 3.2.
4.2.3. Для сварных соединений с неполным проплавлением (щелевые сварные швы) в местах приварки тонких патрубков к обе чайкам, крышкам, днищам, приварки элементов жесткости и
фланцев разрушающие амплитуды Пащ для заданного числа цик лов № получают по уравнениям п. 4.1 как отношение
* * /ГГ*
О’ащ— Оа/Лд, где!К% — аффективный коэффициент концентрации условных уп-
ругих напряжении; оа — номинальные условные упругие напряжения^в_зоне щелевого сварного шва.
233
Рис. 11,1. Эффективные коэффициенты концентра ции условных упругих на пряжений для щелевых сварных швов
1 — низколегированные цик лически разупрочняющиеся ста-
ли |
t |
t |
|
при |
осевом |
(OQ %faB > |
|||||
нагружении; |
2 — малоуглеро |
||||
дистые |
и |
низколегированные |
|||
циклически |
стабильные |
стали |
|||
(0,4 < |
t |
t |
|
|
|
а0 д/сгд<0,65) при осе |
|||||
вом |
нагружении; |
з — аустенит, |
|||
ные нержавеющие |
стали |
(0,3 |
tt
<с 0 2/<тд ^ 0,6) при осевом на гружении; 4 — указанные выше стали при изгибе
Численные значения К% для осевого растяжения и изгиба при ведены на рис. 11.1; при сочетании в конструкции изгиба и растя жения для каждой из составляющих номинальных напряжений
вводятся соответствующие величины К*. Коэффициенты запаса при расчете щелевых сварных соединений следует принимать рав ными па = 1,25 и пу = 2,1.
4.3.Расчет пластически деформированных элементов конструкций.
4.3.1.Если элементы конструкций подвергались предвари тельной пластической деформации еп, то в расчетные уравнения пп. 4.1.1, 4.1.4, 4.1.5 и 4.1.9 вместо характеристик пластичности
In 100/(100 — ф() и In 100/(100 — фв) (см. также п. 3.8.2) вводятся характеристики пониженной пластичности
(In 100/(100 — фг) — Кпеп) и (In 100/(100 — фв) — Кпеп),
где Кп — коэффициент, зависящий от температуры предваритель ного пластического деформирования и стали (Кп О 1).
Повышение характеристики прочности a*s и за счет предварительных пластических деформаций и старения в расчетах
не учитывается, но изменение отношения о0#1о*в принимается во внимание.
Для малоуглеродистых и низколегированных сталей, склонных к деформационному старению (в случае предварительного пласти ческого деформирования в диапазоне температур старения), вели чина Кп принимается равной 1,2.
4.3.2.Если в конструкциях при неравномерных предваритель ных пластических деформациях возникают остаточные напряже ния а0, то их учет осуществляется в соответствии с пп. 3.8.1, 4.2.2.
4.4.Расчет с учетом эксплуатационных воздействий.
4.4.1.Если конструкция изготовлена из деформационно ста реющих сталей и эксплуатируется при повышенных температурах, включая температуры деформационного старения, то при расчетах
учитывается снижение характеристик пластичности (ф) и фв) и не
234
учитывается повышение характеристик прочности (<То,2 ><?в)- В фор мулы п. 4.1 вводятся минимальные значения характеристик ф* и фа для рабочего диапазона температур и соответствующие рабочей температуре характеристики а1а2, стд.
4.4.2. При воздействии на элементы конструкций радиацион
ных потоков, приводящих к изменению |
механических свойств, |
в расчет по п. 4.1 вводятся пониженные за |
счет радиационных по |
вреждений характеристики ф* и фа; повышение при этом характз ристик прочности OQi2, <7в не учитывается. В связи с увеличением
отношения ПоУ^в по мере накопления радиационных поврежде ний следует учитывать возможность перехода от расчета по пп.
4.1.1и 4.1.4 к расчету по пп. 4.1.5 и 4.1.9.
4.4.3.Эффект коррозионных воздействий учитывается в зави симости от типа коррозии — общей или местной (язвенной), характера коррозионной среды, давления и скорости среды и
длительности коррозионного воздействия, |
частоты нагружени я |
и концентрации напряжений. Снижение |
долговечности за счет |
коррозионных повреждений оценивается по экспериментальным данным. При отсутствии таких данных долговечность JVKC для малоуглеродистых и низколегированных сталей в коррозионной среде при равномерной коррозии можно определять по формуле
Л^КС— N (1 -- Ркс)|
где N — число циклов до разрушения по формулам п. 4.1; ркс — коэффициент влияния среды (ркс 1).
Величина ркс в зависимости от N для частот порядка 0,1—1 Гц определяется по формуле
Ркс = Кс lg N.
При осуществлении специальных мероприятий по снижению кор розионного воздействия водной среды (водоочистка, ограничение содержания кислорода, хлоридов и др.) величину Кс можно при нять в пределах 0,02—0,05. При числах циклов N 104 и воздей ствии водных и паровых сред без предварительной очистки величи на ( ^ '‘принимается равной 0,1. С повышением давления от 1 до 100 атм коэффициент Кс при специальной водоочистке линейно увеличивается до 0,2. Уменьшение частоты нагружения на 1 по рядок по сравнению с указанным выше приводит к увеличению Кс на 10 -15 % .
4.4.4. Наложение на основные циклы изменения условных упругих напряжений аа вибрационных воздействий (от гидроди намических, механических и тепловых пульсаций) с амплитудами
tfabjH частотами fb приводит к снижению долговечности, определяе мой по п. 4.1. Число циклов до разрушения N h с учетом наложе ния вибраций оценивается по формуле
Nb = NJxbi
235
где N — число циклов до разрушения по п. 4.1; хь — коэффициент влияния вибраций (хь 1). Коэффициент хь зависит от отноше
ния амплитуд afb/Oas и частот:
% = ( M ) V(0*b/(<I*e\
где V — коэффициент, зависящий от материала и определяемый экспериментально (F 2);
С а 2 = ° а + °аЬ‘
Величина V принимается по следующим данным:
Малоуглеродистая сталь |
V = |
1,3 |
Среднеуглеродистая и низколегирован- |
V ~ 1,8 |
|
ная сталь |
|
|
Аустенитная нержавеющая сталь |
V = |
1,6 |
4.4.5. Нестационарность циклического нагружения на различ ных режимах учитывается на основе линейного суммирования цик лических повреждений с учетом принимаемых запасов по амплиту дам условных упругих напряжений и долговечности.
5. Определение прочности и долговечности деталей машин и элементов конструкций
5.1.Коэффициенты запаса.
5.1.1.Коэффициенты запаса по местным условным упругим напряжениям для заданного режима нагружения определяются по формуле
где о'.* — разрушающие амплитуды условных местных напряже ний, устанавливаемые в соответствии с п. 4 для эксплуатационного
числа циклов N = N 3 |
105; <т*э — амплитуда местных условных |
||||
упругих напряжений в наиболее нагруженной точке в эксплуата |
|||||
ции, устанавливаемая по п. 3. |
|
|
|||
5.1.2. |
|
Коэффициенты запаса прочности ns по долговечности |
|||
определяются по формуле |
|
|
|||
ns = |
N/N3, |
|
|
|
|
где N — разрушающее число циклов, устанавливаемое в |
соответ- |
||||
|
4 |
|
„ |
о |
4: |
при N |
|
, для эксплуатационных уровней напряжении <ха = сга |
|||
105; N 3 — эксплуатационное число циклов по п. 3. |
|||||
5.1.3. |
|
Численные значения коэффициентов па и ns устанавли |
|||
ваются с учетом типа, условий эксплуатации и ответственности |
|||||
конструкций и машин, |
опыта проектирования и |
изготовления, |
точности расчетов и задания исходной информации, рассеяния ха рактеристик нагруженности и механических свойств.
236
Для сосудов давления, трубопроводов, корпусов, листовых конструкций, применяемых в энергетическом машиностроении, запасы па принимают равными 2, a nN — равными 10. Аналогич ные запасы можно принять для аппаратов химического машино строения, магистральных трубопроводов, сосудов давления и лис товых строительных конструкций.
Для элементов конструкций и деталей машин с высокой исход ной концентрацией напряжений (щелевые сварные соединения, резьбовые соединения и др.) или испытывающих действие только высоких температурных напряжений от резких перепадов темпе ратур по толщине стенки указанные выше запасы могут быть сни жены соответственно до 1,5 и 3.
5.1.4.В тех случаях, когда по расчету в соответствии с настоя щей методикой не удается обеспечить запасы па и nN по п. 5.1.3, их снижение допускается на основе модельных или натурных испы таний в условиях, приближающихся к штатным (по конструкции, технологии изготовления и нагружению).
Если испытанию при эксплуатационных нагрузках подверга ются натурные конструкции или полномасштабные модели, то за пасы прочности па и nN по моменту образования трещин должны быть не ниже 1,25 и 2,1 соответственно.
5.1.5.При циклических испытаниях допускается форсирова ние режимов нагружения (по механическим и тепловым нагруз
кам). При этом пересчет результатов испытаний на натурные, а также назначение режимов форсированных испытаний произво дятся на основе уравнений п. 4 (при испытаниях не допускается увеличивать механические нагрузки более чем в 1,5 раза и одно временно местные условные упругие напряжения больше чем в 3 раза по сравнению с эксплуатационными).
5.2.Допускаемые амплитуды напряжений и чисел циклов.
5.2.1.Допускаемые амплитуды условных упругих напряже
ний [а*] и чисел циклов [А] получаются как минимальные, исходя: из условий
[0*1 = 0*/% и [N ]=N /nN,
где o f , N — разрушающие амплитуды условных упругих напря жений и число циклов по уравнениям п. 4; % , пк — запасы по
п.5.1.
5.2.2. Вводя запасы па и в уравнение п. 4.1.1, получают
систему двух уравнений для определения [а* 1 и [А] по критерию* усталостного разрушения
100
Е In
100 — V
1+<*1
237
Для уточненной оценки [а* 1 и t-ЛГ] запасы па и пN в в о д я т с я в уравнения п. 4.1.4:
|
100 |
|
|
|
г *1 |
Е1In |
|
|
|
100 — ^ |
|
+ |
1 + г |
|
[ffa] |
2*Л [ (4 [TV])”1* + |
] |
||
|
па [ (4 [IV])" |
1 ' |
||
|
100 |
|
|
|
|
Е1In |
|
|
|
[<£] = |
100 — г |
|
7П |
1 “I- Г |
2(4nlV[iV])mP + 4 ^ 7 T |
|
|||
|
|
(4»лг-[ЛГ]) ^ + |
7^7- |
В качестве расчетных используют минимальные значения [а*]
и[ЛП по каждой из двух приведенных выше систем уравнений.
5.2.3.Для циклически разупрочняющихся сталей, вводя за
пасы гаа и Игу в уравнение п.4.1.5, величины [а*] и [АП определяют по критерию квазистатического разрушения как минимальные из системы двух уравнений
[а?]: |
АЕ |
1 —1г |
100 |
|
|
|
|
n a [ N ] mi |
|
2 |
(^ст)пр 1 п 100 — ifct, |
/ . |
* , t |
1 + г \ ’ |
|
|
|
|
|
в |
по1^ 1 + G- i /aBTTT7j |
||
[ста] = |
АЕ |
|
1 - г |
100 |
|
|
|
К.[ЛП)т , |
2 |
(а<»)пр 1п 100 _ ^ |
1 i J |
-t |
1 + г |
||
|
|
|
|
|
1 |
|
_ r |
Для уточненной оценки [of ] и [JV] запасы па и nNвводятся в урав нения п. 4.1.9:
[ а * ] |
АЕ1 |
1 —г |
■In |
100 |
+ |
171 |
1 -f* Г |
|
|
п0 [У Г ‘ |
2 |
|
100 — |
|
|||
|
|
|
|
|
|
*а[(4[ЛН) C+ |
J ~ |
|
|
АЕ |
2 1 - г . |
100 |
|
t |
|
|
|
1<£] |
|
Sк |
|
|
||||
nN [У ]т ‘ |
• ы пр — |
— 1 Q -----------------Г |
+ |
1 + |
> ‘ |
|||
|
2 |
100 — ^ |
|
(4»гу[ЛПГе + |
||||
|
|
|
|
|
|
1 - |
г |
При этом в качестве расчетных принимают минимальные значе ния [at 1и [АП по уравнениям пп. 5.2.2 и 5.2.3.
5.2.4. Для сварных соединений и элементов конструкций, подвергавшихся предварительной пластической деформации при определении допускаемых величин [а* ] и [ЛП, учитывается сниже ние разрушающих амплитуд напряжений путем введения коэф фициента фс, а также снижение пластичности и предела выносли вости за счет остаточных напряжений в соответствии с п. 4. Кроме того, при расчете [а*] и [ЛП должно быть учтено снижение соп ротивления разрушению от деформационного старения и нейтрон ного облучения.
238
5.3. Расчетные кривые допускаемых амплитуд напряжений и чи сел циклов.
5.3.1.По уравнениям пп. 5.2.2. и 5.2.3 строится серия кривых допускаемых [of ] и [TV] как нижние огибающие для заданных коэффициентов асимметрии г*, г.
5.3.2.Для элементов конструкций и деталей машин, нагру жаемых в соответствующем диапазоне температур при коэффи циентах асимметрии г* 0, г <; 0 (при действии преимущественно’ пульсирующего давления, осевых нагрузок и изгибающих момен тов), определение прочности можно проводить по кривым допус каемых амплитуд и числе циклов, по построенным уравнениям
пп.4.1.1 и 5.2.2 при г = г* = 0. Для циклически разупрочняющихся сталей такие кривые строят по уравнениям пп. 4.1.5 и
5.2.3при г = —1; эти кривые используют без ограничения по коэффициентам асимметрии г для эксплуатационных напряжений.
5.3.3.Для малоуглеродистых и низколегированных сталей при
ОоУов < 0,7, а‘в 450 МПа, 45 кг/мм2, ф/ ;> 32% и |
1,95- |
•105 МПа, 1,95-104 кг/мм2 для интервала температур 20—360° С и
г= г* = 0 расчетная кривая приведена на рис. 11.2.
5.3.4.Для углеродистых и низколегированных сталей при
0,7 |
<; ао,2/ов <; 0,9, |
О в > 500 МПа, 50 |
кг/мм2, ф/ > 4 5 % и |
Е1 = 1,9-105 МПа, |
1,9-104 кг/мм2 для |
интервала температур |
20—360° С расчетные кривые усталости приведены на рис. 11.3. Эти кривые построены для различных значений коэффициента кон
центрации (ог0)Пр и г = |
—1. |
Кривой |
1 соответствует величина |
||||
(ао)пр |
2,5, |
кривым 2 — величина |
(аа)Пр<^ 2,5. |
||||
5.3.5. Для хромоникелевых аустенитных нержавеющих сталей |
|||||||
для интервала температур 20—450° С и г = г* |
= |
0 при afi2/oв ^ |
|||||
< 0,7, |
Ов |
350 МПа, |
35 |
кг/мм2, ф/ > 45% |
и |
Е1 = 1,73-105 |
|
МПа, |
1,73-104 кг/мм3 расчетная кривая приведена на рис. 11.4. |
5.3.6.Для расчетных температур, меньших, чем наибольшие
вуказанных в пп. 5.3.3—5.3.5 интервалах, величины [of] допус кается умножить на отношение модуля упругости при расчетной температуре к модулю упругости при наибольшей температуре
интервала.
5.4.Прочность при нестационарных режимах нагружения.
5.4.1.При определении циклической прочности нестационарность силовых и температурных нагрузок при эксплуатации на различных режимах i учитывают на основе линейного суммирова ния повреждений по формуле
к
' 2 i N ° l [ N ] i = a ,
г=1
где N| — число циклов нагружения на i-м режиме в эксплуата
ции с напряжениями off; [7V]j — допускаемое число циклов на гружения, определяемое по расчетным уравнениям пп. 5.2.2 и
239