книги / Расчеты металлургических кранов

Потери давления на различных участках трубопроводов, свя­ занные с местными сопротивлениями, определяются зависимостью

в тепло, пренебречь теплоотдачей трубопроводов, насоса и дви­

По практическим данным емкость масляного бака должна составлять: при периодической работе не менее V3 минутной произ­ водительности насоса, а при постоянной работе— в 3—5 раз больше.

Более подробно о расчете гидросистем указано в специальной литературе [2 и др.]. Примеры применения гидропривода в не­ скольких механизмах мульдозавалочного крана конструкции за­ вода «Сибтяжмаш» приведены в работе [3]. Описание конструк­ ции гидропривода крана для раздевания мартеновских слитков дано в работе [35].

141

ГЛАВА IV

РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК В МЕХАНИЗМАХ

Одной из основных тенденций в современном краностроении является повышение производительности машин. Это можно осу­ ществлять, кроме других мер, за счет увеличения скорости уста­ новившегося движения и сокращения длительности переходных процессов (осуществление так называемых форсированных пуско­ тормозных периодов — см. гл. III). То и другое увеличивает дина­ мическую напряженность машины; появляется необходимость более тщательной оценки фактически действующих динамических нагрузок упругих элементов кинематических цепей (валы, ка­ наты, цепи, штанги, тяги, передачи, муфты и т. п.). Для этого необходимо располагать графиком изменения нагрузки на про­ тяжении цикла (циклограммой). Максимальные ординаты цикло­ граммы позволяют оценить несущую способность (прочность, устойчивость) элемента, а общий вид циклограммы дает возмож­ ность сравнительно просто рассчитать эквивалентную нагрузку (см. гл. V) и судить о выносливости элемента как по усталости, так и по износу.

Расчеты динамических нагрузок имеют особое значение для металлургических кранов, производство которых является инди­ видуальным или, в лучшем случае, мелкосерийным. При проек­ тировании металлургических кранов очень {/едко есть возмож­ ность создания опытного образца, который можно было бы все­ сторонне изучить в естественных условиях эксплуатации, выявить и устранить «узкие места», привести машину в соответствие со всеми многообразными, напряженными и иногда противоречивыми требованиями поточного и автоматизированного производства. Поэтому при создании крупной машины массой в десятки и сотни тонн должна быть уверенность в том, что выполненный расчет соответствует действительности и что преждевременного разру­ шения узлов и деталей не произойдет. Часто из-за отсутствия такой уверенности расчет конструкции производится с завышен­ ными коэффициентами запаса прочности, в результате чего неоп­ равданно завышается расход конструкционных материалов. В ряде

142

случаев незнание фактических динамических нагрузок приводило к поломкам и авариям, вызванным тем, что действительная пере­ грузка превышала запроектированные запасы прочности.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О РАСЧЕТНЫХ СХЕМАХ

Крановый механизм состоит из большого числа сосредоточен­ ных и распределенных масс. Исследование движения таких си­ стем в общем виде практически невозможно, однако для изучения главных динамических процессов в механизме можно заменить его соответствующей расчетной схемой. Чаще всего движущиеся узлы механизма представляют собой массивные и весьма жесткие тела, перемещающиеся в течение пуско-тормозных процессов почти как одно целое, поэтому их можно считать в первом приближении абсолютно жесткими, а всю их массу — сосредоточенной в точках, совпадающих с центрами тяжести. Общая деформация механизма определяется главным образом упругой податливостью его валов, канатов и других элементов, имеющих сравнительно маленькую массу. Такие элементы можно считать с известным приближением* безмассными и абсолютно упругими.

Таким образом, расчетная схема механизма может быть пред­ ставлена в виде ряда точечных масс, соединенных соответствующим числом невесомых абсолютно упругих звеньев.

Если задаться законами изменения внешних нагрузок, дей­ ствующих на такую идеализированную систему, и пренебречь волновыми процессами при распространении деформаций вдоль кинематической цепи, местными деформациями в местах со­ членения кинематических пар и изменением исходных пара­ метров системы, то можно довольно точно математически описать протекание переходного процесса. Испытания действующих машин подтвердили, что такое списание поведения узлов и деталей реаль­ ного механизма имеет приемлемую достоверность и позволяет определять закономерности изменения их динамических нагрузок.

Установив законы изменения динамических нагрузок в упру­ гих элементах машин, можно обоснованно проводить расчеты несущей^ способности, прочности и выносливости (как по уста­ лости, так и по износу).

В каждом механизме есть, как правило, вращающиеся и по­ ступательно движущиеся узлы. Для наглядности динамического взаимодействия отдельных масс их «приводят» к какому-либо одному упругому звену. Такая расчетная схема называется экви­ валентной или приведенной, в ней все расчетные параметры — нагрузки, массы (моменты инерции), коэффициенты жесткости, зазоры (люфты) — имеют приведенное значение. Расчетные пара­ метры можно приводить к любому месту механизма или его упру­ гому элементу.

Если приведение произведено к какому-либо валу механизма, то получается расчетная приведенная схема вращательного дви­

143

жения, где нагрузки характеризуются крутящими моментами, инерционные свойства масс — моментами инерции или маховыми моментами, упругость кинематических элементов — коэффициен­ тами жесткости при кручении, люфты— угловыми зазорами. Если приведение произведено к какому-либо поступательно дви­ жущемуся элементу (например, канату, цепи, рейке и т. п.), то получается расчетная приведенная схема поступательного дви­ жения, где нагрузки характеризуются силами, инерционные свойства движущихся узлов — их массами, упругость кинемати­ ческих элементов — коэффициентами жесткости при растяжении (или сжатии), люфты — линейными зазорами.

Приведенные схемы вращательного и поступательного дви­ жений идентичны как по объему расчетной работы, так и по ре­ зультатам расчета. Однако для составления исходных уравнений движения схемы поступательного движения, как правило, более наглядны. Поэтому их применяют не только в механизмах, где есть поступательно движущиеся детали, но и там, где все массы механизма имеют только вращательное движение (например, в ме­ ханизмах вращения, поворота и т. п.). В этом случае моменты инерции движущихся частей изображаются линейно связанными кружками, нагрузочные моменты — линейными векторами, а угловые зазоры— продольными люфтами [7].

ПРАВИЛА ПРИВЕДЕНИЯ

В крановых механизмах внешними нагрузками являются стати­ ческие сопротивления движению (сила тяжести груза, сопротив­ ления передвижению, сопротивления повороту и т. п.) и нагрузки от привода (пусковые и тормозные). Способы определения этих нагрузок кратко изложены в предыдущей главе; в первом при­ ближении их можно считать постоянными.

Приведение нагрузок от одного вала к другому осуществляется с помощью передаточного числа (п. ч.) между этими валами. Пре­ образование силового фактора поступательного движения (силы) в силовой фактор вращательного движения (крутящий момент) и наоборот связано с введением в расчетные формулы радиуса рабочего органа (радиуса барабана, ходового колеса, вылета стрелы и т. п.). Способ приведения зависит от направления си­ лового потока в механизме. При силовом режиме в формулах при­ ведения к. п. д. ставится в одной строчке с п. ч. механизма, при тормозном режиме — в разных строчках. К. п. д. механизма при его разгоне и при торможении можно считать одинаковым, за исключением механизмов, в кинематической схеме которых есть червячная или винтовая пара.

Ориентировочные значения маховых моментов моторных полумуфт и тормозных шкивов для крановых механизмов с элек­ тродвигателями постоянного и переменного тока можно брать в со­ ответствии с данными работы [17].

144

Приведение моментов инерции (или маховых моментов) от одного вала к другому осуществляется введением в расчетные формулы квадрата п. ч. между этими валами и к. п. д. в первой степени. При силовом режиме в формулах приведения к. п. д. ставится в одной строчке с квадратом п. ч., при тормозном ре­ жиме— в разных строчках. Преобразование инерционного пара­ метра поступательного движения (масса) в инерционный параметр вращательного движения (момент инерции) и наоборот осуществ­ ляют с использованием квадрата радиуса рабочего органа. Эти правила в равной степени относятся и к элементам винтовой пары, в которой радиусом рабочего органа является средний радиус винтовой поверхности.

Под жесткостью подразумевается способность упругого эле­ мента сопротивляться деформации. Реальные механизмы имеют такие соединительные звенья между массами, которые обладают конечной жесткостью. Жесткость элемента численно характери­ зуется коэффициентом жесткости, который представляет собой

деформацию. При деформациях растяжения—сжатия силовым фактором является сила, а деформация измеряется линейным перемещением; при деформациях кручения силовым фактором будет крутящий момент, а мерой деформации — угол закручи­ вания (обычно в радианах).

Определение коэффициента жесткости упругих элементов — трудоемкая задача, не всегда поддающаяся аналитическому ре­ шению. Предпочтительно пользоваться данными натурных испы­ таний. Для простейших случаев значения коэффициента жесткости указаны в работах [18, 23]. Для валов желательно учитывать крутильную и изгибную податливость [7 и др.].

Среднее значение модуля упругости канатов с органическим

конструкции— 1,7 106 кгс/см2.

Коэффициент жесткости муфт с резиновыми упругими элемен­ тами приближенно можно определить по эмпирической формуле

с„ = 6/гдпн К н у т а х КГС • М,

соединяемых валов в см.

От одного упругого элемента к другому коэффициенты жест­ кости приводятся так же, как и моменты инерции — с помощью

145

квадрата п. ч. между валами и к. п. д. в первой степени. При силовом режиме в формулах приведения коэффициентов жесткости к. п. д. ставится в одной строчке с квадратом п. ч., при тормозном режиме — в разных строчках.

Преобразование коэффициента жесткости растяжения — сжа­ тия в коэффициент жесткости при кручении и наоборот осуществ­ ляется с помощью квадрата радиуса рабочего органа.

При небольших углах раскачивания груза весом Q на канатной подвеске длиной / коэффициент ее поперечной жесткости опреде­ ляется по приближенному соотношению

В крановых механизмах могут быть упругие элементы с раз­ личными коэффициентами жесткости. В таких случаях параллель­ ное соединение упругих элементов определяется наибольшим, а последовательное соединение — наименьшим коэффициентом жест­ кости. Так, коэффициент жесткости упругих элементов в подъем­ ных механизмах определяется в основном коэффициентом жест­ кости канатов, а в механизмах передвижения — коэффициентом жесткости тихоходных трансмиссионных валов.

Зазоры (люфты) в соединениях определяются по соответствую­ щим стандартам или нормалям на зубчатые передачи и зубчатые

ВИДЫ ДИНАМИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ

Многообразие условий эксплуатации металлургических кра­ нов обусловливает различные виды динамического нагружения крановых механизмов. В настоящее время хорошо изученными являются а) безударные нагружения, б) подхват, в) рывок, г) сто­ порение, д) вынужденные колебания и резонанс. Кратко рассмо­ трим характерные особенности каждого из этих видов нагружения.

Б езу д ар н ы е н агр у ж ен и я . При этом виде нагружения все упру­ гие звенья перед началом движения подвергаются предварительной деформации от статического сопротивления движению и появле­ ние движущей нагрузки привода сопровождается одновременным троганием с места всех частей и деталей механизма. Такой вид нагружения наиболее часто встречается в подъемных механизмах и называется «подъем с веса». Речь идет о подъеме груза, уже ви­ сящего на крюке. Здесь статическим сопротивлением является вес груза и грузозахватного органа, а также крутящие моменты на барабане и на валах, создаваемые этим весом. Такой вид на­ гружения возможен также и при подъеме груза с опоры, если в схеме электрооборудования имеется подготовительная (предпу­ сковая) ступень, когда двигатель своим небольшим крутящим!

146

моментом преодолевает внутренние сопротивления, ликвидирует во всех звеньях кинематической цепи люфты и боковые зазоры и создает их предварительную деформацию.

Этот вид нагружения встречается в механизмах, где отсут­ ствуют зазоры или люфты (гидропривод, механизмы без зубчатых передач и зубчатых муфт и т. п.)*

Подхват. Этот вид нагружения, наиболее характерный для механизмов интенсивно работающих специальных кранов, реали­ зуется при свободном напуске подъемных канатов и чалочных органов, а также когда в механизме имеются по тем или иным при­ чинам боковые зазоры в зубчатых соединениях и другие люфты. По данным статистической обработки результатов наблюдений за работой металлургических кранов в условиях эксплуатации [8, 9 ] имеются следующие зазоры в рабочих органах (в мм):

Наиболее часто в эксплуатации встречается такой «подхват», когда зазор имеется в последнем звене. Движение системы в этом случае рассматривается последовательно, по этапам.

На первом этапе (холостой ход) движется k первых масс, со­ единенных k — 1 упругими звеньями. Решая систему дифферен­ циальных уравнений движения, определяют выражения для на­ грузок, а с помощью квадратур получают выражения скоростей и пути перемещения предпоследней массы т к. Длительность пер­ вого этапа определяется временем, в течение которого масса т к пройдет путь, равный зазору. В момент окончания первого этапа определяют величины нагрузок звеньев и скоростей масс и эти их значения принимают как начальные для решения задачи о дви­ жении системы на втором этапе.

Второй этап характерен постепенным нагружением последнего звена до уровня статической нагрузки (в подъемных механизмах — это вес груза, поэтому этот этап называют предотрывным). Пока нагрузка последнего звена FK< W (W — статическое сопротив­ ление движению), последняя масса т к+1 находится в состоянии покоя. Длительность второго этапа определяется решением урав­ нения FK(/2) — W

Третий этап характеризуется тем, что в движение включается и последняя масса т к+1. Начальные условия этапа берут как конечные условия предыдущего, второго этапа.

Рывок. На первых двух этапах система движется так же, как и в предыдущем случае. Поскольку груз от опоры здесь не отры-

147

оется, определяют только наибольшие нагрузки второго этапа. Этот вид нагружения характерен для клещевых и стрипперных леханизмов.

Стопорение груза или рабочего органа. Такое нагружение встречается в тех случаях, когда на пути движения груза или рабочего органа по достижении скорости установившегося дви­ жения возникает непреодолимое препятствие. Это может произойти при так называемом п е р е п о д ъ е м е , когда отказывает в ра­ боте конечный выключатель. Стопорный режим характерен также и для стрипперных механизмов и вообще имеет место в случаях, когда система начинает работать «на упор».

Вынужденные колебания и резонанс. Вынужденные колебания возникают и устанавливаются в системе под воздействием перио­ дического возбуждения. Последнее может иметь различную при­ роду — эксцентричность и неравномерность движения вращаю­ щихся частей механизма, частота вхождения в контакт каждой новой пары зубьев зубчатого зацепления, несовершенство геоме­ трической формы барабана или блоков механизма подъема, хо­ довых колес в механизмах передвижения, движение по волнооб­ разным рельсам и др. В тех случаях, когда частота возбуждения совпадает с какой-нибудь частотой собственных колебаний си­ стемы, возникает резонанс, и система испытывает довольно боль­ шие нагрузки, нередко приводящие к поломкам и авариям.

РАСЧЕТНЫЕ СЛУЧАИ

Механизмы металлургических кранов отличаются большим раз­ нообразием конструктивных исполнений и весьма напряженными условиями эксплуатации. Вместе с этим металлургические краны являются составной (иногда решающей) частью практически без­ остановочно работающей поточной технологической линии. Все это затрудняет натурное экспериментальное изучение фактиче­ ской загрузки таких кранов, особенно по отдельным элементам механизмов и несущих металлоконструкций. На основе накоплен­ ного в УПИ им. С. М. Кирова экспериментального материала о ра­ боте ряда металлургических кранов в табл. 19 приведена систе­ матизация типовых расчетных случаев; необходимость расчета отмечена знаком плюс.

Наряду с шестью наиболее распространенными типами спе­ циальных металлургических кранов, в таблице помещены и мо стовые универсальные краны. В механизмах подъема этих краноЕ подхват следует считать только в том случае, когда схема элек трооборудования не имеет предпусковой ступени. Это обстоя тельство в таблице отмечено кружком. Механизмы остальные кранов (в том числе и механизмы передвижения универсальны: кранов) должны обязательно просчитываться на подхват (если конечно, кинематическая схема содержит зубчатые передачи зубчатые муфты, а также другие элементы с зазорами).

148

149-