книги / Расчеты металлургических кранов

Для углеродистых и низколегированных сталей величины ф0 = = 0,05-=-0,20 (большие — для более прочных сталей), для легиро­ ванных конструкционных сталей фа = 0,25-г-0,30 [36]. Для асим­ метричных циклов при От < О ф„ = 0.

Из формулы (13) коэффициент запаса прочности запишется: по нормальным напряжениям

чувствительности углеродистых и легированных сталей от каса­

Значения коэффициентов Ка и Кх для валов и осей с галте^ямн и выточкой приведены в табл. 22 и 23, для валов и осей со шп^ноч. ными пазами эти коэффициенты имеют следующие значения;

190

Таблица 22

Эффективные коэффициенты концентрации для валов и осей с галтелями 1

»D и d —диаметры iбольшей и меньшей ступеней вала;

г—радиус галтели.

Таблица 23

Эффективные коэффициенты концентрации для валов и осей с выточкой

в кгс/см*

гt

* d —диаметр вала по выточке; jг — радиус выточки; t —глубина выточки.

Значения коэффициента (Ка е) для валов и осей с напрессо­ ванными деталями при давлении напрессовки р 300 кгс/см2 приведены в табл. 24.

191

Таблица 24

Коэффициент (Ко е) Для валов и осей с напрессованными деталями

П р и м е ч а н и е . При 300 кгс/см* указанные значения (К д : е) следует

умножить на коэффициент 0 в зависимости от величины р; при р, равном 0; 100; 200 и 300 кгс/см2 соответственно 0 будет 0,65; 0,83; 0,94 и 1,00.

Коэффициент запаса усталостной прочности при совместном действии нормальных и касательных напряжений

п0 -1

Оасч

Воспользовавшись для определения расчетного напряжения 3-й теорией прочности, получим для коэффициентов запаса проч­ ности выражение

Метод расчета пригоден как для симметричных, так и несим­ метричных циклов нагружения. Теоретические разработки метода подтверждены экспериментальными данными. Следует отметить, что для циклов с малыми амплитудами и средними напряжениями, близкими к пределу текучести, применение рассмотренного метода расчета исключено: при указанных комбинациях напряжений точка N 2 в ы х о д и т за пределы диаграммы предельных напряжений.

Расчет на выносливость при нестационарном режиме нагружения

Для большинства машин характерен нестационарный режим нагружения с переменными амплитудами напряжений и асимме­ трией циклов. Для проведения расчетов на выносливость должен быть известен закон изменения переменных напряжений и его влияние на усталостную прочность деталей и элементов. По­ скольку характер работы машин весьма разнообразен, то до на­ стоящего времени не разработано единого метода расчета, имею-

192

щего строгое доказательство. Практически, исходя из условий эксплуатации машин, стремятся установить режимы нагружения деталей механизмов и элементов при соответствующих режимах нагружения. С этими целями проводятся: 1) исследования по уста­ новлению фактических графиков загрузки механизмов, измерение действующих в деталях и узлах нагрузок и напряжений в усло­ виях эксплуатации; 2) сбор материалов о сроках службы и при­ чинах разрушения деталей и элементов со статистической обра­ боткой собранного материала; 3) лабораторные испытания образ­ цов, натурных деталей и узлов на усталостную прочность с вос­ произведением режимов нагружения, близких к фактическим.

Теоретическая основа метода расчета на усталостную проч­ ность заключается в определении эквивалентной нагрузки и усло­ вий суммирования усталостных повреждений [33]. В качестве исходного положения принимается уравнение усталостной кривой Велера, которое при действии изменяющейся нагрузки, вызываю­ щей переменные напряжения различной амплитуды, имеет мате­ матические записи:

получится, если напряжение сг,- выразить, пользуясь уравне­ ниями (16), через соответствующее число циклов до разруше­ ния z[:

Каждый член суммы этого уравнения представляет собой долго­ вечность при уровне напряжений <т

Если степень повреждения детали механизма или элемента конструкции при уровне напряжения а{

19 3

то общая степень повреждения при i возможных уровнях напря­ жений будет

что соответствует разрушению детали.

Уровень напряжений в деталях при нестационарных режимах нагружения может быть выше и ниже предела выносливости с раз­ личной степенью повторяемости. Формулы (16) предполагают учет напряжений (нагрузок) в пределах наклонной части кривой уста­ лости, где они превышают предел усталости. Для машин цикличе­ ского действия особенно важно учитывать максимальные напря­ жения (нагрузки), действующие при переходных процессах во время пусков и торможений.

Йз уравнения кривой усталости (16) будет справедливо ра­ венство

где Qmax— максимальная величина нагрузки при расчетах на долговечность;

zraax — число циклов нагружения до разрушения при на­ грузке Qmax.

Решая последнее равенство совместно с выражением (17), по­ лучим

Различные режимы нагружения детали при одинаковой сте­ пени ее повреждения будут эквивалентны. Поэтому

где kA— коэффициент приведения максимальной нагрузки к экви­ валентной или коэффициент долговечности.

Для удобства расчетов в качестве гЪкв принимают базовое число циклов z0 или по рекомендациям источника [34].

Метод расчета на усталостную прочность при нестационарных режимах переменных напряжений по эквивалентным нагрузкам применим для расчетов деталей механизмов кранового оборудо­ вания. Исходными данными для расчета служат: данные техни­ ческой характеристики крана и механизмов, характеристики техно­ логического цикла работы крана и параметры, определяющие фак­ тический режим работы крана и электрооборудования.

194

С учетом требований к проводимому расчету коэффициент долговечности принимает вид

переменного режима нагружения материал деталей испытывает тренировку от сочетания напряжений различного уровня. Иссле­ дования показали, что явление тренировки позволяет снизить расчетную эквивалентную нагрузку или повысить допускаемое напряжение при расчетах на усталость для сталей средней твер­ дости на 10%, для углеродистой стали — до 15%. В формуле (18) явление тренировки учитывается коэффициентом тренировки

Параметр я, а следовательно, коэффициент тренировки могут быть определены только экспериментально. Как показали ис­ следования, проведенные на образцах при чистом рзгибе и сим­ метричном цикле переменного нагружения, предел длительной усталости повысился на 20—25%; при консольном изгибе с пуском под нагрузкой и периодическом отдыхе короткая ветвь кривой усталости сдвигалась влево при неизменных показателе степени m и величине длительного предела усталости.

Учитывая недостаточность опытных данных по определению параметра я, следует принимать в расчетах коэффициент трени­ ровки /?Т = 1 [32].

Коэффициент срока службы; В формуле (18) коэффициент

195

где расчетное число циклов zp нагружения за календарный срок службы детали Ткал

Zp = 5256Ткал^сПВПр,

здесь kT и kc — коэффициенты годового и суточного использова­ ния механизмов;

пр— расчетная скорость вращения в об/мин.

При расчетах коэффициентов долговечности деталей кранов следует исходить из оптимальной долговечности машины в целом

Таблица 25

Рекомендуемые календарные сроки службы деталей Гкал в годах

Режим работы

Группы деталей

ЛС т ВТ

Коэффициент переменности нагрузки определяется пара­ метрами, которые характеризуют условия работы кранового ме­ ханизма, и типом напряженного состояния детали. В формуле (18)

где zt = Тini — количество циклов нагружения детали при на­ грузке Qh числе оборотов п, за время Тс.

Расчет коэффициентов kQ ведется по графикам нагружения крановых механизмов, которые устанавливаются путем исследо­ ваний циклов работы кранов в условиях производства. На рис. 58 приведена упрощенная схема цикла работы и нагружения крано-

196

вого механизма. График строится по. известным максимальной нагрузке на механизм Qmax и продолжительности включения ПВ.

Коэффициент р = QycT Q1)iax, где QycT — эквивалентная на­ грузка на механизм для периодов установившихся движений с грузом и на холостом ходу.

Коэффициент 6 = —■2 z„ д (так называемый коэффициент

неустановившегося движения), где 2 2н. д — число циклов при неустановившихся режимах движения (пусках и торможениях).

При использовании в расчетах на усталостную прочность упро­ щенных графиков нагружения крановых механизмов коэффициент переменности нагрузки принимает вид

При малых величинах коэффициента долговечности kA расчет деталей механизмов следует вести по статической прочности, при

кл > 6дР — по усталостной прочности. Граничные значения коэф­

фициента долговечности £дР при различных видах напряженного состояния будут:

Коэффициент долговечности при расчете быстроходных валов крановых механизмов1

Изложенные выше основные положения расчета крановых узлов и деталей на долговечность по эквивалентной нагрузке не учиты­ вают ряда особенностей нагружения быстроходных валов (со ско­ ростями вращения 100 об/мин и более) при расчете на ограничен­ ную долговечность.

Расчетная методика ВНИИПТМАШа не учитывает упругих колебаний на том основании, что они «. вызывают несколько циклов убывающих по амплитуде напряжений и весьма быстро затухают» [32]. Однако здесь следует учесть такие обстоятельства: а) доля упруго колеблющейся части нагрузки при подъеме «с веса» и при «подхвате» является доминирующей [171; б) частота коле­ баний, как правило, очень большая [191; в) колебания возбу­ ждаются при каждом переключении в процессе ступенчатого раз­ гона приводного электродвигателя, а также при каждом тормо­ жении механизма. Пренебрежение этими факторами ведет к зани­ жению расчетных напряжений и к уменьшению расчетных циклов.

1 Методика расчета предложена С. А. Казаком.

197

Поэтому при определении наибольшей нагрузки в расчетах долго­ вечности необходимо учитывать упругие колебания и соударения при выборке зазоров в кинематических парах.

Коэффициент тренировки принимается одинаковым на протя­ жении всего срока службы детали. Коэффициент переменности на­ грузки, определяемый методикой ВНИИПТМАШа, не учитывает возможные вынужденные колебания и автоколебания от работы зубчатых зацеплений.

Если учесть особенности нагружения быстроходных валов, то можно уточнить схему цикла работы механизма (рис. 59). В соот­

где -j- — отношение времени пуска к времени средней рабочей

операции [32].

Тогда, введением в расчет коэффициента учета нестационарности вращения вала, будем иметь

ZP == ТмашПр (1 j - ) = ТМаШгар£,

а уточненное выражение коэффициента срока службы

тг~

kr = } / ■ Т маш'1 ps

20

198

Для механизмов подъема складских, магнитных, грейферных кранов, а также для механизмов передвижения складских кранов, можно принимать £ = 0,9; для механизмов передвижения тяжелых рудных и угольных перегружателей £ = 0,6-ь0,7.

Изложенные уточнения учитывают прежде всего упругие коле­ бания и соударения. Тем самым делается попытка уменьшить не­ соответствие между современным уровнем расчетов на прочность и методом учета фактически действующих нагрузок 134 ].

Методика расчета напряжений изгиба в быстроходных валах изложена ниже.

РАСЧЕТ БЫСТРОХОДНЫХ ВАЛОВ НА ПРОЧНОСТЬ

ВМЕХАНИЗМАХ ПОДЪЕМА КРАНОВ

Кбыстроходным валам крановых механизмов подъема можно отнести первый и второй валы от двигателя в кинематической

схеме механизма (п 5^ 100 об/мин).

В зависимости от назначения и условий эксплуатации крана его механизм подъема может испытывать следующие режимы на­ гружения при неустановившемся движении: 1) пуско-тормозные режимы с висящим грузом, 2) подъем груза с подхватом и 3) сто­ порные режимы нагружения. Режим 1 встречается на всех кранах. Режим 2 только в таких механизмах подъема, схемы электрообору­ дования которых не имеют подготовительной ступени в. системе управления. На режиме 3 остановимся более подробно.

Если механизм снабжен тормозом с гидротолкателем и время его срабатывания при размыкании велико, то при каждом вклю­ чении двигателя кинематическая цепь механизма между ротором (якорем) и медленно срабатывающим тормозом будет испытывать стопорные нагрузки [43]. Конструкция быстроходного вала с зуб­ чатыми муфтами М3 и МЗП будет испытывать при этом дополни­ тельные удары. В таких механизмах стопорная нагрузка деталей первого вала, расположенных между двигателем и тормозным шки­ вом, должна приниматься как рабочая нагрузка. Если же меха­ низм снабжен таким тормозом, время срабатывания которого мало, то стопорные нагрузки в механизме могут появиться только в ре­ зультате нарушения нормальной работы (встреча груза или гру­ зовой обоймы с непреодолимым препятствием, переподъем крю­ ковой обоймы при неисправном конечном выключателе и др.). Такую нагрузку следует рассматривать как аварийную.

Специфические условия работы механизмов подъема и замы­ кания грейферных и механизма подъема магнитных кранов дают основания считать режим стопорения рабочим режимом. Это в рав­ ной степени относится и к некоторым специальным металлурги­ ческим кранам (например, для раздевания мартеновских слитков, колодцевые, посадочные и др.).

Разные режимы нагружения быстроходных валов имеют свои частотные особенности. Режимы 1 и 2, а также стопорение (или

199