книги / Расчеты металлургических кранов

Из теории расчета толстостенных цилиндров удельное давле­ ние на поверхности контакта при сборке с натягом определяется уравнением

Как показывают расчеты и экспериментальные исследования, силы трения между деталями оказываются достаточными, если

возможна пластическая деформация, что может вызвать увели­ чение внутреннего диаметра детали, а следовательно, снижение расчетного натяга сборки.

В качестве примеров потери прочности прессовых соединений можно указать на ослабление посадки между бандажом и центром ходового колеса крана, колеса локомотива, опорных роликов и др. Наружная деталь (бандаж) ходового колеса в эксплуата­ ционных условиях нагружается сосредоточенными нагрузками (радиальными и окружными). Вследствие высоких контактных напряжений в поверхностном слое бандажа имеет место пласти­ ческая деформация, которая приводит к появлению остаточных напряжений и деформаций. Последние вызывают увеличение диаметра посадки бандажа и снижение прочности соединения с центром. В практике наблюдались случаи, когда между банда­ жом и центром появлялся видимый на глаз зазор — бандаж «раскатывался».

210

Прочность прессового соединения при нагружении сосредо­ точенными силами зависит от ряда факторов, основными из ко­ торых являются: величины внешних нагрузок, механические

На рис. 64 приведена расчетная схема прессового соединения, нагруженного сосредоточенными радиальной (Р) и касательной

кгс/мм2.

2-10ЪМ\

Формулы для удельного давления при более сложной форме облегаемой детали приводятся в работе [25].

Обычно после сборки детали остаются в области упругих деформаций. С приложением внешних сосредоточенных нагрузок в зоне их действия возбуждается интенсивное поле напряжений, вследствие чего бандаж переходит в упруго-пластическое состояние.

Компоненты пластической деформации определяются равен­ ствами:

Полагая, что при малых упруго-пластических деформациях справедлив закон наложения, компоненты напряжений и дефор­ маций в равенствах (29)—(31) представляются суммами соответ­ ствующих величин от сборки деталей с натягом и действия внеш-

211

EyZ= е^2, е2Х = е2Х,

где а*, о'у, а2, т^, т^, т^, е.;, г'у, е2— напряжения и деформации от внешних нагрузок;

<т0, ог, е0, ег — напряжения и деформации от сборки деталей с натягом.

Напряжения от внешних нагрузок в точках сечения бандажа определяются известными формулами контактных напряжений,

где

А,„ = 0,5 [(X' — 7 ')2 + (7' — Z')2 + (Z' — X')2 +

+ 6ф (X'Z')2]; Ai = 27' — X' — Z'

Интенсивность деформации е,- в точках сечения XOZ бандажа может быть определена по истинной диаграмме деформирования материала.

Из компонентов относительной пластической деформации (29) изменение размеров посадочного диаметра бандажа вызывает интенсивность деформации

где Ау = 7 ' — 0.5Z' — 0,5Х'

Эпюра пластической деформации сечения бандажа XOZ в на­ правлении оси Y приведена на рис. 65, а. После выхода сечения из зоны контакта произойдет разгрузка точек сечения. Полагая, что бандаж не теряет формы кругового цилиндра исечения остаются

212

плоскими, относительная деформация волокон на поверхности сопряжения составит (рис. 65, 6)

0,5Ь

где Н = 0,5 (d2 — dx).

Суммируя ( е ^ на длине nd, найдем увеличение диаметра посадочной поверхности бандажа:

Ad = d (typ)d.

Следовательно, натяг сборки после пластической деформации бандажа уменьшится до величины

Дст = Асб — Ad.

Это равенство определяет так называемый стабилизированный натяг, который установится в прессовом соединении после ма­

Интегрирование по выражению (34) можно заменить суммиро­ ванием с использованием коэффициентов A i0, A h Ау. Последние, будучи вычислены относительно Z a (Z — ординаты по рис. 65,а — половина ширины полосы или радиус контактной площадки), могут быть использованы для расчета соединений различных размеров.

213

Если в итоге расчета стабилизированный натяг окажется отрицательной величиной, то соединение не долговечно и в про­ цессе эксплуатации в нем может образоваться зазор. Расчет сле­ дует повторить, назначив материал с более высоким пределом текучести, увеличить толщину бандажа и т. п.

Расчеты по определению стабилизированного натяга рекомен­ дуется вести в определенной последовательности.

1. По геометрическим размерам деталей прессового соедине­ ния, натягу сборки и величинам внешних нагрузок рассчитывают:

р — удельное давление на поверхности сопряжения;

[ов)?6 — окружное напряжение на поверхности катания бан­ дажа от сборки с натягом Дсб;

2а — ширина полосы контакта.

2. Расчет увеличения диаметра посадки бандажа на первом участке при окружном напряжении (OQ)I6

Az et Ф Ryp

вур — средняя относительная пластическая деформация смеж­ ных точек, лежащих на оси Z.

Для вычисления интенсивности напряжений at и деформа­ ции гУр в табл. 32 приведены необходимые расчетные коэффи­ циенты.

Интенсивность деформации е, находят графически из истин­ ной диаграммы растяжения материала бандажа.

Произведение всурМ позволяет заменить интегрирование по формуле (34) суммированием (при плоской задаче):

(zyp)d = d2 (dt — d) E еУР д 2 .

214

Таблица 32

Третий и последующие участки рассчитывают с учетом даль­ нейшего падения окружного напряжения сборки.

Натяг сборки после пластической деформации всех участков определится выражением

Аст = Дсб- ££=1 (Ad),-.

ГЛАВА VI

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИИ КРАНОВ С ЖЕСТКОЙ ПОДВЕСКОЙ ГРУЗА

По способу подвески груза мостовые краны можно разделить на два вида: с гибкой подвеской и с жесткой подвеской. Основой (остовом) крана являются металлические конструкции, которые во многом определяют стоимость, вес и эксплуатационную на­ дежность крана.

Вданной главе рассматриваются металлоконструкции кранов

сжесткой подвеской груза. Эти краны незаменимы в ряде про­ изводств, где недопустимо раскачивание груза, необходима точная установка его и большие скорости передвижения. Краны с же­ сткой подвеской груза в основном применяют как специальные для выполнения различных технологических операций в марте­ новском, прокатном, кузнечно-прессовом, медеплавильном и дру­ гих производствах, а также на складах листового проката, про­ фильного проката, штучных грузов.

Ккранам с жесткой подвеской груза относятся: посадочные, завалочные, завалочные с лопатами, краны для раздевания мартеновских слитков, краны с лапами, колодцевые, мульдо­ магнитные и др. При рассмотрении этих кранов особенно важными являются вопросы динамических нагрузок в связи с очень ответ­ ственными функциями в технологическом процессе производства

иособыми условиями эксплуатации таких кранов. Динамические нагрузки, действующие на металлоконструкции при подъеме,

опускании или торможении груза, не являются определяющими, так как вес поднимаемого груза в этих кранах всегда много меньше собственного веса тележки, постоянно действующего на балки моста крана.

Общей особенностью конструкций рассматриваемых кранов является наличие на их тележках шахт или колонн, расположен­ ных между балками моста крана. В нижних частях Этих шахт (колонн) расположены кабины управления и отдельные узлы механизмов, представляющие собой вместе с грузом значительную массу, которая в периоды разгона и торможения механизмов

216

крана создает инерционные нагрузки, действующие на металло­ конструкции моста и шахты крана. Очень большие нагрузки* вплоть до разрушающих, испытывают металлоконструкции ме­ таллургических кранов с жесткой подвеской груза при наездах кранов на буфера, при наличии больших сопротивлений движениюхобота или колонны, а также при наездах горизонтального хобота или нижнего конца шахты (колонны) на какие-либо упоры. Это имеет место при выполнении кранами отдельных специфических операций, например: а) чистке подин нагревательных колодцев лопатой, зажатой в клещах крана; передвижении составов с излож­ ницами чколодцевыми кранами; б) разравнивании шихты в марте­ новских печах завалочными кранами; в) передвижении блюмсов, и заготовок по подине нагревательной печи, отрыве их от пода печи посадочными кранами; г) раскачивании слитков с излож­ ницам клещами кранов для раздевания мартеновских слитков.

Для создания надежных конструкций, удовлетворяющих тре­ бованиям прочности и выносливости, необходимо прежде всего знать нагрузки, действующие на них.

ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ УПРУГОЙ СИСТЕМЫ

Технологические особенности использования кранов с жесткой подвеской груза (цикличность рабочих операций, сопровождае­ мых постоянными разгонами и торможениями, наезды на упоры, на буфера и т. п.) вызывают необходимость определения динами­ ческих нагрузок в их металлоконструкциях, как в упругих ди­ намических системах. Составление расчетных схем металлокон­ струкций кранов с жесткой подвеской груза как упругих динами­ ческих систем в конечном счете сводится к определению жестко­ стей упругих элементов, приведенных сосредоточенных масс и движущих усилий, действующих на системы. Ниже приводятся,

в вертикальной плоскости определяется обычным методом. Ре­ шетчатая система заменяется эквивалентной ей балкой постоян­ ного сечения. Из равенства прогибов фермы и балки для данных условий закрепления и нагрузки определяется момент инерции эквивалентной балки, который затем используется в дальнейших расчетах.

Металлоконструкции моста в горизонтальной плоскости пред­ ставляют собой рамную систему. Рассматривая горизонтальную' раму моста под действием сил инерции от постоянных и подвижных нагрузок, находят опорные моменты в узлах рамы, после чего она рассматривается как система, состоящая из двух свободноопертых балок, нагруженных внешними нагрузками и опорными моментами. Если мост решетчатый, горизонтальные фермы заме­ няются эквивалентными балками постоянного сечения. Для опре­ деления приведенного момента инерции многомассная система

217*

заменяется одномассной, исходя из равенства максимальных прогибов. Вычисляется прогиб балки от двух горизонтальных

сил Рг = расположенных одна на другой на расстоянии базы

тележки в середине пролета. Горизонтальная жесткость экви­ валентной балки находится как величина, обратная прогибу.

Для определения приведенных моментов инерции шахтыколонны при изгибе и кручении она заменяется эквивалентной ей консольной балкой постоянного сечения. Моменты инерции этой балки находятся: а) при изгибе — из условия равенства горизонтальных прогибов нижних концов шахты-колонны и •балки от действия горизонтальной единичной силы; б) при кру­ чении — из условия равенства углов закручивания нижних концов шахты-колонны и балки от действия единичного крутя­ щего момента.

Приведенные массы. Металлоконструкцию одной балки моста с распределенной по ее длине массой т заменяем невесомой бал­ кой с одной сосредоточенной массой в середине пролета L. Го­ ризонтальный хобот с распределенной по его длине массой заме­ няем консольной балкой с одной сосредоточенной массой на ее конце. Исходя из динамической эквивалентности обеих систем (с распределенной массой и с сосредоточенной массой), т. е. из равенства максимальных значений кинетических энергий или из равенства низших частот колебаний, получаем величины^, при­ веденных сосредоточенных масс.

Для простой шарнирно опертой балки приведенная к середине пролета масса будет:

из равенства максимальных значений кинетических энергий япр = tnL = 0,486mL;

из равенства низших частот колебаний

тпр = mL =s 0,493mL.

В обоих случаях величины приведенных масс оказываются довольно близкими и потому можно без больших погрешностей

имеет несколько сосредоточенных нагрузок Gh то общая формуЛа

218

где v — коэффициент приведения равномерно распределенной массы;

L — пролет балки;

g — ускорение силы тяжести; Gt — сосредоточенные нагрузки;

у1— относительные ординаты прогиба (рис. 66) [10,15] в тех сечениях балки, где приложены нагрузки.

Исходную систему шахта—колонна—груз (рис. 67, а) рассма­ триваем как упругую консольную двухступенчатую балку.

На нижнем конце первой ступени (шахты) жестко прикреплена масса кабины и механизмов тш- На нижнем конце второй сту-

Рис. 66. Кривые ординат относительных прогибов балок при колебаниях первого тона:

невесомую вертикальную консоль, имеющую постоянный по

чина шпр находится из условия, что кинетическая энергия при­ веденной массы на конце вертикальной консоли равна кинетиче­

219»