книги / Расчеты металлургических кранов

прочность элементов оказывается недостаточной, может произойти ввиду:

1) статического разрушения деталей и элементов; 2) появления перемещений, превышающих допустимые; 3) возникновений де­ формаций, превышающих допустимые.

В инженерных расчетах вопросу выбора запасов прочности уделяется исключительно большое внимание. Решение этого во­ проса зависит от многих факторов: степени ответственности де­ тали, качества материала, точности расчетных формул и определе­ ния действующих нагрузок, совершенства технологии изготовле­ ния деталей и сборки узлов и др.

Необоснованное завышение запасов прочности деталей меха­ низмов и элементов конструкций кранового оборудования ведет не только к завышению веса машин и перерасходу материалов, но существенно снижает эксплуатационные качества. Учитывая мно­ гообразие, а часто и противоречивый характер факторов, опре­ деляющих выбор запасов прочности, каждая отрасль машино­ строения на основе опыта вырабатывает свои нормы. По мере со­ вершенствования конструкций, методов расчета, накопления опыта нормы запасов прочности периодически обновляются.

При длительном действии статических нагрузок и при аварий­ ных режимах работы машины или механизма условия прочности определяются выражениями:

произведением трех коэффициентов, учитывающих различные факторы:

где л2 — коэффициент влияния внутренних пороков материала;

и проката л2 = 1,1; лх — коэффициент, учитывающий степень ответственности ме­

ханизма; имеет следующие значения для расчетных слу­ чаев А и Б:

180

п3— коэффициент режима работы механизма; для расчетного случая Б п3 = 1, для расчетного случая А п3 имеет следующие значения в зависимости от режима работы механизма:

Коэффициент запаса прочности [п] при статическом действии внешних нагрузок имеет следующие значения:

Допускаемые напряжения [а] для некоторых крановых дета­ лей и металлоконструкций имеют следующие значения (в кгс/см2):

1 Шпонка и ступица из стали 45, движение реверсивное.

181

При воздействии циклических нагрузок, когда в расчетных сечениях деталей и элементов напряжения превышают пределы выносливости, после определенного числа циклов нагружений воз­ можно усталостное разрушение.

Сравнительные испытания на усталостную прочность лабора­ торных образцов и натурных деталей, изготовленных из того же материала, показывают, что пределы выносливости последних в 3—6 раз ниже, чем образцов. Это объясняется влиянием ряда технологических конструктивных и эксплуатационных факторов, одни из которых повышают, другие, снижают сопротивление уста­ лости. Наиболее существенное влияние на усталостную прочность оказывают [33]: 1) абсолютные размеры поперечного сечения; 2) качество обработки поверхности; 3) состояние поверхностного слоя (механические свойства и остаточные напряжения в слое, зависящие от условий изготовления деталей;) 4) эксплуатацион­ ные факторы (коррозия, температура среды и др.); 5) характер изменения рабочих напряжений во времени; 6) концентрация на­ пряжений.

Усталостная прочность деталей существенно снижается при наличии концентрации напряжений. Разрушение почти всегда происходит в месте изменения формы детали. Отверстия, выточки, шпоночные канавки, ступенчатые переходы, поверхностные или внутренние дефекты материала являются концентраторами на­ пряжений.

Наличие концентраторов в расчетном сечении предполагает неравномерное распределение напряжений, максимум которых (отах, Ттах) располагается в непосредственной близости от кон­ центратора. Неравномерность распределения напряжений харак-

1 [°*]—допускаемое напряжение для металлоконструкций.

182

ностью к концентрации напряжений, характеризуются коэффи­

производят расчеты на долговечность. Условие долговечности за­ писывается в виде L <; [L], где L и IL] — действительный и нор­ мативный сроки службы деталей.

ОСНОВЫ РАСЧЕТА ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ

Как говорилось в § 1, расчет по предельным состояниям яв­ ляется расчетом на статическую прочность, причем более общим по сравнению с методом расчета по допускаемым напряжениям.

Разработанный проф. Н. С. Стрелецким, проф. А. Н. Гениевым и другими [37] (применительно к расчету железнодорожных и строительных конструкций) метод может быть использован и в краностроении, главным образом для расчета металлических кон­ струкций и сооружений мостового типа [38[. Не исключена воз­ можность применения указанного метода для расчетов детален механизмов.

Предельные состояния конструкций подъемно-транспортных машин определяются условиями, когда они перестают удовлетво­ рять требованиям эксплуатации. По этому признаку различается два предельных состояния [10]: 1) по несущей способности и огра­ ничению развития чрезмерных пластических деформаций; 2) по общим деформациям и колебаниям.

Для первого предельного состояния, определяемого проч­ ностью, выносливостью и устойчивостью элементов, должно соблю­ даться предельное условие [37]

N ^ Ф ,

где N — наибольшее расчетное усилие в элементе;

Ф — предельное усилие, определяющее наименьшую несу­ щую способность элемента.

184

Усилие N, при котором несущая способность элемента исчерпы­ вается, определяется выражением

N = % a,Pfnh

где Р" — нормативная нагрузка; а — усилие в элементе при Р" = 1;

п— коэффициент перегрузки.

Вкачестве нормативных нагрузок Рн принимаются макси­

мальные нагрузки рабочего состояния или аварийные нагрузки

всоответствии с расчетным случаем и возможной их комбинацией

[37].Назначение коэффициента nt для каждой из нормативных нагрузок ведется на основании статистических данных о вероятных величинах нагрузок. Трудности при решении этого вопроса заклю­ чаются в том, что для кранового оборудования металлургического производства в ряде случаев нет обоснованных данных по огра­

ничению величин Принимая большие значения nif расчет­ чик уменьшает вероятность поломки конструкции, но увеличивает ее вес.

В расчетах на выносливость, где в качестве нормативных на­ грузок принимаются эквивалентные нагрузки, коэффициенты = = 1. Для нагрузок от собственного веса конструкции коэффи­ циенты tii отличны от единицы.

носливости (с учетом концентрации напряжений, числа циклов нагрузки и асимметрии цикла) и коэффициента однородности по усталостным испытаниям, равного 0,9 [16];

при расчетах на прочность — произведение нормативного со­ противления и коэффициента однородности материала (для стали

тов [38].

Коэффициент условий работ определяется произведением трех коэффициентов:

т0 = tn^tn^m^

185

Для второго предельного состояния, определяемого ограни­

При расчетах по второму предельному состоянию коэффи­ циенты перегрузки принимаются равными единице (вес поднимае­ мого груза номинальный). Если при расчетах учитывается воз­ можность превышения нормативных нагрузок, то следует коэффи­ циенты перегрузок брать больше единицы. В ряде случаев опас­ ным является не перегрузка, а недогрузка конструкций: напри­ мер, уменьшение консольной нагрузки, разгружающей пролетное строение. Коэффициенты перегрузки такого типа нагрузок при­ нимаются величинами, обратными п.

Проф. М. М. Гохберг [10] рекомендует для расчетов крановых конструкций принимать коэффициенты перегрузок по «Строи­ тельным нормам и правилам» (СНиП) для строительных конструк­ ций и ГОСТу 1451—65 «Краны подъемные. Нагрузка ветровая»:

При выполнении расчетов по предельным состояниям важно правильно назначать величины расчетных коэффициентов, исходя из конкретных условий работы и нагружения машины на основа­ нии статистических данных. Недостаток последних пока не позво­ ляет в полной мере использовать преимущества метода для рас­ четов в краностроении.

РАСЧЕТ ДЕТАЛЕЙ И КОНСТРУКЦИЙ НА ВЫНОСЛИВОСТЬ

Детали механизмов и элементы конструкций кранового обору­ дования испытывают в работе действие переменных во времени, по величине и знаку напряжений. Если эти напряжения превос-

186

ходят определенный уровень, лежащий не только ниже времен­ ного сопротивления, но и предела текучести, разрушение мате­ риала происходит вследствие усталости. Усталостное разрушение чаще всего наблюдается у кранов тяжелого, в также среднего ре­ жимов работы, характеризующихся высокими коэффициентами использования по времени и по-грузоподъемности [24].

В зависимости от величин переменных напряжений число циклов нагружений до разрушения материала будет тем меньше, чем выше напряжение. Зависимость между уровнем напряжений и числом циклов их повторения представляется в виде кривой уста­ лости. На рис. 55 приведена кривая усталости в коорди­

натах а—N. Предел вынос­ ливости определяется наи­ большим напряжением цикла, которое выдерживает мате­ риал образца без разрушения при весьма большом числе циклов нагружения N 0. Для сталей обычно N 0 = 10 10е циклов.

Лабораторное определе­ ние усталостных характеристик материалов производится на

образцах главным образом при синусоидальной форме кривой изменения напряжений и с установившимися во времени режимами. Для кранового оборудования, работающего в пов­ торно-кратковременных режимах, характерен не стационарный режим изменения напряжений в деталях и элементах, вос­ произвести который в лабораторных условиях крайне затруд­ нительно. Поэтому имеющиеся в распоряжении данные порасчету на выносливость при установившихся режимах могут быть использованы с определенными условиями. Возможные от­ клонения расчетных вейичин от действительных должны компен­ сироваться выбором коэффициентов запаса усталостной прочности,,

на выносливость при установившемся режиме изменения напря­

187

На рис. 56 изображены различного вида циклы переменных напряжений: а — знакопостоянный цикл с положительными на­ пряжениями сттах и amin, 0 < г < 1; б — знакопостоянный цикл с положительным напряжением ашах и amln = 0, г = 0 (пульси­ рующий цикл); в — знакопеременный цикл с положительным сред­

цикл); д — знакопеременный цикл с отрицательным средним на­ пряжением, г << — 1; е — знакопеременный цикл с отрицательным

минимальным напряжением и а,шх = 0, г = — оо (пульсирующий цикл); ж — знакопостоянный цикл с отрицательными напряже­ ниями ошх и amln, г > 1.

При симметричном цикле пределы усталости материала (о_,, T _ J) сравнительно просто определяются лабораторными испыта­ ниями. Для несимметричных циклов, у которых показатель асим­ метрии может меняться в широких пределах в зависимости от величины и знака максимального и минимального напряжений, определение пределов усталости (аг, хг) явилось бы весьма трудо­ емкой задачей.

Для расчета характеристик сопротивляемости металлов дей­ ствию переменных нагрузок с различной асимметрией циклов пред­ ложены диаграммы предельных напряжений. Наиболее употре­

И. А. Одинг предположил, что между пределами усталости при симметричном и несимметричном циклах должна быть определен­ ная связь. Были установлены соотношения между пределом уста­ лости при симметричном цикле и параметрами несимметричного цикла при положительных величинах среднего напряжения:

188

Хотя выражения (11)—(13) получены с некоторым приближе­ нием, они хорошо согласуются с результатами многих экспери­ ментов.

Графическое отображение зависимостей (12)—(13) показано на рис. 57 и называется спрямленной диаграммой предельных на­ пряжений для несимметричных циклов. Наибольшее значение пределов выносливостей не должно превышать предельных зна­ чений статической прочности, поэтому диаграмма ограничивается

189