книги / Современные методы и средства балансировки машин и приборов

активного вещества; 6Л. ф — величина, обратная добротности спектральной линии фототропного затвора.

На основе этих предположений проведем стандартную процедуру укорочения е (t), К (й), изложенную в работах [12, 28].

Врезультате укорочения получим системы уравнений:

ё+ - ^ ё = - / - ! - (р+Рф );

^р = / ^ Л / ё ;

Cj2

Балансные уравнения, описывающие простейшую модель излуча­ теля, имеют вид укороченных уравнений. Поэтому представим ком­ плексные амплитуды «!, ёп1 и ёв2 в виде

где | Е |, | £ в11и | Еп21— модули комплексных амплитуд ё, ёв1 и ёв2; ф, Ф— фазы комплексных амплитуд ёв1 и ёвг.

Интенсивности потока фотонов в резонаторе лазера / и потоков фотонов внешних сигналов / в1 и / в2 можно записать в виде

Знак «*» означает операцию комплексного сопряжения.

ствием интенсивного излучения, а следовательно, и физику про­ цесса.

Таким образом, можно принять, что все время генерации N = N0

Введем следующие обозначения для перехода к реальным систе­

вещества, т. е. значение интенсивности, при котором инверсная населенность активного вещества уменьшается в 2 раза при / -> 0; #пор — значение пороговой населенности активного вещества, т. е. то значение населенности, превышение которого приводит к возник­ новению генерации.

Введя безразмерное время т = 2f/Tp0, где Т^0 — некоторая постоянная времени, нетрудно привести уравнения (6.23) к без­ размерному виду

в безразмерной форме

/ |т=о = 0 при IBi\T=o,

JV fT=o < 1 ;

Мф |т=0 _ №рф _ _ Миф

^пор Nnop

Аналогично, для функций, изображенных на рис. 6.8:

6.4. ОПТИМИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

ИОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ АВТОМАТИЗАЦИИ БАЛАНСИРОВКИ

Всоответствии с математической моделью электрофизического процесса взаимодействия мощного единичного излучателя с поверх­ ностью балансируемого тела протекают реальные производственные процессы, приводящие к решению практических технологических задач балансировки с большей или меньшей степенью совершенства.

Оптимизация процесса балансировки осуществляется относи­

тельно критериев производительности Tillp и качества AG30lt. Эти кри­ терии оказываются производными от энергии затрачиваемой на единичный акт балансировки, от частоты вращения балансируемого тела (ûp, соотношениями между первоначальным и достижимым уровнями остаточного дисбаланса AGfl0n/AGnp.

Достигаемое значение остаточного дисбаланса при автомати­ ческой балансировке имеет характер экспоненциального закона, который бесконечно малыми порциями приближается к нулю.

Поэтому

соотношения сигнал/шум, в общем случае k — 1; п — число пробных пусков; АОд — / (U^£; Тр) в соответствии с (6.24), а

Ws=nrL£P_{Ti)_ T ii)k.r

при (Гр — Т„) kT « Тр, Lp = 1.

Точностной критерий по весовой характеристике AGn опреде­ ляется из следующих соотношений:

А0 д = Л ( 1 - е - ^ ) ;

А бд = А { Г р -[- B i ,

с установкой светового луча Да, определяется из следующих соотно­ шений:

где U0 — напряжение, пропорциональное полезному сигналу на приемном устройстве лазерных датчиков дисбаланса; ср — угловая погрешность полезного сигнала, обусловленная частотными поме­ хами и соотношением сигнал/шум; А —А в и Bt—Bs— коэффициенты, определяющие взаимосвязь сигнала с внутренними поверхностями.

Исследования показали, что при подаче сигнала от входного зеркала, перемещающегося с частотой юр и имеющего параметры q> и U0, за счет моделирования потерь А и А в датчиках дисбаланса

происходит резонансное усиление напряжении, пропорциональное дисбалансу при заданном гр.

Упрощенный расчет может быть выполнен по формуле

где d — диаметр трубки оптического резонатора.

Коэффициент К'у, определяющий погрешность установки луча относительно места дисбаланса, может быть найден из соотноше­

Критерий производительности т]пр есть производная практически от всех составляющих математической модели автоматической ба­ лансировки с использованием ЛБС.

По этой причине на основе уравнений (6.24)—(6.28) и с учетом требований ГОСТ 22061—76 к определению классов точности балан­ сировки оказалось возможным разработать номограммы для опре­ деления основных критериев.

Точностные критерии определяются из соотношения (6.25)— (6.28), а затем подбирается наиболее близкое значение класса точ­ ности.

На следующей стадии расчета проводятся экспериментальные исследования различных типов роторов, выполненных из конструк­ ционных материалов, и проведены циклы балансировки на различных типах ЛБС (от ЛБС-1 до ЛБС-3). При этом использовались лазеры как непрерывного действия, так и импульсные.

Методика определения точности балансируемого ротора заклю­ чалась в следующем.

Экспериментальный ротор устанавливали на механические опоры ЛБС. Первоначальную частоту вращения ротора определяли с уче­ том ограничений по допустимому начальному дисбалансу ДG,,. За несколько циклов излучения исполнительного лазера по двум пло­ скостям коррекции определяли остаточный дисбаланс. Если оста­ точный дисбаланс.оказывался минимальным, то по плоскостям кор­ рекции ротора располагали одинаковые дополнительные дисбалансы до тех пор, пока вибрация опор не достигала определенного значения. Затем полученные минимальные дисбалансы перемещали одновре­ менно в плоскостях коррекции на 45° до 7 раз, после чего находили верхний предел значения класса точности, затем определяли мини­ мальный допустимый дисбаланс и аналогичным образом перемещали на 45° в каждой плоскости до 7 раз.

По результатам испытаний определяли верхний предел класса точности балансировки. На основе экспериментальных и теорети­ ческих исследований, проведенных в работах, разработаны расчет­ ные номограммы точности и производительности ЛБС.

На номограмме расчета точности и производительности балан­ сировки на ЛБС-3 при использовании импульсных режимов лазеров

W£,M :

Рис. 6.9. Номограмма для определения основных параметров лазерной баланси­ ровки, линеаризированная относительно параметра о)р (В — верхний предел, Я — нижний предел измерений)

(рис. 6.9) по вертикальным осям отложены предельные значения относительного остаточного дисбаланса [е] в микрометрах и значе­ ния энергии излучения лазера в джоулях; по горизонтальным осям — частота вращения балансируемого ротора при номинальном радиусе коррекции 1 см и производительность балансировки г|.

Расчет по номограмме производится следующим образом. При известных значениях энергии в импульсе и числе импульсов п в минуту по шкале Ws выбирается наиболее вероятный энергети­ ческий режим, а по шкале (ор — число оборотов в реальном случае; далее строится вертикаль до пересечения с наклонной линией от указанных значений Wz. Расчетная точка Р будет определять верх­ ние В и нижние Н значения производительности т|пр и точности Д0д

будет в пределах 0,6—0,2 мкм, a ii„p = 25-1-15 мг/мин при числе импульсов п = 4.

Аналогично рассчитываются режимы и для ЛБС-1, ЛБС-2 и ЛБС-4.

6.5. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКОГО БАЛАНСИРОВОЧНОГО ОБОРУДОВАНИЯ ПО ТОЧНОСТНЫМ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ КРИТЕРИЯМ

На рис. 6.10 приведена основная обобщенная схема станка для электрофизической балансировки вращающихся тел (ЭФБС). Для этой схемы выполнен расчет электрофизического балансировочного оборудования по точностным и технологическим критериям.

Система управления приводом станка состоит из синхронного электродвигателя 4, на валу которого через фрикционную или

электромагнитную муфту постоянного зацепления закреплены ла­ зерная головка 3, датчик фазы выхода оптической системы лазерной головки 5 и электромагнитный тормоз 6.

Питание электродвигателя 4 осуществляется статическим пре­ образователем 8, снабженным регулятором постоянства отношения напряжения к частоте 10. Так как в данной системе применен син­ хронный электродвигатель, то частота его вращения жестко опре­ деляется частотой статического преобразователя. Если принять, что балансируемое изделие 1 вращается с частотой в 12 000 об/мин и датчик дисбаланса 2 дает два импульса за один оборот, то частота следования импульсов, а следовательно, и частота преобразователя будет равна 400 Гц. Исходя из изложенного можно сделать вывод, что на долю системы регулирования остается только совмещение местоположений выхода лазерной головки и места дисбаланса, что обеспечивается фазовым дискриминатором 11 и электромагнитным тормозом 6, так как это было выполнено в ранее рассмотренной системе.

Мощность синхронного электродвигателя при условии частотного запуска, обеспечиваемого преобразователем 8, может быть выбрана равной или несколько меньшей, чем мощность асинхронного двига­ теля. Если при этом учесть, что коэффициент мощности синхронного двигателя составляет 0,8—0,85, т. е. существенно выше, чем у асин­ хронного, то упрощается и задача построения статического пре­ образователя.

Экспериментальное исследование электрофизических балансиро­ вочных станков по оптимальным критериям. Технологический про­ цесс балансировки лучом лазера оценивается точностью и произ­ водительностью. Достижение этих параметров возможно при выпол­ нении определенных условий и зависимостей, методика этого изло­ жена в п. 6.2. Теоретические исследования показали, что в общем случае производительность и точность балансировки зависит от ряда конструктивно-технологических факторов, основные из которых

Рис. 6.10. Обобщенная схема электрофизи­ ческого балансировочного станка ЭФБС, имеющего развитую систему воздействия на балансируемый ротор через обратную связь

На установке ЛБС-3 проведены исследования этой зависимости и ее составляющих.

Для активного съема и испарения материала балансируемого ротора непрерывным излучением с длиной волны X = 10,6 мкм необходимо сфокусировать энергию луча на место дисбаланса. Для этой цели служит оптическая головка, оптическая система которой имеет фокусное расстояние от 30 до 100 мм. Энергия излучения изме­ нялась от 20 до 100 Вт, а режим синхронизации поддерживался

ния; р — плотность материала; (Гр — Г„) — разностная температура испарения; k — коэффициент теплопроводности.

Принимаем (Гр — Ти)к æ Гр.

Для однотипных роторов и постоянства основных конструктивных и физических его величин установлена функциональная зависимость

Wz = f(r0\ Гр; k).

При 1^2 = const; r0 = const; k = const общее уравнение регрес­ сии для зависимости Д(?г = / (Wx, Гр) примет вид

AGz = А [( 1 — е - виЪ) Гр + Ах( 1 - <rB'w*) + A,TV+ В,}.

Погрешность установки лазерного луча. Погрешность, с которой лазерный луч может быть направлен на место дисбаланса ротора, зависит от точности ряда технологических и преобразовательных операций и может быть разделена на статическую и динамическую погрешности, измеряемые в угловых единицах:

Аах = ± а сг ± Дад.

Статическая погрешность определяется выражением

Д аст = Да д. б Д ад. л “Г Д^п. б + Да п. л "Ь Да сс>

где Д а д — ошибка в установке датчика; Да,, — ошибка в преобра­ зовании сигнала; Д асс — ошибка в схеме сравнения (индексы б и л

ошибка, определяемая механическим запаздыванием остановки про­ скальзывания зеркала относительно массы редуктора.

Очевидно, Даэ определяется временем запаздывания и ско­ ростью проскальзывания

Ааэ = Ant,

где Дп — частота вращения проскальзывания; t — время задержки. Частота вращения проскальзывания Д/г может быть принята за по­ стоянную величину, а время задержки определено из следующих рассуждений. Спад тормозного момента происходит синхронно со стороны тока, который подчиняется экспоненциальному закону и затухает за время Зт, если заменить площадь под экспонентой равным ей прямоугольником, то это будет эквивалентно наличию полного тормозного момента дополнительно в течение времени т, следовательно,

Ааэ — Am — Ап (L/R),

ошибка лежит целиком в поле допуска Дасс. Поэтому значение М т может быть определено по формуле

гДе /п — частота питающего напряжения; / — частота проскальзы­ вания.

С другой стороны, в установившемся режиме

Мт М-к.т— 0,

где Ми. т — момент инерциального тормоза.

В то же время МИшт = const, а МТ = kT Ап, поэтому

Выражение дает возможность определять необходимые моменты при заданном Ап и Ап при заданном моменте. При этом точность установки лазерного луча

Aas = Даот = Дад. б + Дад. л= 1,4-г- 1,8.

Погрешность полезного сигнала Aq>s. Основную погрешность Дер в канале датчиков и системы управления создают фотоэлектронные