книги / Современные методы и средства балансировки машин и приборов

Массы шатунов в некоторых случаях можно полностью уравно­ весить, если расположить их центры на осях шатунных шеек. Та­ кое уравновешивание легко реализовать в одноцилиндровых ма­ шинах. В качестве примера можно указать на конструкцию одно­ цилиндрового герметичного компрессора с полностью уравновешен­ ной массой шатуна [Пат. 2264347 (США)].

В многоцилиндровых машинах, и в частности в компрессорах типа ЭК-7Б, полное уравновешивание шатунных масс становится практически невозможным из-за отсутствия в картере свободного пространства для размещения консольных шатунов. Поэтому для компрессора ЭК-7Б выполним частичное уравновешивание шатунных масс, которое широко используется на практике при уравновешива­

* С учетом массы пальцев и поршневых колец.

Для решения задачи шатун 2 (Аф) компрессора ЭК-7Б заменим невесомым стержнем с двумя статически размещенными в точках Аг и В замещающими массами

тв = т3-\- пкв'’

(8.73)

тс = т5 -|- miC

и увеличивают, как будет показано ниже, неуравновешенные силы первого, второго и более высоких порядков, действующих на корпус компрессора. Что касается масс т2Л и /л4Л, то они относятся к вра­ щающимся массам и поэтому должны быть уравновешены при по­ мощи корректирующих масс, установленных на коленчатом валу компрессора.

Но в компрессоре ЭК-7Б вращающиеся массы коленчатого вала являются, как показано выше, полностью неуравновешенными. По этой причине модуль М'К главного момента дисбалансов коленчатого вала еще более увеличится за счет неуравновешенных шатунных масс (8.70) и будет

Число М1иш представляет модуль момента дисбалансов шатунных масс тгл и т2В:

обозначает расстояние между геометрическими осями цилиндров. Если принять во внимание значения (8.69), (8.72) и (8.76), то

по формуле (8.75) получим

Таким образом, полная конструктивная моментная неуравнове­ шенность коленчатого вала компрессора ЭК-7Б (с учетом массы ша­ тунов) будет характеризоваться в соответствии с формулой (8.74) и значениями (8.64) и (8.77) числом

будет действовать на корпус компрессора с весьма значительной силой QI(, постоянной по модулю:

вектор которого MQK всегда направлен перпендикулярно кривоши­

пам коленчатого вала и вращается с угловой скоростью ©д. Момент (8.91) вызывает наблюдаемые на практике выбрацию и

шум компрессора ЭК-7Б, повышенный износ контактных поверхно­ стей во всех его кинематических парах, а также явление стационарного изгиба коленчатого вала. Последнее явление создает, как известно 123], неравномерный износ коренных и шатунных подшипников коленчатого вала и способствует уменьшению его ресурса.

Но кроме момента MQK на корпус неуравновешенного комп­

рессора ЭК-7Б действуют еще неуравновешенные силы Рв и Рс, которые являются переменными как по модулю, так и по направ­ лению. Линии действия сил Рв, Рс всегда совпадают с осями цилинд­ ров и по этой причине их нельзя уравновесить корректирующими массами, установленными на кривошипах, но можно оптимизировать, увеличивая дисбалансы кривошипов. Как показывают вычисления,

модуль силы Рв принимает экстремальные значения Рв = 623 Н;

Рв = 403 Н, соответственно при правом и левом положениях поршней компрессора. Аналогично изменяется и модуль силы Рс, но со сдвигом по фазе на 180°

Если рассматривать гармоники сил Рв и Рс, то можно сказать, что

и имеет амплитуду Мй — 62,8 Н-м. Момент (8.92) всегда направлен перпендикулярно к плоскости, содержащей геометрические оси цилиндров, поэтому его нельзя уравновесить в компрессоре ЭК-7Б корректирующими массами, установленными на кривошипах 0АД и ОАг.

Силы второго порядка

Рв = WB/I©IАгcos 2cpi;

Рв = ïïicl1ЩА2 cos 2 (ф1-(- 180 ),

действующие на корпус компрессора ЭК-7Б, имеют равнодействую­ щую

RBC = Rol cos 2coit,

амплитуда которой i?” = 294 H.

Оценка сил, действующих в компрессоре, после компенсации момента. Конструктивная неуравновешенность коленчатого вала компрессора ЭК-7Б с учетом шатунных масс характеризуется, как показано выше, моментом (8.78) и может быть полностью устранена прикреплением к валу корректирующих масс. После выполнения этой операции:

дисбалансы коленчатого вала в плоскостях коррекции уменьшатся в 29,2 раза и не будут превышать допустимых значений, указан­ ных в ГОСТ 22061—76;

неуравновешенный момент первого порядка, направленный пер­ пендикулярно плоскости, проходящей через геометрические оси цилиндров, и изменяющийся по закону косинуса, уменьшится по мо­ дулю в 2,42 раза до значения М0 = 62,8 cos Н-м;

момент первого порядка, направленный параллельно осям цилинд­ ров, уменьшается до нуля;

полностью исчезает явление стационарного изгиба коленчатого вала;

неуравновешенные силы четных порядков, действующие в комп­ рессоре, приводятся к равнодействующим, направленным по линии, параллельной осям цилиндров и расположенной симметрично ме­ жду ними. Наибольший модуль имеет равнодействующая сил вто­ рого порядка (294 Н). Силы четвертого и шестого порядков имеют соответственно модули 3,66 и 0,05 Н и поэтому могут не прини­ маться во внимание.

8.6. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАСС ПО ЗВЕНЬЯМ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ ИЗ УСЛОВИЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЗАДАННОГО СИЛОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА СТОЙКУ

(А. А. Чибуркин)

Решение задачи обеспечения заданного силового воздействия рычажного механизма на стойку осуществлено обеспечением заданных опорных реакций механизма с помощью подбора параметров гео­ метрии масс звеньев. При этом должны быть известны линейные раз­ меры звеньев кинематической схемы механизма, закон движения ведущего звена и закон изменения движущих сил и сил сопротив­ ления. Для решения задачи минимизируются функции, представля­ ющие собой разность между фактическим и заданным значениями опорных реакций. Формулы, выражающие фактические значения реакций, получаются из общих уравнений динамики. Минимизируеемые функции сводятся к полиномам, линейным относительно иско­ мых коэффициентов, которые представляют собой комбинации пара­ метров геометрии масс звеньев.

Минимизируемые функции и соответствующие им полиномы со­ ставляются для всех опорных реакций механизма.

В качестве целевой функции можно принимать сумму квадратов значений минимизируемых функций, вычисляемых для всех задан­ ных положений механизма:

пт

ф = S £ (А«)*.

;=1 /=1

где Afj- — минимизируемые функции; п — число опорных реакций; т — число положений механизма.

Решение задачи в такой постановке осуществляется известными численными методами.

На практике зачастую необходимо учитывать ограничения, на­ кладываемые на параметры геометрии масс. Ниже рассматривается решение подобной задачи.

Допустим, что минимизируемые функции для опорных реакций механизма представлены полиномами. Ограничения заданы в виде

где Ah — параметры геометрии масс; ак — численные значения огра­ ничений; k — число параметров, на которые накладываются ограни­ чения.

которых теперь будет

I = пт + k.

где А^ — минимизируемые функции.

Минимизация осуществляется методом линейного программиро­ вания.

Пример. Задана кинематическая схема кривошипно-ползунного механизма (рис. 8.16) одноцилиндрового двухтактного двигателя внутреннего сгорания мощ­ ностью 5 л. с. Линейные размеры звеньев Д = 0,023 м, /2 = 0,082 м. Угловая ско­

ветствует существующему механизму двигателя мотопилы «Урал», угловое ускоре­ ние кривошипа | ejmax — 8,9-105 l/с2, а реакция | RBX linax = 1400 H.

В решаемой задаче требуется определить параметры геометрии масс звеньев из условия, чтобы угловое ускорение кривошипа бх и реакция RBX были близкими к нулю во всех положениях механизма.