книги / Расчёт сварных соединений и конструкций примеры и задачи

Начнем с сечения /— /. Построим линию влияния 45, для этого возьмем сумму моментов относительно узла 5' При единичном грузе спРава от разрезаемой панели построим правую ветвь:

Ш 5- = RA •2 4 - 4 5 / z = 0 ,

откуда

при х = О

2d

RA 1; 45 = h ;

По этим двум точкам проведем правую ветвь линии влияния и продлим ее на правую консоль. Левую ветвь проведем через точку О под опорой А и точку С под моментной точкой 5', где обязательно пересекутся вет­ ви линии влияния. Левую ветвь продлим на левую консоль.

Для определения усилия в стержне 4'5'

Ш 4 = RAd -f 4 '5 'h = 0,

Ветви линии влияния пересекаются под моментной точкой 4. Построение ведем аналогично предыдущему случаю.

Для определения усилия в раскосе 45' возьмем сумму проекций всех сил в сечении на ось у (груз находится справа):

ЪРУ= /?>)+ 45' sin а = 0,

откуда

Проведем правую ветвь. Левая ветвь пройдет через точку под опо­ рой А параллельно правой.

Д л я определения усилия в стойке 33' вырежем узел 3 и рассмотрим два случая:

1. Единичный груз находится вне разрезаемых панелей 23 и 34. Тогда

= RA + 33' = 0,

откуда

33' = Ra .

2 . Единичный груз расположен в узле 3. Тогда

2Лу = RA -J- 33' — 1 = 0 ,

откуда

3 3 '= 1 — Ra;

при х = 0

RA = 1; 3 3 '= 0.

Д ля определения усилия в стержне 2'3' проведем сечение II — II.

При расположении единичного груза правее разрезанной панели 23 все стержни левой консоли, в том числе и 2'3', не работают. Следова­ тельно, правая ветвь линии влияния пройдет по нулевой линии до уз­ ла 3 . Когда груз находится слева,

при грузе слева

2,Ру = 23' sin а — 1 = 0,

откуда

Величина усилия в стержне 23' не зависит от х и от положения груза на консоли. Значит левая ветвь линии влияния пройдет параллельно оси х.

Для определения усилия в стойке 2 2 ' проведем сечение I I I — I II-

При грузе справа от разрезанной панели 1 2 (берется та панель, по ко­ торой движется груз) стойка 22' не работает. При грузе слева

ЪРу = — \— 22' = 0,

откуда

22' = — 1.

При перемещении груза по нижнему поясу стержни 00', 0'/', 44' и соответствующие им симметричные стержни не работают.

Пример 7.5. Требуется рассчитать несущую стропильную ферму промышленного здания с шириной пролета 24 м, на котором подвешен монорельс с тельфером грузоподъемностью 500 кгс (рис. 205). Расстоя­ ние между фермами — 6 м. Кровля здания теплая по железобетонным плитам. Климатический (снеговой) район III.

Р е ш е н и е . Определим расчетные распределенные нагрузки: для стальных конструкций согласно приложению 20

40 кгс/м2.

При п = 1,1

qр = 44 кгс/м2; для железобетонных плит перекрытия

Я" = 160 кгс/м2.

При п — 1,1

qp = 176 кгс/м2;

для утеплителя

q» « 7 0 .

При п — 1,2

qp = 90 кгс/м2;

для гидроизоляционных покрытий

q» = 40 кгс/ма.

При п = 1,1

qv = 44 кгс/м2.

Суммарная распределенная расчетная нагрузка:

qz = 350 кгс/м2.

Снеговая нагрузка для климатического района III'- над фонарем

q" = 100 кгс/м2.

При п = 1,4

<7Р = 100 • 1,4 = 140 кгс/м2.

Над остальной частью перекрытия

9" = 140 кгс/м2.

При п = 1,4

</р = 140- 1 ,4 = 196 кгс/м2« 2 0 0 кгс/м2.

Общая распределенная расчетная нагрузка: над фонарем

q\ = 350 + 140 = 490 кгс/м2;

в остальной части

q$ = 350 + 200 = 550 кгс/м2.

При определении сосредоточенных нагрузок, действующих в узлах, необходимо учесть (рис. 206): а) величину грузовой площади, с которой усилие передается в данный узел; б) вес монорельса, приходящийся на данный узел; в) вес конструкций фонаря:

/>', = 5 5 0 -1 ,5 6 = 4950 кгс;

Р 2' = 550 •3 = 9900 кгс.

Определяя Рз, следует учитывать, что давление на этот узел возни­ кает при действии нагрузки на ферму на половине грузовой площади

и веса фонаря, т. е.

Рз = 550 * 1,5 - 6 —)—490 •3 •6 + бф,

где Сф — вес стенки фонаря, остеклений и др.

Учитывая, что высота фонаря равна 3 м и длина стенки, приходя­

Найдем нагрузку на нижние узлы от монорельса (двутавра № 246) при весе погонного метра qKou = 22,1 кгс/м:

Опорные реакции от неподвижных постоянных и временных нагру­

Расчетная схема фермы показана на рис. 206.

Из геометрических соображений определим углы и значения tt:

Усилия в стержнях от неподвижных нагрузок найдем аналитиче­ ским методом. Рассмотрим сечение / —I (рис. 207). Отбросив правую часть фермы, заменим ее действие внутренними силами 4'5', 4'5, 35, направление которых примем от узлов.

при tb = 4 cos а Б = 4 •0,98 = 3,92 м усилие в стержне

Для получения расчетных усилий в элементах фермы к ним долж­ ны быть добавлены максимальные усилия, возникающие в элементах от подвижных нагрузок при самом опасном расположении грузов.

Величину подвижной нагрузки найдем из следующих соображений: вес подъемного механизма, равный 200 кгс, и полезного груза при номинальной грузоподъемности 500 кгс составит

Р" = 500 + 200 = 700 кгс;

расчетное усилие с учетом возможной перегрузки п = 1,4 составит

Рр = Рнп = 0,7 • 1,4 ж 1 тс.

линию влияния 35. Из подобия треугольников найдем значения орди­ нат У1 и у2 под силами подвижной пары, одна из которых становится над вершиной линии влияния.

Для построения линии влияния 4'5' возьмем

Учитывая, что ветви линии влияния пересекаются под моментной точ­ кой 5, строим линию влияния 4'5'.

Для построения линии влияния 4'5 моментной точкой будет точка О, где пересекаются направления двух других сил, кроме 4’5, в стержнях, входящих в сечение /— /. Тогда

Ш 0 = Ra 12 + 4'5t4 = 0,

откуда

при х = 0

RA = 1; 4'5 = - ~ = 0,674 тс.

Отложим под опорой А ординату усилия 4'5 = 0,674. Проведем правую ветвь линии влияния и продолжим ее влево. Снесем на правую ветвь моментную точку О, под которой обязательно пересекутся ветви линии влияния. Через найденную точку пересечения проведем левую ветвь линии влияния. Выделим действительные части ее и найдем зна­ чения искомых ординат.