книги / Расчёт сварных соединений и конструкций примеры и задачи

После уточнения конструкции оголовка необходимо изменить рас­ стояния между осями распорок стержня (рис. 165). Новое расстояние

В связи с этим угол а станет arctg [435 = 46° 30'. Изменение

остальных величин (длин и усилий) будет столь не­ значительным, что им пренебрегаем, оставляя расчет прежним (но /в = 1435 мм).

Вес стойки:

Сравнивая три варианта расчета стойки для одной и той же схемы и на одну и ту же нагрузку, делаем вывод, что наиболее экономична

стойка составного сечения по третьему варианту. Однако для ее раз­ мещения требуется больше места, так как габарит ее по оси х значите­ лен. Стойка по второму варианту — наиболее технологична, компакт­ на. Окончательный выбор того или иного варианта зависит от конкрет­ ных условий, в которых эксплуатируется стойка.

Задания для самостоятельного расчета сварных стоек

Таблица 10

Схема стойки

Г л а в а V|

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ СВАРНЫХ ФЕРМ

§1. Условия геометрической неизменяемости

истатической определимости ферм

Шарнирной фермой называется геометрически неизменяемая систе­ ма стержней, соединенных шарнирами.

Прежде чем определять усилия в стержневой системе, нужно удо­ стовериться, имеем Ли мы дело с фермой или с механизмом.

Условием геометрической неизменяемости плоской стержневой системы является Равенство числа степеней свободы всех элементов и количества наложенных связей.

Поскольку каждый стержень в плоскости имеет три степени свобо­ ды, а количество стержней фермы С, то общее число степеней свобо­ ды 3С.

При наложений шарниров и опорных связей стержни лишаются степеней свободы. Условие геометрической неизменяемости стержневой

Простой шарнир (двойной) лишает стержни двух степеней свободы, тройной шарнир ~ четырех степеней свободы и действует как два

Следовательно, изображенная на рис. 166 стержневая система не ферма, а механизм и поэтому при приложении к ней внешних сил изме­ нит свою форму.

Условие статической определимости фермы формулируется из сле­ дующих соображений: количество неизвестных усилий, которые нуж­ но найти, равно Количеству стержней плюс три неизвестные реакции закреплений на опорах

С + 3;

количество уравнений, составляемых для того, чтобы отыскать эти не­ известные, равно удвоенному количеству узлов 2У, так как по отно­ шению к каждому из них можно написать два уравнения

2РХ = 0; 2Ру = 0.

Третье уравнение равновесия твердого тела, расположенного в дан­ ной плоскости = 0, написать нельзя, так как ферма шарнирная и моменты во всех узлах должны быть равны нулю. Тогда условие ста­ тической определимости будет

Внутренне статически определимыми являются все простейшие фермы, образованные путем последовательного присоединения пар стержней.

Особенностью работы правильно спроектированной и эксплуати­ руемой фермы в отличие от балок является то, что все ее элементы испы­ тывают только продольные растя­ гивающие или сжимающие усилия.

Такой характер нагружения позво­ ляет лучше, полнее использовать несущую способность металла и рез­ ко снизить его расход для восприя­ тия и передачи заданной нагрузки.

По сравнению с балками и стой­ ками фермы — более экономичные элементы сварных конструкций.

Для того чтобы элементы фермы не испытывали изгибающих момен­ тов и перерезывающих сил (имели минимальную их величину), необхо­ димо соблюдать следующие условия:

1.Осевые линии элементов фермы в узлах должны пересекаться

водной точке.

2.Элементы фермы должны быть прямолинейными.

3.Нагрузка на фермы должна быть узловой, т. е: передаваться только в узлы ферм.

При соблюдении указанных трех условий возникновение в элемен­ тах фермы каких-либо других усилий, кроме продольных сил растя­ жения или сжатия, невозможно.

м ' точки 2 (моментной точки), так как по отношению

кней оба других неизвестных усилия, попадаюШих

всечение, дают момент, равный нулю:

34/ При определении усилия в стержне 12 моментИой точкой будет точка Г , а при определении усилия в раскосе Г 2 лучше взять 2 А, — 0, так как момент*

тод вырезания узлов.

Пример 6.2. Определить усилие в стержне 44' (рис. 170).

Р е ш е н и е . Вырезаем узел 4, отбрасываем всю ферму со вс^ми действующими усилиями, кроме узла 4. Внутренние силы в стержнях

34, 44' заменяем внешними и направляем их от узла 4 (рис. 171). Тогда

3. Если в узле сходятся три стержня, из которых два составляют продолжение друг друга и нагрузки в узле нет, то отдельно направлен­ ный стержень не работает.

С помощью перечисленных правил в ряде случаев можно сущест­ венно облегчить и упростить решение задач.

Задачи дли самостоятельного решения

6-4- Найти неработающие стержни у фермы, изображенной на рис. 172. Опреде­ лить, какие изменения произойдут в ферме, если усилие Р перенести в узлы 2, 1, 4'.

§ 3. Расчет элементов и сварных соединений ферм прк статическом загружении

Для расчета фермы прежде всего необходимо установить действую­ щие на нее Нагрузки. Обычно учитывают три вида нагрузок:

1.Постоянные нагрузки (например, собственный вес конструкции).

2.Временные нагрузки — давление ветра, снега, обледенение.

3.Подвижные или строго фиксированные нагрузки.

Если два первых вида нагрузок бывают распределенными, то нагруз­ ки третьего вида чаще бывают сосредоточенными (давление колес подвижных тележек транспорта, вес отдельных людей или групп и т. п.). Равномерно распределенные нагрузки подсчитывают сначала на единицу площади, а затем определяют давление Р на отдельные уз­ лы с учетом величины грузовой площади /vp, поддерживаемой элемен­ тами

P = FTp2 q \ ,

где ql — нормативная, равномерно распределенная нагрузка на 1 Ма горизонтальной проекции;

п.[ — соответствующие коэффициенты перегрузки.

Так, например, для стропильных ферм величина грузовой площади, приходящейся на один узел фермы,

F рр = cd)

где с — шаг фермы;

d — длина панели.

Нагрузку от собственного веса стропильных ферм, связей, прогонов и фонарей, отнесенную к 1 м2 площади здания, можно ориентировочно

При этом следует иметь в виду, что при определении гибкости элемен­ тов ферм X и коэффициентов ср принимают расчетную длину 10 для эле­ ментов сжатого верхнего пояса равной его геометрической длине (меж­ ду центрами узлов), т. е.

/0 = /.

Для раскосов, за исключением опорного, который считается продол­ жением пояса, а также для стоек принимают

/0 = 0,8/.

Этим учитывается влияние заделки элемента в узлах.

Подбирая сечения элементов, соблюдают требования для предель­ но допустимой гибкости элементов (табл. 11).

При малых усилиях в сжатых стержнях подбор сечений элементов производят по предельной гибкости Хпр, находят требуемый радиус

можно пользоваться приложением 4, по которому приближенно опре­ деляют геометрические размеры сечений по заданной величине i.

При подборе сечений поясов ферм почти для каждой панели они получаются различными, однако такая конструкция была бы непрак­ тичной из-за необходимости устройства большого количества стыков, большой трудоемкости изготовления, большого ассортимента исполь­

по максимальному усилию и не меняют по длине.

В элементах фермы, имеющих составное сечение, необходимо обес­ печить совместную работу отдельных ветвей. С этой целью между вет­ вями вваривают соединительные элементы, чаще всего соединительные планки. Планки располагают в сжатых стержнях на расстоянии не более /х = 40 ix, а в растянутых — не более 1Х= 80 ixy где ix — ра­ диус инерции ветви относительно оси хх.

Приведенная гибкость элемента фермы (см. гл. V)

К = 1а сеч + *1

Сварные соединения элементов в узлах рассчитываются обычным пу­ тем (см. гл. II) по величине максимальных усилий, действующих на элемент.

Пример расчета фермы с учетом неподвижных и подвижных нагру­ зок приведен в гл. VII.

Г л а в а VII

ОБЩАЯ МЕТОДИКА НАХОЖДЕНИЯ ОПАСНЫХ ЗАГРУЖЕНИЙ

Большинство стальных и других конструкций испытывает воздей­ ствие сложных систем сосредоточенных и распределенных нагрузок, положение которых на конструкции не является строго фиксирован­ ным, например подвижных грузов. В зависимости от положения систе­ мы подвижных грузов на конструкции величина усилий в отдельных ее элементах или сечениях будет в общем случае различной.

Для каждого сечения или элемента конструкции существует свое, чаще всего единственное, положение нагрузок, при котором данное сечение или элемент будут наиболее нагружены.

Такое загружение называется опасным и принимается в качестве расчетного при проверке прочности и работоспособности рассматривае­ мого элемента или сечения. Для определения опасных загружений мож­ но последовательно найти величины усилий в исследуемом сечении или

элементе при разных положениях системы нагрузок. Максимальные значения усилий принимают в расчет для данного элемента или сече­ ния. Однако такой путь очень трудоемок, особенно при больших коли­ чествах элементов конструкции и подвижных нагрузок. Разработана специальная методика определения опасных сечений и опасных загружений с помощью линий влияния (инфлюэнтных линий), позволяю­ щая значительно упростить и облегчить расчеты конструкций, рабо­ тающих под воздействием подвижных нагрузок.

§ 1. Методика построения линий влияния

Линией влияния (инфлюэнтной линией) называется график изме­ нения усилий в данном сечении или элементе в зависимости от положе­ ния единичного груза на конструкции.

Линии влияния могут быть построены экспериментально или ана­ литически на основе положений теоретической механики.

Построим линии влияния опорных реакций RA к RB обычной бал­ ки на двух опорах (рис. 175). На опоре В установим динамометр и бу­ дем перемещать единичный груз по балке от Л к В. Когда груз стоит над опорой А и полностью передается на нее, реакция RB равна нулю.

откуда

RB = 1 *у -;

откуда

при х = О

RA = 1;