книги / Расчёт сварных соединений и конструкций примеры и задачи
..pdfЗдесь F0 площадь сечения болта по внутреннему диаметру |
резь- |
бь*, см2. |
|
При затяжке в болте возникают еще напряжения среза |
|
т |
(Д) |
где g — приведенный коэффициент трения (принимаем £ = 0,12); d и cL — соответственно наружный и внутренний диаметры резьбы, см. Тогда
0,12 • 1470- 1,6
635 кгс/см2.
0,2 1,383
Запас проннос.»; болта по пластическим деформациям
/ о 2 + Зт2 У 10862 + 3 •5352
Полученный Запас прочности можно считать достаточным.
Пример 2ЛЗ. Раскос железнодорожного моста, состоящий из двух швеллеров № 16 (сталь марки СтЗ), соединен своими концами с фасонками (рис. 69) при помощи угловых швов (правый конец) и высоко* прочных болтов А118 (левый конец). Поверхности трения в состоянии после прокатки.
Раскос нагружен растягивающим усилием Р = 32 тс. Определить количество высокопрочных болтов, прикрепляющих раскос.
Р е ш е н и е . Поскольку в рассматриваемом случае при затяжке одного болта образуются две поверхности трения, то суммарное коли чество их будет в два раза больше количества болтов. Определим нор мативное осевое усилие натяжения болта по формуле (2.35)
NH= 0,6F0RU= 0,6 ■1,74 •12 000 = 12 500 кгс.
Максимальное усилие сдвига, которое может быть воспринято одной плоскостью трения,
S, = 0,78АГН/Н= 0,78 . 12 5 0 0 .0 ,3 3 = 3200 кгс. Тогда требуемое количество болтов
Р32 000
п25, 2 •3200 = 5 ШТ.
Из соображений симметричного распределения болтов (рис. 69) прини маем п = 6 щт.
Задачи для самостоятельного решения |
|
|||||
2.42. |
Сжатый раскос стропильной фермы прикреплен к узловой фасонке заклеп |
|||||
ками. Сечение раскоса составлено из двух уголков 130 X 90 X 10 мм (рис. 70). До мо |
||||||
мента усиления соединения на раскос Действовала сжимающая сила Pi = |
40 тс. Опре |
|||||
делить длину |
усиливающих швов |
k и |
/2, если дополнительная |
нагрузка Ра |
||
на раскос равна |
25 тсШвы с катетом К = |
7 мм выполнены электродами типа Э42. |
||||
Материал |
всех |
элементов — сталь |
марки |
СтЗ. Расчет выполнить по |
предельному |
|
состоянию, |
приняв п = |
1,2; т = 0,9. |
|
|
||
Ответ, |
h = |
190 мм; |
12 = 80 мм. |
|
|
|
2.43. |
Два листа из стали марки СтЗ соединены между собой двумя наклаДкэМи |
с помощью клепки (рис. 71). Листы сечением 400 Х 20 мм предназначены для переДачи |
|
усилия Р = |
100 тс. В процессе эксплуатации четыре заклепки с каждой стороны на" |
кладки вышли из строя (на рис. 71 они зачернены), что привело к потере несущей спо
собности соединения на J Q Р. Для усиления соединения к листам приварены накдадки
угловым швом электродами типа Э42. Определить катет шва из условия полного вос становления несущей способности соединения. Расчет выполнить по допускаемым на пряжениям.
Ответ. К = 5,8 мм; принять К = 6 мм.
2.44. |
Кронштейн из стали марки СтЗ (рис. 72) присоединен к колонне через угол |
ки 80 X |
80 X 8 мм с помощью черных болтов M l8 и угловых швов 1 и 2, выполненных |
электродами типа Э42. На кронштейн действует сила Р = 10 тс. Выполнить проь^роч-
НЫЙ |
расчет всех |
соединений, если ух = |
100 мм; у2 = 200 мм; утах = |
300 мм; Кг = |
||||||||
555 6 |
мМ; УС2 = 8 |
мм, болты изготовлены |
из стали 45 |
(ат = 3400 кгс/см2); |
Расчет |
вы |
||||||
полнить |
по |
допускаемым |
напряжениям. |
|
|
|
|
|
||||
|
Ответ. |
Условие прочности |
выполнено, так как для шва 1 тQ |
= |
340 |
кгс/см2 < |
||||||
< lV j; |
для |
шва |
2 трез = |
648 |
кгс/см2 < |
[т']; запас |
прочности для |
болтов п = |
1,67. |
2.45. Растянутый элемент из двух уголков 180 X ПО X 10 мм прикреплен к фасонке высокопрочными болтами М22. Поверхности трения уголков и фасонки обра ботаны огневой чисткой (рис. 73). Определить максимальное усилие, допустимое для соединения.
Ответ. ■Ртах = 53 тс-
2.46. Раскосы тяжелой фермы прикрепляются к узловым фасонкам с помощью высокопрочных болтов М24 (рис. 74). Фасонки соединены с поясом посредством угло
вых швов, выполненных автоматической сваркой под флюсом. Все элементы узла фер мы изготовлены из стали марки СтЗ. Выполнить проверочный расчет всех соединении, если Pi = 90 тс; Р2 = 39 тс; Р8 = 135 тс; катет угловых швов К = 8 мм. Контактные поверхности между фасонками и раскосами зачищены стальными щетками. Расчет
выполнить по допускаемым напряжениям. |
|
|
|
|
|||
Ответ. Условие |
прочности всех соединений обеспечено: |
|
|
||||
гш |
— 232 |
кгс/см2 < |
[т']; |
2 Sx — 168 |
тс > |
90 |
тс; |
2 S2 = |
96 тс > 39 |
тс; |
2 5 3 = 168 |
тс > |
135 |
тс. |
§ 6. Расчет паяных соединений
Расчет паяных элементов и конструкций в настоящее время может быть выполнен лишь с относительным приближением, так как проч* ность паяного соединения определяется не только прочностью основ ного материала, припоя или шва, но и способностью соединения сопро тивляться в определенных условиях действующим нагрузкам.
Рис. 75
В большинстве случаев паяные соединения работают на срез (рис. 75), поэтому проверку прочности их проводят по касательным напряжениям
х = |
-у- < [х'1, |
(2.36) |
где N — силовое воздействие |
(усилие, крутящий , момент и |
т. п.); |
F — геометрическая характеристика шва (площадь среза, |
поляр |
|
ный момент сопротивления); |
|
|
[т'1 — допускаемое напряжение паяного шва на срез. |
|
Допускаемое напряжение [т'1 не имеет строгой регламентации, поэтому в каждом конкретном случае оно задается.
Часто паяные соединения, работающие на срез, рассчитывают по
условию равнопрочности шва и основного металла |
|
^срFш= a6Fo.M, |
(2.37) |
где тср — сопротивление срезу паяного шва, кгс/см2; |
|
оь — предел прочности основного металла, кгс/см2; |
|
р
ш иFOM— соответственно геометрические характеристики площадей разрушения шва и основного металла.
В табл. 6 и 7 приведены значения сопротивлений срезу и предела пР^Нности образцов, паянных в стык (аь), для некоторых типов припоев и паяных металлов.
|
|
|
|
Таблица 6 |
Сопротивление срезу тср для образцов, паянных внахлестку |
||||
оловянно-свинцовыми |
припоями, кгс/смг |
|
|
|
|
|
|
Марка припоя |
|
|
Металл |
ПОС40 |
посзо |
ПОС18 |
|
|
|||
Сталь |
(СтЗ и др.) |
270 |
330 |
280 |
Сталь |
Х18Н9Т |
230 |
220 |
— |
Латунь Л62 |
240 |
320 |
270 |
Основными конструктивными типами паяных соединений являются соединения внахлестку (с односторонним перекрытием или с наклад ками), показанное на рис. 75, а, б и стыковое (прямые и косые швы), показанное на рис. 75, в, г.
Величина нахлестки (рис. 75, а, б) принимается не более пяти тол щин (б) паяемых деталей.
|
|
|
|
Таблица 7 |
|
Предел прочности аь образцов, паянных в стык различными |
|||||
припоями, |
ктс/см2 |
|
|
|
|
Металл |
Марка припоя |
|
|
||
посзо |
| |
СК-7 |
|||
|
ПОС40 |
||||
Сталь |
200—1020 |
710—1250 |
|
200—670 |
|
Латунь |
650—1160 |
640—1270 |
|
370—540 |
|
Медь |
870—1370 |
400—840 |
|
400—600 |
Для одностороннего соединения внахлестку, подвергаемого дей
ствию растягивающего или сжимающего усилия (рис. 75, а), |
условие |
прочности по формуле (2.36) будет иметь вид |
|
т = - ^ - < [ т '] , |
(2.38) |
где I — длина зоны спая (длина нахлестки), см; |
|
В — ширина зоны спая, см; |
|
для соединения с двумя накладками (рис. 75, б) |
|
т = -2 Х ё -< [т']. |
(2.39) |
Для стыкового соединения с прямыми кромками (рис. 75, |
в) условие |
прочности будет иметь вид |
|
а = Ж < [а']: |
(2-40) |
азга = |
Уо» + |
Зт*<[о,1, |
(2.41) |
где |
|
т |
|
та |
l©*]; |
[х ]. |
|
© = — -------< |
х = — -------- < |
||
- Л — В |
|
- Л — В |
|
sum ш |
|
sin а |
|
В формулах (2.40) н (2.41) |
|
|
|
1<вг"1— jp iy o jm e |
напряжение паяного шва на растяжение |
||
(сжатие)» нгс/см*; |
|
|
Т = Р <сшш— касательное усилие, воспринимаемое косым швом, кгс;
N— Р sm ш — триальное усилие, воспринимаемое косым швом, кгс.
О^щешршшшгмх методов расчета паяных соединении при цикличе-
(гипипс шжрузжаж н настоящее время нет.
Пряшр 2.14. Дне шшлосы из стали марки СтЗ соединены между собой шитом шршшммПСОО (рис. 75, а). Определить величину нахлестки Z,
исхода ш уокшшя раннонрочносга соединения и основного металла. Предел шротюостм стали СтЗ о&= 4200 кгс/см*.
Р е ш е н и е . Определим максимальное усилие, которое может шмршшвлпь пшиш, вго формуле (2.38)
|
_т |
|
ш |
|
Pm—1ВТф, |
Нагрузка» которую |
воспринять основной металл, опреде- |
■ШШППГЯ1 (QHtTHDUHTgWUHtfMr
р
л mm
ав
©гауда
Р а* = 8&&.
будет обеспечено тогда, когда
Рщ = РоМ*
Тедда
Ш1ф = бВа^.
тср
№ ) Ttti&IIL б ШаЖВДИМ» ЧТО ДЛЯ з я д я в т л т у сл о в и й пайки тС1>«
— ЗШ© щпс/уЬ м2.
Ш = 12,36.
за©
Т ш юме2лвшжш©быть< 56» то обеспечить равнопрочность соединения
Ш(ЩПВШННИПШ шсттяшшнв Щрн ЗЭДЖЕВЕБКШ ПрННОв НеЛЬЗЯ.
Црпяф 2.15. Д ж шшпгшш из стали 1Х 18Н9Т соединены методу сда®ш& ппашивй пропоем 1ЮС4® с помощью косого шва (рис. 75, г).
©лчрВДЁШИПгь мшвсшиапшгшое усилие, допустимое для соединения, если
В = 200 мм; S = 10 мм; а = 45°; [т'] = 150 кгс/смг; 1ст'] =
=320 кгс/смг.
Ре ш е н и е . Так как паяный шов косой, то проверку несущей способности его необходимо проверять по эквивалентным, касательным
инормальным напряжениям по формуле (2.41).
Условие прочности шва |
по |
касательным |
напряжениям |
запишем |
|||||||
в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р cos a sin а |
, |
. |
,, |
|
|
|
|
|
|
т ----------т ------< |
I* |
J, |
|
|
|
||||
откуда |
найдем силу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р = |
6В [т ;] |
|
= |
1 ,0 .2 0 |
150 |
|
|
|
|
|
|
|
cos a sin а |
|
|
Л_--------= 6000 кгс. |
|
|||||
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
Условие прочности шва по нормальным напряжениям |
|
||||||||||
|
|
а = |
Р sin a sin а |
< |
и |
, |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
SB |
|
|
|
|
|
|
откуда |
найдем |
силу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
_ бВ[ о' ] |
_ |
1>0 * 20 « 320 |
— |
12 8 0 0 |
|
|
|||
|
Г |
sin2 а |
” |
|
0,5 |
|
|
|
l^O U U КГС. |
|
|
Условие прочности шва по эквивалентным напряжениям |
|
||||||||||
|
|
V^sin4 а + |
3 sin2 а cos2 а < |а'|, |
|
|
||||||
откуда |
найдем силу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р = |
бВ [o'] |
|
|
|
1,0 •20 •320 |
6400 |
кгс. |
||||
|
|
•cos2 а |
)Л),25 + |
0,75 |
|||||||
|
■/sin4 а + 3 sin2 а |
|
|
Таким образом, максимальное усилие, допустимое для паяного соеди нения, определяется условием среза шва и равно 6000 кгс.
Задачи для самостоятельного решения
2.47. |
Две пластины из латуни марки Л62, соединенные между собой пайкой при |
||
поем ПОСЗО (рис. 76), подвергаются действию изгибающего момента М. Определить |
|||
максимальную величину |
изгибающего момента, допустимого для соединения, если |
||
В = 200 мм; |
б = |
14 мм; |
[o'] = 500 кгс/см2. |
Ответ. |
М = |
46750 |
кгс-см. |
Г1 |
|
\ |
Г1 |
= м‘о1 -
2.48. Кронштейн из алюминиевого сплава марки АМгб, соединенный с поперечи" ной пайкой припоем ПЗОО, нагружается вертикальной силой (рис. 77). Определить длину зоны спая I из условия равнопрочности соединения и основного металла, если
Гт'1
В = 120 мм; б = 10 мм; - jjjj- = 0,4.
Ответ. I = 12,5 мм.
2.49. Трубчатый вал из титанового сплава ОТ4, соединенный со ступицей диска пайкой припоем ПСР72, подвергается действию крутящего момента Мк (рис. 78). Определить длину зоны спая / из условий равнопрочности соединения и основного ме-
талла |
(вала), |
если |
D = 200 мм; б = |
6 мм; т^р = 1500 кгс/см2; т0 м = 4000 кгс/см2. |
Ответ. /= |
19,4 |
мм. |
|
|
2 |
.50. |
Наружный сферический медный кожух сосуда Дьюара изготавливается из |
||
двух |
полусфер |
пайкой припоем ПОС40 |
(рис. 79). Из сосуда выкачивается воздух до |
давления 10“ 6 мм рт. ст. Определить минимально допустимую величину нахлестки / если D = 500 мм; о = 0,7 мм; [т'] = 100 кгс/см2. *
Ответ. /min = 1,25 мм.
2.51. Конец трубы заглушен донышком, впаянным в трубу припоем СК-7 (рис. $0)
Определить допустимое давление в трубе, если D = |
25 мм; I = |
10 мм; [т'] = 6 0 кгс/е^’ |
Ответ, р — 96 кгс/см2. |
|
момент Мк на диск |
2.52. Вал из стали марки 10ХСНД передает |
крутящий |
соединенный с ним пайкой припоем ПОСЗО (рис. 81). Определить, сколько процентов
D |
Гт'] |
составляет прочность соединения от прочности вала, если -т = |
2; б = d; —— |
= 0,1. |
М = |
|
Ответ. 40% .
Г л а в а III
РАСЧЕТ СОПРЯЖЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ, РАБОТАЮЩИХ НА ИЗГИБ И СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
Взаимное соединение (сопряжение) элементов конструкции может быть шарнирным или жестким. В практике проектирования сварных конструкций наиболее распространен жесткий тип сопряжения, обес печивающий повышенную жесткость и устойчивость всей конструкции.
Расчет сопряжений производится по известным силовым воздей ствиям (изгибающему моменту, поперечной осевой силе). Если силовое воздействие не может быть определено на основе статического расчета, то сопряжение конструируют равнопрочным основным сечениям эле ментов.
§ 1. Расчет типовых соединений
Присоединение одного элемента к другому осуществляется, как правило, с помощью угловых швов, выполняемых горизонтально (рис. 82, а), вертикально (рис. 82, б) или по контуру торца (рис. 82, в и 83).
Под действием изгибающего момента М, нормальной N и касатель ной Т сил (рис. 82 и 83) в угловых швах возникает сложное напряжен ное состояние, точное определение которого затруднено. Поэтому уг ловые швы сопряжений условно рассчитывают на срез. Если элемент
приварен только горизонтальными швами (рис. 82, а), |
то величину |
|
напряжений среза в них можно определить так: |
|
|
1. |
От действия изгибающего момента М: |
|
а) |
по первому способу |
|
|
М |
(3.1) |
|
т — ™ |
w ш
Момент сопротивления угловых швов относительно оси х (рис. 82, а)
Г ш=
где /ш— момент инерции биссекторных сечений швов относительно оси х, см4;
i/max = -у В + ftp — расстояние от оси х до наиболее удаленной точки
шва, см.
Момент инерции биссекторных сечений швов
|
Уш= 2/ 0 + 2Fm(-г + 4 ) 2 " 2 |
+ 21К { т |
+ 4 -Г• <3-2> |
где J Q— момент инерции биссекторных сечений швов относительно |
|||
|
собственной оси; |
|
|
Fm = |
hЛ — расчетная площадь сечения углового шва, |
см2. |
|
— |
D * |
|
|
При |
> 10 значением У0, а также всеми членами, содержащими ве |
личину катета К в степени больше первой, пренебрегают ввиду малого
значения их. Тогда выражение (3.2) упрощается
г/М2
б) по второму способу
м
2 |
HFu |
(3.3) |
|
|
где Н = В + К — плечо пары сил Р, см.