книги / Расчёт сварных соединений и конструкций примеры и задачи
..pdfшвы, будут обратно пропорциональны расстояниям их от центра тяжести сечения и могут быть получены по формулам
Рг
Соответственно длина фланговых |
швов |
1г |
и |
/2 распределяет- |
|||||
ся так: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*1 *= <*1 + * .) - £ - |
“ / ,= |
(/х+ |
/*)-£-. |
|
|
(2. 11) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
Таблица I |
||
К расчету швов, прикрепляющих уголок |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Эскиз (1 — первый шов |
с/ь для пер |
afb для |
||||||
Прикрепляемый элемент |
второго |
||||||||
|
2 — второй шов) |
|
|
вого шва |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
шва |
|
Равнобокий уголок |
|
|
|
|
|
0,7 |
|
0,3 |
|
Неравнобокий уголок, приварен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ный узкой полкой |
|
|
|
|
|
0,75 |
|
0,25 |
|
Неравнобокий уголок, прива |
0,65 |
0,35 |
ренный широкой полкой |
|
|
Значения величин |
и |
для разных уголков принимают |
по табл. 1. |
работающие на растяжение (рис. 31, ж , з), |
|
Тавровые соединения, |
||
рассчитывают в зависимости от способа сварки. При ручной сварке (рис. 31, ж) условие прочности соединения имеет вид
„ |
Р |
Р |
/ ^ |
УУр |
л/р |
^ |
_ D' |
Тщ |
2Лр/ ~~ 2 |
0,7/С/ |
^ |
ИЛИ Тш ~~ 2/1р/ |
2 . 0,7/С/ |
^ |
mi<cp* |
|
|
|
|
|
|
|
(2. 12) |
При автоматической сварке с полным проваром (рис. 31, з) тавро вое соединение рассчитывают как и стыковое, а условие прочности соединения будет такое:
Р |
№ |
Np |
* |
(2.13) |
°ш = - ь Г < [ ° ]Р, или аш= |
— |
= — |
< mRp. |
При расчете сварных соединений с угловыми швами, восприни мающими изгибающий момент, необходимо рассмотреть два случая: а) изгибающий момент воспринимается одним швом (рис. 33, д); б) изгибающий момент воспринимается двумя швами (рис. 33, б).
Условие прочности для первого случая записывают в виде
|
М |
МР |
' |
(2.14) |
|
тш= |
^ М . или Тщ = |
< |
т °ср- |
||
|
При расчете сварных соединений для второго случая определяют
силы, воспринимаемые швами,
Р = м
н
1ft
где Н = [в + 2 — плечо реактивной пары, равное расстоянию
между центрами тяжести сварных швов, см. Затем рассчитывают сварные швы по формуле
|
|
Р |
N* |
(2.15) |
|
т ш = - у - < |
[т'1, ИЛИ Тш = - у < fflRcp. |
||
|
__Т*ш_____ I_________ |
' |
|
|
S |
Р, |
\ |
|
|
л |
■ s |
|
|
|
|
гт р |
т |
|
|
Рис. 34
В сварном шве, на который действует поперечная сила Р (рис. 34), отстоящая от оси шва на расстоянии а, возникают напряжения среза тшр от силы Р, направленные вдоль шва, и напряжения среза тшм от момента пары сил М = Р а, направленные перпендикулярно к оси шва.
Результирующие касательные напряжения в шве трез определяют по правилу сложения векторов
Трез = V (Тиш)2 + (тшр)2- |
(2 .1 6 ) |
Компоненты тшм и тшЛ1 вычисляются аналогично ранее рассмотренным случаям. Условие прочности соединения будет
Трез < [т'], или Трез < т Р с р . |
(2.17) |
При действии силы Р под углом к продольной оси пластины (рис. 35) необходимо разложить эту силу на составляющие N к Т, а затем опре делить касательные напряжения в шве от действия каждой из них.
Сварные соединения с угловыми швами, работающие под действием циклических нагрузок, проверяются расчетом на выносливость по двум опасным сечениям:
а) по сечениям среза углового шва (сечение bb на рис. 31 и 32); б) по сечениям в местах перехода шва к основному металлу (сече
ние <ш на рис. 31 и 32).
Условие выносливости соединений записывается так: для сечений среза bb
тш< |
[т%, |
или тш< |
mR'cpr; |
(2.18) |
для сечений перехода шва к основному металлу aa |
|
|||
о |
< [о]п |
или a < |
mRr. |
(2.19) |
Пример 2.5. Две пластины из стали 15ХСНД сварены в стык на кладками посредством полуавтоматической сварки (рис. 32, г). К плас тинам приложена переменная нагрузка Р, меняющая свое значение от О до Р. Определить предельную величину силы Р, допустимую для соединения, если В = 300 мм; 6 = 15 мм; К = 6 мм.
Расчет выполнить по допускаемым напряжениям.
Р е ш е н и е . Поскольку к пластинам приложена переменная на грузка, то проверку выносливости соединения следует выполнить по
двум опасным сечениям: bb — сечение среза углового шва (рис. 32, г) и аа — сечение по основному металлу в месте перехода к шву.
Коэффициент асимметрии цикла
Р |
min |
= ^Г = 0. |
max |
~ Р |
|
|
Г |
Эффективный коэффициент концентрации напряжений (см. прило
жение 7) |
в сечении аа /Сэф= 4 (п. 12), а в |
сечении bb /Сэф= 2,4 (п. 6). |
|||
Тогда |
коэффициент понижения |
допускаемых |
напряжений будет: |
||
в сечении аа |
■' |
|
|
|
|
|
У = 1 а Щ + W = п |
|
- л л п 4 = |
0,345; |
|
|
0,65 |
4 + |
0,3 |
|
|
в сечении bb |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
= |
0,54. |
|
|
7 = 0,65 •2,4 + |
0,3 |
|
||
Допускаемое напряжение составит: в сечении аа
[а\г = 7 [ст] = 0,345 •2250 = 776,25 кгс/см2;
в сечении bb
[т'], = 7 * 0,65 [о] = 0,54 •0,65 •2250 = 790 кгс/сма.
Условие выносливости соединения в рассматриваемых’сечениях будет
откуда
Р = F [о]г = 30 • 1,5 •776,25 = 34 960 кгс;
Тш = ~2рщ~ ^ ^ г’
откуда
Р = 2Fm [х']г = 2 •0,8 •0,6 - 30 •790 = 22 750 кгс.
Таким образом, максимальное значение переменной силы Р, до пустимой для соединения, равно 22,75 тс.
Пример 2.6. Определить длину швов 1Х, /а, /ф(рис. S3), прикрепляю щих раскосы 1 и 2 к фасонке и фасонку 3 к поясу 4, если все швы вы полнены полуавтоматической сваркой (катет швов одинаков и равен
9 |
мм; материал |
всех элементов — сталь СтЗ; |
Рх — 30 тс; Р2 — 40 тс; |
а |
= 45°; уголки 1 и 2 — равнобокие 90 х 90 |
х 8 мм). Расчет выпол |
|
нить по допускаемым напряжениям. |
|
||
|
Р е ш е н и е . |
Поскольку уголки 1 и 2 приварены к фасонке комби |
|
нированными угловыми швами, то необходимо найти суммарную длину швов L по формуле
*-1 « * ! + *, + *3 = 1 ®-.
Лр
Расчетная толщина шва согласно формуле (2.7)
\РЯ = 0 ,8 .0 ,9 = 0,72 см.
Площадь сечения среза комбинированного шва определяем по формуле
Pi |
P i |
|
30000 |
= |
15,7 см2. |
|
|
|
|
|
|
||
2 [T 'J |
2 •0,6 [<J J — |
|
2 •0,6 |
1600 |
|
|
Тогда длина периметра швов Lx будет |
|
|
|
|||
|
L1 = 15,7 |
= |
21,8 |
см. |
|
|
|
0,72 |
|
|
|
|
|
Длину лобового шва 12 принимаем |
равной ширине |
уголка Ь, т. е. |
||||
/3 = 9 см. |
|
|
|
|
|
|
Оставшуюся расчетную длину шва Ьх— /3 распределяем между 1Х
и /а согласно формуле (2. 11): |
|
|
|
|
|
|
||||
|
/а = |
0,7 (.1Х— 13) = |
0,7 (21,8 — 9 ,0 ) « 9 см; |
|
||||||
|
/, = |
0,3 (Lj — i3) = |
0,3 (21,8 — 9,0) « 4 |
см. |
|
|||||
Аналогично находим |
длину |
швов, |
прикрепляющих |
уголок 2: |
||||||
|
|
= |
2 [т '] |
|
40 000 |
|
= |
20,8 |
см2; |
|
|
|
2 •0,6 • 1600 |
|
|||||||
|
|
|
Г _ Jjn_____20,8 |
_9Q 0 |
см- |
|
|
|||
|
|
|
L * ~ |
ftp — |
0,72 |
~ |
|
СМ> |
|
|
/3 = 9 см; |
1Х= |
0,7 (L2 — /8) = 0,7 (29 — 9) = |
14 см; |
7а = 0,3 х |
||||||
х (29 — 9) = |
б см. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Согласно конструктивным соображениям расчетная длина фланго вых швов не должна превосходить 60К: = 14 см, что меньше 60 X X 0,9 = 54 см.
Для определения длины шва, прикрепляющего фасонку к поясу, определим горизонтальную составляющую равнодействующего усилия, приложенного к фасонке. Спроектируем все силы на горизонтальную
ось: |
|
|
|
|
Т = Рг cos 45° + |
Рхcos 45° = |
(40 + 30) 0,7 = 49 тс. |
||
Напряжение среза в шве от найденной силы будет |
||||
LШ__ |
Т |
_ |
Т |
49 000 |
|
-ш |
|
Лр2/ф |
0,72 •2/ф ’ |
Из условия прочности (2.8) найдем длину шва |
||||
^Ф= 0,72 |
49 000 |
= 35,4 « 3 5 сМ- |
||
•2 |
•0,6 |
• 1600 |
|
|
Пример 2.7. На проушину (рис. 37), соединенную с палубной бал кой двумя угловыми швами, выполненными полуавтоматической свар кой, действует сила Р, составляющая угол 60° с перпендикуляром к швам. Необходимо найти предельную величину силы Р, выдерживае мую проушиной, если материал проушины и балки — сталь СтЗ, катет угловых швов /( = 9 мм. Расчет выполнить по предельному состоянию»
приняв п = 1,2; |
т — 0,85. |
Р е ш е н и е . |
Предельная величина усилия Р определяется несу |
щей способностью узла в двух опасных сечениях его: в сечении аа, проходящем Через отверстия (рис. 37), и в сечениях среза угловых швов.
Разложим силу Р на две, направленные параллельно и перпендикуляр но к оси швов,
N = Pcos 30° = 0,86Р;
Г = Р sin 30° = 0,5Р.
Силы JV и Г вызовут появление в сечении аа нормальных и ка сательных напряжений:
° а |
Np |
nN |
__ |
0,86 •nN |
0,86 •1,2P |
= 0,122P кгс/см2; |
||
Fo ~ |
F0 |
- |
6 ( B - d ) |
1,2(10 — 3) |
|
|
||
|
|
7^____ п'Г |
0,5 |
• 1,2P = 0,0714/* |
КГС/СМ2. |
|||
|
|
F0 |
~ |
F0 |
1,2(10 — 3) |
|
|
|
Условие прочности проушины в сечении аа |
|
|
||||||
|
|
|
|
Нэки = |
j/ оа -(- Зта ^ ш .р. |
(а) |
||
Подставив в уравнение (а) численные величины, получим Р j/0,1222 -f- 3 •0.07142 = 0,85 •2100,
откуда
Р = |
0,85 •2100 |
= 11 800 кгс. |
|
0,151 |
|
Под действием сил N и Т в швах возникают напряжения среза, ве личина которых определяется по формуле
|
|
NР |
nN |
1,2 •0.86Р |
|
|
|
|||
|
^uiN — ~Б |
— 2hpl |
2 •0,8 •0.9 • 12 — 0,06Р |
кгс/см2; |
||||||
от силы Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
W |
7"Р |
|
пТ |
1,2 •0,5Р |
|
= |
0.0346Р кгс/см2. |
||
|
= -б— = |
• 12 |
||||||||
|
|
|
|
|
2 •0,8 •0,9 |
|
|
|
||
Для нахождения касательных напряжений от изгибающего момента |
||||||||||
М = |
Та (рис. 37) вначале определим силу реактивной пары |
|||||||||
|
|
р _ М _ |
Та |
|
|
0.5Р12 |
= |
0.565Р. |
||
|
|
~ ~ н ~ |
(e+-f*) |
|
|
|
||||
|
|
(ю+х»'9) |
|
|||||||
Тогда |
напряжения |
в шве |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
N\ |
nPi |
1 ,2 .0 ,5 6 5 Р |
— 0,078Р |
_______ _ |
||||
|
ХшМ Рш |
V ~ |
0,8 •0,9 |
12 |
кгс/см . |
|||||
Учитывая, что правый шов будет более |
напряжен, |
чем левый, за |
||||||||
пишем условия прочности для него |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
*»рез = У (т шлг + т шЛ1)а - 1- Тшг < |
m R cp. |
(б) |
|||||
Подставив в (б) численные величины, получим |
|
|
||||||||
откуда |
Р ]/ 0,138a^f- 0.03462 = |
0,85 •0,6 •2100, |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
/> = • 0,85 |
•0,6 •2100 |
|
= 7500 |
кгс. |
|
||
|
|
|
|
|
0,142 |
|
|
|
|
|
Таким образом, предельная величина усилия определяется проч |
||||||||||
ностью сварных швов и равна 7500 кгс. |
|
|
|
|||||||
Задачи для самостоятельного решения |
|
|
|
|
|
|||||
2.10. |
Определить длину фланговых швов /, прикрепляющих стержень колонны к |
|||||||||
опорным траверсам (рис. 38). Материал соединяемых элементов — сталь марки 15ГС; |
||||||||||
сварка |
ручная, выполняемая электродами типа Э50; |
катет шва К = 8 мм; нагрузка |
||||||||
на колонну Р — 50 тс. Расчет выполнить по предельному состоянию, приняв п =
=1,3; щ = 0,9. Ответ. I =* 185 мм.
2. 1 1 . |
Определить длину фланговых швов k и |
прикрепляющих неравнобокий |
уголок размером 80 X 50 X 6 мм к фасонке (рис. 39), |
исходя из условия равнопроч- |
|
ности соединения с уголком. Материал уголков — сталь СтЗ; сварка ручная, выпол
няемая электродами типа Э42; катет шва К = |
б мм. Расчет выполнить по допускаемым |
|
напряжениям. |
195 мм; /2 = 105 мм. |
|
Ответ, k = |
|
|
2. 12. |
Две пластины из алюминиевого сплава марки АДЗЗТ соединены с помощью |
|
двухсторонних накладок, приваренных к пластинам лобовыми швами с катетом К = |
||
= 6 мм, которые выполнены аргонодуговой |
сваркой с присадкой марки Св-АК5 |
|
а
ъ /
Рис. 40 |
Рис. 41 |
(рис. 40). Определить предельную величину |
переменной силы Р, меняющей свое |
значение от 0 до Р, если В = 250 мм; 6 = 1 4 мм; 6Н= 8 мм. Эффективные |
коэффициен |
ты концентрации напряжений принять равными: в сечении аа — К эф = |
2, 1; в сече |
нии bb — К9ф = 1,8. Коэффициенты а и b принять такие, как для углеродистых ста
лей. Расчет |
выполнить |
по допускаемым напряжениям, приняв [а] = Р ; [т '] =* Р ср. |
Ответ. |
Ртах= 8,1 |
тс. |
2.13. Определить катет углового шва, прикрепляющего донышко к цилиндриче ской части камеры котла (рис. 41), исходя из условия равнопрочности соединения с основным металлом. Материал соединяемых элементов — сталь марки 15ХСНД. Сварка — автоматическая под слоем флюса.
У к а з а н и е . Осевые и тангенциальные напряжения в цилиндрической обо лочке, находящейся под действием внутреннего давления р подсчитываются по фор
мулам |
pd |
pd |
|
CTi = 46 |
Ста = “2б” ‘ |
Ответ. К — 3,5 6.
2.14. Пластина из низколегированной стали марки 14Г2 приварена к фасонке угловым швом вручную электродами типа Э50 (рис. 34). На пластину действует пере менная поперечная сила Р, меняющая свое значение от 0 до Р. Определить предельную
величину силы Р , если а = 300 мм; I = |
260 мм; К = 7 мм. Расчет выполнить |
до~ |
|
пускаемым напряжениям, приняв [а] = |
R. |
|
|
Ответ. |
Pmax = 1000 кгс. |
|
|
2.15. |
Кронштейн из стали СтЗ приварен к косынке комбинированным |
угловым |
|
швом электродами типа Э42 (рис. 42). Катет К = 0,86. На кронштейн действуем п°- стоянная сила Р. Определить угол наклона косого шва а , исходя из условия обеспе
чения равнопрочности соединения с кронштейном. Расчет выполнить по допускаемым
напряжениям. |
|
Ответ, |
а = 22° 55'. |
2.16. |
Пластина из алюминиевого сплава марки АМгб приварена к кронштейну |
из того же сплава угловым швом с помощью аргонодуговой сварки с присадкой марки АМгб (рис. 43). Определить требуемую величину нахлестки а, исходя из условия рав нопрочное™ соединения с пластиной, если катет шва К = 0,9 6, а радиус выкружки
В
г = т -
Расчет выполнить по допускаемым напряжениям, приняв [а] = Р ; [т'] = /?'ср.
Ответ, а = 0,95 Б.
2.17. На проушину, соединенную с уголком двумя угловыми швами, выполнен ными полуавтоматической сваркой, действует переменная сила Р , меняющая свое
значение от 0 до Р (рис. 37). Определить предельную величину силы Р, выдергивае мую проушиной, если материал проушины и уголка — сталь СтЗ; катет угловых швов
К = 9 мм. Расчет выполнить по предельному состоянию, приняв п = |
1,2; m =% 0,85. |
||
У к а з а н и е . |
Предельная величина силы Р будет определяться |
прочностью в |
|
одном из трех сечений: в сечении аа, проходящем через отверстия |
проушины; в |
||
сечении bb%проходящем по основному металлу проушины в местах обрыва угловых |
|||
швов; в сечении сс. |
|
|
|
Ответ. |
Р тах = |
3400 кгс. |
|
2.18. |
Трубчатый вал и фланец, изготовленные из стали марки 15ХСНД, соеди |
||
нены между собой с помощью угловых швов, выполненных полуавтоматической свар |
|||
кой (рис. 44). Определить предельную величину крутящего момента |
М к, если д' = |
||