Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Расчёт сварных соединений и конструкций примеры и задачи

..pdf
Скачиваний:
14
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
15.14 Mб
Скачать

= 8 мм; D =s 200 М^. d =

 

180 мм;

ко­

 

У

А .

эффициент

асимме^рли

цикла г =

0.

 

Расчет выполнись

допускаемым

на­

tP

\

±Р

пряжениям, ПРИНЯВ ^/] __ ^

 

 

 

Ответ. Мк *** >60 000

кгс

• см.

 

 

 

 

 

2.19.

Две

пЛа^Тины /

и 2 (рис. 45)

 

 

из стали СтЗ ОРНварены впритык к

«о

VTI

*?ir

планке. Пластина

у приварена посред­

ством автоматической сварки с раздел­

±Р

 

кой

кромок, а Пл^стина

2 — при

по­

 

 

 

мощи ручной свар^и электродами ти -

 

 

 

па Э42. К пластин^м приложена пере­

 

 

 

менная осевая нагрузка

 

Доказать,

 

Рис.

45

что

равнопрочное^ 0боих

соединений

 

 

 

не

может

быть Достигнута

при любой величине катета /С2.

 

 

2.20.

На пластцнуэ приваренную к фасонке угловым швом, действует переменная

сила Р , меняющая свое значение от 0 до Р и направленная под углом а к оси пластины

(рис. 46). Определить предельно допустимую величину силы Р, если материал свари­

ваемых элементов

низколегированная сталь марки 10Г2СД.

Сварка выполнялась

электродами типа 3)50;

катет шва К =

0,8 б;

а

=

45°. Расчет

выполнить по допу­

 

 

 

 

 

 

 

скаемым напряжениям, приняв

[т'] =

 

 

 

 

 

 

 

=

1570 кгс/см2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ. P mev= -

5256В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сплава марки АД1 соединены в стык

 

 

 

 

 

 

 

посредством приварки двух

накладок

 

 

 

 

 

 

 

из того же металла (рис. 47).

Угловые

 

 

 

 

 

 

 

швы

выполнены

аргонодуговой

свар­

 

 

 

 

 

 

 

кой с

присадкой

марки АД1.

Катет

 

 

 

 

 

 

 

швов К = бн. Определить требуемую

 

 

 

 

 

 

 

длину накладок а исходя из условия

 

 

 

 

 

0; 6Н=

 

равнопрочности соединения с основным

металлом, если b =

0,9 В; d =

0,7 6. Расчет выполнить по предельному состо­

янию, приняв п =

1,2;

т =

0,85.

 

 

 

 

 

 

 

Ответ, а =

2,31 В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.22.

На кронштейн, прикрепленный к колонне двумя ребрами (рис. 48), действу­

ет нагрузка Р = 10 тс. Материал конструкции — сталь марки СтЗ. Выполнить прове­

рочный расчет

прочности

соединения, если

швы

выполнены

впритык

(с полным

проваром) электродами типа Э42. Расчет выполнить по предельному состоянию, при­

няв п = 1,25;

т =

0,9.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ. Условие прочности выполнено, так как

 

 

 

 

 

 

 

ош =

1270 <

т/?р =

1700

кгс/см2;

 

 

 

 

 

 

хш =

374 < mRcp =1130

кгс/см2.

 

 

 

2.23.

Проушина из алюминиевого сплава марки АМг приварена двумя УгЛ5^ з\ И

швами (рис. 49) к плите с помощью аргонодуговой сварки (марка присадки — ^

>'

Вид А

Определить требуемый катет шва К, если сила Р , приложенная под углом оь

30 °

равна 5 тс; В =

200 мм; а = 300 мм. Расчет выполнить по допускаемым напряжениям,

приняв [т'] =

Р 'Ср.

 

 

Ответ. К = 6,8 ^

7 мм.

 

2.24.

Проушина из стали марки 15ГС приварена к плите двумя угловыми швами,

выполненными полуавтоматической сваркой (рис. 49). К проушине приложена пере­

менная сила Р, меняющая свое значение от

 

0 до Р. Определить предельную величину

 

силыР, действующе^ на проушину под уг­

 

лом а = 30°, если В =

200 мм; а — 300 мм;

 

ь/

V I К

6 = 1 6

мм;

К = 8,0

мм. Расчет выполнить по допускаемым напряжениям, приняв

[т'] =

1540

кгс/см2.

н

^ У к а з а н и е .

Р тах определяется прочностью соединения в одном из дву^ сече.

ний: аа или bb (рис.

49).

Ответ.

Ртах = 970 кгс.

2.25. Определить длину угловых швов (/, 2, 5, 4) сварного кронштейна (рц элементы которого выполнены из стали СтЗ. Швы сделаны вручную электр оду *'

па Э42. На кронштейн действует нагрузка Р =

10 тс. Расчет выполнить по Д°1ь!гкар-

мым напряжениям, приняв катет швов К =

10 мм.

ускае-

Ответ. h = 93 мм; /2 = 186 мм; /3 =

153 мм; /4 = 76,5 мм.

 

2.26. Определить длину угловых швов (7,

2, 3 , 4, 5, б, 7) сварного

узла ь

чаюй конструкции (рис. 51), элементы которого изготовлены из стали марки

Швы выполнены полуавтоматической сваркой с катетом К = 8 мм (Pi =

30 T Q . ui _

 

 

 

* r 2 —

= 11 тс; Р3 =

20 тс; а1 = 45°; <х2= 30°). Расчет выполнить по предельному состоянию,

приняв п =

1,2; т = 0,9.

Ответ, h = 50 мм; /2 =

115 мм; /3 = 43 мм; /4 = 18 мм (конструктивно принимаем

U *= 40 мм);

= 77 мм;

/е = 33 мм (конструктивно принимаем /в =

40 мм); /7 =

**= 106

мм.

 

 

 

 

 

§

4.

Расчет сварных соединений,

 

выполненных контактной сваркой

 

При

контактной

сварке осуществляются соединения в стык

(рис. 52, а,

б), а также точечные

и шовные соединения

внахлестку

(рис. 52, в,

г) или накладками (рис.

52, 5).

 

Взависимости от расположения точек листовые точечные соедине­ ния бывают однорядные и многорядные (рис. 52, д, в). Точечные и шов­ ные соединения внахлестку, сваренные из двух листов, называют од­ носрезными (рис. 52, в, г), а из трех листов — двухсрезными (рис. 52, д).

Всварном точечном и шовном соединении приняты следующие обозначения (рис. 52, в, г): t — шаг точек; tr — расстояние от центра

сварной точки до края детали в направлении действия силы; (2 — рас­ стояние от центра сварной точки до свободной кромки в направлении, перпендикулярном к действию силы; й — диаметр точки; h и 1— соот­

ветственно ширина и длина

шва при

роликовой (шовной) сварке;

б,

— толщина

соединяемых

листов.

При

назначении указанных

величин

можно

руководствоваться такими

соотношениями: t >• 3d;

t\ ^

2d;

(2^ l,5d.

 

 

 

Для стальных свариваемых деталей рекомендуются следующие

диаметры сварной

точки:

 

 

 

 

d =

1,26 +

4 мм

при

б < 1,5 -г- 3 мм;

 

d =

l,56 +

5 мм

при

6 > 3 мм,

(2.20)

где б — наименьшая толщина свариваемых листов, мм.

Во многих случаях диаметр точки выбирается в соответствии с дан­ ными табл. 2.

При действии статических растягивающих нагрузок односрезные точечные соединения (рис. 52, в) рассчитывают по формулам

4 р

4 ^ Р

,

(2. 21)

т = 7Н5Г< [т']„ или т -

<

mRср.т,

Я CQ Л 11*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

где

i — число сварных точек

в

соединении;

 

 

 

[т']т

и /?Ср.т — соответственно

допускаемое

напряжение

и расчетное

 

сопротивление в точке при срезе (см. приложение 13).

Для двухсрезных

точечных соединений (рис. 52,

д)

 

 

 

оР

 

1Т'Ь.

 

 

9Л/^

_/

 

(2.22)

 

т = Г <

или т = S & <

т ^сР.т.

 

В случае односрезных роликовых соединений (рис. 52. г)

 

 

р

 

 

 

 

Np

 

'

 

 

 

 

х = - J f

- <

[X 1т,

и л и т

=

- J

j -

<

т Я с р . т ,

( 2 . 2 3 )

где h — ширина шва,

см;

/— длина

шва,

см.

 

 

 

 

Для точечных соединений, в которых один

элемент

работает

на

отрыв по отношению к другому (рис. 52, е),

расчет

ведут по двум

условиям:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) на отрыв по сечению в плоскости

соприкосновения деталей

с

учетом расчетной площади разрыва точек

 

 

 

 

 

 

 

4

р

,

 

 

 

 

4#р

 

*

 

 

 

а ° = Ийр- <

1°т> или

°о =

-Щ - < mR° t’

(2.24)

где

1а ']0.т и RO.T — соответственно допускаемое напряжение и расчет­

 

ное сопротивление в точке при отрыве (см. при­

 

ложение 13);

 

 

 

 

 

 

 

 

б) на вырывание (срез) сварной точки из основного металла по ее

периметру

 

 

 

 

т» = -щ& < 1т'ь или

 

mRcpT'

(2*25)

где б — толщина наиболее тонкой детали, см.

 

 

 

 

 

Таблица 2

 

Рекомендуемые размеры диаметра сварных точек

 

 

 

Минимальный диаметр точки dt мм, для

 

Толщина наибо­

малоуглеродис­

нержавеющих и

 

 

лее тонкой детали

тых и низко­

жаропрочных

легких сплавов

 

пакета, мм

легированных

сталей, титановых

 

 

сталей

сплавов

 

 

0,8

3,0

3,5

3,5

 

1,0

3,5

4,0

4,0

 

1,2

4,0

4,5

5,0

 

1,5

5,0

5,5

6,0

 

2,0

6,0

6,5

7,0

 

2,5

6,5

7,0

8,0

 

3,0

7,0

8,0

9,0

 

4,0

9,0

10,0

12,0

 

В тех случаях, когда точечные соединения воспринимают изгибаю­ щий момент, их расчет производится по таким формулам:

а) для соединения с двумя точками (рис. 53, а) вначале определяют

срезающее усилие Т по формуле Г =

, а затем вычисляют напряже­

ние среза в точке от найденного усилия

 

 

т = "Щ Г < [Т'Ь . или х =

~ щ г < т ЯсР.т;

(2-26)

Рис. 53

б) для соединения, воспринимающего изгибающий момент и по­ перечную силу (рис. 53, б), расчет заключается в определении резуль­ тирующего напряжения среза в точке и сравнении его с допускаемым:

Три =

ТД1 “I- TQ ^ ]т, ИЛИ Три =

Туи | TQ ^ TTZ/^ср.т, (2.27)

где тм — напряжение среза в точке от момента М = Ра\

TQ — напряжение среза в точке от поперечной силы -у -;

 

TQ

4Q

ИЛИ TQ

4QP

(2.28)

 

2nd2 »

Q =

 

2nd2

 

 

P — поперечная сила, кгс;

 

 

Qv =

nP — расчетная поперечная сила, кгс;

(рис. 54, а), вос­

в) для соединения с несколькими точками в ряду

принимающего поперечную силу, расчет ведется по результирующему касательному напряжению трез по формулам (2.27), в которых состав­ ляющие тм и %Q вычисляются по следующим зависимостям:

от момента М = Ра

 

 

 

 

Тм *

Ш Утзх

 

4^ PW

(2.29)

nd22 у2 ИЛИ Хм =

nd2 2 y 2

от поперечной силы

 

 

,0 ОЛч

 

4Q

 

4QP

В этих формулах

или

=

w

(2-3°)

 

 

 

 

 

утйХ— ордината точки, наиболее удаленной от нейтральной оси,

см;

2 г/2 = г/i + г/1 +

+ у* — сумма квадратов расстояний

всех

то­

чек ряда до нейтральной оси, см2;

 

 

i — количество точек в вертикальном

ряду;

 

 

г ) д л я соединения с несколькими рядами точек (рис. 54, б) расчет­ ные зависимости (2.26) будут также справедливы, а входящие в них составляющие тм и XQ необходимо определять по следующим формулам:

от момента М =

Ра

 

 

 

 

 

Ш у„

Хм

4А4рутах

_

 

хм — mnd2 2 у2 или

mnd22 у*

(2.31)

от поперечной силы

 

 

 

 

 

40

 

4QP

 

(2.32)

где т — количество

или

 

 

вертикальных

рядов.

 

 

 

Необходимо помнить, что в случае нагружения моментом и попе­ речной силой двухсрезного соединения в формулах (2.28) — (2.32) вместо цифры 4 следует брать цифру 2.

Соединения, выполняемые контактной сваркой, могут восприни­ мать не только статическую нагрузку, но и циклическую. При цикли­ ческих нагрузках расчетные сопротивления и допускаемые напряжения в формулах (2.21) — (2.27) понижаются путем умножения их на коэф­ фициент у, величина которого определяется по выражению (1.47).

Значения эффективных коэффициентов концентрации напряжений /Сэфдля некоторых типов соединений, выполненных контактной свар­ кой, приведены в табл. 3.

 

 

 

Таблица 3

Эффективные коэффициенты концентрации для точечных и роликовых

соединений

 

 

 

 

 

/Сэф для то ­

Кэф ДЛЯ ро ­

 

 

чечных соеди­

ликовы х со ­

 

 

нений

единений

М атериал

Состояние

Толщ ина, мм

 

с в я ­

рабо­

зу ю ­

чих

щих

 

с в я ­

рабо­

зу ю ­

чих

щих

 

Сталь

10

Нормализованная

3,0

+

3,0

1.4

7,5

1,25

5,0

Сталь

1Х18Н9Т

Нагартованная

1,5

+ 1 ,5

2 ,0

12,0

2,0

7,5

Титановый сплав

Состояние

постав­

1,5

+

1,5

2 ,0

10,0

1.3

5,0

В Т 1

 

ки

 

 

 

 

 

 

 

 

Алюминиевый

То же

 

1 ,5 +

1,5

2 ,0

5,0

1,3

2,25

сплав Д16Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример 2.8. Кронштейн

из низколегированной

стали

14Г2

при­

варен к двутавру точечной сваркой посредством двух гнутых уголков

(рис.

55). К проушине кронштейна приложена сила Р под углом

а =

45°.

Определить максимальное усилие Я, допустимое для этого соедине­

ния, если В

= 300 мм; а = 320 мм; b = 50 мм;

i «=* 60 мм; 6 = 4 мм.

Расчет выполнить по предельному состоянию, приняв

коэффициент

перегрузки

п =

1,0; коэффициент

условий

работы

конструкции

т = 0,85. Уголки и двутавр изготовлены из стали 14Г2.

 

Р е ш е н и е .

Определим горизонтальную

N и вертикальную Т

составляющие силы Р (рис. 55):

 

 

 

 

 

 

N = Р cos а =

Р cos 45° *= 0,7Я;

 

 

 

Т = Р sin а =

Р sin 45° = 0,7Р.

 

Под действием сил N и Т точки, прикрепляющие уголок к кронштей­

ну (сечение аа

на рис. 55, а), будут

испытывать напряжения среза,

а точки, прикрепляющие уголок к двутавру (сечения ЪЬ и b'b')yбудут испытывать, кроме среза, еще и отрыв. Поэтому рассмотрим условие прочности соединений в обоих сечениях. Под действием сил N \\ Т в точках сечения аа возникнут напряжения среза (рис* 55, б):

а) от расчетного момента

МР = пМ = п {Та — т ,Ъ В),

учитывая, что точки двухсрезные, по формуле (2.29)

 

JM _

2п (Та N 0,3В) .

 

\,4Р(а — 0,3В)

' Ута*;

(а)

 

 

т иР2у*

#тах —

juPSy2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ь\

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[—

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

, 1

/

|L. **

I4

 

 

 

 

 

 

 

 

1 *

 

 

 

 

 

 

 

 

г

И*

 

 

 

 

 

 

 

 

*\

I*'

 

 

В точках 6 сечении аа

 

В точках 6 сечении bb

 

 

 

г "

г.

 

 

 

 

 

 

 

 

max

 

 

 

 

 

 

 

 

L\

 

 

 

 

 

 

 

\тл

 

Т

т

 

 

 

 

 

 

 

Lmax

LN

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.

55

 

 

 

 

 

б) от поперечной силы Qp = пТ =

0,7Р по формуле (2.30)

 

 

 

тп =

2Q

-

ХЛР

 

 

(б)

 

 

4

hud2

 

5nd2

 

 

 

в)

от силы Np = nN — 0,7Р по аналогии с формулой (2.22)

 

 

_

2М *

_

1,4Р

 

 

 

 

 

 

N

ind2

*

5nd2

 

 

 

(в)

В

формуле (а) утех = 2 1 ~

12

см;

 

 

 

 

 

1>У2 = (*? + у!) 2 = (6а + 12а) 2 = 360 сма.

В соответствии с рекомендациями по выбору параметров точечного соединения, данными в формуле (2.20), найдем диаметр точки

d = 1,5 6 + 5 = 1,5- 4 + 5 = 11 мм.

Условие прогости соединения в сечении аа согласно зависимости (2.27) будет

Треэ = V(Tmax + Т w )2 + T Q < mRcp.T.

(г)

Расчетное сопротивление Rcp.T = 0,6R (см. приложение 13) или, подставляя в^есто ег0 значение для стали 14Г2 (см. приложение 9), получим

Рср.т = 0,6 •2900 = 1740 кгс/см2.

, Подставив в формулу (г) вместо т^ах, xN иTQ соответственно выраже­ ния (а), (б) и (в)) получим

1.4Р_

ci — 0,35

яс/2

Zyt

откуда

У т а х 4 “

= 0,85 1740,

Р = ________

3 ,1 4 -0 ,8 5

1740

1 . 1»

_ „ ,т п к гс .

м / (

^ _

»

12+

0Л)* + 0.04

 

Для оценки несущей способности точек, прикрепляющих уголки к двутавру, необходимо прежде всего определить максимальное нор­

мальное усилие отрыва N^&x от изгибающего момента, приходящееся на наиболее удаленную точку. Из формулы (2.29) можно найти выраже­

ние для определения максимального усилия N^ax (рис. 54), учитывая, что

NM - х м

Пd2

 

4* шах — 1шах

~Т~

 

 

 

 

запишем

Мр

 

 

м _

 

 

Nшах —

2 у2 Утах

(д)

Расчетный изгибающий момент Мр = пМ будет

 

Мр = Т (а + Ь) — N •0,3В =

0,7Р (37 — 0 ,3 .3 0 ) =

19,кгс •см.

Максимальное усилие отрыва, возникающее в наиболее удаленной точке от действия изгибающего момента (нагрузку Р воспринимают два ряда точек, а поворот уголков происходит вокруг нижних точек,

лтМ

19,6

Р 24

0,43Р.

/Ушах — (б2 + 12г + 182 + 242)

Усилие отрыва от силы N =

0 JP составит

Aft =

п •°’7Р

= - 2 ^ - =

0.07А

Суммарное расчетное усилие отрыва, приходящееся на верхнюю точку соединения,

N l = AT™ + М = 0.432Р + 0.07Р = 0.502Р кгс.

Найдем нормальные и касательные напряжения в точке, возникающие при отрыве по формуле (2.24) и при вырывании по формуле (2.25):

Щ

4 •0.502Р

=

0.528Р;

(е)

nd2

3,14 • 1,1*

N1

0.502Р

=

0.364Л

(ж)

■‘• - s i г -

.си i . v n

x -

и'з м ''-

Кроме найденных напряжений, в точках соединения возникнут еще

напряжения среза от действия поперечной силы Qp = пТ = 0,7Р. Величина их численно равна значениям, найденным по формуле (б), т. е.

TQ

1,4Р

1.4Р

= 0,074Р кгс/см2.

5nd2

5 •3,14 - 1,12

Условие прочности для наиболее нагруженной точки при отрыве запишем по аналогии с формулой (1.34)

Оэкв ™

"4* Зт2 ^ mR0.r.

( )

 

 

3

Расчетное сопротивление R0.T = 0,3R (см. приложение 13) или, под­ ставляя вместо R значение его, получим

RO.T 0,3R = 0,3 •2900 = 870 кгс/см2.

Подставив в формулу (з) вместо о и х значения их из выражений (е) и (ж), будем иметь

P V 0.5282 +

3 (0.074)2 = 0,85 •870,

откуда

 

 

 

 

D

0,85

- 870

1 3 8 0

к гс .

 

У 0 ,2 8 0 + 0,016

 

 

Условие прочности для той же точки при вырывании будет

 

Тфез = V

+ А <

mRcP.T.

(к)

Подставив в формулу (к) численные значения всех величин, получим

Р 1/0,3642 + 0,0742 = 0,85 • 1740,

откуда

"

о ,8 5 - .7 4 0

= 4 0 0 0

кгс-

 

/ 0 ,1 3 2 + 0,0055

 

Таким образом,

максимальная

величина

усилия Р, допустимая

на соединение, определяется прочностью точек на отрыв и равна Ptnax =

 

JL

ъ

= 1380 кгс.

 

 

 

 

Пример 2.9. Донышко баллона для

хране­

м у с т т

п

“Г

ния пропана приварено к обечайке роликовым

- 41--

\~р ъ

швом.

Определить

требуемую

ширину

Шва h

1

,ши,y j

(рис.

56),

исходя

из условия

равнопрочное™

1

его с обечайкой, если материал обечайки н до­

1

нышка — сталь СтЗ. Расчет выполнить

по до-

 

Рис.

56

 

пускаемым

напряжениям.