книги / Расчёт сварных соединений и конструкций примеры и задачи

При расчете сварных конструкций необходимо выбрать расчет­ ную схему, выявить воздействующие на конструкцию усилия или систему усилий, а затем составить условие прочности рассчитывае­ мого элемента.

Расчетной схемой называют идеализированную, упрощенную схему действительного сооружения, в которой отражаются только его основные свойства, но не учитываются второстепенные осо­ бенности. При составлении расчетной схемы используют такие иде­ ализированные понятия, как шарнирные и жесткие узлы, пластин­ чатая и стержневая конструкция, плоское сооружение и т. д.

Усилия (нагрузки), действующие при эксплуатации конструк­ ции, разделяют на статические (независящие от времени) и динами­ ческие (переменные). Нагрузки по способу приложения различают сосредоточенные и распределенные.

Сила как мера механического взаимодействия тел является век­ торной величиной и характеризуется численной величиной (моду­ лем), направлением и точкой приложения. Приложение к твердому телу двух сил Рх и Р2, равных по модулю и направленных вдоль од­ ной прямой в противоположные стороны, не меняет предшествую­ щего движения или покоя тела.

Для равновесия системы сходящихся сил достаточно, чтобы рав­ нялись нулю суммы проекций всех сил на каждую из координатных

При действии на тело произвольной плоской системы сил оно будет находиться в равновесии, если выполняются следующие условия:

где 2 Мо — сумма моментов всех сил относительно любого центра, лежащего в плоскости действия сил.

Момент силы Р относительно центра О выражается произведением модуля силы на длину плеча. Под плечом силы Р подразумевается пер­ пендикуляр, опущенный из центра О на линию действия силы. Условно можно считать, что момент будет положитель­ ным, если сила стремится повернуть тело вокруг центра О против часовой стрелки. В случае, когда все действую­ щие на тело силы, лежащие в одной плоскости, параллельны друг другу, условие равновесия их будет иметь вид:

Из уравнений (1.19) можно найти модуль, направление и координату ли­ нии действия равнодействующей плоской системы параллельных

сил (рис. 3):

Если силы являются результатом взаимодействия между рассмат­ риваемым элементом конструкции и связанными с ним телами, то они называются внешними. Внешние силы всегда вызывают деформа­ цию тел.

Силы, стремящиеся сохранить тело как единое целое, противодейст­ вуя его деформациям, называются внутренними. Для выявления внут­ ренних сил, возникающих в каком-либо элементе конструкции под действием внешних сил, пользуются методом сечений. Смысл этого метода состоит в том, что нагруженный элемент мысленно рассекают на две части, а для сохранения равновесия этих частей, находящихся под действием внешних сил, в сечении прикладывают систему сил, эквивалентных внутренним.

Если систему внутренних сил привести к центру тяжести сечения, то в нем можно получить внутренние силовые факторы, а именно: нормальные (N) и поперечные (Q) силы, крутящий (Мкр) и изгибаю­ щий (М) моменты.

В общем случае усилия и моменты в разных сечениях одного и то­ го же элемента конструкции различны. Графики, показывающие как изменяются усилия и моменты при переходе от сечения к сече­ нию, называются эпюрами усилий или моментов.

1. На тех участках, где нет распределенной нагрузки, эпюра Qxог­ раничена прямыми, параллельными оси, а эпюра Мх — наклонными прямыми (участок с на рис. 4).

2. Если на участке действует равномерно распределенная нагруз­ ка, то эпюра Мх ограничена квадратичной параболой, а эпюра Qx — наклонными прямыми (участок а на рис. 4). При этом в сечениях, где

Qx меняет знак - = oj, изгибающий момент достигает максимума

или минимума.

3. В сечениях, где к балке приложены сосредоточенные силы (включая и опорные реакции), на эпюре поперечных сил будут скачки

на величину и в направлении приложенных сил, а на эпюре Мх — перелом линии (сечение над опорой А на рис. 4).

4. В сечениях, где приложены сосредоточенные моменты, эпюра поперечных сил не меняется, а на эпюре Мх наблюдается скачок на величину сосредоточенных моментов (точка D на рис. 4).

=1 м.

Р е ш е н и е . Из условий равновесия (1.18) определяем опорные

ной нагрузки, на эпюре Qx — прямые, параллельные нулевой линии. Пользуясь методом сечений, вычисляем поперечные силы на этих участках. На участке а эпюра Qx представляет собой наклонную

Коэффициенты перегрузки /ц и /г2 для каждого вида нагрузки могут быть различными. Они позволяют учесть превышение каждой фактической нагрузки по сравнению с ее нормативным значением.

Если обозначить N4 часть расчетного усилия от любого произ­ вольного вида расчетных нагрузок Рр, Р%, дз, a N? — часть того же усилия от нормативных нагрузок Р", P", q%, то

М = NUv

Np2 = N h 2;

Формулу (1.22) с учетом выражения (1.23) можно преобразовать к следующему виду:

у т *

Если для упрощения принять, что действует один вид нагрузки, то тогда п = const и, следовательно,

»2 т

—^ — < mR.

Так как

ции по предельному состоянию не вводят общего коэффициента запа­

где а — нормальные напряжения в элементе конструкции от расчет­ ных силовых воздействий, кгс/см2;

F — площадь поперечного сечения элемента, см2.

т— касательные напряжения в элементе конструкции от рас­

6. При проверке на прочность оболочек, находящихся в двухос­ ном напряженном состоянии,

где ох и о2 — соответственно меридиональные и кольцевые напряже­ ния.

Второе расчетное предельное состояние требует надлежащей жесткости конструкции с тем, чтобы величина относительной дефор­ мации не превышала допустимой.

Для элементов, воспринимающих действие осевой силы, это ус­ ловие состоит в том, чтобы гибкость конструкции не превышала до­ пустимой, т. е.