книги / Расчёт сварных соединений и конструкций примеры и задачи
..pdf
|
|
У = |
(аКэф + Ь ) - ( а К эф- Ь ) г |
= |
|
|
__________________!__________________ — о ^9- |
’ |
|||
|
(0,58 •3 + |
0,26) — (0,58 3 — 0,26) 0,05 |
|||
|
[о ]г = у |
[ст] = 0,52 • 1600 = 831 |
кгс/см2. |
|
|
Таким образом, в сечении аа условие выносливости соединения также |
|||||
выполнено, |
Так |
как |
|
|
|
|
|
а™х = 340 < [о]г = 831 кгс/см2. |
|
||
Задачи для самостоятельного решения |
|
|
|||
3.1. |
Шшта из низколегированной стали марки 15ГС приварена к стенке (рис. 88) |
||||
автоматический сваркой под флюсом угловым швом с катетом К = 10 мм. Определить |
|||||
максимальную величину силы Р, допустимую для соединения, если В = 200 мм; 6 = |
|||||
—* 30 мм; а =*= 300 |
мм; а = |
60°. Расчет выполнить по допускаемым |
напряжениям, |
||
приняв [т'] =^= |
1490 |
кгс/см2. |
|
|
|
Рис. 89
3.2. Опорный столик из уголка 220 X 220 X 16 мм приварен к стойке угловыми швами с катетом К = 10 мм (рис. 89). На столик действует переменная пульсирующая нагрузка Р . Определить максимальное усилие, допустимое для соединения, если мате
риал уголка — сталь марки СтЗ; швы выполнены электродами типа Э42; а = |
150 мм; |
||||
/ = 200 мм. Расчет выполнить по допускаемым напряжениям. |
|
|
|
||
Ответ. Р = |
10 тс. |
|
|
|
|
3.3. Упор из стали марки СтЗ приварен по всему |
контуру |
к основанию |
электро |
||
дами типа Э42 (рис. 90). На упор действует горизонтальная сила Р = |
15 тс. |
Опреде |
|||
лить требуемый |
катет шва К, если Ь = 180 мм; а = |
120 мм. |
Расчет |
выполнить по |
|
допускаемым напряжениям. |
|
|
|
|
|
У к а з а н и е . -Для упрощения решения задачи можно воспользоваться |
форму |
||||
лой (3.2) и п. 4 |
на стр. 83. |
|
|
|
|
Ответ. К = |
9,3 *=г 10 мм. |
|
|
|
|
3.4. |
Труба из стали марки 15ХСНД приварена по контуру торца к стенке электро |
||
дами типа Э50А. На консоль трубы действует вертикальная пульсирующая сЯЛ* |
|||
приложенная эксцентрично (рис. 91). Определить максимальное усилие, допусти ое |
|||
для трубы, если D = |
180 мм; 6 = 1 0 мм; / ( = 1 0 мм; а = 600 мм. Расчет выполнить |
||
по допускаемым |
напряжениям. |
||
Ответ. |
Р = |
3230 |
кгс. |
Р______
ь
Л
Рис. 90
3.5. Консоль из стали СтЗ приварена к стойке по всему контуру торца (рис. 92). На консоль действует сила Р , направленная под углом а к вертикальной оси. Выпол нить проверочный расчет прочности сварных швов, сваренных электродами типа Э42,
если Р = 3 тс; |
а = 60°; Кп = 8 мм; Кс = |
12 мм; Лс = 220 мм; 6С = |
10 мм; |
Ьп = |
= 200 мм; 6П= |
10 мм; а = 1000 мм. Расчет выполнить по допускаемым напряжениям. |
|||
Ответ. Прочность соединения обеспечена, так как |
|
|
||
|
тш = 845 < [т'] = |
960 кгс/см2. |
|
|
3.6. Обух цепного стопора для якорной цепи калибра d = 25 мм с разрывным |
уси |
|||
лием Р р = 26,6 тс приварен к палубе угловыми швами с катетом К = |
12 мм по всему |
|||
периметру (рис. 93). Выполнить проверочный расчет прочности соединения, если ма териал обуха — сталь марки СтЗ; швы выполнены электродами типа Э42. Расчет вы полнить по предельному состоянию, приняв п = 1,1; т = 0,95.
Ответ. Условие прочности швов выполнено, так как Трез = 1000 < т^ср = 1 1 3 0 кгс/см2.
3.7. |
Бугель киповой планки испытывает действие |
усилия Р = 50 тс |
(рис. 94). |
|
Выполнить проверочный расчет прочности |
сварных швов, |
прикрепляющих бугель |
||
к основанию |
планки, если материал всех |
элементов — низколегированная |
сталь |
|
|
|
|
30 |
|
Рис. 93
|
Рис. 95 |
|
|
|
марки 15ХСНД, швы выполнены электродами типа |
Э50А; К = 18 мм. Расчет выпол |
|||
нить по допускаемым напряжениям. |
|
|
|
|
Ответ. Прочность швов обеспечена, |
так как |
|
|
|
|
трез = 1380 < |
[т'З = 1460 |
кгс/см3. |
|
3.8. |
Верхний и нижний участки мачты соединены с помощью площадки, изобра |
|||
женной на рис. 95. Определить, будет ли соединение равнопрочно |
верхнему участку |
|||
мачты под действием изгибающего момента, если материал всех |
элементов — сталь |
|||
марки СтЗ, швы выполнены электродами типа Э42А; K i = К2 = |
12 мм. Расчет вы |
|||
полнить |
по допускаемым напряжениям. |
|
|
|
Ответ. Равнопрочность сварного соединения верхнему участку мачты обеспе**ена» так как
= 635 000 > М ™ хб = 600 000 кгс/см;
|
М ™ х = 650 000 > М™*б = 600 000 кгс/см. |
3.9. |
Кронштейн из стали марки СтЗ приварен к косынке угловыми швами с ка |
тетом К = |
8 мм (рис. 96). На кронштейн действует постоянная сила Р = 10 тс. Опре |
делить требуемую величину нахлестки /, если швы выполнены электродами типа Э42;
а = |
300 |
мм; b = |
250 мм; е = |
60 мм; а = |
45° Расчет выполнить по допускаемым на |
||
пряжениям. |
|
|
|
|
|
||
|
Ответ. I = |
103 мм. |
|
|
|
||
|
3.10. |
Пластины, соединенные в стык с помощью накладок, |
испытывают воздей |
||||
ствие изгибающего момента М (рис. 97). Определить, будет ли соединение равнопроч |
|||||||
но соединяемым пластинам, если а = с = |
90 мм; b = 270 мм; В = 300 мм; 0 = 1 5 мм; |
||||||
6Н= |
10 |
мм; К = |
Ю мм. Материал пластин и накладок — сталь марки СтЗ, швы вы |
||||
полнены |
электродами типа |
Э42. Расчет |
выполнить по допускаемым |
напряжениям. |
|||
П
Ответ. Прочность сварного соединения будет больше, так как тш = |
570 < fx'] = |
|
= 960 кгс/см2. (Расчет выполнен по способу осевого момента инерции). |
|
|
3.11. |
Проушина соединена с палубной балкой путем обварки |
угловыми швами |
по кромкам |
(рис. 98). На проушину действует сила Р = 12 тс, наклоненная к верти |
|
кали под углом а = 30° Определить величину катета швов /С, если материал проуши ны и балки — сталь марки СтЗ, швы выполнены электродами типа Э42. Расчет выпол нить по допускаемым напряжениям.
Ответ. К = 0,55 *=? 0,6 см (решение выполнено по способу полярного момента).
3.12. Монтажный узел трубчатой конструкции подвергается действию осевой силы Р (рис. 99). Определить величины а, /, K i и К2 при условии обеспечения равнопрочности соединений и присоединяемой трубы, если материал всех элементов — сталь
марки СтЗ, швы выполнены электродами типа Э42; r = |
|
К3 = |
/С4 = 6. |
Расчет |
||
выполнить по допускаемым напряжениям. |
|
|
|
|
|
|
d |
6d |
; |
К г = |
М |
. |
|
Ответ. I = 3 ,7 4 ^ ; а = 3,74 |
— d; К.\ = 2,38 — |
3,74 |
|
|||
3.13. Кронштейн из стали марки |
15ХСНД приварен к колонне угловыми швами |
|||||
электродами типа Э50А. На кронштейн действует вертикальная нагрузка Р ^ |
8 тс |
|||||
(рис. 100). Определить величину катета шва /С, если а = |
350 |
мм; |
b = 200 |
мм; |
^= |
|
=120 мм; а = 20°. Расчет выполнить по допускаемым напряжениям.
Ответ. К = 0,51 £=* 0,5 см (решение выполнено по способу осевого момента).
§2. Расчет сопряжений балок между собой
ис колоннами
При изготовлении рам, перекрытий, балочных клетей и других сооружений возникает необходимость сопряжения балок между собой и с колоннами.
Сопрягаемые балки могут быть одинаковой или разной высоты (рис. 101, 103).
При расчете прочности сопряжений балок исходят из принципа, что сопряжение должно выдерживать такие же момент и поперечную
%
Рис. 101
силу, какие может выдержать присоединяемая балка. Чтобы исключить перегрузку отдельных швов сопряжения или отдельных элементов присоединяемых балок и обеспечить равнопрочность соединения и бал ки, необходимо руководствоваться следующим принципом: поскодЬКу каждый элементарный участок шва (единичной длины) воспринимает только то усилие, которое действует в связанном с этим участком ос новном металле, то расчет следует вести так, чтобы каждый участок
шва был равнопрочен примыкающему к нему участку основного ме талла. В тех случаях, когда невозможно или сложно определить уси лия, действующие в отдельных частях сопрягаемых элементов, допус кается расчет прочности сопряжений их вести, исходя из суммарного усилия, передающегося на соединение, и общих геометрических харак теристик расчетных сечений швов.
Рассмотрим расчет на прочность одного из вариантов сопряжения балок, имеющих одинаковую высоту (рис. 101, а). Пояса присоединяе мой балки привариваются к поясам главной балки стыковым швом, а стенка — угловыми швами.
Расчет прочности сопряжения можно выполнить по способу расчле нения соединения на составляющие: принимаем, что общий момент М уравновешивается моментом пары сил в стыковых швах пояса Мп и
моментом, воспринимаемым швами, которые |
прикрепляют стенку, |
М0 (рис. 101), т. е. |
|
М = МП+ МС. |
(3.19) |
Изгибающий момент, приходящийся на стенку, можно найти по фор муле
MC= J ^ M , |
(3.20) |
где М — изгибающий момент, действующий в сечении балки, |
кгс-см; |
/с — момент инерции сечения стенки, см4; |
|
J — момент инерции всего сечения балки, см4. |
|
Усилие, которое передается поясами на швы, прикрепляющие их,
составит (рис. 101, б) |
|
|
|
|
|
Р" ~ п £ - = Л Т Г к - — 5 r ( 1 _ J r ) - |
|
<3-21> |
|||
где ft0 = (Лс + |
8П) — расстояние между центрами тяжести поясов, см. |
||||
Тогда условие прочности стыкового шва, прикрепляющего пояс, |
|||||
будет (см. гл. II, § 2) |
Nр |
|
|
|
|
а = Т - = Т Е ~ < М |
ПР п |
< т/?р, |
(3.22) |
||
или а = - 5— = |
|
||||
Гш |
ОП0П |
Fm |
|
|
|
где п — коэффициент перегрузки; бп и Ьп— соответственно толщина и ширина пояса балки, см.
Расчет швов, прикрепляющих стенку (рис. 101, в), следует вести согласно ранее изложенным общим принципам оценки прочности швов, лежащих в плоскости действия изгибающего момента [см. формулы (3.16) — (3.18)].
Условие прочности рассматриваемых швов будет иметь вид'(учиты-
вая, что стенка приваривается с двух сторон) |
|
|
|
|||
1,1 ------------Мс J |
- < К], |
или т* --------- |
пМ' |
, |
< тКф, |
|
Ц ш + £ ) |
» р ( ‘ « + т ) |
< !Ш > |
||||
где ft = |
р/( — расчетная толщина шва, см; |
|
|
|
||
Г = |
(а — Кс) — длина |
горизонтальных |
швов |
(рис. |
101, в), см; |
|
Я = |
(Лс — |
2 |
|
|
|
|
j- Кс) — плечо пары сил, см. |
|
|
||||
Если сварные швы сопряжения воспринимают, кроме изгибающего момента, еще и поперечную силу, то расчет прочности их должен произ водиться по эквивалентным или результирующим напряжениям. При этом следует учитывать, что поперечную силу Q воспринимают швы, направленные вдоль линии действия этой силы.
Для рассматриваемого типа сопряжения балок (рис. 101) попереч ную силу будут воспринимать вертикальные швы, прикрепляющие стенку. Напряжения среза в них
т<г = |
= 20/СсЛс » |
(3-24* |
Рис. 102
Условие прочности вертикального шва стенки будет иметь вид
Трез = У ^м + T Q < К ], |
(3-25) |
где %м — напряжения в шве от момента Мс, кгс/см2.
В сопряжениях балок с колоннами иногда используются косынки, дополнительно повышающие прочность и жесткость соединения (рис. 102).
Прочность такого сопряжения проверяют в двух вероятных сече ниях разрушения: в сечении dd и в ломаном сечении EFDC.
В первом случае при составлении условия прочности швов в их рабочую площадь следует включить швы, обваренные по периметру торца балки и вертикальные участки швов длиной Ь (рис. 102).
Условие прочности швов в рассматриваемом сечении будет иметь вид
^ = "~J~ Уmax ^ |
]» ИЛИ Т = j |
Уmax ^ |
(3,26) |
где Утах — расстояние от нейтральной оси z до наиболее удаленной |
|||
точки шва, |
см; |
|
|
J = J n + J K— момент инерции расчетных |
сечений |
всех швов, см4; |
|
J n — момент инерции расчетного сечения швов, обваренных |
|||
по периметру балки относительно оси г, см4; |
|||
J K— момент инерции расчетных |
сечений |
швов, прикреп |
|
ляющих косынки к колонне, относительно оси z, ем4.
Прочность соединения в ломаном сечении EFDC может быть прове рена по способу расчленения соединения на составляющие. Прини маем, что момент М уравновешивается моментом пары сил, образую щиеся в горизонтальных швах (Мг.ш) Длиной а (EF и CD) и моментом, воспринимаемым швами, которые обварены по периметру торца балки (М„), т. е.
|
|
М = |
Мп + |
МР.Ш. |
|
|
(3.27) |
|
Учитывая, что |
Мп = т |
- п |
, а |
УИГ.Ш= 2тhpa (h + |
К ] , усло- |
|||
|
|
Ушах |
|
|
|
\ |
а 1 |
|
вне прочности швов в рассматриваемом сечении будет иметь вид |
||||||||
т |
7П |
|
М |
|
< |
К ], |
(3.28) |
|
2/1, |
к |
|||||||
|
/ |
) |
|
|
||||
или |
Утгх |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
т = |
|
|
|
|
< |
т/?ср. |
|
|
Если, кроме момента М, на соединение будет действовать еще пере резывающая сила Q, то расчет прочности швов должен выполняться по результирующим напряжениям [формулы (3.24) и (3.25)]. Для со пряжений балок, воспринимающих переменные нагрузки, расчет вы носливости следует производить в сечениях перехода присоединяемой балки к сварным швам, в местах наибольшей величины эффективного коэффициента концентрации напряжений /СЭф, например, в сечении аа на рис. 103, а.
Пример 3.4. Вспомогательная балка, воспринимающая момент М
ипоперечную силу Q, присоединяется к главной посредством косынки
иопорного столика (рис. 103). Все швы выполнены электродами типа Э42. Определить размеры швов lv Z2, /3 и /Сс, исходя из условия равнопрочности соединения и вспомогательной балки. Материал всех эле
ментов — сталь |
марки |
СтЗ; h = 300 |
мм; Ьп = |
160 мм; бп = 10 мм; |
6С«= 6 мм; Кг = |
К2 = |
7 мм. Расчет |
выполнить |
по допускаемым на |
пряжениям. |
|
|
|
|
Р е ш е н и е . |
По заданным размерам стенки и пояса вспомогатель |
|||
ной балки определим требуемые геометрические характеристики по перечного сечения ее:
1) момент инерции поперечного сечения балки относительно ней
тральной оси |
|
|
|
|
|
6 4 |
J — У„ + Ус |
^bп^n |
, |
ои Я |
К |
|
|
1 5 “ |
+ 2&А |
2 |
|
Г 12 |
||
« 2 - 1 6 - 1 (-f - + 4 -)2 + |
|
= |
7820 см4; |
|||
2) момент инерции поперечного сечения стенки |
||||||
Ус = |
^ = - М |
^ |
= |
1097 |
см4. |
|
3) статический момент полусечения
S = Fa
28 • 0,6 |
28 |
290,7 см3. |
|
2 |
' 4 |
||
|
В этих формулах
J n — момент инерции поперечного сечения поясов балки относи тельно ее нейтральной оси;
Fn и Fc — соответственно площади поперечного сечения пояса и стенки балки.
Определим предельные значения изгибающего момента М и по перечной силы Q, допустимые для вспомогательной балки. Учитывая, что напряжения в балке не должны превышать допускаемых, запишем
о =
откуда
М = [a] W = [а] -Ц - = 1600 2 37Q82- = 835 000 кгс •см.
Так как поперечную силу воспринимает стенка двутавра, то услоние прочности ее
т |
3 |
QS |
|
Тщах — |
2 |
у5 |
^ LTJ» |