книги / Расчёт сварных соединений и конструкций примеры и задачи

Г л а в а X

РАСЧЕТ ДЕФОРМАЦИЙ И НАПРЯЖЕНИЙ, ВОЗНИКАЮЩИХ ПРИ СВАРКЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ

§ 1. Общие положения

Точность изготовления сварной конструкции в значительной степе­ ни определяет ее работоспособность. Это объясняется тем, что отклоне­ ние геометрической схемы конструкции от принятой при расчетах проч­ ности и устойчивости может изменять характер действия рабочих на­ грузок и привести к возникновению дополнительных напряжений,

6

Рис. 264

не учтенных в расчете. Например, начальная кривизна стойки (колон­ ны) резко уменьшает общую устойчивость ее при действии сжимающих нагрузок; выпучины на наружной обшивке корпуса корабля не толь­ ко выключают часть обшивки из работы корпуса при изгибе, но и уве­ личивают гидродинамическое сопротивление корабля и т. д.

Возникновение сварочных деформаций и напряжений связано с неравномерным нагревом элементов конструкций и их жесткостью.

После полного остывания сварного элемента в нем может существо­ вать система взаимно уравновешенных напряжений, называемых оста­ точными сварочными напряжениями, или собственными напряжениями.

Сварочные деформации и напряжения принято делить на временные (переменные), изменяющиеся в процессе сварки и последующего осты­ вания фис. 264, а), и остаточные (постоянные), устанавливающиеся при полном остывании конструкции (рис. 264, б).

Вторичные деформации и напряжения сварных конструкций воз­ никают в результате действия на сварную конструкцию, имеющую остаточные напряжения, какой-нибудь технологической операции (ме­ ханической, термической, газопламенной, дробеструйной обработки,

проковки, Правки и т. п.) или испытательных и эксплуатационных на­ грузок.

Все названные виды деформаций разделяют на общие, изменяющие размеры и формы всего элемента или конструкции, и местные, распро­ страняющиеся только на отдельные детали элемента или конструкции.

Так, например, на рис. 265, а параметры/, А/, ДВ, Ah характеризу­ ют общие деформации сварных элементов. К ним же относится и дефор­ мация в виде пропеллерности (рис. 265, б). Параметры f v /2, fJ (рис. 265, в) характеризуют деформации отдельных деталей и поэтому относятся к местным деформациям.

Остаточные напряжения, ориентированные вдоль шва, называют продольными и обозначают ах (рис. 266, а, б). Напряжения, действую­ щие перпендикулярно к оси шва в плоскости соединяемых элементов, называют поперечными и обозначают <зд (рис. 266, в). Напряжения в направлении, перпендикулярном к плоскости листа, обозначают аг (рис. 266, г).

При сварке предварительно закрепленных элементов в них возни­ кают остаточные напряжения, именуемые реактивными. Реактивные напряжения уравновешиваются реакциями связей (закреплений) и при удалении закреплений они исчезают (рис. 266, д).

§ 2. Деформации и напряжения при равномерном нагреве тел

Сварка характеризуется неравномерным нагревом свариваемых изделий. Однако, чтобы уточнить процесс возникновения и развития сварочных деформаций и напряжений, а также уяснить термины, ис­ пользуемые в дальнейшем, вначале рассмотрим возникновение дефор­ маций и напряжений при равномерном нагреве тел.

При равномерном нагреве свободного или закрепленного одним кон­ цом металлического стержня (рис. 267, а) длина его будет увеличиваться и при нагреве

где /0 — длина стержня до начала нагрева, см; а — коэффициент линейного теплового расширения металла, 1/°С;

Если считать, что коэффициент а не зависит от Т, то величина удли­ нения прямо пропорциональна температуре. Так, при линейном законе изменения температуры Т с течением времени t удлинения будут расти также по линейному закону (рис. 267, б).

деформаций, появятся и пластические, величина которых будет

анапряжения сжатия соответственно будут равны пределу текучести.

Вмомент достижения стержнем температуры Ттах (в момент време­ ни /4) в нем разовьются относительные пластические деформации сжа­

тия епл шах, которые при последующем полном остывании сохранятся в стержне. В результате его длина будет короче первоначальной на ве­ личину

что при нагреве металлов происходит изменение их механических

соответственно.

Поскольку в дальнейших расчетах и примерах потребуются неко­ торые теплофизические и механические характеристики металлов, то в табл. 16 приводятся необходимые данные для нескольких типов металлов.

Пример 10.1. Две пластинки толщиной 6 = 25 мм (рис. 269) соеди­ няются между собой с помощью горячей клепки. Диаметр заклепок, изготовленных из стали СтЗ, равен 25 мм. Определить усилие сжатия пластин от одной заклепки, величину деформаций и напряжений, возникших в стержне заклепки при ее охлаждении до Т ~ 20° С, счи­ тая пластинки абсолютно жесткими и не меняющими своей исходной температуры (20° С).

Р е ш е н и е . В процессе горячей клепки температура разогрева заклепок превышает Т0 (табл. 16). После осадки под прессом происхо­ дит охлаждение заклепки. Так как пластинки считаем абсолютно жест­ кими, то в стержне заклепки будут возникать тепловые деформации растяжения в соответствии с формулой (10.3).

Считая, что температура, при которой сталь СтЗ приобретает упру­ гие свойства (Ту, табл. 16), равна 500° С, находим величину тепловых деформаций растяжения, возникших в стержне заклепки при полном остывании

X = a T = \ 2 . 10-6 (500 — 20) = 57,5 . 10-4 .

Поскольку величина тепловых относительных деформаций превы­ шает упругие деформации, соответствующие пределу текучести стали

(ет = 12 • 1СГ4, табл. 16), то в стержне, помимо упругих деформаций величиной 8Х, будут иметь место и пластические, величину которых

определяем по формуле (10.5)

е„л = X— ет = 57,5 • 1СГ4 — 12 . К Г4 = 45,5 •1СГ4.

По закону Гука находим напряжения в стержне

а= еЕ = гтЕ = ат,

т.е. напряжения равны пределу текучести. Тогда усилие сжатия пластин одной заклепкой

Пример 10.2 Алюминиевое кольцо 1 толщиной 6 посажено с натя­ гом Д в отверстие стального массивного тела 2 (рис. 270, а). Опыт пока-

зывает, что после нагрева системы на определенную температуру и последующего охлаждения ее, кольцо может свободно выниматься из отверстия. Приняв, что стальное тело является абсолютно жестким, установить, при каких условиях возможно это явление. Определить температуру нагрева, при которой после охлаждения между внешним радиусом кольца и радиусом отверстия в стальном теле образовался зазор величиной А.

Р е ш е н и е . Кольцо может свободно выниматься при условии, что напряжения сжатия, действующие в нем вследствие посадки в от­ верстие с натягом А, станут равны нулю (рис. 270, б).

Этого можно достигнуть, если при нагреве системы в алюминиевом кольце возникнут пластические деформации сжатия такой величины, что при последующем охлаждении натяг станет равен нулю. После посадки кольца в отверстие относительное укорочение ее радиуса

А

— R •

При этом может быть два случая:

1. При посадке кольца в отверстие относительный натяг еа =* настолько велик, что в кольце возникнут пластические деформа­

Тогда температура разогрева системы

Пример 10.3. Известно, что центральная зона шва при электрошлаковой сварке кристаллизуется в последнюю очередь. Считая, что элементарный кубик, выделенный в центре шва, остывает последним (рис. 271, а), и принимая остальные области сварного изделия абсо­ лютножесткими, определить напряжения в кубике (рис. 271, б) после полного остывания, если разница в температурах кубика и остальной части тела равнялась 25° С, а металл шва соответствовал по составу стали СтЗ.

Р е ш е н и е . Вследствие достаточно малых размеров кубика можно считать, что температура вдоль граней кубика является равномерной. Составляющие тепловых деформаций кубика при его охлаждении будут

Предполагая, что главные оси на­ пряжений и деформаций совпадают, обобщенный закон Гука для объемного напряженного состояния запишем в сле­ дующем виде:

Так как деформации по всем осям равны, то напряжения также бу­ дут равны

Пример 10.4. Стержень из алюминиевого сплава АМг5В свободно опирается без зазора на неподвижные упоры (рис. 272). Определить реакции опор при нагреве стержня до 200° С и длину стержня после остывания.

Р е ш е н и е . Тепловые относительные деформации стержня опре­ деляем по формуле (10.3)

%= аТ = 25 • 10“ 6 •200 = 50 • 10~\

Величина найденных деформаций превышает ет сплава (тзбл. 16). Это указывает на возникновение в стержне пластических деформаций сжатия, значения которых можно оценить Цо

формуле (10.5)

Длина стержня после охлаждения

= /0 — Д/ = 1000 — 2,73 = 9997,27 мм.

Поскольку в стержне при на­ греве возникли пластические де­ формации сжатия, то напряже­ ния в нем достигли ат. Тогда осевое усилие в стержне и, сле­ довательно, величина реакций упоров составит

= 26 700 кгс.

Пример 10.6. Сосуд высокого давления (рис. 273, а) изготовлен из двухслойной стали: внут­ ренний слой 1 из стали 1Х18Н9 и оболочка 2 из стали СтЗ.

Определить величину напря­ жений, возникающих в нержа­ веющем слое и оболочке, если сосуд подвергался высокому от­ пуску при температуре 620° С,

азатем охлаждался до 20° С.

Ре ш е н и е . Свободные относительные тепловые деформации не­ ржавеющего слоя при охлаждении с Т = 620° С до 20° С будут опреде­ ляться так:

Для стальной оболочки величина тепловых относительных дефор­ маций при тех же условиях