книги / Расчёт сварных соединений и конструкций примеры и задачи

Сечение нижнего растянутого пояса подберем по условию прочности для наиболее нагруженного стержня 35:

Причем сечение из двух уголков 125 х 8 мм (площадь одного 19,7 см2)

O35 = - = 1^20 кгс/см2< 1600 кгс/см2.

Проверим возможность изготовления раскоса 1 2 ' из уже применен­ ного уголка 140 х 9 мм:

они будут несколько недогружены. Проверим прочность и устойчивость этих элементов:

Сечение всех остальных элементов выберем с учетом предельно допустимой гибкости (см. табл. 11).

Для растянутых стержней при действии возможной динамической

этого профиля изготовим все остальные элементы фермы, так Нак про­ тяженность и вес их невелики, а применять для изготовления ец,е 0диН профиль проката нецелесообразно.

Расчет швов, приваривающих уголки к прокладке в узлах фермы пояснен в главе II. При проектировании сварных соединений ц узЛах их целесообразно делать равнопрочными основному металлу Пвипяпиваемых элементов- "

Глава Viil

РАСЧЕТ СВАРНЫХ ЛИСТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Листовые конструкции отличаются большой металлоемкостью, вследствие чего прочностные расчеты приобретают особенно важное значение, так как существенно снижают расход металла.

По условиям эксплуатации, определяющим также и методы расчета, листовые конструкции разделяют на две основные группы.

Кпервой группе относят конструкции, работающие при температуре

Т< 100° С, давлении р < 0,7 кгс/см2, при отсутствии взрывоопасной или ядовитой среды. Их расчет определяется общими нормами и прави­ лами, принятыми для металлоконструкций.

Ко второй группе относят конструкции, работающие при более высоких температуре и давлении, чем для первой группы во взрывоопас­ ных или ядовитых средах. Расчет, проектирование и изготовление кон­ струкций второй группы ведутся согласно специальным требованиям, изложенным в инструкциях Гостехнадзора, Морского Регистра и дру­

гих инспекций, контролирующих проектирование, изготовление и эксплуатацию металлических конструкций.

§ 1. Расчет тонких оболочек вращения по безмоментной теории

Листовые конструкции представляют собой тонкостенные оболочки с криволинейной или плоской поверхностью (пластинки).

Точный расчет листовых конструкций должен учитывать возмож­ ность существования в них объемно-напряженного состояния металла, возникающего под действием сосредоточенных и распределенных сил, а также изгибающих моментов. Такие расчеты достаточно сложны. Для расчета тонкостенных оболочек во многих случаях можно пре­ небрегать влиянием изгибающих моментов, считать напряжения от изгиба и кручения малыми. Схемы расчета и расчетные выражения при этом существенно упрощаются.

Экспериментальная проверка и данные практики эксплуатации листовых конструкций показывают, что применение расчета по без­ моментной теории допустимо, если

где а — минимальный размер пластинки в плоскости.

Изгибающие Моменты и объемные напряжения необходимо учи­ тывать при расчете конструкций в местах приложения сосредоточен­ ных сил, в местах концентрации напряжений (в углах пересечения по­ верхностей обол<Яек, в местах изменения толщины листов). Эти напря­ жения — местный и для ослабления влияния их на прочность конструк­

ции делают местные подкрепления. Толщину основных листов Назна­ чают без учета этих дополнительных напряжений.

В общем случае оболочка любой формы имеет два радиуса кривиз­ ны Ri и R2 во взаимно перпендикулярных плоскостях (рис. 208, я). Центры этих радиусов обязательно лежат на нормали п, проведенной через точку О. Если внутри оболочки действует давление р, то нормаль­ ные напряжения, возникающие во взаимно перпендикулярных сече­ ниях оболочки ог и а2, могут быть найдены из следующих соображе­ ний.

Рассмотрим равновесие произвольно выбранного бесконечно мало­ го элемента со сторонами dSlt dSt (рис. 208, б). Возьмем сумму проек-

2ds1bo1 + 2ds,j6a2 = dSjdSsp.

произведя сокращения и пппрпни яге члены равенства на б, оконча- т^льно получим

Обратим внимание, чтО~раднус кривизны-^ерется в той же плоскос­ ти, в которой расположен вектор соответствующего напряжения (рис. 208, б).

Выражение (8.4), называемое уравнением Лапласа, содержит два Неизвестных, поэтому для нахождения ог и а2 его в общем случае недо­ статочно. Второе уравнение может быть получено из рассмотрения рав­ новесия данной части оболочки, отсеченной плоскостью О, перпенди­ кулярной к оси zz. Пересечение поверхности оболочки вращения с Плоскостью происходит по окружности с радиусом г. Взяв сумму проек-

Уравнение Лапласа позволяет в ряде случаев легко получить выше­ приведенные зависимости для некоторых конкретных форм оболочки.

Сферическая оболочка. Для сферы характерно следующее:

Подставив эти значения в формулу (8.4), получим

Цилиндрическая оболочка. Для цилиндра характерно следующее:

Ri = # ц; R* = 00■ Подставив эти значения в формулу (8.4), получим

Полученные напряжения — это напряжения в продольном сечении цилиндрической обечайки или в продольном стыковом шве.

а нормальное напряжение в кольцевом сечении цилиндрической обо­ лочки

Сравнив выражение (8.8) с формулой (8.7), заметим, что нормальные напряжения в продольных сечениях или швах цилиндрической обечай­ ки вдвое больше, чем в кольцевых. Для варианта кольцевых швов вна­ хлестку (рис. 209, б) из аналогичных рассуж­ дений напряжения

ось и образующую конуса; оно переменно по величине и мак­ симальное значение имеет у дна конуса.

В кольцевых сечениях нормальные напряжения, направленные вдоль образующей а2*, находятся из рассмотрения равновесия отсе­ ченной вершины конуса:

(8-И)

При загружении оболочек, представляющих собой сосуды или резер­ вуары, гидростатическим давлением его расчетная величина находит­ ся в зависимости от плотности жидкости у и глубины залегания под уровнем жидкости h по формуле (рис. 211)

Величина К в зависимости от жесткости заделки изменяется в преде­ лах 0,6—0,8.

§ 2. Расчет резервуаров

Вертикальные цилиндрические резервуары (рис. 212) состоят из следующих основных частей: днища 1, цилиндрической части 2 (поя­ сов 1— IV) и покрытия 3.

Днище обычно укладывается прямо на подготовленное песчаное ложе. Днище практически не несет никаких рабочих нагрузок и по-

этому расчету не подвергается. Толщина днища выбирается по кон­ структивно-технологическим соображениям в пределах 4—6 мм. Листы днища, примыкающие к вертикальной цилиндрической части, испыты­ вают местные напряжения. Поэтому они берутся толщиной S—Ю мм.

Каркас кровли в зависимости от того, что он собой представляет, рассчитывается как балки или фермы. Нормативными нагрузками для этих элементов служат ветровые, снеговые нагрузки, внутреннее раз­ ряжение и нормативный вес человека с инструментом N =*= ЮО кгс. Настил кровли работает как ряд пластинок, опертых по контуру. Листы настила расчету не подвергаются, а их толщина выбирается в пределах 2—3 мм.

Цилиндрическая часть резервуара испытывает внутреннее давление столба жидкости, которое изменяется по высоте. В связи с этим тол­ щину листов вертикальной цилиндрической части целесообразно де­ лать переменной по высоте.

где hpt = ht — 30 см — расчетная глубина погружения, см,

^— глубина погружения под уровнем жидкости нижней кромки рассчитываемого пояса, см;

[а]— допускаемое напряжение на основной металл, кгс/см2;

с= 0,05 4 -0 ,1 — прибавка на возможную коррозию, см.

При расчете вертикальных цилиндрических резервуаров по несу­ щей способности (предельное состояние) расчетное выражение для определения толщины стенки корпуса имеет вид

где п — коэффициент перегрузки (для гидростатического давления п =*

=1, 1);

т— коэффициент условий работы (для корпуса резервуара т =

-0, 8);

Rp — расчетное сопротивление сварного стыкового шва при рас­ тяжении.

Местный изгибающий момент и напряжения в узле сопряжения корпуса с днищем зависят от упругости сопрягаемых элементов и при­ нимаются

где М 1шах — максимальный изгибающий момент в сопряжении ци­ линдрической части с днищем, действующим на единицу

длины, ~-гссмсм = кгс.

Напряжение от изгибающего момента (направлено вдоль образую­ щей цилиндра)

где W'i — момент сопротивления единицы длины, см2,

Горизонтальные цилиндрические резервуары (рис. 213) обычно

Рис. 213

сечения под действием равномерно распределенной нагрузки с неко­ торым допущением (рис. 213, б)

§ 3. Особенности расчета листовых конструкций второй группы,

работающих при повышенных температуре и давлении

Для каждого типа изделий правилами и инструкциями соответст­ вующих контролирующих организаций предусматриваются методы расчета конструкций второй группы, правила проектирования, из­ готовления и эксплуатации их. Тем не менее можно выделить некоторые общие особенности для расчетов большого количества изделий. Тик, например, допускаемое напряжение [а! назначают в зависимости от номинального допускаемого напряжения [сг]н с учетом поправочного коэффициента rj:

Поправочный коэффициент я изменяется в зависимости от особен­ ностей сосуда и задается правилами (я = 0,85 -f- 1).

Значение номинального допускаемого напряжения [<х]н колеблется в зависимости от расчетной температуры стенки Т рассчитываемого сосуда и марки стали:

при Т < 260° С

основной металл. Коэффициент <р учитывает возможное ослабление ос­ новного металла листов при наличии сварных швов, отверстий и на­ значается в зависимости от вида сварного соединения, технологии свар­ ки и надежности методов контроля по табл. 14.

Расчет газгольдеров. Сосуды для хранения газов или газгольдеры по своей конструкции разделяют на два типа:

а) газгольдеры постоянного объема работают при сравнительно